人教a版高三第一次月考a試卷及答案-資料下載頁
2024-11-11 01:31本頁面
【導讀】1．已知集合M是函數(shù))1lg(xy??為純虛數(shù)，則的值為（）。3．若是的三邊，直線0???6．兩個正數(shù)1、9的等差中項是，等比中項是，則曲線122??的結果為s＝132，至14時的銷售額進行統(tǒng)計，其頻率分布直方圖如圖1所示，=1上的一點，F(xiàn)1、F2是雙曲線的焦點，為參數(shù))上的點到兩坐標軸的距離。（Ⅰ）求cosC的值；（Ⅱ）求的值.［90，100］段的兩個學生的數(shù)學成績的概率。；(Ⅱ)求證：//AC平面1BDE；（Ⅰ）若l與x軸相交于點P，且P為AM的中點，求直線l的方程；的圖象過點37(1,)6，且在[2,1)?這樣的m是否存在.若存在，請求出m的范圍，若不存在，說明理由；（Ⅰ）解：由余弦定理222cos2abcCab+-=，得925142cos2353C+-==創(chuàng).（Ⅱ）解：由（Ⅰ）知cos0C>,所以角C為銳角，所以25sin1cos3CC=-=，┉┉┉┉┉┉┉┉2分。所以，估計這次考試的平均分是72分。┉┉┉┉┉┉┉┉7分。不妨設這4個人的成績是95，96，97，98，則事件A＝“2個數(shù)恰好是兩個學生的成績”，
【正文】 所以 1 2 1 2( , 1 )NA NB x x y y? ? ? ? ?， 則 221 2 1 2| | ( ) ( 1 )NA NB x x y y? ? ? ? ? ?， 當直線 AB 的斜率 當直線 AB 的斜率不存在時，其方程為 0x? ， (0, 2), (0, 2)AB?，此時 | | 1NA NB??； 當直線 AB 的斜率存在時，設其方程為 1y kx??， 由題設可得 A、 B 的坐標是方程組 22114y kxyx????? ????的解， 消去 y得 22( 4 ) 2 3 0k x kx? ? ? ?， 所以 2212 22( 2 ) 1 2 ( 4 ) 0 , 4 kk k x x k?? ? ? ? ? ? ? ?， 則1 2 1 2 28( 1 ) ( 1 ) 4y y k x k x k? ? ? ? ? ? ?， 所以 22 2 22 2 2 22 8 1 2| | ( ) ( 1 ) 1 14 4 ( 4 )kkN A N B k k k??? ? ? ? ? ? ?? ? ?， 當 0k? 時，等號成立 , 即此時 ||NA NB? 取得最大值 1. 綜上，當直線 AB 的方程為 0x? 或 1y? 時， ||NA NB? 有最大值 1. ： （ 1） ∵ 2)( s in3)( 2 ???? xaxxf ?， 由題設可知：??? ??? ?? 0)2( 0)1(ff 即??? ??? ??? 02sin212 02sin3 ??aa? sinθ≥ 1 ∴ sinθ=1. ? 4 分 從而 a= 13,∴ f(x)= 13x3+12x2－ 2x+c,而又由 f(1)= 376 得 c=223 . ∴ f(x)= 13x3+12x2－ 2x+223 即為所求 . ? 6 分 (2)由 2)( 2 ???? xxxf =（ x+2）（ x－ 1），易知 f(x)在 (－ ∞ ,－ 2)及 (1,+∞ )上均為增函數(shù)，在(－ 2,1)上為減函數(shù) . ? 8 分 ①當 m＞ 1 時， f(x)在 [m,m+3]上遞增 ,故 f(x)max=f(m+3), f(x)min=f(m) 由 f(m+3)－ f(m)= 13(m+3)3+12(m+3)2－ 2(m+3)－ 13m3－ 12m2+2m=3m2+12m+152 ≤ 452 ， 得 － 5≤ m≤ ，故 ? 10 分 ② 當 0≤ m≤ 1 時， f(x)在 [m,1]上遞增 , 在 [1,m+3]上遞增 ∴ f(x)min=f(1), f(x)max=max{ f(m),f(m+3) }, 又 f(m+3)－ f(m)= 3m2+12m+152 =3(m+2)2－ 92＞ 0(0≤ m≤ 1) ∴ f(x)max= f(m+3)∴ |f(x1)－ f(x2)|≤ f(x)max－ f(x)min= f(m+3)－ f(1)≤ f(4)－ f(1)= 452 恒成立 . ? 12 分 故當 0≤ m≤ 1時，原不等式恒成立 .綜上，存在 m 且 m∈ [0,1]合題意 . ? 13 分
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