【正文】 信息判斷這一假設(shè)是否成立。1檢驗(yàn)的基本思想：先提出假設(shè)，然后根據(jù)資料的特點(diǎn)，計(jì)算相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量，來判斷假設(shè)是否成立，如果成立的可能性是一個(gè)小概率的話，就拒絕該假設(shè)，因此稱小概率的反證法。最重要的是看能否通過得到的概率去推翻原定的假設(shè)，而不是去證實(shí)它 2統(tǒng)計(jì)學(xué)中假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟：（1）建立假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)α假設(shè)有零假設(shè)（H0）和備擇假設(shè)（H1）兩個(gè)，零假設(shè)又叫作無效假設(shè)或檢驗(yàn)假設(shè)。H0和H1的關(guān)系是互相對(duì)立的，如果拒絕H0，就要接受H1，根據(jù)備擇假設(shè)不同，假設(shè)檢驗(yàn)有單、雙側(cè)檢驗(yàn)兩種。檢驗(yàn)水準(zhǔn)用α表示，檢驗(yàn)水準(zhǔn)說明了該檢驗(yàn)犯第一類錯(cuò)誤的概率。（2）根據(jù)研究目的和設(shè)計(jì)類型選擇適合的檢驗(yàn)方法這里的檢驗(yàn)方法，是指參數(shù)檢驗(yàn)方法，有u檢驗(yàn)、t檢驗(yàn)和方差分析三種，對(duì)應(yīng)于不同的檢驗(yàn)公式。（3）確定P值并作出統(tǒng)計(jì)結(jié)論u檢驗(yàn)得到的是u統(tǒng)計(jì)量或稱u值，t檢驗(yàn)得到的是t統(tǒng)計(jì)量或稱t值。方差分析得到的是F統(tǒng)計(jì)量或稱F值。將求得的統(tǒng)計(jì)量絕對(duì)值與界值相比，可以確定P值。當(dāng)α＝，確定P值。如果u＜，則P＞，如u＞，則P＜，確定P值。如果t值＜t界值，故P＞，如t＞t界值，則P＜。相同自由度的情況下，單側(cè)檢驗(yàn)的t界值要小于雙側(cè)檢驗(yàn)的t界值，因此有可能出現(xiàn)算得的t值大于單側(cè)t界值，而小于雙側(cè)t界值的情況，即單側(cè)檢驗(yàn)顯著，雙側(cè)檢驗(yàn)未必就顯著，反之，雙側(cè)檢驗(yàn)顯著，單側(cè)檢驗(yàn)必然會(huì)顯著。即單側(cè)檢驗(yàn)更容易出現(xiàn)陽性結(jié)論。當(dāng)P＞，接受零假設(shè)，認(rèn)為差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，或者說二者不存在質(zhì)的區(qū)別。當(dāng)P＜，拒絕零假設(shè)，接受備擇假設(shè)，認(rèn)為差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，也可以理解為二者存在質(zhì)的區(qū)別。但即使檢驗(yàn)結(jié)果是P＜＜，都不說明差異相差很大，只表示更有把握認(rèn)為二者存在差異。 3 參數(shù)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)之間的聯(lián)系與區(qū)別：（1） 主要聯(lián)系：a、都是根據(jù)樣本信息推斷總體參數(shù)；b、都以抽樣分布為理論依據(jù)，建立在概率論基礎(chǔ)之上的推斷；c、二者可相互轉(zhuǎn)換，形成對(duì)偶性。（2） 主要區(qū)別：a、參數(shù)估計(jì)是以樣本資料估計(jì)總體參數(shù)的真值，假設(shè)檢驗(yàn)是以樣本資料檢驗(yàn)對(duì)總體參數(shù)的先驗(yàn)假設(shè)是否成立；b、區(qū)間估計(jì)求得的是求以樣本估計(jì)值為中心的雙側(cè)置信區(qū)間，假設(shè)檢驗(yàn)既有雙側(cè)檢驗(yàn)，也有單側(cè)檢驗(yàn)；c、區(qū)間估計(jì)立足于大概率，假設(shè)檢驗(yàn)立足于小概率。 區(qū)間估計(jì)：?jiǎn)蝹€(gè)正態(tài)總體均值的區(qū)間估計(jì)：法1：打開數(shù)據(jù)文件：Descriotive Statistics →Explore:Dsplay中選 Statistics，在Dependent List中輸入所求的變量名 Statistics對(duì)話框中選擇Descriptives，并在Confidence Interval for Means中輸入數(shù)值， Bound為置信區(qū)間的下限, Upper Bound為置信區(qū)間的上限法2：利用單個(gè)樣本t檢驗(yàn)過程求均值的置信區(qū)間Compare Means→One_Sample T Test,在Test Variables中輸入所求的變量名，在Test Value中輸入所假設(shè)的均值，打開Option對(duì)話框中Confidence interval輸入置信度.