20xx河北中考真題-資料下載頁(yè)
2025-08-04 08:38本頁(yè)面
【正文】 其中任意一個(gè)數(shù)均給分】23．解：實(shí)踐應(yīng)用（1）2；．；． （2）． 拓展聯(lián)想（1）∵△ABC的周長(zhǎng)為l，∴⊙O在三邊上自轉(zhuǎn)了周． 又∵三角形的外角和是360176。，∴在三個(gè)頂點(diǎn)處，⊙O自轉(zhuǎn)了（周）． ∴⊙O共自轉(zhuǎn)了（+1）周． （2）+1．24．（1）證明：∵四邊形BCGF和CDHN都是正方形，又∵點(diǎn)N與點(diǎn)G重合，點(diǎn)M與點(diǎn)C重合，∴FB = BM= MG = MD= DH，∠FBM =∠MDH = 90176。．∴△FBM≌△MDH．∴FM = MH． ∵∠FMB =∠DMH = 45176。，∴∠FMH=90176。．∴FM⊥HM．（2）證明：連接MB、MD，如圖2，設(shè)FM與AC交于點(diǎn)P．∵B、D、M分別是AC、CE、AE的中點(diǎn)，圖2AHCDEBFGNMP∴MD∥BC，且MD = BC = BF；MB∥CD，且MB=CD=DH．∴四邊形BCDM是平行四邊形．∴ ∠CBM=∠CDM．又∵∠FBP=∠HDC，∴∠FBM=∠MDH． ∴△FBM≌△MDH．∴FM=MH， 且∠MFB=∠HMD．∴∠FMH=∠FMD－∠HMD=∠APM－∠MFB=∠FBP=90176。．∴△FMH是等腰直角三角形． （3）是．25．解：（1）0 ，3．（2）由題意，得，∴． ，∴． （3）由題意，得 ．整理，得 ． 由題意，得 解得 x≤90． 【注：事實(shí)上，0≤x≤90 且x是6的整數(shù)倍】由一次函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)x=90時(shí)，Q最?。藭r(shí)按三種裁法分別裁90張、75張、0張． AC)BPQD圖3E)F26．解： （1）1，； （2）作QF⊥AC于點(diǎn)F，如圖3， AQ = CP= t，∴．由△AQF∽△ABC， 得．∴． ACBPQED圖4 ∴，即．（3）能． ①當(dāng)DE∥QB時(shí)，如圖4． ∵DE⊥PQ，∴PQ⊥QB，四邊形QBED是直角梯形． 此時(shí)∠AQP=90176。．由△APQ∽△ABC，得，ACBPQED圖5即． 解得． ②如圖5，當(dāng)PQ∥BC時(shí)，DE⊥BC，四邊形QBED是直角梯形． 此時(shí)∠APQ =90176。．由△AQP∽△ABC，得 ，即． 解得． AC(E))BPQD圖6G（4）或． 【注：①點(diǎn)P由C向A運(yùn)動(dòng)，DE經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．方法一、連接QC，作QG⊥BC于點(diǎn)G，如圖6．，．AC(E))BPQD圖7G 由，得，解得． 方法二、由，得，進(jìn)而可得，得，∴．∴． ②點(diǎn)P由A向C運(yùn)動(dòng)，DE經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，如圖7．，】
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