314-光在球面上的反射與折射-資料下載頁
2025-07-24 06:29本頁面
【正文】 面折射后，反向延長線與過垂軸線相交于，是點(diǎn)物B虛像點(diǎn)，即是物AB之正立虛像。圖1420選從B點(diǎn)發(fā)出過圓柱面軸心C之光線BC。該光線對(duì)界面來說是正入射（入射角為零），故無偏折地出射，反向延長BC線交過垂軸線于，從得放大率=例有一半徑為R=，過球心O并與其平面部分相垂直的直線為其主軸，在主軸上沿軸放置一細(xì)條形發(fā)光體（離球心較近），其長度為L=。若人眼在主軸附近對(duì)著平面部分向半球望去（如圖1420），可以看到條形發(fā)光體的兩個(gè)不很亮的像（此處可能還有亮度更弱圖1421圖1422的像，不必考慮），當(dāng)條形發(fā)光體在主軸上前后移動(dòng)時(shí)，這兩個(gè)像也在主軸上隨之移動(dòng)?，F(xiàn)在調(diào)整條形發(fā)光體的位置，使得它的兩個(gè)像恰好頭尾相接，連在一起，此時(shí)條形發(fā)光體的近端距球心O的距離為。試?yán)靡陨蠑?shù)據(jù)求出構(gòu)成此半球的玻璃折射率n（計(jì)算時(shí)只考慮近軸光線）。解: 條形發(fā)光體的兩個(gè)像，一個(gè)是光線在平面部分反射而形成的，一個(gè)是光線經(jīng)平面折射進(jìn)入玻璃，在凹面鏡上反射后，又經(jīng)平面折射穿出玻璃而形成的。求半球外任一個(gè)在軸上的光點(diǎn)A的上述兩個(gè)像。平面反射像在處，（見圖1421）凹面鏡反射像D求法如下：（1）A點(diǎn)發(fā)出的光經(jīng)平面折射后進(jìn)入玻璃，射向凹面鏡，對(duì)凹面鏡來說，相當(dāng)于光線從B點(diǎn)射來（1422）。令OB=b，則 （1） （2）用凹面鏡公式圖1423 （f為焦距）求凹面鏡成的像C的位置。令OC=C，則 ，代入上式 解出C得 （2）由此可以看出，C點(diǎn)在半球之內(nèi)。（3）由C點(diǎn)發(fā)出的光線，經(jīng)折射穿出玻璃外時(shí)，由外面觀察其像點(diǎn)在D處（見圖1423）。令OD=d，則 （3）D點(diǎn)就是人眼所看到的光點(diǎn)A的像的位置。由（3）式可知，a越大，d也越大，且d＜a3現(xiàn)在，條形發(fā)光體經(jīng)平面反射成的像為 ，設(shè)經(jīng)凹面鏡反射所成的像為。根據(jù)（3）式所得的a與d間的關(guān)系，可知離球心O比和近。所以當(dāng)二像恰好頭尾相接時(shí)，其位置應(yīng)如圖1424圖1424所示，即與重合 （4）即 式中為距球心O的距離。因此得 （5）代入已知數(shù)據(jù)：R=，得 例某人的眼睛的近點(diǎn)是10cm，明視范圍是80cm，當(dāng)他配上100度的近視鏡后明視范圍變成多少？解:在配制眼鏡中，通常把眼睛焦距的倒數(shù)稱為焦度，用D表示，當(dāng)焦距的單位用m時(shí)，所配眼鏡的度數(shù)等于眼鏡焦度的100倍。本題中此人所配的近視眼鏡的度數(shù)是100度，此人眼睛的度數(shù)，所以此近視鏡的焦距為 當(dāng)此人戴上此眼鏡看最近距離的物體時(shí)，所成的虛像在他能看清的近點(diǎn)10cm，由 解得物距 因?yàn)榇巳说拿饕曔h(yuǎn)點(diǎn)是10 cm +80 cm =90 cm，所以此人戴上眼鏡以后在看清最遠(yuǎn)的物體時(shí)，所成的虛像在離他90 cm處，再根據(jù)透鏡公式可解得他能看清的最遠(yuǎn)物距是： 所以，他戴上100度的近視眼鏡后，～。說明 不管是配戴近視眼鏡還是遠(yuǎn)視眼鏡，他戴上眼鏡后，不是把他的眼睛治好了，而是借助把他要看清的物體成虛像到他不戴眼鏡時(shí)所能看清的明視范圍內(nèi)。 您的良師益友！
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