逆命題和逆定理[下學期]浙教版-資料下載頁
2024-11-10 09:12本頁面
【導讀】問題1:什么是命題?假a＝ba2＝b2⑷如果a2＝b2，那么a＝b。真a2＝b2a＝b⑶如果a＝b，那么a2＝b2。命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題。由表中的原命題與逆命題，你有什么發(fā)現(xiàn)？圓既是中心對稱，又是軸對稱的圖形。兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。三角形的中位線平行于第三邊。同旁內(nèi)角互補,兩直線平行.每個定理都有逆定理。假命題沒有逆命題。真命題的逆命題是真命題。證明（１）當點p在線段ＡＢ上，結論顯然成立；∴OA=OB（根據(jù)什么？∴PC是AB的垂直平分線。的逆命題，判斷這個命題的真假，并給出證明。如圖，在四邊形ABCD中，AC=AC，則ΔABC≌ΔADC。
【正文】 它分為兩個全等三角形”的逆命題，判斷這個命題的真假，并給出證明。 解 逆命題是 “ 如果四邊形被它的一條對角線分成兩個全等三角形，那么這個四邊形是平行四邊形” 這個逆命題是假命題，舉反例證明如下： 如圖，在四邊形 ABCD中，AB=AD=3， BC=CD=4，AC=AC，則 Δ ABC≌ ΔADC。 但它的兩組對邊不互相平行，所以四邊形 ABCD不是平行四邊形，故這個逆命題是假命題。 A B C D 在兩個命題中，如果第一個命題的題設是第二個命題的結論，而第一個命題的結論是第二個命題的題設，那么這兩個命題叫做互逆命題 ．如果把其中一個命題叫做 原命題 ，那么另一命題就叫做它的 逆命題 ． 如果一個定理的逆命題被證明是真命題（定理），那么這兩個定理叫做 互逆定理 ，其中的一個定理叫做另一個定理的 逆定理 ．
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