高三數(shù)學概率的應用-資料下載頁
2024-11-10 00:25本頁面
【導讀】掌握常見的兩種幾何度量——長度、面積.多以選擇題和填空題的形式出現(xiàn).的，則稱這樣的概率模型為幾。構成事件A的區(qū)域長度。的，但古典概型要求基本事件有有限個，幾何概型要求基本事件有。本題為幾何概型問題，在[,3]內任取一數(shù)，則此數(shù)大于等于，因此所求大于等于。2．如圖如果你向靶子上射200支鏢，大約有多少支鏢落在黑。P＝區(qū)間[，3]的長度區(qū)間[1，3]的長度＝＝34＝.這是幾何概型問題．這200支鏢落在每一點的可能性。每一支鏢落在黑色區(qū)域的概率都是。連接AA′，它是一條弦，它的長度大于等于半徑長度的概率為(). ∴滿足條件的概率為。形，梯形上、下底分別為a與a，高為。于直徑的弦，則弦長超過圓內接的等邊三角形邊長的概率是。屬幾何概型，把問題轉化成：直徑上到圓心O的距離小于的點構成。長度表示，則其概率的計算公式為。以過C作的射線在∠ACB內移動，所求的概率與角度有關．
【正文】 π4 B ． 1 －π4 C.π8 D ． 1 －π8 P ＝陰影部分面積S 長方形 A B C D ＝2 －12π 122＝ 1 －π4. 【 答案 】 B 3． (2020年江蘇高考 )在平面直角坐標系 xOy中，設 D是橫坐標與縱坐標的絕對值均不大于 2的點構成的區(qū)域， E是到原點的距離不大于 1的點構成的區(qū)域，向 D中隨機投一點，則所投的點落在 E中的概率是 ________． 【 解析 】 如下圖：區(qū)域 D表示邊長為 4的正方形 ABCD的內部 (含邊界 )，區(qū)域 E表示單位圓及其內部，因此 P= 【 答案 】 4． (2020年福建高考 )點 A為周長等于 3的圓周上的一個定點．若在該圓周上隨機取一點 B，則劣弧 的長度小于 1的概率為 ________． 【 解析 】 如圖，設 A、 M、 N為圓周的三等分點當 B點取在優(yōu)弧 上時，對劣弧 來說，其長度小于 1，故其概率為 . 【 答案 】 1．與長度有關的幾何概率的求法 (1)如果試驗的結果構成的區(qū)域的幾何度量可用長度表示，則其概率的計算公式為 P(A)＝ (2)處理此類問題，判斷基本事件應從“等可能”的角度入手，選擇好觀察角度． 2．與面積有關的幾何概率的求法 (1)如果試驗的結果所構成的區(qū)域的幾何度量可用面積表示，則其概率的計算公式為 P(A)＝ 構成事件 A 的長度試驗的全部結果所構成的區(qū)域長度 . 構成事件 A 的區(qū)域面積試驗的全部結果所構成的區(qū)域面積 . (2)“ 面積比”是求幾何概率的一種重要類型． 3．與體積有關的幾何概率的求法 (1)如果試驗的結果所構成的區(qū)域的幾何度量可用體積表示，則其概率的計算公式為 P(A)＝ (2)解此類問題一定要注意幾何概型的條件． 4．與角度有關的幾何概率的求法 如果試驗的結果所構成的幾何度量可用角度表示，則其概率的計算公式為： P(A)＝ 構成事件 A 的區(qū)域體積試 驗的全部結果所構成的區(qū)域體積 構成事件 A 的區(qū)域角度試驗的全部結果所構成的區(qū)域角度 . 課時作業(yè) 點擊進入鏈接
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