【正文】 ，它能根據圖像的局部方差調整濾波器的輸出，它的最終目標是使恢復圖像與原始圖像f(x,y)的均方誤差最?。? 維納濾波比較適應去除噪聲和信號的頻譜區(qū)別較大的圖像，對于噪聲和信號有相互疊加的圖像，去噪效果則不甚理想。該濾波器計算量較大，算法執(zhí)行的效率較低。所以不適合用來對醫(yī)學圖像的去噪。高斯濾波屬于線性平滑濾波，在去處圖像的高斯噪聲時效果比較明顯，但由于醫(yī)學圖像的噪聲和信號有相互重疊的地方，因為此種方法去噪比較機械，比較適應噪聲和信號互不疊加的圖像，所以也不適合用來對醫(yī)學圖像的去噪。巴特沃斯低通濾波器屬于傳統(tǒng)的低通濾波器，它只能機械而有嚴格的從頻帶上控制頻率的通過與否，對與信號和噪聲有相互重疊的圖片不能有效的濾除噪聲，它在給圖像去噪的過程中很有可能會將圖像的一部分有用信號給濾除掉。從而造成圖像的失真，所以此種方法對于醫(yī)學圖像去噪而言，也是不太科學的。中值濾波是一種非線性信號處理方法，它的基本原理是把數字圖像或數字序列中的一點的值用該點的一個鄰域中的各點值的中值代替，通俗地講中值濾波就是用一個活動窗口沿圖像移動，窗口中心位置的像素灰度用窗口內所有像素灰度的中值來代替，對于一幅圖像的像素矩陣，取以目標像素為中心的一個子矩陣窗口，這個窗口可以是33，55等。鄰域的大小決定在多少個數值中求中值。中值濾波對噪聲抑制能力取決于滑動窗尺寸，選擇合適尺寸是實現(xiàn)噪聲濾除和邊緣保持的關鍵。實踐證明，中值濾波很容易去除孤立點、線性的噪聲同時保持圖像的邊緣，能很好的去除二值噪聲，對脈沖干擾和椒鹽噪聲的抑制效果比較好，在抑制隨機噪聲的同時能有效保護邊緣少受模糊，但是對高斯噪聲效果不好。一些常見的噪聲有椒鹽（Salt amp。 Pepper）噪聲、脈沖噪聲、高斯噪聲等[17]。椒鹽噪聲含有隨機出現(xiàn)的黑白強度值。而脈沖噪聲則只含有隨機的白強度值（正脈沖噪聲）或黑強度值（負脈沖噪聲）。與前兩者不同，高斯噪聲含有強度服從高斯或正態(tài)分布的噪聲。超聲斑點噪聲的特點更接近于椒鹽噪聲。而這幾種去噪技術中，中值濾波對于椒鹽噪聲處理效果最好，同時它對超聲圖像細節(jié)的模糊程度也比較小。通過編程測試，它的算法的代碼的執(zhí)行效率也比自適應維納濾波器要高，且在同一窗口下對同一幅醫(yī)學圖像進行多次濾波，效果更好。窗口的大小雖然有時對濾波效果影響很大，但合理的選擇窗口后也是一種比較理想的圖像去噪方案。函數（信號）的小波變換蘊含著信號多分辨率分析的思想，同時又從數學的高度賦予了嚴密的定義。小波變換可以在系數空間域上同時對函數進行時頻分析，具有更好的頻率、時間局部化能力。小正是適用于非穩(wěn)定信號的處理工具。篇幅有限，在這里不過多的研究。總上所述，均值濾波和中值濾波都是比較好的醫(yī)學圖像去噪方案，下面就進一步比較這兩種方法的優(yōu)劣。 均值濾波和中值濾波效果綜合評比線性平滑濾波器因易于設計和在多數場合的優(yōu)越性能而成為信號處理的重要手段，尤其表現(xiàn)在信號頻譜和噪聲頻譜具有顯著不同的特征的時候。然而，我們經常要處理具有陡峭邊緣也即具有很寬頻譜的信號，線性平滑濾波器卻在平滑噪聲的同時也使圖像邊緣變得模糊。另一方面，線性濾波器也不能完全去除脈沖、椒鹽噪聲。