【正文】 入D形盒都運(yùn)動(dòng)相等的時(shí)間（半個(gè)周期）后平行電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng)中加速?！　。?）電場(chǎng)的作用：回旋加速器的兩個(gè)D形盒之間的窄縫區(qū)域存在周期性變化的并垂直于兩D形盒正對(duì)截面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，帶電粒子經(jīng)過該區(qū)域時(shí)被加速?！　。?）交變電壓：為了保證帶電粒子每次經(jīng)過窄縫時(shí)都被加速，使之能量不斷提高，須在窄縫兩側(cè)加上跟帶電粒子在D形盒中運(yùn)動(dòng)周期相同的交變電壓?！　。?）帶電粒子的最終能量　　當(dāng)帶電粒子的速度最大時(shí)，其運(yùn)動(dòng)半徑也最大，由牛頓第二定律，得，若D形盒的半徑為R，則r=R，帶電粒子的最終動(dòng)能　　?！≠|(zhì)子（）和粒子（）從靜止開始經(jīng)相同的電勢(shì)差加速后垂直進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)做圓周運(yùn)動(dòng)，則這兩個(gè)粒子的動(dòng)能之比Ek1∶Ek2=______________，軌道半徑之比r1∶r2=_____________，周期之比T1∶T2=______________。　　 答案：1∶2　 1∶　 1∶22一個(gè)負(fù)離子，質(zhì)量為m，電荷量大小為q，以速率v垂直于屏S經(jīng)過小孔O射入存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)的真空室中，如圖甲所示。磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向與離子的運(yùn)動(dòng)方向垂直，并垂直于圖中紙面向里。　?。?）求離子進(jìn)入磁場(chǎng)后到達(dá)屏S上時(shí)的位置與O點(diǎn)的距離?！　。?）如果離子進(jìn)入磁場(chǎng)后經(jīng)過時(shí)間t到達(dá)位置P，證明：直線OP與離子入射方向之間的夾角跟t的關(guān)系是?！　　　　　　　　　　　? 解。 。22如圖所示，一束電子（電荷量為e）以速度v垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，穿過磁場(chǎng)時(shí)速度方向與電子原來入射方向的夾角為30176。，則電子的質(zhì)量是______________，穿入磁場(chǎng)的時(shí)間是_________________　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 答案：　 23一磁場(chǎng)寬度為L(zhǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，如圖所示，一電荷質(zhì)量為m，帶電荷量為－q，不計(jì)重力，以一速度（方向如圖）射入磁場(chǎng)。若不使其從右邊界飛出，則電荷的速度應(yīng)為多大？　　　　　　　　　　　　　　　　　 答案：2如圖甲所示，在x軸的上方（y≥0）存在著垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。在原點(diǎn)O有一個(gè)離子源向x軸上方的各個(gè)方向發(fā)射出質(zhì)量為m，電荷量為q的正離子，速率都為v，對(duì)那些在xy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的離子，在磁場(chǎng)中可能到達(dá)的最大值為x=________，y=________。　　　　　　　　　　 答案：　 2電視機(jī)的顯像管中，電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏技術(shù)實(shí)現(xiàn)的。電子束經(jīng)過電壓為U的加速電場(chǎng)后，進(jìn)入一圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，如圖甲所示。磁場(chǎng)方向垂直于圓面。磁場(chǎng)區(qū)的中心為O，半徑為r。當(dāng)不加磁場(chǎng)時(shí)，電子束將通過O點(diǎn)而打到屏幕的中心M點(diǎn)。為了讓電子束射到屏幕邊緣P，需要加磁場(chǎng)，使電子束偏轉(zhuǎn)一已知角度，此時(shí)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)為多少？　　　　　　　　　　　 。2一帶電質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量為m，電量為q，以平行于x軸以速度v從y軸上的a點(diǎn)進(jìn)入圖a中第一象限所示的區(qū)域，為了使該質(zhì)點(diǎn)能從x軸上b點(diǎn)以垂直于x軸的速度v射出，可在適當(dāng)?shù)牡胤郊右粋€(gè)垂直于xy平面，磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，若此磁場(chǎng)僅分布在一個(gè)圓形內(nèi)，試求這圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小半徑（重力忽略不計(jì)）。（94全國(guó)）　　　　　　　　　　　　　　　 　 磁場(chǎng)圓形區(qū)域半徑的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：。2回旋加速器是用來加速一群帶電粒子使它獲得很大動(dòng)能的儀器，其核心部分是兩個(gè)D形金屬扁盒，兩盒分別和一高頻交流電源兩極相接，以便在盒間窄縫中形成勻強(qiáng)電場(chǎng)，使粒子每穿過狹縫都得到加速，兩盒放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圓心附近，若粒子源射出的粒子電荷量為q，質(zhì)量為m，粒子最大回旋半徑為Rmax，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖，問：　?。?）盒內(nèi)有無電場(chǎng)？　?。?）粒子在盒內(nèi)做何種運(yùn)動(dòng)？　?。?）所加交流電頻率應(yīng)是多大，粒子角速度為多大？　?。?）粒子離開加速器時(shí)速度為多大，最大動(dòng)能為多少？　?。?）設(shè)兩D形盒間電場(chǎng)的電勢(shì)差為U，盒間距離為d，其電場(chǎng)均勻，求加速到上述能量所需時(shí)間?！〗馕觯罕庑魏杏山饘賹?dǎo)體制成，扁形盒可屏蔽外電場(chǎng)，盒內(nèi)只有磁場(chǎng)而無電場(chǎng)，帶電粒子在扁形盒內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在窄縫間做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由于粒子在電場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間極短，要使粒子每次在窄縫間都得到加速，交流電壓頻率必須等于粒子在D形盒間運(yùn)動(dòng)的回旋頻率。由，可求出最大回旋半徑所對(duì)應(yīng)的最大動(dòng)能，粒子每旋轉(zhuǎn)一周兩次通過窄縫，旋轉(zhuǎn)一周增加能量2qU。據(jù)求得的最大能量便可求得粒子在磁場(chǎng)中旋轉(zhuǎn)次數(shù)n，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間即為nT。在旋轉(zhuǎn)n次過程中，粒子在D形盒的兩窄縫間通過總路程為2nd，每次通過時(shí)粒子加速度未變，粒子通過2nd的整個(gè)過程可視為初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式又可求出粒子在兩窄縫間運(yùn)動(dòng)時(shí)間?！　。?）扁盒由金屬導(dǎo)體制成，具有屏蔽外電場(chǎng)作用，盒內(nèi)無電場(chǎng)。　?。?）帶電粒子在盒內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，每次加速之后半徑變大?！　。?）粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間極短，因此高頻交流電壓頻率要等于粒子回旋頻率，　　　　 因?yàn)椋匦l率　 角速度　?。?）粒子最大回旋半徑為Rmax，則由牛頓第二定律得，故　最大動(dòng)能　　（5）粒子每旋轉(zhuǎn)一周增加能量2qU。提高到Emax，則旋轉(zhuǎn)周數(shù)　　　　 在磁磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間　　　　 若忽略粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間，可視為總時(shí)間，若考慮粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間，　　　　 在D形盒兩窄縫間的運(yùn)動(dòng)可視為初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。　 　　　，所以　 將代入得：　　　 　所以粒子在加速過程中的總時(shí)間　 　　　，通常（因?yàn)椋　】偨Y(jié)升華：回旋加速器是一種重要的儀器，其原理就是讓帶電粒子在金屬盒內(nèi)多次加速，磁場(chǎng)使其偏移，金屬盒間縫很窄，弄清帶電粒子的運(yùn)動(dòng)就不難解答問題。14