第4章電路定理circuittheorems-資料下載頁
2025-07-20 10:58本頁面
【正文】 0 32211322111? ???????????????????bkkkkbkkkbkkkiiRiuiuiuiuiuiu兩式相減，得 ?? 22112211 iuiuiuiu ?? ???將圖 (a)與圖 (b)中支路 1， 2的條件代入，即 : 即： 證畢！ ,0 , 0 , 221211 SS uuuuuu ?????? 0 ?0 221211 iuiiiu SS ?????22112112 iuiuuiuiSSSS?? 或i2 線性電阻網(wǎng)絡(luò) NR + – uS1 a b c d (a) c d 線性電阻網(wǎng)絡(luò) NR i1 + – uS2 a b (b) 22112112 SSSSiuiuiuiu ?? 或? 情況 2 激勵(lì) 電流源 電壓 響應(yīng) u2 線性電阻網(wǎng)絡(luò) NR + – iS1 a b c d (a) c d 線性電阻網(wǎng)絡(luò) NR u1 + – iS2 a b (b) 則兩個(gè)支路中電壓電流有如下關(guān)系： 當(dāng) iS1 = iS2 時(shí)， u2 = u1 22112112 iuiuuuiiSSSS?? 或? 情況 3 則兩個(gè)支路中電壓電流在數(shù)值上有如下關(guān)系： 當(dāng) iS1 = uS2 時(shí)， i2 = u1 激勵(lì) 電流源 電壓源 圖 b 圖 a 電流 響應(yīng) 圖 b 圖 a 電壓 i2 線性電阻網(wǎng)絡(luò) NR iS1 a b c d (a) c d 線性電阻網(wǎng)絡(luò) NR u1 + – uS2 a b (b) + – (3) 互易定理只適用于線性電阻網(wǎng)絡(luò)在單一電源激勵(lì)下 ， 兩個(gè)支路電壓電流關(guān)系 。 (1) 互易前后應(yīng)保持網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不變 ， 僅理想電源搬移； (2) 互易前后端口處的激勵(lì)和響應(yīng)的極性保持一致（要么都 關(guān)聯(lián)，要么都非關(guān)聯(lián) )； (4) 含有受控源的網(wǎng)絡(luò)，互易定理一般不成立。 應(yīng)用互易定理分析電路時(shí)應(yīng)注意： 例 1 求 (a)圖電流 I ， (b)圖電壓 U。 解 利用互易定理 1? 6? I + – 12V 2? (a) 4? (b) 1? 2? 4? + – U 6? 6A I ＋ － 12V + － U 6A ????I VU 623 ???例 2 2? 1? 2? 4? + – 8V 2? I a b c d 求電流 I 。 解 利用互易定理 I1 = I39。?2/(4+2)=2/3A I2 = I39。?2/(1+2)=4/3A I= I1I2 = 2/3A 2? 1? 2? 4? + – 8V 2? I a b c d I1 I2 I39。 A24821242 8 ????? ////39。I例 3 測得 a圖中 U1＝ 10V， U2＝ 5V，求 b圖中的電流 I 。 解 1 (1) 利用互易定理知 c 圖的 u1 + – u2 線性電阻網(wǎng)絡(luò) NR + – 2A a b c d (a) c d 線性電阻網(wǎng)絡(luò) NR 2A a b (b) + – 5? I c d 線性電阻網(wǎng)絡(luò) NR 2A a b (c) + – + – 1?u開路電壓）(5? 1 Vu ?c d 線性電阻網(wǎng)絡(luò) NR Req a b (d) 5? 5? + – 5V a b I (2) 結(jié)合 a圖，知 c 圖的等效電阻： 521021 ??? uReq戴維寧等效電路 5 ???I解 2 應(yīng)用特勒根定理： ??22112211 iuiuiuiu?? ??? 0)2(?5 )2(5?10 211 ???????? ?uiiAIi ??例 4 問圖示電路 ?與 ?取何關(guān)系時(shí)電路具有互易性。 解 在 ab端口加電流源，解得： 1? 3? 1? + – ?U ?I a b c d I + – U IS IS 1? 3? 1? + – ?U ?I a b c d I + – U ? ? Scd IIIUIUU 3)1(3 )1( 3 ????????? ?????在 cd端口加電流源，解得： SSabIIIIUIIU)3() ( )3( 3 ?????????????????????如要電路具有互易性，則： cdab UU ?? ? )3(3)1( ?????? ??????2?? ? 一般有受控源的電路不具有互易性。 例 5 圖示線性電路， 當(dāng) A支路中的電阻 R＝ 0時(shí)，測得 B支路電壓 U=U1,當(dāng) R＝ ?時(shí)， U＝ U2,已知 ab端口的等效電阻為 RA，求 R為任意值時(shí)的電壓 U。 線性 有源 網(wǎng)絡(luò) U – + R RA a b A B 解 線性 有源 網(wǎng)絡(luò) U – + R RA a b A B （ 2）應(yīng)用替代定理： I （ 1）應(yīng)用戴維寧定理： R a b I + – Uoc RA （ 3）應(yīng)用疊加定理： 21 kIkU ??220 UkUIR ???????2110kRUkUURUIRAocAoc???????解得： 22211 UkRUUUkAoc???AAAocAocRRR UUURR URU UUUU ????????? 212212例 7 圖 a為線性電路， N為相同的 電阻網(wǎng)絡(luò) ,對稱連接 ,測得電流 i1=I1, i2＝ I2, 求 b圖中的 i’1 N N US i2 i1 b a + (a) N US i’1 b a + (b) 解 對圖 (c)應(yīng)用疊加和互易定理 N N US i”1 b a + (c) US + 211 IIi ??對圖 (c)應(yīng)用戴維寧定理 N N US i”1 b a + (c) US + Uoc i=0 b a + Uoc + R R =i’1 2139。11 IIii ???
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