兩個(gè)正態(tài)總體均值的區(qū)間估計(jì)：打開數(shù)據(jù)文件：Compare Means→Independent_Sample T Test, 在Test Variables中輸入所求的變量名，在Grouping Variabli中輸入兩個(gè)正態(tài)總體變量名，打開Define Groups對(duì)話框，在Group 1中輸入第一個(gè)正態(tài)總體變量名，Group 2中輸入第二個(gè)正態(tài)總體變量名，打開Option對(duì)話框中Confidence interval輸入置信度. 得兩個(gè)獨(dú)立樣本在方差齊和方差不齊兩種情況下均值差的置信區(qū)間三、假設(shè)檢驗(yàn)：?jiǎn)蝹€(gè)正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)打開數(shù)據(jù)文件：Compare Means→One_Sample T Test,在Test Variables中輸入所求的變量名，在Test Value中輸入總體的均值，打開Option對(duì)話框中Confidence interval輸入置信度（1a）Missing Values中選擇缺失值的處理方式：Exclude cases analysis by analysis：在需要分析的數(shù)據(jù)中剔除含有缺失值的個(gè)案Exclude cases：刪除所有數(shù)據(jù)中含有缺失值的個(gè)案數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)量表中列出：N 變量的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)；Mean 均值； 標(biāo)準(zhǔn)離差。 Mean 均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差。成果表中列出：Test Vaule 檢驗(yàn)值；t t值；df 自由度；Sig.(2_tailed) 雙尾顯著性概率；Mean Difference 均值差；Confidence interval of Mean Difference 均值差的置信區(qū)間。當(dāng)顯著性概率大于a，認(rèn)為樣本的均值與總體的均值沒有明顯差異 假設(shè)檢驗(yàn)就是檢驗(yàn)單個(gè)樣本總體，或是兩個(gè)樣本總體的相關(guān)度和差異度。常用的假設(shè)檢驗(yàn)方法有u—檢驗(yàn)法、t—檢驗(yàn)法、X2檢驗(yàn)法、F—檢驗(yàn)法等。假設(shè)檢驗(yàn)的一般步驟 假設(shè)檢驗(yàn)的一般步驟： （一）根據(jù)所研究問題的要求，提出原假設(shè) 和備擇假設(shè) 。 有三種類型的原假設(shè)和備擇假設(shè)，以總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)為例加以說明。 1. ： ； ： 2. ： ； ： 3. ： ； ： 其中，1. 是雙側(cè)假設(shè)檢驗(yàn)；2. 是右側(cè)假設(shè)檢驗(yàn)；3. 是左側(cè)假設(shè)檢驗(yàn)。因?yàn)榧僭O(shè)檢驗(yàn)是根據(jù)概率意義下的反證法來否定原假設(shè)，所以原假設(shè)必須包含等號(hào)。究竟采用哪一種檢驗(yàn)要視具體問題而定，尤其是選擇右側(cè)檢驗(yàn)還是左側(cè)檢驗(yàn)時(shí)，更要慎重。 （二）找出檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量及其分布。 與參數(shù)估計(jì)一樣，假設(shè)檢驗(yàn)也要根據(jù)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷。用于判斷是否接受原假設(shè) 的統(tǒng)計(jì)量稱為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的選擇及其分布要根據(jù)檢驗(yàn)的具體內(nèi)容、抽樣的方式、樣本容量的大小和總體方差是否已知等多種因素來確定，常用的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量有 統(tǒng)計(jì)量、 統(tǒng)計(jì)量、 統(tǒng)計(jì)量及 統(tǒng)計(jì)量等。 （三）規(guī)定顯著性水平 ，就是選擇發(fā)生第一類錯(cuò)誤的最大允許概率。 顯著性水平 的大小，取決于發(fā)生第一類錯(cuò)誤和第二類錯(cuò)誤產(chǎn)生的后果。如果 取的較小，那么 將會(huì)較大，雖然否定一個(gè)真實(shí)原假設(shè)（棄真）的風(fēng)險(xiǎn)小了，其代價(jià)是增加了接受一個(gè)不真實(shí)原假設(shè)（取偽）的概率；反之，如果 取的較大，那么 將會(huì)較小，雖然接受一個(gè)不真實(shí)原假設(shè)（取偽）的的風(fēng)險(xiǎn)小了，其代價(jià)是增加了否定一個(gè)真實(shí)原假設(shè)（棄真）的概率。