【正文】 均為v0,若該離子束中荷質(zhì)比為的離子都能匯聚到D,試求:（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向（提示:可考慮沿CM方向運(yùn)動的離子為研究對象）.（2）離子沿與CM成θ角的直線CN進(jìn)入磁場,求其軌道半徑和在磁場中的運(yùn)動時(shí)間.（3）線段CM的長度.答案 （1） 磁場方向垂直紙面向外（2） （3）dcotα題型3 帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動【例3】（2008寧夏24）如圖所示,在xOy平面的第一象限有一勻強(qiáng)電場,電場的方向平行于y軸向下。在x軸和第四象限的射線OC之間有一勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B,方向,帶有電荷量+到達(dá)x軸上A點(diǎn)時(shí),速度方向與x軸的夾角為,質(zhì)點(diǎn)進(jìn)入磁場,并垂直于OC飛離磁場,求:（1）粒子在磁場中運(yùn)動速度的大小.（2）勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小.答案 （1）1.（2008寧夏14）在等邊三角形的三個(gè)項(xiàng)點(diǎn)a、b、c處,各有一條長直導(dǎo)線垂直穿過紙面,導(dǎo)線中通有大小相等的恒定電流, （ ）,豎直向上 ,豎直向下,指向左邊 ,指向右邊答案 C2.（2008廣東9）帶電粒子進(jìn)入云室會使云室中的氣體電離,從而顯示其運(yùn)動軌跡,圖是在有勻強(qiáng)磁場的云室中觀察到的粒子的軌跡,a和b是軌跡上的兩點(diǎn),動時(shí),其質(zhì)量和電量不變, （ ）,再經(jīng)過b點(diǎn) ,再經(jīng)過a點(diǎn) 答案 AC3.（2008廣東4）1930年勞倫斯制成了世界上第一臺回旋加速器,其原理如圖所示.這臺加速器由兩個(gè)銅質(zhì)D形盒DD2構(gòu)成,其間留有空隙,下列說法正確的是（ ） 答案 AD4.（2008天津23）在平面直角坐標(biāo)xOy中,第Ⅰ象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場,第Ⅳ象限存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場,、電荷量為q的帶正電的粒子從y軸正半軸上的M點(diǎn)以速度v0垂直于y軸射入電場,經(jīng)x軸上的N點(diǎn)與x軸正方向成θ=60176。角射入磁場,最后從y軸負(fù)半軸上的P點(diǎn)垂直于y軸射出磁場,求（1）M、N兩點(diǎn)間的電勢差UMN.（2）粒子在磁場中運(yùn)動的軌道半徑r.（3）粒子從M點(diǎn)運(yùn)動到P點(diǎn)的總時(shí)間t.答案 5.（2008山東25）兩塊足夠大的平行金屬極板水平放置,極板間加有空間分布均勻、大小隨時(shí)間周期性變化的電場和磁場,變化規(guī)律分別如圖（1）、（2）所示（規(guī)定垂直紙面向里為磁感應(yīng)強(qiáng)度的正方向）.在t=0時(shí)刻由負(fù)極板釋放一個(gè)初速度為零的帶負(fù)電的粒子（不計(jì)重力）.若電場強(qiáng)度E0、磁感應(yīng)強(qiáng)度B0、粒子的荷質(zhì)比均已知,且t0=,兩板間距h=.（1）求粒子在0～t0時(shí)間內(nèi)的位移大小與極板間距h的比值.（2）求粒子在極板間做圓周運(yùn)動的最大半徑（用h表示）.（3）若板間電場強(qiáng)度E隨時(shí)間的變化仍如圖（1）所示,磁場的變化改為如圖（3）所示,試畫出粒子在板間運(yùn)動的軌跡圖（不必寫計(jì)算過程）.答案 （1） （2）（3）見右圖6.（2008全國Ⅰ25）如圖所示,在坐標(biāo)系xOy中,過原點(diǎn)的直線OC與x軸正向的夾角=120176。