數(shù)理邏輯考試題及答案-資料下載頁
2025-07-22 04:25本頁面
【正文】 x是女人。x(A(x) 218。B(x))的真值為真，而xA(x) 218。xB(x)的真值為假。（1）舉例說明“$對217。無分配律”。解：$對217。無分配律指：不存在等價關系$x(A(x) 217。B(x)) 219。 $x A(x)217。$x B(x)。例如，取解釋I：個體域為人的集合，F(xiàn)(x)：x是男人，G(x)：x是女人。$x (A(x) 217。B(x))的真值為假，而$x A(x) 217。$x B(x))的真值為真。六、一階邏輯推理（5分）在自然推理系統(tǒng)中，構造下列推理過程（總共2題，完成的題號為學號尾數(shù)取2的余，完成1題。共5分）（0）每個喜歡步行的人都不喜歡騎自行車，每個人或者喜歡騎自行車或者喜歡乘汽車，有的人不喜歡乘汽車。所以，有的人不喜歡步行。（個體域為人類集合）解：形式化：F(x)：x喜歡步行；G(x)：x喜歡騎自行車；H(x)：x喜歡乘汽車。前提：x(F(x) →216。G(x))，x(G(x) 218。H(x))，$x216。H(x)結論：$x216。F(x)證明：① x(F(x) →216。G(x)) 【前提引入】② F(y) →216。G(y) 【 】③ x(G(x) 218。H(x)) 【前提引入】④ G(y) 218。H(y) 【 】⑤ 216。G(y) →H(y) 【④置換】⑥ F(y) →H (y) 【②⑤假言三段論】⑦ 216。H(y) →216。F (y) 【⑥置換】⑧ 216。H(y) →$x 216。F (x) 【⑦ $+ 】⑨ $x216。H(x) →$x 216。F (x) 【⑧ $+ 】⑩ $x216。H(x) 【前提引入】⑾ $x 216。F (x) 【⑨⑩假言推理】 證畢。（1）每個科學工作者都是刻苦鉆研的，每個刻苦鉆研而又聰明的人在他的事業(yè)中都將獲得成功。王大海是科學工作者，并且聰明。所以，王大海在他的事業(yè)中將獲得成功。（個體域為人類集合）解：形式化：F(x)：x是科學工作者；G(x)：x刻苦鉆研；H(x)：x聰明；I(x)：x事業(yè)成功；a:王大海。前提：x(F(x) →G(x))，x(G(x) 217。H(x) →I(x))，F(xiàn)(a)，H(a)。結論：I(a)證明：① F(a) 【前提引入】② x(F(x) →G(x)) 【前提引入】③ F(a) →G(a) 【②】④ G(a) 【①③假言推理】⑤ H(a) 【前提引入】⑥ x(G(x) 217。H(x) →I(x)) 【前提引入】⑦ G(a) 217。H(a) →I(a) 【⑥ 】⑧ G(a) 217。H(a) 【④⑤合取】⑨ I(a) 【⑦⑧假言推理】 證畢。第 5 頁 共 5
高考資料相關推薦
鄂ICP備17016276號-1