【正文】 信息判斷這一假設是否成立。1檢驗的基本思想：先提出假設，然后根據(jù)資料的特點，計算相應的統(tǒng)計量，來判斷假設是否成立，如果成立的可能性是一個小概率的話，就拒絕該假設，因此稱小概率的反證法。最重要的是看能否通過得到的概率去推翻原定的假設，而不是去證實它 2統(tǒng)計學中假設檢驗的基本步驟：（1）建立假設，確定檢驗水準α假設有零假設（H0）和備擇假設（H1）兩個，零假設又叫作無效假設或檢驗假設。H0和H1的關(guān)系是互相對立的，如果拒絕H0，就要接受H1，根據(jù)備擇假設不同，假設檢驗有單、雙側(cè)檢驗兩種。檢驗水準用α表示，檢驗水準說明了該檢驗犯第一類錯誤的概率。（2）根據(jù)研究目的和設計類型選擇適合的檢驗方法這里的檢驗方法，是指參數(shù)檢驗方法，有u檢驗、t檢驗和方差分析三種，對應于不同的檢驗公式。（3）確定P值并作出統(tǒng)計結(jié)論u檢驗得到的是u統(tǒng)計量或稱u值，t檢驗得到的是t統(tǒng)計量或稱t值。方差分析得到的是F統(tǒng)計量或稱F值。將求得的統(tǒng)計量絕對值與界值相比，可以確定P值。當α＝，確定P值。如果u＜，則P＞，如u＞，則P＜，確定P值。如果t值＜t界值，故P＞，如t＞t界值，則P＜。相同自由度的情況下，單側(cè)檢驗的t界值要小于雙側(cè)檢驗的t界值，因此有可能出現(xiàn)算得的t值大于單側(cè)t界值，而小于雙側(cè)t界值的情況，即單側(cè)檢驗顯著，雙側(cè)檢驗未必就顯著，反之，雙側(cè)檢驗顯著，單側(cè)檢驗必然會顯著。即單側(cè)檢驗更容易出現(xiàn)陽性結(jié)論。當P＞，接受零假設，認為差異無統(tǒng)計學意義，或者說二者不存在質(zhì)的區(qū)別。當P＜，拒絕零假設，接受備擇假設，認為差異有統(tǒng)計學意義，也可以理解為二者存在質(zhì)的區(qū)別。但即使檢驗結(jié)果是P＜＜，都不說明差異相差很大，只表示更有把握認為二者存在差異。 3 參數(shù)估計與假設檢驗之間的聯(lián)系與區(qū)別：（1） 主要聯(lián)系：a、都是根據(jù)樣本信息推斷總體參數(shù)；b、都以抽樣分布為理論依據(jù)，建立在概率論基礎(chǔ)之上的推斷；c、二者可相互轉(zhuǎn)換，形成對偶性。（2） 主要區(qū)別：a、參數(shù)估計是以樣本資料估計總體參數(shù)的真值，假設檢驗是以樣本資料檢驗對總體參數(shù)的先驗假設是否成立；b、區(qū)間估計求得的是求以樣本估計值為中心的雙側(cè)置信區(qū)間，假設檢驗既有雙側(cè)檢驗，也有單側(cè)檢驗；c、區(qū)間估計立足于大概率，假設檢驗立足于小概率。 區(qū)間估計：單個正態(tài)總體均值的區(qū)間估計：法1：打開數(shù)據(jù)文件：Descriotive Statistics →Explore:Dsplay中選 Statistics，在Dependent List中輸入所求的變量名 Statistics對話框中選擇Descriptives，并在Confidence Interval for Means中輸入數(shù)值， Bound為置信區(qū)間的下限, Upper Bound為置信區(qū)間的上限法2：利用單個樣本t檢驗過程求均值的置信區(qū)間Compare Means→One_Sample T Test,在Test Variables中輸入所求的變量名，在Test Value中輸入所假設的均值，打開Option對話框中Confidence interval輸入置信度.