最全線性規(guī)劃題型總結(jié)-資料下載頁(yè)
2025-07-20 01:44本頁(yè)面
【正文】 要條件答案：A 解：（x﹣1）2+（y﹣1）2≤2表示以（1，1）為圓心，以為半徑的圓內(nèi)區(qū)域（包括邊界）；滿足的可行域如圖有陰影部分所示，故p是q的必要不充分條件.18．某高科技企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品A和產(chǎn)品B需要甲、乙兩種新型材料．，乙材料1kg，用5個(gè)工時(shí)；，用3個(gè)工時(shí)，生產(chǎn)一件產(chǎn)品A的利潤(rùn)為2100元，生產(chǎn)一件產(chǎn)品B的利潤(rùn)為900元．該企業(yè)現(xiàn)有甲材料150kg，乙材料90kg，則在不超過(guò)600個(gè)工時(shí)的條件下，生產(chǎn)產(chǎn)品A、產(chǎn)品B的利潤(rùn)之和的最大值為 216000 元．解：（1）設(shè)甲、乙兩種產(chǎn)品每件分別是x件和y件，獲利為z元．由題意，得，z=2100x+900y．不等式組表示的可行域如圖：由題意可得，解得：，A（60，100），目標(biāo)函數(shù)z=2100x+900y．經(jīng)過(guò)A時(shí)，直線的截距最大，目標(biāo)函數(shù)取得最大值：210060+900100=216000元．答案為：216000．19．（2016?天津）某化工廠生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料，需要A，B，C三種主要原料，生產(chǎn)1扯皮甲種肥料和生產(chǎn)1車皮乙種肥料所需三種原料的噸數(shù)如表所示：ABC甲483乙5510現(xiàn)有A種原料200噸，B種原料360噸，C種原料300噸，在此基礎(chǔ)上生產(chǎn)甲、乙兩種肥料．已知生產(chǎn)1車皮甲種肥料，產(chǎn)生的利潤(rùn)為2萬(wàn)元；生產(chǎn)1車品乙種肥料，產(chǎn)生的利潤(rùn)為3萬(wàn)元、分別用x，y表示計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種肥料的車皮數(shù)．（1）用x，y列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域；（2）問分別生產(chǎn)甲、乙兩種肥料，求出此最大利潤(rùn)．解：（1）x，y滿足的條件關(guān)系式為：．作出平面區(qū)域如圖所示：（2）設(shè)利潤(rùn)為z萬(wàn)元，則z=2x+3y．∴y=﹣x+．∴當(dāng)直線y=﹣x+經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，截距最大，即z最大．解方程組得B（20，24）．∴z的最大值為220+324=112．答：當(dāng)生產(chǎn)甲種肥料20噸，乙種肥料24噸時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為112萬(wàn)元． 技術(shù)資料分享
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