分形城市、空間私有與nks安旭-資料下載頁
2025-07-27 03:36本頁面
【正文】 令，運行了一千萬億次的電腦運算。最后形成了一本1200多頁、5磅重的大部頭。Wolfram聲稱此書是科學(xué)史上最為重要的一部著作，而他所做的一切不亞于牛頓的貢獻(xiàn)。早在該書面世以前，Wolfram在接受《福布斯》雜志記者采訪時就夸耀了他將在書中給出的幾個主要發(fā)現(xiàn)，譬如，向自然選擇學(xué)說作出挑戰(zhàn)；時間為什么單向流逝；怎樣制造人造生物；解釋股市漲落；諸如從雷電到星系的復(fù)雜系統(tǒng)如何蘊藏著智能；樹葉、樹木、貝殼、雪花和幾乎所有其他東西的形狀為什么是那個樣子的，等等等等。上個世紀(jì)50年代Stanislaw M. Ulam和John von Neumann（馮諾伊曼）為了研究機器人自我復(fù)制的可能性，提出一種叫做Cellular Automaton（細(xì)胞生成機）的離散型動力系統(tǒng)。細(xì)胞生成機是研究復(fù)雜系統(tǒng)行為的最初理論框架，也是人工智能的雛形。設(shè)想一個平面上縱橫相交的許多直線構(gòu)成了許多網(wǎng)格（這里以平面為例，但不限于二維平面），每一個網(wǎng)格就是一個細(xì)胞。這些細(xì)胞可以具有一些特征狀態(tài)，譬如被染成黑、白、紅、綠等顏色。在每個特定的時刻每個細(xì)胞只能處于一種特征狀態(tài)中。隨著時間的增加，或者叫做疊代過程的進(jìn)行，每個細(xì)胞根據(jù)周圍細(xì)胞的狀態(tài)，按照相同的規(guī)則自動地改變它的狀態(tài)。這就構(gòu)成了一臺細(xì)胞生成機。決定一個細(xì)胞生成機的先決條件有四個：決定細(xì)胞活動的空間維度，譬如一維的、二維的或三維的，等等；定義細(xì)胞可能具有的狀態(tài)；定義細(xì)胞改變狀態(tài)的規(guī)則；設(shè)定細(xì)胞生成機中各細(xì)胞的初始狀態(tài)。1982年Wolfram發(fā)表了第一篇關(guān)于細(xì)胞生成機的學(xué)術(shù)論文，從此開始了對細(xì)胞生成機的系統(tǒng)研究。Wolfram著重研究空間維度為二維的細(xì)胞生成機，細(xì)胞可能具有的狀態(tài)只有兩種，用顏色表示成黑色或白色，一個細(xì)胞只根據(jù)上一行中與該細(xì)胞緊相鄰的三個細(xì)胞的狀態(tài)來改變自己的狀態(tài)。被這樣設(shè)定的細(xì)胞生成機叫做一維細(xì)胞生成機?？紤]并排的三個格子，它們分別被賦予黑白兩種狀態(tài)，通過簡單的排列后，我們不難得到共有8種組合狀態(tài)。這8種組合狀態(tài)的每一種都各自決定下一個細(xì)胞是黑色或白色，這樣總共有256種可能性。因此在Wolfram考慮的細(xì)胞生成機種類中，細(xì)胞改變狀態(tài)的規(guī)則有256種。Wolfram把這256種規(guī)則一一編號，譬如第110號規(guī)則是這樣的： 圖二：110號規(guī)則用文字來敘述就是：當(dāng)某細(xì)胞的上一行相鄰三個細(xì)胞為全黑、全白或者左側(cè)一個細(xì)胞為黑時，該細(xì)胞為白色，否則為黑色。設(shè)定一個簡單的細(xì)胞初始狀態(tài)，譬如在第一行只有一個黑色細(xì)胞，根據(jù)規(guī)則110，細(xì)胞生成機就可以自動把其余的細(xì)胞變成黑色或保留白色。上左圖就是根據(jù)規(guī)則110運行了前20步的情況，在這里似乎看不出什么有趣的東西。但運行到幾百步后，就出現(xiàn)了一些有趣的特征，一些結(jié)構(gòu)開始既不是周期性地也不是完全隨機地出現(xiàn)在畫面上。