材料力學(xué)重點(diǎn)總結(jié)-資料下載頁(yè)
2025-08-03 04:57本頁(yè)面
【正文】 ；3) 由原多余支座處找出變形協(xié)調(diào)條件，重立補(bǔ)充方程。能量法求超靜定問(wèn)題：卡氏第一定理：應(yīng)變能對(duì)某作用力作用點(diǎn)上該力作用方向上的位移的偏導(dǎo)數(shù)等于該作用力，即：注1：卡氏第一定理也適用于非線性彈性體；注2：應(yīng)變能必須用諸荷載作用點(diǎn)的位移來(lái)表示?？ㄊ系诙ɡ恚壕€彈性系統(tǒng)的應(yīng)變能對(duì)某集中荷載的偏導(dǎo)數(shù)等于該荷載作用點(diǎn)上沿該荷載方向上的位移，即若系統(tǒng)為線性體，則：注1： 卡氏第二定理僅適用于線彈性系統(tǒng)；卡氏第二定理的應(yīng)變能須用獨(dú)立荷載表示。注2： 用卡氏定理計(jì)算，若得正號(hào)，表示位移與荷載同向；若得負(fù)號(hào)，表示位移與荷載反向。計(jì)算的正負(fù)與坐標(biāo)系無(wú)關(guān)。八． 壓桿穩(wěn)定性的主要概念壓桿失穩(wěn)破壞時(shí)橫截面上的正應(yīng)力小于屈服極限（或強(qiáng)度極限），甚至小于比例極限。即失穩(wěn)破壞與強(qiáng)度不足的破壞是兩種性質(zhì)完全不同的破壞。臨界力是壓桿固有特性，與材料的物性有關(guān)（主要是E），主要與壓桿截面的形狀和尺寸，桿的長(zhǎng)度，桿的支承情況密切相關(guān)。計(jì)算臨界力要注意兩個(gè)主慣性平面內(nèi)慣矩 I 和長(zhǎng)度系數(shù) μ 的對(duì)應(yīng)。壓桿的長(zhǎng)細(xì)比或柔度表達(dá)了歐拉公式的運(yùn)用范圍。細(xì)長(zhǎng)桿（大柔度桿）運(yùn)用歐拉公式判定桿的穩(wěn)定性，短壓桿（小柔度桿）只發(fā)生強(qiáng)度破壞而一般不會(huì)發(fā)生失穩(wěn)破壞；中長(zhǎng)桿（中柔度桿）既有強(qiáng)度破壞又有較明顯失穩(wěn)現(xiàn)象，通常根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理這類問(wèn)題，直線經(jīng)驗(yàn)公式是最簡(jiǎn)單實(shí)用的一種。折剪系數(shù)ψ 是柔度 λ 的函數(shù)，這是因?yàn)槿岫炔煌?，臨界應(yīng)力也不同。且柔度不同，安全系數(shù)也不同。壓桿穩(wěn)定性的計(jì)算公式：歐拉公式及ψ系數(shù)法（略）九． 動(dòng)荷載、交變應(yīng)力及疲勞強(qiáng)度：1） 動(dòng)靜法，其依據(jù)是達(dá)朗貝爾原理。這個(gè)方法把動(dòng)荷的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為靜荷的問(wèn)題。2） 能量分析法，其依據(jù)是能量守恒原理。這個(gè)方法為分析復(fù)雜的沖擊問(wèn)題提供了簡(jiǎn)略的計(jì)算手段。在運(yùn)用此法分析計(jì)算實(shí)際工程問(wèn)題時(shí)應(yīng)注意回到其基本假設(shè)逐項(xiàng)進(jìn)行考察與分析，否則有時(shí)將得出不合理的結(jié)果。168。 構(gòu)件作等加速運(yùn)動(dòng)或等角速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)載荷系為：這個(gè)式子是動(dòng)荷系數(shù)的定義式，它給出了 的內(nèi)涵和外延。 的計(jì)算式，則要根據(jù)構(gòu)件的具體運(yùn)動(dòng)方式，經(jīng)分析推導(dǎo)而定。168。 構(gòu)件受沖擊時(shí)的沖擊動(dòng)荷系數(shù) 為：這個(gè)式子是沖擊動(dòng)荷系數(shù)的定義式，其計(jì)算式要根據(jù)具體的沖擊形式經(jīng)分析推導(dǎo)而定。兩個(gè)中包含豐富的內(nèi)容。它們不僅能給出動(dòng)的量與靜的量之間的相互關(guān)系，而且包含了影響動(dòng)載荷和動(dòng)應(yīng)力的主要因素，從而為尋求降低動(dòng)載荷對(duì)構(gòu)件的不利影響的方法提供了思路和依據(jù)。2. 交變應(yīng)力與疲勞失效基本概念：應(yīng)力循環(huán)，循環(huán)周期，最大、最小循環(huán)應(yīng)力，循環(huán)特征(應(yīng)力比)，持久極限，條件持久極限，應(yīng)力集中系數(shù)，構(gòu)件的尺寸系數(shù)，表面質(zhì)量系數(shù)，持久極限曲線等。應(yīng)力壽命曲線：表示一定循環(huán)特征下標(biāo)準(zhǔn)試件的疲勞強(qiáng)度與疲勞壽命之間關(guān)系的曲線，稱應(yīng)力壽命曲線，也稱S—N曲線：持久極限曲線：構(gòu)件的工作安全系數(shù)：構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度條件為：：：平面圖形面積對(duì)某坐標(biāo)軸的一次矩。定義式：，量綱為長(zhǎng)度的三次方。2. 慣性矩：平面圖形對(duì)某坐標(biāo)軸的二次矩。，量綱為長(zhǎng)度的四次方，恒為正。相應(yīng)定義：慣性半徑， 為圖形對(duì) 軸和對(duì) 軸的慣性半徑。3. 極慣性矩：因?yàn)? 所以極慣性矩與（軸）慣性矩有關(guān)系：4. 慣性積：定義為圖形對(duì)一對(duì)正交軸 、 軸的慣性積。量綱是長(zhǎng)度的四次方。 可能為正，為負(fù)或?yàn)榱恪?. 平行移軸公式6. 轉(zhuǎn)軸公式： 7. 主慣性矩的計(jì)算公式：截面圖形的幾何性質(zhì)都是對(duì)確定的坐標(biāo)系而言的，通過(guò)任意一點(diǎn)都有主軸。在強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性研究中均要進(jìn)行形心主慣性矩的計(jì)算。20
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