【數(shù)學】2007學年度上學期廣州市高中二年級學生學業(yè)水平測試-資料下載頁
2025-08-04 10:30本頁面
【正文】 . 圓的方程為. （2）解:設直線的方程為. 由 消去得. . . 直線與圓相交于不同兩點,.的取值范圍是. …………14分20. （本小題滿分14分） （本小題主要考查函數(shù)的性質、函數(shù)的應用、基本不等式等基礎知識，考查數(shù)形結合、函數(shù)與方程、化歸與轉化、分類與整合的數(shù)學思想方法，以及抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力、創(chuàng)新意識）解：（1） 函數(shù)是奇函數(shù), . , 得. . 若 則函數(shù)的定義域不可能是R, 又, 故. 當≤時，≤。 當時, ≤. 當且僅當, 即時, 取得最大值. 依題意可知, 得. （2）由（1）得，令，即. 化簡得. 或 . 若是方程的根, 則, 此時方程的另一根為1, 不符合題意. 函數(shù)在區(qū)間上有且僅有兩個不同的零點等價于方程 (※)在區(qū)間上有且僅有一個非零的實根. （1）當時, 得方程(※)的根為, 不符合題意. （2）當時, 則 ①當時, 得. 若, 則方程(※)的根為,符合題意。 若, 則方程(※)的根為,不符合題意. . ② 當時, 令, 由 得.. 若, 得, 此時方程的根是, , 不符合題意. 綜上所述, 所求實數(shù)的取值范圍是. 聯(lián)系方式 :1365602590 郵箱：zxjkw@第 10 頁 共 10
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