【數(shù)學(xué)】2007學(xué)年度上學(xué)期廣州市高中二年級(jí)學(xué)生學(xué)業(yè)水平測(cè)試-資料下載頁(yè)
2025-08-04 10:30本頁(yè)面
【正文】 . 圓的方程為. （2）解:設(shè)直線的方程為. 由 消去得. . . 直線與圓相交于不同兩點(diǎn),.的取值范圍是. …………14分20. （本小題滿分14分） （本小題主要考查函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)的應(yīng)用、基本不等式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程、化歸與轉(zhuǎn)化、分類與整合的數(shù)學(xué)思想方法，以及抽象概括能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力、創(chuàng)新意識(shí)）解：（1） 函數(shù)是奇函數(shù), . , 得. . 若 則函數(shù)的定義域不可能是R, 又, 故. 當(dāng)≤時(shí)，≤。 當(dāng)時(shí), ≤. 當(dāng)且僅當(dāng), 即時(shí), 取得最大值. 依題意可知, 得. （2）由（1）得，令，即. 化簡(jiǎn)得. 或 . 若是方程的根, 則, 此時(shí)方程的另一根為1, 不符合題意. 函數(shù)在區(qū)間上有且僅有兩個(gè)不同的零點(diǎn)等價(jià)于方程 (※)在區(qū)間上有且僅有一個(gè)非零的實(shí)根. （1）當(dāng)時(shí), 得方程(※)的根為, 不符合題意. （2）當(dāng)時(shí), 則 ①當(dāng)時(shí), 得. 若, 則方程(※)的根為,符合題意。 若, 則方程(※)的根為,不符合題意. . ② 當(dāng)時(shí), 令, 由 得.. 若, 得, 此時(shí)方程的根是, , 不符合題意. 綜上所述, 所求實(shí)數(shù)的取值范圍是. 聯(lián)系方式 :1365602590 郵箱：zxjkw@第 10 頁(yè) 共 10
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