第八章復(fù)合材料細(xì)觀力學(xué)基礎(chǔ)-資料下載頁
2025-08-01 13:22本頁面
【正文】 c os[)(?????TLLcu ??????????2）統(tǒng)計(jì)積分法 由 TsaiHill判據(jù)可得單向短纖維復(fù)合材料的偏軸拉伸強(qiáng)度為： ?????????????muffcrfufmuffcrfufLVllVVllV?????)1(2)1()21()()(crcrllll??L?其中： 為縱向拉伸強(qiáng)度，等于 ???????21)(2?????fmumumuT V)()(muiumuiu??????mumuiu ???? 32??? ?? 20 )()(?????? dfcucuT?為橫向拉伸強(qiáng)度，等于 ? 為剪切破壞強(qiáng)度，等于 iu?muiu ?? ,為界面，基體的剪切強(qiáng)度， 為界面的 抗拉強(qiáng)度。 )(?f引入纖維位向的分布密度函數(shù) ，則 0?? mmff AA ??0?? mmff VV ??即： 167。 86 單層板熱、濕脹系數(shù)的預(yù)測 1?一、 縱向熱脹系數(shù) 的確定 平衡方程： a） 代表性體積單元 b） 自由時(shí)變形 c） 實(shí)際狀態(tài)變形 f? m? T?、 即為因 起的纖維和基體應(yīng)力。 而引 mf ??? ??1 幾何方程： （平面假設(shè)） TTT ???? 1011 )( ??? ffff ET??? ???mmmm ET??? ??? mmmfff ETET???? ?????物理方程： 對(duì)單層板： 對(duì)纖維： 對(duì)基體： 由上面各式可得： ???????????????TVEVEVEETVEVEVEEmmffmffmfmmmfffmmmff??????TVEVEVEVEmmffmmmfffmf ????? ????mmffmmmfffVEVEVEVE?????? 1則 0TT ? TEE mf ~,(其實(shí)為 內(nèi)的平均值，因?yàn)? ) a） 代表性體積單元 b） 自由時(shí)變形 c） 實(shí)際狀態(tài)變形 BB 2???mf ?? ?? ,為纖維與基體橫向應(yīng)變 mmff BBB ?? ????? mmff VV ??? ????2 ???????????????mmmmmfffffEVTEVT??????二、橫向熱膨脹系數(shù) ?2的確定 由前圖有： 從細(xì)觀上看： 則有： 而： mf ?? ,可由前節(jié)所得。 TTmmmmffff??????????])1[(])1[(11??????????12)()1()1(????????mmffmmmfffVVVV??????進(jìn)而可得： T?? 22 ??又因?yàn)? 所以有： 0?? mmff VV ??mf ??? ??1 C11 ?? ?fffff EC??? ??mmmmm EC??? ??三、縱向濕膨脹系數(shù) ?1的確定 由于濕度效應(yīng)與溫度效應(yīng)在宏觀上是類似的 ， 故可以仿照 ?1的推導(dǎo)求解 ?1： 平衡方程： 幾何方程： 物理方程： 對(duì)單層板： 對(duì)纖維： 對(duì)基體： mf MMM ??mf MMM ????? mmmfffmfmfMMCMMCMMMMMMC ??????????? ,吸水濃度 C表示材料吸水分多少的質(zhì)量指標(biāo)： M —— 材料在干燥狀態(tài)下的質(zhì)量； mf MM ,—— 纖維，基體的質(zhì)量。 M?材料吸濕后，質(zhì)量增加了 ，若不計(jì)材料孔隙 中的水量，則有： 則在均勻吸濕情況下，有： mmff mCmCC ??則有 fm mm其中 和 為纖維和基體的質(zhì)量含量（ %）。 進(jìn)而 ??? )( mmmfff VCVCC ??。mmffffmmmmff VEVECCVEE????????? , mf式中 為復(fù)合材料，纖維，基體的密度。 綜上述各式可得： 。mmffmmfffmfm VEVECCVEE??????mmmffmmmfmfffmf CVEVEVECVE????????fmffmmm CVVCC????? mffm CCC ?CCCVVVEVEVECVEfmffmmmmffmmmfmfffmf 11))(( ????????? ?????????????))((1 fmffmmmmffmmmfmfffCVVVEVEVECVE????又因?yàn)? 因此 最后可得： BB 2??? mmff VV ??? ????? 2mf ?? ,????????????????????????mmmfmffmmmmffmmmfmfffmmffffmffmmmmffmmmfmfffffCCCVVVEVEVECVECCCVVVEVEVECVE??????????????????)1())(()1())(( 四、縱向濕膨脹系數(shù) ?2的確定 推導(dǎo)與 ?2相仿： 從細(xì)觀上看： mmff BBB ?? ?????mmmmmmffffff ECEC???????? ?????? ,式中 由前節(jié)給出。 C22 ?? ??? 12)())((?????????mmfffmffmmmmffmmmfmfffVVCVVVEVEVECVE??????
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