材料力學的任務-資料下載頁
2025-08-03 04:51本頁面
【正文】 破壞，而且還要知道在該截面上的那一點沿哪個方向上開始破壞。故僅僅知道桿件截面上的內力還是不夠的，必須進一步引入有關應力的概念。若在截面上圍繞一點M劃分出一小面積（如圖110），因內力時連續(xù)地作用在整個截面上的，在此小面積上也會作用在街面上的，在此小面積上也會作用著截面上上總內力的一部分，我們把于的比值稱為在小面積上的平均應力，即這樣，應力就表示著內力的集度。在實際應用中也常把應力當做作用在單位面積上的內力。應力的量綱是，在國際單位制中常用的單位是牛/米2（N/m2），也稱為帕斯卡（Pascal），代號為Pa，中文代號是帕。為消除所取面積大小的影響，可令逐漸向縮小，取極限，則得點的實際應力 (161)對式(161)中的微面積dA，不應單純地從數(shù)學角度上去理解。我們不過是將微面積取得足夠?。ㄋ裙こ躺纤玫牧慷刃〉枚啵€遠大于物質分子的大?。?，使我們一方面可用微分關系來分析應力，另一方面，又不會影響構造的真實概念。若將力分解為垂直于截面的分力（法向分力）和平行于截面的分力（切向分力），則可得 和 (162)我們稱為截面上點M的總應力，為點M的正應力，為點M的剪應力。顯然，它們之間有如下關系 同理還可看出，發(fā)生在桿件中的正應力要使桿件中質點沿著截面的法線方向接近或分開，剪應力則要使桿件中的一些質點沿著截面的切線方向對另一些質點作相對移動。因通過一個定點M可作無窮多個截面，同是M點，不同截面上的應力是不相同的，故描述給定點處的應力時，不僅要說明其大小、方向，而且要說明其所在的截面。即使是在同一截面上，不同的點（如圖110中點M和點N）的應力也是不同的。這就是一點的應力狀態(tài)的概念。第七節(jié) 桿變形的基本形式工程實際中的桿件可能受到各式各樣的外力作用，故桿件的變形也可能是各種各樣的，但根據(jù)任一空間力向截面形心簡化和在軸線上投影可以看出，桿件變形總不外乎是以下四種基本變形中的一種或是其中任意幾種的組合。（1） 拉伸和壓縮：桿的這種基本變形是由力作用線與桿軸線重合的外力所引起的（如圖111（a）、（b））。（2） 剪切：桿的這種基本變形是由一對相距很近、方向相反的橫向外力所引起的（如圖111（c））。（3） 扭轉：桿的這種基本變形是由一對轉向相反、作用在垂直于桿軸線的二平面內的力偶所引起的（如圖111（d））。（4） 彎曲：桿的這種基本變形是由一對方向相反、作用在桿的縱向對稱平面內的力偶所引起的（如圖111（e））。在圖112中列舉了桿發(fā)生組合變形的兩個例子。圖112（a）所示的立柱，在偏心壓力P的作用下會同時發(fā)生壓縮變形和彎曲變形；圖112（b）所示的拐軸，在力P的作用下，軸AB會同時發(fā)生扭轉變形和彎曲變形。小結于學習指導材料力學的研究對象是變形固體制成的構件，而又以等直桿為主要研究對象。材料力學的任務是研究構件的強度、剛度和穩(wěn)定性，在安全與經(jīng)濟的前提下為設計構件提供基本理論、計算方法及實驗技術。本章回顧了材料連續(xù)學科的歷史發(fā)展過程，由此驗證了科學的發(fā)展為生產(chǎn)新推動并對生產(chǎn)實踐起到指導作用。為完成材料力學的研究任務對變形固體性質進行了假定：認為變形固體是連續(xù)均勻、各向同性的。桿件發(fā)生的變形為小變形。為解決桿件強度、剛度和穩(wěn)定問題，初步涉及到一些定義和概念，例如，變形和位移、外力、內力、截面法及應力等。在后面各章節(jié)中我們還會深入研究。本章最后討論了桿件的四種基本變形，即軸向拉壓、剪切、扭轉、彎曲。當桿件的變形是二種或三種以上基本變形的組合時，稱為組合變形。緒論一章提到材料力學許多基本概念，我們將逐步在以后的學習中加深對它們的認識、理解和計算。思考題11 什么是剛體？什么是變形固體？在材料力學中我們對變形固體作了哪些抽象和假設？12 試就日常生活中所見，列舉一些靜荷載、動荷載、恒荷載、活荷載、集中荷載和分布荷載的例子。13 變形和位移有什么區(qū)別？位移是否一定要物體發(fā)生了變形才能產(chǎn)生？14 為什么說不論實際物體的變形怎樣復雜，總可將其看作是兩種基本變形——線變形和角變形——的綜合？15 試求圖示桿的截面mm上的內力。16 分別表示出圖示桿的截面11和22上的內力。17 桿變形的基本形式有幾種？試就日常生活中所見，列舉一些例子加以說明。18 在理論力學中，曾證明力可移性原理，應用這一原理可將圖a中的情況改變成圖b中的情況，在材料力學中是否也可這樣做？ 11
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