20xx-20xx學(xué)年度第一學(xué)期高一數(shù)學(xué)寒假作業(yè)必修(1-4)答案16days-資料下載頁(yè)
2025-07-25 04:41本頁(yè)面
【正文】 （2）原式 ： ， 取最大值，只需 ，即 ， ． 當(dāng)函數(shù) 取最大值 時(shí)，自變量 的集合為 ．：（1） , （2） 因?yàn)?在區(qū)間 上單調(diào)遞增，在區(qū)間 上單調(diào)遞減，所以 當(dāng) 時(shí)， 取最大值 1,又 ， 當(dāng) 時(shí)， 取最小值 ,所以 函數(shù) 在區(qū)間 上的值域?yàn)?第十三天1. 2. 4.②③。 5. 6. 10，6． 、 方向相反。 8. 、 、 、 ，從而由 組成的平行四邊形是有一角為600的菱形，得之。 .. ：可先證 。13.(1)由 得A、B、D三點(diǎn)共線；（2）由 得 時(shí)，兩向量共線。 ， 則 又 ，∴ ∴ 、 、 共線．15. 解：設(shè) 表示船垂直于對(duì)岸的速度， 表示水流的速度，以AD,AB為鄰邊作平行四邊形ABCD，則 就是船實(shí)際航行的速度 在 中， ， 所以 因?yàn)?答：船實(shí)際航行的速度的大小為 ，方向與水流速間的夾角為 ，因點(diǎn) 是 的中點(diǎn)，所以 ，得 ，又 ，且M、O、N三點(diǎn)共線，所以 ，從而 =2。第十四天1.（－3，－5） 2. 3. 4. 。 5. 2（1，6）；中點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，1）。7. 。 8. C的坐標(biāo)為2，－7）。 9. 10. ②：設(shè)點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ，則 ， ． ， ．即 解得 即當(dāng) 時(shí)，點(diǎn) 在第二象限內(nèi)． ， ， 是 的外分點(diǎn)， ． ， ． 點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．13.（1）由題意得 ，所以 ，得 。（2） ， ； ，B，D三點(diǎn)共線，則 共線， 即 由于 可得： 故 (x,y)，因 ，得 ，同理 ，聯(lián)立得交點(diǎn)坐標(biāo)為（6，4）。，OA所在的直線為 （0，1）， ，設(shè) ，得： ,所以λ+μ=6。第十五天1. 2. 3. 6 4. 5. 13 6. 或 7. 8. 9. 10. ：（1） ． ； （2） 12.⑴若 ∥ 得 。 ⑵若 得 ..：由題意可得 解得 ．（1） 的中點(diǎn)為 ， ， 邊的中線長(zhǎng) ；（2） ， 可找到與 垂直的一個(gè)向量 ． 在向量 方向上的投影為 ． 邊上的高的長(zhǎng)為 ．： 為等腰三角形．：（1） 點(diǎn) 在直線 上， 可設(shè) ． ， ， ． ． 當(dāng) 時(shí)， 取得最小值 ， 此時(shí) ；（2）當(dāng) 時(shí)， ， ．第十六天= = ： ，所以 。4. 5. 得k=－5 8. 9. 10. ②④ 11. ：（Ⅰ） 。當(dāng) 時(shí)，這兩個(gè)向量垂直；由 解得 ，即 時(shí)， 與 垂直。（Ⅱ）由向量平行的坐標(biāo)形式得 ，得 ，于是 。 所以當(dāng) 時(shí)，兩向量平行，平行時(shí)為反向。13．解：（1）已知向量 若點(diǎn)A、B、C能構(gòu)成三角形，則這三點(diǎn)不共線， 故知 ．∴實(shí)數(shù) 時(shí)，滿足的條件． （2）若△ABC為直角三角形，且∠A為直角，則 ， ∴ ，解得 ． 14（1） 得 （2） 則 即為所求。 15. ⑵ ∴當(dāng)且僅當(dāng) 取得最小值 ：（1）令 （2） , = = = ； ∵ ―1≤sinx≤1, ∴ 0≤ ≤2,
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