兩個正態(tài)總體均值的區(qū)間估計：打開數(shù)據(jù)文件：Compare Means→Independent_Sample T Test, 在Test Variables中輸入所求的變量名，在Grouping Variabli中輸入兩個正態(tài)總體變量名，打開Define Groups對話框，在Group 1中輸入第一個正態(tài)總體變量名，Group 2中輸入第二個正態(tài)總體變量名，打開Option對話框中Confidence interval輸入置信度. 得兩個獨立樣本在方差齊和方差不齊兩種情況下均值差的置信區(qū)間三、假設檢驗：單個正態(tài)總體均值的假設檢驗打開數(shù)據(jù)文件：Compare Means→One_Sample T Test,在Test Variables中輸入所求的變量名，在Test Value中輸入總體的均值，打開Option對話框中Confidence interval輸入置信度（1a）Missing Values中選擇缺失值的處理方式：Exclude cases analysis by analysis：在需要分析的數(shù)據(jù)中剔除含有缺失值的個案Exclude cases：刪除所有數(shù)據(jù)中含有缺失值的個案數(shù)據(jù)統(tǒng)計量表中列出：N 變量的數(shù)據(jù)個數(shù)；Mean 均值； 標準離差。 Mean 均值的標準誤差。成果表中列出：Test Vaule 檢驗值；t t值；df 自由度；Sig.(2_tailed) 雙尾顯著性概率；Mean Difference 均值差；Confidence interval of Mean Difference 均值差的置信區(qū)間。當顯著性概率大于a，認為樣本的均值與總體的均值沒有明顯差異 假設檢驗就是檢驗單個樣本總體，或是兩個樣本總體的相關(guān)度和差異度。常用的假設檢驗方法有u—檢驗法、t—檢驗法、X2檢驗法、F—檢驗法等。假設檢驗的一般步驟 假設檢驗的一般步驟： （一）根據(jù)所研究問題的要求，提出原假設 和備擇假設 。 有三種類型的原假設和備擇假設，以總體均值的假設檢驗為例加以說明。 1. ： ； ： 2. ： ； ： 3. ： ； ： 其中，1. 是雙側(cè)假設檢驗；2. 是右側(cè)假設檢驗；3. 是左側(cè)假設檢驗。因為假設檢驗是根據(jù)概率意義下的反證法來否定原假設，所以原假設必須包含等號。究竟采用哪一種檢驗要視具體問題而定，尤其是選擇右側(cè)檢驗還是左側(cè)檢驗時，更要慎重。 （二）找出檢驗的統(tǒng)計量及其分布。 與參數(shù)估計一樣，假設檢驗也要根據(jù)樣本數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計推斷。用于判斷是否接受原假設 的統(tǒng)計量稱為檢驗統(tǒng)計量。在實際應用時，檢驗統(tǒng)計量的選擇及其分布要根據(jù)檢驗的具體內(nèi)容、抽樣的方式、樣本容量的大小和總體方差是否已知等多種因素來確定，常用的檢驗統(tǒng)計量有 統(tǒng)計量、 統(tǒng)計量、 統(tǒng)計量及 統(tǒng)計量等。 （三）規(guī)定顯著性水平 ，就是選擇發(fā)生第一類錯誤的最大允許概率。 顯著性水平 的大小，取決于發(fā)生第一類錯誤和第二類錯誤產(chǎn)生的后果。如果 取的較小，那么 將會較大，雖然否定一個真實原假設（棄真）的風險小了，其代價是增加了接受一個不真實原假設（取偽）的概率；反之，如果 取的較大，那么 將會較小，雖然接受一個不真實原假設（取偽）的的風險小了，其代價是增加了否定一個真實原假設（棄真）的概率。因此，要根據(jù)研究問題的需要選擇一個合適的 ，通常 選為 、 或 等。 （四）確定決策規(guī)則。 