,在OC右側(cè)有一勻強(qiáng)電場,在第二、三象限內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場,其上邊界與電場邊界重疊、右邊界為y軸、左邊界為圖中平行于y軸的虛線,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直紙面、質(zhì)量為m的粒子以某一速度自磁場左邊界上的A點(diǎn)射入磁場區(qū)域,并從O點(diǎn)射出,粒子射出磁場的速度方向與x軸的夾角θ＝30176。,大小為v,粒子在磁場中的運(yùn)動軌跡為紙面內(nèi)的一段圓弧,且弧的半徑為磁場左,在電場力的作用下又由O點(diǎn)返回磁場區(qū)域,粒子從A點(diǎn)射入到第二次離開磁場所用的時(shí)間恰好等于粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的周期,:（1）粒子經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)速度的方向和A點(diǎn)到x軸的距離.（2）勻強(qiáng)電場的大小和方向.（3）粒子從第二次離開磁場到再次進(jìn)入電場時(shí)所用的時(shí)間.答案 （1）垂直于磁場左邊界 （2） 方向與x軸正向夾角為150176。 （3）7.（2008四川24）如圖所示,一半徑為R的光滑絕緣半球面開口向下,固定在水平面上,整個(gè)空間存在勻強(qiáng)磁場,（q0）,質(zhì)量為m的小球P在球面上做水平的勻速圓周運(yùn)動,圓心為O′.球心O到該圓周上任一點(diǎn)的連線與豎直方向的夾角為θ（0θπ/2）.為了使小球能夠在該圓周上運(yùn)動,求磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的最小值及小球P相應(yīng)的速率.（重力加速度為g）答案 Bmin=8.（2008海南16）如圖所示,空間存在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場,電場方向?yàn)閥軸正方向,磁場方向垂直于xy平面（紙面）向外,電場和磁場都可以隨意加上或撤除,重新加上的電場或磁（x=0,y=h）點(diǎn)以一定的速度平行于x軸正向入射.這時(shí)若只有磁場,粒子將做半徑為R0的圓周運(yùn)動。若同時(shí)存在電場和磁場,只加電場,當(dāng)粒子從P點(diǎn)運(yùn)動到x=R0平面（圖中虛線所示）時(shí),立即撤除電場同時(shí)加上磁場,粒子繼續(xù)運(yùn)動,其軌跡與x軸交于M點(diǎn).:（1）粒子到達(dá)x=R0平面時(shí)速度方向與x軸的夾角以及粒子到x軸的距離.（2）M點(diǎn)的橫坐標(biāo)xM.答案 章末檢測一、選擇題（共8小題,每小題6分,共48分）,條形磁鐵放在光滑斜面上,用平行于斜面的輕彈簧拉住而平衡,。當(dāng)導(dǎo)線中有電流通過時(shí),磁鐵對斜面的壓力為N2,此時(shí)彈簧的伸長量減小了,則（ ）N2,A中電流方向向外 =N2,A中電流方向向外N2,A中電流方向向內(nèi) N2,A中電流方向向外答案 D,傾角為θ,置于勻強(qiáng)磁場中,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直于紙面向里,現(xiàn)有一帶電荷量為q、質(zhì)量為m的小球在斜面頂端由靜止開始釋放,小球與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ,則 （ ）,小球在斜面上的最大速度為,小球在斜面上的最大速度為,小球在斜面上的最大速度為,小球在斜面上的最大速度為答案 BC,在光滑的絕緣水平面上,一輕繩連著一個(gè)帶電小球繞豎直方向的軸O在勻強(qiáng)磁場中做逆時(shí)針方向的勻速圓周運(yùn)動,磁場方向豎直向下（本圖為俯視圖）.若小球運(yùn)動到圓周上的A點(diǎn)時(shí),從繩子的連接處脫離,脫離后仍在磁場中運(yùn)動,則關(guān)于以后小球運(yùn)動情況以下說法中正確的是 （ ）,半徑不變,半徑減小,半徑不變,半徑增大答案 ACD,懸掛于a、b兩點(diǎn),且使其水平,棒的中部處于水平方向的勻強(qiáng)磁場中,磁場方向垂直于金屬棒,可采用的辦法有 （ ） 答案 A5.