2122安培力與磁電式儀表(1)-資料下載頁
2025-08-04 07:20本頁面
【正文】 圓心O1的坐標(biāo)； （3）電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。 【解析】電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從a點(diǎn)射入b點(diǎn)射出磁場(chǎng)區(qū)域，故所求圓形磁場(chǎng)區(qū)域區(qū)有a點(diǎn)、O點(diǎn)、b點(diǎn)，電子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示，其對(duì)應(yīng)的圓心在O2點(diǎn)，令，作角，如圖所示： 代入 由上式得 電子在磁場(chǎng)中飛行的時(shí)間； 由于⊙O1的圓周角，所以ab直線段為圓形磁場(chǎng)區(qū)域的直徑，則，故磁場(chǎng)區(qū)域圓心O1的坐標(biāo)， ，即坐標(biāo) 【解題回顧】本題關(guān)鍵為入射方向與出射方向成一定角度（題中為600），從幾何關(guān)系認(rèn)識(shí)到帶電粒子回旋的圓弧為1/6圓的周長(zhǎng)，再通過幾何關(guān)系確定1/6圓弧的圓，半徑是或，進(jìn)而可確定圓形區(qū)域的圓心坐標(biāo)。 【例9】 如圖所示，在圖中第I象限的區(qū)域里有平行于y軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第IV象限區(qū)域內(nèi)有垂直于Oxy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B。帶電粒子A，質(zhì)量為，電量，從y軸上A點(diǎn)以平行于x軸的速度射入電場(chǎng)中，已知，求： （1）粒子A到達(dá)x軸的位置和速度大小與方向； （2）在粒子A射入電場(chǎng)的同時(shí)，質(zhì)量、電量與A相等的粒子B，從y軸上的某點(diǎn)B以平行于x軸的速度射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，A、B兩個(gè)粒子恰好在x軸上迎面正碰（不計(jì)重力，也不考慮兩個(gè)粒子間的庫侖力）試確定B點(diǎn)的位置和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度。 【解析】粒子A帶正電荷，進(jìn)入電場(chǎng)后在電場(chǎng)力作用下沿y軸相反方向上獲得加速度， 設(shè)A、B在x軸上P點(diǎn)相碰，則A在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間可由求解： 由此可知P點(diǎn)位置： 粒子A到達(dá)P點(diǎn)的速度， 與x軸夾角： （2）由（1）所獲結(jié)論，可知B在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間也是，軌跡半徑 粒子B在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過角度為，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 【例10】 如圖4，質(zhì)量為1g的小環(huán)帶4104C的正電，套在長(zhǎng)直的絕緣桿上，兩者間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝。將桿放入都是水平的互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，桿所在平面與磁場(chǎng)垂直，桿與電場(chǎng)的夾角為37176。若E＝10N／C，B＝，小環(huán)從靜止起動(dòng)。求：(1)當(dāng)小環(huán)加速度最大時(shí)，環(huán)的速度和加速度；(2)當(dāng)小環(huán)的速度最大時(shí)，環(huán)的速度和加速度?！ 窘馕觥?(1)小環(huán)從靜止起動(dòng)后，環(huán)受力如圖5，隨著速度的增大，垂直桿方向的洛侖茲力便增大，于是環(huán)上側(cè)與桿間的正壓力減小，摩擦力減小，加速度增大。當(dāng)環(huán)的速度為Ｖ時(shí)，正壓力為零，摩擦力消失，此時(shí)環(huán)有最大加速度am。在平行于桿的方向上有：mgsin37176。－qE cos37176。＝mam 解得：am＝／S2 在垂直于桿的方向上有： BqV＝mgcos37176。＋qEsin37176。 解得：V＝52m/S（2）在上述狀態(tài)之后，環(huán)的速度繼續(xù)增大導(dǎo)致洛侖茲力繼續(xù)增大，致使小環(huán)下側(cè)與桿之間出現(xiàn)擠壓力N，如圖6。于是摩擦力f又產(chǎn)生，桿的加速度a減小。V↑BqV↑N↑f ↑a↓，以上過程的結(jié)果，a減小到零，此時(shí)環(huán)有最大速度Vm。 在平行桿方向有： mgsin37176。＝Eqcos37176。＋f 在垂直桿方向有 BqVm＝mgcos37176。＋qEsin37176。＋N 又f＝μN(yùn) 解之：Vm＝122m/S 此時(shí)：a＝0 【例11】如圖7，在某空間同時(shí)存在著互相正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)的方向豎直向下。一帶電體a帶負(fù)電，電量為q1，恰能靜止于此空間的c點(diǎn)，另一帶電體b也帶負(fù)電，電量為q2，正在過a點(diǎn)的豎直平面內(nèi)作半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，結(jié)果a、b在c處碰撞并粘合在一起，試分析a、b粘合一起后的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)?！ 窘馕觥浚涸O(shè)a、b的質(zhì)量分別為m1和m2，b的速度為V。a靜止，則有q1E＝m1gb在豎直平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則隱含著Eq2＝m2g，此時(shí) 對(duì)a和b碰撞并粘合過程有m2V＋0＝（m1＋m2）V′a、b合在一起后，總電量為q1＋q2，總質(zhì)量為m1＋m2，仍滿足(q1＋q2)E＝(m1＋m2)g。因此它們以速率V′在豎直平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故有 解得：
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