1671從位移、速度、力到向量-資料下載頁
2025-07-17 19:02本頁面
【正文】 A 為始點(diǎn)的向量有 AB→ 、 AC→ 、AD→ 、 AE→ 、 AF→ 、 AG→ 、 AH→ . 3. 以邊長(zhǎng)為 2 的正方形的中心 O 為起點(diǎn) , 分別以各頂點(diǎn) 、 各邊的中點(diǎn)為終點(diǎn)作出向量 a 、 b 、c 、 d 、 e 、 f 、 g 、 h . ( 1 ) 在各邊與已知正方形相應(yīng)各邊平行且邊長(zhǎng)為 1 的正方形 ABCD 中找出與它們相等的向量 。 ( 2 ) 寫出分別與 AB→、 BC→、 AC→、 BD→共線 的向量 . 解 : ( 1 ) 作出圖形如圖 , 由已知 , 有 |a | ＝ |c | ＝ |e | ＝|g | ＝ 1 , |b | ＝ |d | ＝ |f | ＝ |h | ＝ 2 , 而在正方形A B C D 中 , |AB | ＝ |CD | ＝ |BC | ＝ |AD | ＝ 1 , |AC | ＝|BD | ＝ 2 . 又已知兩正方形對(duì)應(yīng)邊平行 , 所以AB→＝ DC→＝ a , BC→＝ AD→＝ c , BA→＝ CD→＝ e , CB→＝DA→＝ g ,AC→＝ b ,CA→＝ f , BD→＝ d , DB→＝ h . ( 2 ) 已知兩正方形對(duì)應(yīng)邊平行 , 則對(duì) 應(yīng)對(duì)角線也平行 ,所以與 AB→共線的向量有 : a 、 e 。 與 BC→共線的向量有 : c 、 g 。 與 AC→共線的向量有 : b 、 f 。 與 BD→共線的向量有 : d 、 h . 方法技巧 ,只需看這個(gè)量是不是既有大小又有方向 ,若是 ,則這個(gè)量就是向 量 。否則 ,這個(gè)量就不是向量 . 方法感悟 a,b是否共線 (平 行 ),只需看這兩個(gè)向量的方向 ,若方向相同或相反 ,則它們共線 。否則 ,它們就不共線 . 形的形狀時(shí) ,首先證明向量平行或相等 ,然后說明這些向量的起始點(diǎn)是否共線 . 失誤防范 向量的平行不具備傳遞性 ,即若 a∥ b,b∥ c,則未必有 a∥ c,這是因?yàn)?,當(dāng) b＝ 0時(shí) ,a、 c可以是任意向量 ,但若 b≠0,必有 a∥ b,b∥ c?a∥ 此要特別注意零向量的特殊性 ,解答問題時(shí) ,一定要看清題目中是“零向量”還是“非零向量” .
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