北京市陳經(jīng)綸中學(xué)-高二數(shù)學(xué)-資料下載頁(yè)
2025-07-25 01:53本頁(yè)面
【正文】 逆 定 理 線射垂直 線斜垂直 ? 定 理 逆定理 例 3 在四面體 ABCD中，已知 AB⊥ CD， AC⊥ BD 求證： AD⊥ BC ∴ DO⊥ BC，于是 AD⊥ BC. 證明：作 AO⊥ 平面 BCD于點(diǎn) O， 連接 BO， CO， DO，則 BO， CO， DO分別為 AB， AC， AD在平面 BCD上的射影。 O A D C B ∵ AB⊥ CD， ∴ BO⊥ CD， 同理 CO⊥ BD， 于是 O是△ BCD的垂心， 1. 在正方體 AC1中， E、 G分別是 AA1和 CC1的中點(diǎn)， F在 AB上，且 C1E⊥ EF， 則 EF與 GD所成的角的大小為（ ） (A) 30176。 (B) 45176。 (C) 60176。 (D) 90176。 D F A D C B A1 D1 B1 C1 G E M EB1是 EC1在平面 AB1 內(nèi)的射影 EB1 ⊥ EF DG∥ AM∥ EB1 EF ⊥ DG 練習(xí)與作業(yè) PA、 PB、 PC兩兩垂直， 求證： P在平面 ABC內(nèi)的射影是 △ ABC的垂心。 C B P A H 所在平面的斜線，如果斜線和 這個(gè)角兩邊的夾角相等，那么 斜線在平面上的射影是這個(gè)角 的平分線所在的直線。 ABCD— A1B1C1D1中， 求證： AC1⊥ 平面 BC1D D1 D C B A C1 B1 A1
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