材料力學(xué)重點總結(jié)-資料下載頁
2025-08-03 04:57本頁面
【正文】 ；3) 由原多余支座處找出變形協(xié)調(diào)條件，重立補充方程。能量法求超靜定問題：卡氏第一定理：應(yīng)變能對某作用力作用點上該力作用方向上的位移的偏導(dǎo)數(shù)等于該作用力，即：注1：卡氏第一定理也適用于非線性彈性體；注2：應(yīng)變能必須用諸荷載作用點的位移來表示?？ㄊ系诙ɡ恚壕€彈性系統(tǒng)的應(yīng)變能對某集中荷載的偏導(dǎo)數(shù)等于該荷載作用點上沿該荷載方向上的位移，即若系統(tǒng)為線性體，則：注1： 卡氏第二定理僅適用于線彈性系統(tǒng)；卡氏第二定理的應(yīng)變能須用獨立荷載表示。注2： 用卡氏定理計算，若得正號，表示位移與荷載同向；若得負號，表示位移與荷載反向。計算的正負與坐標系無關(guān)。八． 壓桿穩(wěn)定性的主要概念壓桿失穩(wěn)破壞時橫截面上的正應(yīng)力小于屈服極限（或強度極限），甚至小于比例極限。即失穩(wěn)破壞與強度不足的破壞是兩種性質(zhì)完全不同的破壞。臨界力是壓桿固有特性，與材料的物性有關(guān)（主要是E），主要與壓桿截面的形狀和尺寸，桿的長度，桿的支承情況密切相關(guān)。計算臨界力要注意兩個主慣性平面內(nèi)慣矩 I 和長度系數(shù) μ 的對應(yīng)。壓桿的長細比或柔度表達了歐拉公式的運用范圍。細長桿（大柔度桿）運用歐拉公式判定桿的穩(wěn)定性，短壓桿（小柔度桿）只發(fā)生強度破壞而一般不會發(fā)生失穩(wěn)破壞；中長桿（中柔度桿）既有強度破壞又有較明顯失穩(wěn)現(xiàn)象，通常根據(jù)實驗數(shù)據(jù)處理這類問題，直線經(jīng)驗公式是最簡單實用的一種。折剪系數(shù)ψ 是柔度 λ 的函數(shù)，這是因為柔度不同，臨界應(yīng)力也不同。且柔度不同，安全系數(shù)也不同。壓桿穩(wěn)定性的計算公式：歐拉公式及ψ系數(shù)法（略）九． 動荷載、交變應(yīng)力及疲勞強度：1） 動靜法，其依據(jù)是達朗貝爾原理。這個方法把動荷的問題轉(zhuǎn)化為靜荷的問題。2） 能量分析法，其依據(jù)是能量守恒原理。這個方法為分析復(fù)雜的沖擊問題提供了簡略的計算手段。在運用此法分析計算實際工程問題時應(yīng)注意回到其基本假設(shè)逐項進行考察與分析，否則有時將得出不合理的結(jié)果。168。 構(gòu)件作等加速運動或等角速轉(zhuǎn)動時的動載荷系為：這個式子是動荷系數(shù)的定義式，它給出了 的內(nèi)涵和外延。 的計算式，則要根據(jù)構(gòu)件的具體運動方式，經(jīng)分析推導(dǎo)而定。168。 構(gòu)件受沖擊時的沖擊動荷系數(shù) 為：這個式子是沖擊動荷系數(shù)的定義式，其計算式要根據(jù)具體的沖擊形式經(jīng)分析推導(dǎo)而定。兩個中包含豐富的內(nèi)容。它們不僅能給出動的量與靜的量之間的相互關(guān)系，而且包含了影響動載荷和動應(yīng)力的主要因素，從而為尋求降低動載荷對構(gòu)件的不利影響的方法提供了思路和依據(jù)。2. 交變應(yīng)力與疲勞失效基本概念：應(yīng)力循環(huán)，循環(huán)周期，最大、最小循環(huán)應(yīng)力，循環(huán)特征(應(yīng)力比)，持久極限，條件持久極限，應(yīng)力集中系數(shù)，構(gòu)件的尺寸系數(shù)，表面質(zhì)量系數(shù)，持久極限曲線等。應(yīng)力壽命曲線：表示一定循環(huán)特征下標準試件的疲勞強度與疲勞壽命之間關(guān)系的曲線，稱應(yīng)力壽命曲線，也稱S—N曲線：持久極限曲線：構(gòu)件的工作安全系數(shù)：構(gòu)件的疲勞強度條件為：：：平面圖形面積對某坐標軸的一次矩。定義式：，量綱為長度的三次方。2. 慣性矩：平面圖形對某坐標軸的二次矩。，量綱為長度的四次方，恒為正。相應(yīng)定義：慣性半徑， 為圖形對 軸和對 軸的慣性半徑。3. 極慣性矩：因為 所以極慣性矩與（軸）慣性矩有關(guān)系：4. 慣性積：定義為圖形對一對正交軸 、 軸的慣性積。量綱是長度的四次方。 可能為正，為負或為零。5. 平行移軸公式6. 轉(zhuǎn)軸公式： 7. 主慣性矩的計算公式：截面圖形的幾何性質(zhì)都是對確定的坐標系而言的，通過任意一點都有主軸。在強度、剛度和穩(wěn)定性研究中均要進行形心主慣性矩的計算。20
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