因此，在許多應用場合，中值濾波被選用以克服上述問題。中值濾波在去除脈沖、椒鹽噪聲的同時保持邊緣不受干擾。但是對于大面積的噪聲污染，例如高斯分布的白噪聲，在均方誤差準則下，中值濾波平滑噪聲的能力卻不及均值濾波。這是因為濾波窗(即鄰域)中如果多數圖像點被噪聲污染了的話，中值濾波的輸出仍然是很可能是某個被噪聲污染了的像素，而均值濾波卻對噪聲進行了求均值運算，在某種程度上對噪聲進行了平滑。本部分意在進一步從理論上分析和比較中值濾波和均值濾波在一般的噪聲模型下平滑噪聲的能力[18]。 中值濾波與均值濾波特點均值濾波可歸結為矩形窗加權的有限沖激響應線性濾波器，它的幅度特性對應頻率范圍為的區(qū)域(其中N為矩形窗的窗口長度，也即濾波窗口內的像素數目)，因此，均值濾波相當于低通濾波器，截止頻率與N成反比，但不管N怎么選取，均值濾波的這種低通性能在平滑噪聲的同時，必定也會模糊信號的細節(jié)和邊緣。中值濾波正是在這方面有著優(yōu)越性能[19]。其區(qū)別表現(xiàn)在： （1）非線性濾波，由于疊加原理此時不再成立，因此中值濾波是一種非線性濾波。（2）保邊緣性，設輸入信號的某個區(qū)域可分為兩個連續(xù)的小區(qū)域，每個小區(qū)域的灰度值各為一常數。兩個小區(qū)域的分界點稱為邊緣。即邊緣是那么一些點的集合，它的任何鄰域包含這兩個小區(qū)域的象素，中值濾波在邊緣點上的輸出不變。（3）消除椒鹽、脈沖噪聲，設在一常數鄰域里有脈沖噪聲，椒鹽、脈沖噪聲的面積定義為濾濾窗口內被噪聲污染的像素的個數，則當脈沖噪聲的面積小于N/2時，中值濾波將消除這種脈沖型干擾，輸出值為窗口內原圖像鄰域的常數值。（4）當窗口內各像素值經過排序后成為一單調遞增序列時，中值濾波的輸出值不會是這個序列的最小值和最大值。（5）均值濾波平滑高斯白噪聲的能力優(yōu)于中值濾波。（6）根據次序統(tǒng)計量有關分布函數和分布密度的結論，設母體X的密度函數為，分布函數為窗口內各象素的值從小到大排序為 ： 則中值Y的密度函數為： 樣本母體X的概率密度函數為[20]： ()根據（），N點中值輸出Y的概率密度函數為： () 其中 ()輸出方差： () 由于窗口內樣本獨立,則噪聲的N維概率密度函數為[9]： （）令 ： （）即： （）則隨機變量，的聯(lián)合分布密度變函數為： （）其中|J|為雅可比行列式： 所以， 　　　　　　　 Y1的概率密度函數： 并由此可推導出：輸出方差： 任取=1，N=5，當輸入噪聲為前述的噪聲模型時，根據式（）、（）、（），利用數值積分，可以知，均值濾波輸出方差隨著Pe的增大而線性增長。當Pe=1時，(即1/N)。中值濾波輸出方差在Pe較小時增長很慢，去噪聲能力優(yōu)于均值濾波。當Pe，方差增長速度加快至Pe=，兩條曲線相交，兩者的去噪能力相當。當Pe，中值濾波輸出方差大于均值濾波輸出方差，即均值濾波去噪能力優(yōu)于中值濾波。預定鄰域中的幾個像素的灰度值的平均值來決定，這種方法通過把突變點的灰度分散在其相鄰點中來達到平滑效果，操作起來也簡單，但這樣平滑往往造成圖像的模糊，可以證明，對圖像進行均值處理相當于圖像信號通過一低通濾波器。總 結本次設計研究了醫(yī)學圖像中的一些濾波技術，并應用于醫(yī)學圖像去噪處理。