（2009邢臺質(zhì)檢）如圖所示的天平可用于測定磁感應(yīng)強(qiáng)度,天平的右臂下面掛有一個(gè)不計(jì)重力的矩形線圈,寬度為L,共N匝,線圈下端懸在勻強(qiáng)磁場中,中通有方向如圖所示的電流I時(shí),在天平左右兩邊加上質(zhì)量各為mm2的砝碼,天平平衡,當(dāng)電流反向（大小不變）時(shí),右邊再加上質(zhì)量為m的砝碼后,天平重新平衡,由此可知 （ ）,大小為,大小為,大小為,大小為答案 B,一質(zhì)量為m的帶正電小球,在該區(qū)域內(nèi)沿水平方向向右做直線運(yùn)動,如圖所示,關(guān)于場的分布情況可能的是 （ ） ,磁場垂直紙面向里,磁場斜向外側(cè)上方,均與v垂直 ,磁場垂直紙面向里答案 ABC,經(jīng)電壓為U的電場加速后,沿圓環(huán)切線方向注入對撞機(jī)的環(huán)狀空腔內(nèi),空腔內(nèi)存在著與圓環(huán)平面垂直的勻強(qiáng)磁場,磁,下列說法中正確的是 （ ）,帶電粒子的荷質(zhì)比q/m越大,磁感應(yīng)強(qiáng)度B越大,帶電粒子的荷質(zhì)比q/m越大,磁感應(yīng)強(qiáng)度B越小,加速電壓U越大,粒子運(yùn)動的周期越小,不管加速電壓U多大,粒子運(yùn)動的周期都不變答案 BD,長方形abcd長ad= m,寬ab= m,O、e分別是ad、bc的中點(diǎn),以ad為直徑的半圓內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場（邊界上無磁場）,磁感應(yīng)強(qiáng)度B= 、質(zhì)量m=3107 kg、電荷量q=+2103 C的帶電粒子以速度v=5102 m/s沿垂直于ad方向且垂直于磁場射入磁場區(qū)域 （ ）,出射點(diǎn)全部分布在Oa邊,出射點(diǎn)全部分布在ab邊,出射點(diǎn)分布在Oa邊和ab邊,出射點(diǎn)分布在ab邊和be邊答案 D二、計(jì)算論述題（共4小題,共52分,其中10小題各12分,112小題各14分）、長度為L的導(dǎo)體棒MN靜止于水平導(dǎo)軌上,通過MN的電流為I,勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向與導(dǎo)軌平面成θ角斜向下,如圖所示,求棒MN所受的支持力大小和摩擦力大小.答案 BILcosθ+mg BILsinθ10.（2009昌平質(zhì)檢）帶電粒子的質(zhì)量m=1027 kg,電荷量q=1019 C,以速度v=106 m/s,沿著垂直于磁場方向同時(shí)又垂直于磁邊界的方向射入勻強(qiáng)磁場中,勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B= T,磁場的寬度l=10 :（1）帶電粒子離開磁場時(shí)的速度多大?速度方向與入射方向之間的偏折角多大?（2）帶電粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間多長?離開磁場時(shí)偏離入射方向的距離多大?答案 （1）106 m/s 30176。 （2）108 s cm、電荷量為e、初速度為0的電子在加速電壓為U的加速電場加速后垂直進(jìn)入勻強(qiáng)的偏轉(zhuǎn)電場,之后又進(jìn)入被測的勻強(qiáng)磁場（電子速度方向與磁場方向垂直）.電子從剛進(jìn)入磁場P1到剛.答案 ,在坐標(biāo)系Oxy的第一象限中存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場,它到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為h。C是x軸上的一點(diǎn),、電荷量為q的帶負(fù)電的粒子以某一初速度沿x軸方向從A點(diǎn)進(jìn)入電場區(qū)域,繼而通過C點(diǎn)進(jìn)入磁場區(qū)域,并再次通過A點(diǎn),.試求：（1）粒子經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向.（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B.答案 （1）,與x軸的夾角為arctan（2）用心　愛心　專心