上右圖就是按規(guī)則110運行到700步的情況。1984年Wolfram把256種規(guī)則分成了四類：第一類只生成簡單重復(fù)的圖案，比如全黑、全白、或黑白相間如國際象棋棋盤等等；第二類規(guī)則產(chǎn)生一些自相似的分形圖案，形成穩(wěn)定的嵌套結(jié)構(gòu)；第三類規(guī)則產(chǎn)生的圖案具有明顯的隨機性；第四類規(guī)則產(chǎn)生復(fù)雜的圖案，但不簡單重復(fù)。這些圖案既不是規(guī)則的也不是完全隨機的。它們呈現(xiàn)出某種有序性，但卻不能被預(yù)言。Wolfram所青睞的正是這第四類規(guī)則。規(guī)則110是第四類規(guī)則中的精粹（被認(rèn)為幾乎與規(guī)則110同樣有趣的還有規(guī)則30）。通過規(guī)則110細(xì)胞生成機可以實現(xiàn)從簡單的規(guī)則和簡單的初始條件產(chǎn)生出復(fù)雜的圖形模式。發(fā)現(xiàn)規(guī)則110和規(guī)則30細(xì)胞生成機是Wolfram對細(xì)胞生成機理論所作出的巨大貢獻(xiàn)。圖三：第四類規(guī)則的生成結(jié)果之一從上面的分析不難看出，第二類規(guī)則（穩(wěn)定嵌套）正是標(biāo)準(zhǔn)的分形模式，分形正是細(xì)胞生成機各類規(guī)則的一個子集；而第四類規(guī)則則是標(biāo)準(zhǔn)分形模式的擴展，而事實上這種規(guī)則更接近于我們真實的宇宙、真實的物體和真實的城市。在這里我們暫且不去評價在《A New Kind of Science》中，Wolfram把規(guī)則110細(xì)胞生成機等價于普適圖靈機，從而認(rèn)為宇宙就是一臺計算機這一終極命題，及用規(guī)則110來解釋和計算一切宇宙現(xiàn)象是否合理，但我們有理由重新審視分形數(shù)學(xué)本身在解釋自然現(xiàn)象時在對應(yīng)方程式上的困惑，而另辟蹊徑，從細(xì)胞生成機上找到更合理、更接近真實狀況的數(shù)學(xué)模型，從而對城市這樣一個非常復(fù)雜的“生態(tài)系統(tǒng)”乃至其中類似交通規(guī)劃這樣的巨型動態(tài)環(huán)境的規(guī)劃建設(shè)提供更有效的手段，而不是停留在目前在城市規(guī)劃中基本屬于經(jīng)驗應(yīng)用的層次上。○ 結(jié) 語我們希望能以此文拋磚引玉，給建筑學(xué)界的同仁們兩個小小啟示：一，現(xiàn)代數(shù)學(xué)甚至前沿科學(xué)的介入，是否能使建筑學(xué)/城市規(guī)劃這樣以經(jīng)驗為主的跨門類學(xué)科的研究具有更堅實的基礎(chǔ)和更普遍的現(xiàn)實意義、更廣闊的發(fā)展前景？對此，我抱謹(jǐn)慎樂觀的態(tài)度，至少這樣的方向比我們一味的挖掘老祖宗或者迷進(jìn)玄學(xué)要好得多。二，建筑/城市的研究，如何能更加貼近于城市及其房地產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，成為可能的增長點？建筑學(xué)不應(yīng)是被開發(fā)商養(yǎng)起來的畫匠，偶爾雕琢一兩個尤物來圈內(nèi)欣賞；規(guī)劃師也不應(yīng)該是東拼西湊、插遺補缺者，在比天氣預(yù)報更復(fù)雜的城市生態(tài)面前，他們需要更多的工具和更大的影響力。
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