所用語言是MATLAB。針對醫(yī)學圖像的具體特點，對圖片加入了幾種典型的噪聲，然后分別分空間域和頻率域對其進行了濾波。在本次設計中，通過對實驗，我們可以知道對于不同噪聲的同一副圖象，用不同的去噪方法會有不同的結果，有的雖然可以得到更好的去噪結果，但是會使圖象變得更加模糊，失去原有圖象的特色。對于同一噪聲的不同圖象，采用不同的去噪方法去比較結果可以知道結果也是各有特色，各有千秋。所以說，圖象去噪是復雜而多變的工程，并不是說，通過某一個單一的去噪方法就可以得到滿意的結果，在實際應用中，我們常常采取幾種綜合的去噪方法進行去噪，通過不同的方法反復比較，反復實驗才可以得到比較滿意的結果。本次的設計工作存在不足，主要表現(xiàn)在：一方面對于數字濾波技術的數學理論在某些方面理解不夠深刻。另一方面是本文的工作重點主要是算法的理論分析應用，在應用性上未免有些不足。在剛做這個設計的時候，由于專業(yè)原因，只學過matlab,對其應用這方面的知識了解的不多，起初，我是一頭霧水，什么也不知道，找了十幾本關于去噪方面的書籍就是瞎啃，并在網上苦找資料。結果并不是我想象的那么簡單。后來和導師、同學交流，才略有提高。功夫不負有心人啊，經過幾個月的學習，終于對這方面的認識有了了解。我在這次的畢業(yè)設計中不僅僅學到了基礎知識，而且學到了一種團結的學習方法，養(yǎng)成了遇到困難誓不低頭的精神。這對于我今后走到工作崗位上該如何去學習，如何去面對生活起了不可忽視的作用。致 謝大學的四年生活即將結束，深深一躬，請接受我對你們的謝！參考文獻[1]張旭《數字濾波技術在醫(yī)學圖像去噪處理中的應用研究》[2]趙榮椿,:西北工業(yè)大學出版社,1996.[3]何東健,楊青.《實用圖像處理技術》. 西安:陜西科技出版社. 1998(10) [4]:人民郵電出版社,171201.[5]:北京航空航天大學出版社,2001.[6]孫兆林.《MATLAB 6. X圖像處理》北京:清華大學出版社,2002.[7]田 捷等，《實用圖象分析與處理技術》，電子工業(yè)出版社，1995[8]王耀南,李樹濤,:高等教育出版社,2001.[9]:電子工業(yè)出版社,.[10]趙紅蕊,唐中實《基于圖像空間聚類的濾波技術》計算機應用2006年 11月[11]貴預風,，2004，28(1) 103105.[12]杜世培,沈 ,2000,29(5):9597.[13]劉麗梅,孫玉榮,2004,24(1):2327[14]李俊生 《圖像非線性濾波技術的研究》常州工學院學報第18卷第2期2005年 4月[15]張 宇,王希勤,，39 7678[16]李樹濤,(12):9991001.[17]侯宏花，陳樹越 ，郭保全《醫(yī)學 B超圖像降噪處理的三種方法比較》2003年 第 17卷 第 3期 測試技術學報[18]Castleman Kenneth igital image processing (M)Prentice HallInte,Inc,1998:207251.[19] Introduction to Signal Detection and :SpringerVerlag,1998.[20] Tour of signal processing.[.]:Aca2 demicpress,