東南大學(xué)薛暉hxue@seueducn-資料下載頁
2025-07-18 00:42本頁面
【正文】 式是可滿足式，反之不一定成立 ? 真值表判斷 ? 重言式：真值表最后一列全為 T ? 矛盾式：真值表最后一列全為 F ? 可滿足式：真值表最后一列至少一個 T 65 命題公式及其 賦值 ? 真值表有限性：給定 n個命題變項 ? 共有 22n個真值表 ? 例題：下列哪些具有相同真值？ a) p?q b) q?p c) ?(p??q) d) (p?q)??p 66 命題公式及其 賦值 ? 例題 p q p?q q?p ?(p??q) (p?q)??p 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 67 命題公式及其 賦值 ? 例題：下列哪些具有相同真值？ a) p?q b) p?(?q?r) c) (?p?q)?((p?r)?p) 68 命題公式及其 賦值 ? 例題 p q r p?q p?(?q?r) (?p?q)?((p?r)?p) 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 69 第一章 習(xí)題課 ? 主要內(nèi)容 ? 命題、真值、簡單命題與復(fù)合命題、命題符號化 ? 聯(lián)結(jié)詞 ?, ?, ?, ?, ?及復(fù)合命題符號化 ? 命題公式及層次 ? 公式的類型 ? 真值表及應(yīng)用 ? 基本要求 ? 深刻理解各聯(lián)結(jié)詞的邏輯關(guān)系 , 熟練地將命題符號化 ? 會求復(fù)合命題的真值 ? 深刻理解合式公式及重言式、矛盾式、可滿足式等 ? 熟練地求公式的真值表，并用它求公式的成真賦值與成假賦值及判斷公式類型 70 1. 將下列命題符號化 (1) 蘋果樹和梨樹都是落葉喬木 (2) 王小紅和李大明組成一個物理小組 (3) 王小紅或李大明是物理組成員 (4) 王小紅或李大明中的一人是物理組成員 (5) 只要 天冷，小王就穿羽絨服 (6) 因為天冷，所以小王穿羽絨服 (7) 若小王不穿羽絨服，則天不冷 (8) 只有天冷，小王才穿羽絨服 (9) 除非天冷，小王才穿羽絨服 (10)除非小王穿羽絨服，否則天不冷 (11)如果天不冷，則小王不穿羽絨服 (12)小王穿羽絨服當(dāng)且僅當(dāng)天冷的時候 練習(xí) 1 71 2. 設(shè) p : 2是素數(shù) q : 中國的國土面積比日本大 r : 江蘇的省會是無錫 求下面命題的真值 (1) (p?q)?r (2) (q?r)?(p??r) (3) (q?r)?(p??r) (4) (q?p)?((p??r)?(?r??q)) 0 練習(xí) 2 1 0 0 72 3. 用真值表判斷下面公式的類型 (1) p?r??(q?p) (2) ((p?q) ?(?q??p)) ?r (3) (p?q) ?(p?r) 練習(xí) 3 73 練習(xí) 3解答 (1) p?r??(q?p) 矛盾式 p q r q?p ?(q?p) p?r??(q?p) 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 74 練習(xí) 3解答 (2) ((p?q) ?(?q??p)) ?r 永真式 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 ((p?q) ?(?q??p)) ?r ?q??p p?q p q r 75 練習(xí) 3解答 (3) (p?q) ?(p?r) 非永真式的可滿足式 p q r p?q p?r (p?q) ?(p?r) 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 76 作業(yè) ?14 ?19：（ 3），（ 5） ?20：（ 3） ?21：（ 3）
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