統(tǒng)計(jì)學(xué)考試科目命題指導(dǎo)意見-資料下載頁
2025-08-04 09:57本頁面
【正文】 X Variable 1X Variable 2X Variable 3（1） 將方差分析表中的所缺數(shù)值補(bǔ)齊。（2） 寫出銷售量與銷售價(jià)格、年人均收入、廣告費(fèi)用的多元線性回歸方程，并解釋各回歸系數(shù)的意義。（3） 檢驗(yàn)回歸方程的線性關(guān)系是否顯著？（4） 計(jì)算判定系數(shù)，并解釋它的實(shí)際意義。（5） 計(jì)算估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差，并解釋它的實(shí)際意義。3. 用三類不同元件連接成兩個(gè)系統(tǒng)和。當(dāng)元件都正常工作時(shí)，系統(tǒng)正常工作；當(dāng)元件正常工作且元件中至少有一個(gè)正常工作時(shí)，系統(tǒng)正常工作。,，且某個(gè)元件是否正常工作與其他元件無關(guān)。分別求系統(tǒng)和正常工作的概率和。參考答案一、單項(xiàng)選擇題1. D；2. C；3. B；4. D；5. C；6. B；7. A；8. D；9. D；10. C；11. A；12. C；13. A；14. D；15. C；16. B；17. A；；；；；；；；；；；；；。二、簡要回答題1. （1）如果原假設(shè)是正確的，所得到的樣本結(jié)果會(huì)像實(shí)際觀測結(jié)果那么極端或更極端的概率，稱為值。（2）值是指在總體數(shù)據(jù)中，得到該樣本數(shù)據(jù)的概率。（3）值是假設(shè)檢驗(yàn)中的另一個(gè)決策工具，對于給定的顯著性水平，若，則拒絕原假設(shè)。2. 這要看情況而定。如果兩個(gè)地區(qū)收入的標(biāo)準(zhǔn)差接近相同時(shí)，可以認(rèn)為5000元對兩個(gè)地區(qū)收入水平的代表性接近相同。如果標(biāo)準(zhǔn)差有明顯不同，則標(biāo)準(zhǔn)差小的，5000元對該地區(qū)收入水平的代表性就要好于標(biāo)準(zhǔn)差大的。3. （1）確定并分離季節(jié)成分。計(jì)算季節(jié)指數(shù)，以確定時(shí)間序列中的季節(jié)成分。然后將季節(jié)成分從時(shí)間序列中分離出去，即用每一個(gè)時(shí)間序列觀測值除以相應(yīng)的季節(jié)指數(shù)，以消除季節(jié)成分。（2）建立預(yù)測模型并進(jìn)行預(yù)測。對消除季節(jié)成分的時(shí)間序列建立適當(dāng)?shù)念A(yù)測模型，并根據(jù)這一模型進(jìn)行預(yù)測。（3）計(jì)算出最后的預(yù)測值。用預(yù)測值乘以相應(yīng)的季節(jié)指數(shù)，得到最終的預(yù)測值。4. 正態(tài)分布的概率密度函數(shù)是一個(gè)左右對稱的鐘形曲線，參數(shù)是這個(gè)曲線的對稱軸，同時(shí)也決定了曲線的位置，也是正態(tài)分布的數(shù)學(xué)期望；而參數(shù)的大小決定了曲線的陡峭程度，越小，則曲線的形狀越陡峭，越集中在對稱軸的附近，這和是正態(tài)分布的方差的直觀意義一致。三、計(jì)算與分析題1. （1）已知：。樣本均值為：克，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為：克。由于是大樣本，所以食品平均重量95%的置信區(qū)間為： 即（，）。 （2）提出假設(shè)：，計(jì)算檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量：由于，所以拒絕原假設(shè)，該批食品的重量不符合標(biāo)準(zhǔn)要求。2.（1）方差分析表變差來源 dfSSMSFSignificance F回歸3殘差26——總計(jì)29———（2）多元線性回歸方程為：。 表示：在年人均收入和廣告費(fèi)用不變的情況下，銷售價(jià)格每增加一個(gè)單位，；表示：在銷售價(jià)格和廣告費(fèi)用不變的情況下，年人均收入每增加一個(gè)單位，；表示：在年銷售價(jià)格和人均收入不變的情況下，廣告費(fèi)用每增加一個(gè)單位。 （3）由于Significance F=，表明回歸方程的線性關(guān)系顯著。（4），表明在銷售量的總變差中，%，說明回歸方程的擬合程度較高。（5）。表明用銷售價(jià)格、年人均收入和廣告費(fèi)用來預(yù)測銷售量時(shí)。3. 解：分別記元件正常工作為事件，由已知條件可得 記系統(tǒng)正常工作為事件，則有；由于事件相互獨(dú)立，所以 記系統(tǒng)正常工作為事件，則有；由于相互獨(dú)立，則有 12
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