信息學(xué)競賽--pascal知識點小結(jié)和練習(xí)-資料下載頁
2025-08-04 13:07本頁面
【正文】 n write(number)。 number取下一個值；endend.第二步：細化“number是一個素數(shù)”及“number取下一個值”。 (1) 細化“number是一個素數(shù)”：“number是一個素數(shù)”這是一個布爾值，當number是一個素數(shù)時為true，否則為false。細化如下：k:=2。lim:=number1。 repeat if nubmer能被k整除 then prim:=falseelse begin k:=k+1。prim:=true。 end。until not(prim) or (k達到lim)；(2) 細化“number取下一個值”：number:=number+1。第三步：細化“number能被k整除”及“k達到lim”。(1) 細化“number能被k整除”： number mod k=0。(2) 細化“k達到lim”：k=lim。第四步：補充完整程序。第五步：從所有的素數(shù)除了2之外都是奇數(shù)的角度出發(fā)優(yōu)化程序。程序設(shè)計步驟：對要解決的問題，首先必須分析清楚，明確題目的要求，列出所有已知量，應(yīng)該用到的數(shù)據(jù)，找出題目的求解范圍、解的精度等。： 對實際問題進行分析之后，找出它的內(nèi)在規(guī)律，就可以建立數(shù)學(xué)模型。只有建立了模型的問題，才能可能利用計算機來解決。：建立數(shù)學(xué)模型后，還不能著手編程序，必須根據(jù)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，解決問題的算法。一般選擇算法要注意：(1) 算法的邏輯結(jié)構(gòu)盡可能簡單；(2) 算法所要求的存貯量應(yīng)盡可能少；(3) 避免不必要的循環(huán)，減少算法的執(zhí)行時間；(4) 在滿足題目條件要求下，使所需的計算量最小。： 把整個程序看作一個整體，先全局后局部，自頂向下，一層一層分解處理，如果某些子問題的算法相同而僅參數(shù)不同，可以用子程序來表示。；；：主要是對程序中的變量、函數(shù)或過程作必要的說明，解釋編程思路，畫出框圖，討論運行結(jié)果等。：輸入奇數(shù)n，計算并輸出n位的魔方陣。說明：(1) 魔方陣就是n*n個不同的正整數(shù)按方陣排列時，它的每一行，每一列以及沿對角線的幾個數(shù)的和具有同一性質(zhì)的方陣。(2) 由1到n*n個自然數(shù)數(shù)構(gòu)成的魔方陣是最基本的，又稱為“幻方”，這種方陣的每行、每列和每個對角線上的元素的和全部相等，亦即等于一個常數(shù)。該常數(shù)是n(n*n+1)/2。(3) 方法： 首先確定1的位置，通常放在第一行的中間位置； 然后當前自然數(shù)的右上方放下一個自然數(shù)； 如果當前自然數(shù)在第一行但不在最右側(cè)，則下一個自然數(shù)在最后一行，列數(shù)右移一列； 如果當前自然數(shù)在第一行最右側(cè)，則下一個自然數(shù)在當前自然數(shù)的下側(cè)； 如果當前自然數(shù)在其它行的最右側(cè)，則下一個自然數(shù)在上一行的最左側(cè)。：任何一個整數(shù)的立方都可以寫成一串奇數(shù)之和。說明：(1)這是著名的尼科梅切斯定理。即 1^3=1 23=3+5=8 33=7+9+11=27 …… (2)數(shù)據(jù)間關(guān)系的規(guī)律：n3是n個奇數(shù)之和，如23是2個奇數(shù)之和，33是3個奇數(shù)之和； 這n個奇數(shù)是相鄰的，只要知道各式的第一個奇數(shù)也就知道所有的n個奇數(shù)：組成13的1個奇數(shù)是奇數(shù)序列中的第1個奇數(shù)； 組成23的2個奇數(shù)中最大的奇數(shù)是奇數(shù)序列中的第3(3=1+2)個奇數(shù)(值為5)；組成33的3個奇數(shù)中最大的奇數(shù)是奇數(shù)序列中的第6(6=1+2+3)個奇數(shù)(值為11)；由此推出：組成n3的n個奇數(shù)中最大的奇數(shù)是奇數(shù)序列中的第m(m=1+2+3+...+n)個奇數(shù)，即： m=n(n+1)/2奇數(shù)序列中第m個奇數(shù)的值是： modd=2m1 modd表示“第m個奇數(shù)”，是組成n3的奇數(shù)序列中最大的一個奇數(shù)。例如，第2個奇數(shù)是3，第6個奇數(shù)是11。n3=modd+(modd2)+(modd4)+...(modd2(n1))寒假練習(xí)（做到作業(yè)本上，下學(xué)期開學(xué)后交。要求：寫出算法，畫出流程圖，寫出程序）用篩選法求100以內(nèi)的素數(shù)（質(zhì)數(shù)）。分析：素數(shù)是除了1和它本身以外沒有其它約數(shù)的數(shù)。用篩選法求素數(shù)的方法是：用質(zhì)數(shù)篩去合數(shù)：從第一個素數(shù)2開始，把它的倍數(shù)去掉；這樣2以后的第一個非0數(shù)就一定也是素數(shù)，把它的倍數(shù)也刪了……重復(fù)這個刪數(shù)過程，直到在所找到的素數(shù)后再也找不到一個非0數(shù)。把所有非0數(shù)輸出。求一個55數(shù)陣中的馬鞍數(shù)，輸出它的位置。所謂馬鞍數(shù)，是指在行上最小而在列上最大的數(shù)。
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