在選擇好檢驗統(tǒng)計量和規(guī)定了顯著性水平后，就可以根據(jù) 求出否定原假設和接受原假設的臨界值，從而也就確定了否定域 。 （五）計算檢驗統(tǒng)計量的值，作出統(tǒng)計決策。 如果檢驗統(tǒng)計量的值落在否定域 里，則否定 ；否則，不否定 。 需要說明的是，顯著性檢驗只對發(fā)生第一類錯誤的概率進行了控制，而不對發(fā)生第二類錯誤的概率加以限制。因此，當我們決定接受 時，并不意味著 一定為真，因為我們不能確定該決策有多大的可靠性。確切的說法是：在顯著性水平為 時，根據(jù)這次試驗得到的樣本數(shù)據(jù)，不足以否定 。鑒于發(fā)生第二類錯誤的不確定性，通常在做決策時，統(tǒng)計學家建議我們采用“不否定 或不拒絕 ”的說法，而不采用“接受 ” 的說法。但是，要否定 ，只要一個反例就足夠了。否定了 ，也就避免了第二類錯誤，所以根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，作出否定 的決策就具有了可靠性 顯著性檢驗中的第一類錯誤是指：原假設事實上正確，可是檢驗統(tǒng)計量的觀測值卻落入拒絕域，因而否定了本來正確的假設。這是棄真的錯誤。發(fā)生第一類錯誤的概率在雙側(cè)檢驗時是兩個尾部的拒絕域面積之和；在單側(cè)檢驗時是單側(cè)拒絕域的面積。顯著性檢驗中的第二類錯誤是指：原假設事實上不正確，而檢驗統(tǒng)計量的觀測值卻落入了不能拒絕域，因而沒有否定本來不正確的原假設，這是取偽的錯誤。發(fā)生第二類錯誤的概率是把來自θ＝θ1(θ1≠θ0)的總體的樣本值代入檢驗統(tǒng)計量所得結(jié)果落入接受域的概率。根據(jù)不同的檢驗問題，對于和大小的選擇有不同的考慮。在樣本容量不變的條件下，犯兩類錯誤的概率常常呈現(xiàn)反向的變化，要使和都同時減小，除非增加樣本的容量。在控制犯第一類錯誤的概率情況下，盡量使犯第二類錯誤的概率小。在實際問題中，往往把要否定的陳述作為原假設，而把擬采納的陳述本身作為備擇假設，只對犯第一類錯誤的概率加以限制，而不考慮犯第二類錯誤的概率。這就是說，在假設檢驗中，相對而言，當原假設被拒絕時，能夠以較大的把握肯定備擇假設的成立。而當原假設未被拒絕時，并不能認為原假設確實成立。統(tǒng)計學中第一類錯誤與第二類錯誤統(tǒng)計學中第一類錯誤與第二類錯誤：　　當假設檢驗拒絕了實際上成立的零假設時，所犯的錯誤稱為第一類錯誤，其概率用α表示?！　‘敿僭O檢驗接受實際上不成立的零假設時，所犯的錯誤稱為第二類錯誤，其概率用β表示?！　‘敇颖竞恳欢〞r，α愈大，β愈小，反之，α愈小，β愈大。1－β稱為檢驗效能或把握度，其意義是兩總體確有差別，按α水準能發(fā)現(xiàn)它們有差別的能力。 同一假設檢驗，我們構(gòu)造了不同的統(tǒng)計量，形成了不同的檢驗方法，那么這些方法是完全等價的嗎？問題的背景是，計量經(jīng)濟學中，參數(shù)線性約束有一個F檢驗統(tǒng)計量。F=(RSSRRSSU)/m/(RSSU/(nku)),在原假設成立條件下服從F分布，然后====然而，在原假設成立條件下 RSSR/(nkr)還服從卡方分布（RSSR為約束條件下的殘差平方和，kr為要估計的參數(shù)個數(shù)），我們?yōu)槭裁床挥眠@個統(tǒng)計量進行檢驗呢？是這個檢驗效率低嗎？我們假設，隨機誤差項的方差為1，進行上述討論。勢不同吧利用信息多的檢驗勢一般更足呃，首先是大樣本還是小樣本吧？漸進的性質(zhì)一般會好很多。然后，F(xiàn)和卡方這個可以推導一下，很可能在一定假設下是相互等價的。比如最簡單的情況，只檢驗一個參數(shù)非零約束的時候，F(xiàn)等價于t，而t分布在大樣本下等價于卡方……