因此，要根據(jù)研究問題的需要選擇一個(gè)合適的 ，通常 選為 、 或 等。 （四）確定決策規(guī)則。 在選擇好檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量和規(guī)定了顯著性水平后，就可以根據(jù) 求出否定原假設(shè)和接受原假設(shè)的臨界值，從而也就確定了否定域 。 （五）計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值，作出統(tǒng)計(jì)決策。 如果檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值落在否定域 里，則否定 ；否則，不否定 。 需要說明的是，顯著性檢驗(yàn)只對(duì)發(fā)生第一類錯(cuò)誤的概率進(jìn)行了控制，而不對(duì)發(fā)生第二類錯(cuò)誤的概率加以限制。因此，當(dāng)我們決定接受 時(shí)，并不意味著 一定為真，因?yàn)槲覀儾荒艽_定該決策有多大的可靠性。確切的說法是：在顯著性水平為 時(shí)，根據(jù)這次試驗(yàn)得到的樣本數(shù)據(jù)，不足以否定 。鑒于發(fā)生第二類錯(cuò)誤的不確定性，通常在做決策時(shí)，統(tǒng)計(jì)學(xué)家建議我們采用“不否定 或不拒絕 ”的說法，而不采用“接受 ” 的說法。但是，要否定 ，只要一個(gè)反例就足夠了。否定了 ，也就避免了第二類錯(cuò)誤，所以根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，作出否定 的決策就具有了可靠性 顯著性檢驗(yàn)中的第一類錯(cuò)誤是指：原假設(shè)事實(shí)上正確，可是檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值卻落入拒絕域，因而否定了本來正確的假設(shè)。這是棄真的錯(cuò)誤。發(fā)生第一類錯(cuò)誤的概率在雙側(cè)檢驗(yàn)時(shí)是兩個(gè)尾部的拒絕域面積之和；在單側(cè)檢驗(yàn)時(shí)是單側(cè)拒絕域的面積。顯著性檢驗(yàn)中的第二類錯(cuò)誤是指：原假設(shè)事實(shí)上不正確，而檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值卻落入了不能拒絕域，因而沒有否定本來不正確的原假設(shè)，這是取偽的錯(cuò)誤。發(fā)生第二類錯(cuò)誤的概率是把來自θ＝θ1(θ1≠θ0)的總體的樣本值代入檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量所得結(jié)果落入接受域的概率。根據(jù)不同的檢驗(yàn)問題，對(duì)于和大小的選擇有不同的考慮。在樣本容量不變的條件下，犯兩類錯(cuò)誤的概率常常呈現(xiàn)反向的變化，要使和都同時(shí)減小，除非增加樣本的容量。在控制犯第一類錯(cuò)誤的概率情況下，盡量使犯第二類錯(cuò)誤的概率小。在實(shí)際問題中，往往把要否定的陳述作為原假設(shè)，而把擬采納的陳述本身作為備擇假設(shè)，只對(duì)犯第一類錯(cuò)誤的概率加以限制，而不考慮犯第二類錯(cuò)誤的概率。這就是說，在假設(shè)檢驗(yàn)中，相對(duì)而言，當(dāng)原假設(shè)被拒絕時(shí)，能夠以較大的把握肯定備擇假設(shè)的成立。而當(dāng)原假設(shè)未被拒絕時(shí)，并不能認(rèn)為原假設(shè)確實(shí)成立。統(tǒng)計(jì)學(xué)中第一類錯(cuò)誤與第二類錯(cuò)誤統(tǒng)計(jì)學(xué)中第一類錯(cuò)誤與第二類錯(cuò)誤：　　當(dāng)假設(shè)檢驗(yàn)拒絕了實(shí)際上成立的零假設(shè)時(shí)，所犯的錯(cuò)誤稱為第一類錯(cuò)誤，其概率用α表示。　　當(dāng)假設(shè)檢驗(yàn)接受實(shí)際上不成立的零假設(shè)時(shí)，所犯的錯(cuò)誤稱為第二類錯(cuò)誤，其概率用β表示。　　當(dāng)樣本含量一定時(shí)，α愈大，β愈小，反之，α愈小，β愈大。1－β稱為檢驗(yàn)效能或把握度，其意義是兩總體確有差別，按α水準(zhǔn)能發(fā)現(xiàn)它們有差別的能力。 同一假設(shè)檢驗(yàn)，我們構(gòu)造了不同的統(tǒng)計(jì)量，形成了不同的檢驗(yàn)方法，那么這些方法是完全等價(jià)的嗎？問題的背景是，計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中，參數(shù)線性約束有一個(gè)F檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。F=(RSSRRSSU)/m/(RSSU/(nku)),在原假設(shè)成立條件下服從F分布，然后====然而，在原假設(shè)成立條件下 RSSR/(nkr)還服從卡方分布（RSSR為約束條件下的殘差平方和，kr為要估計(jì)的參數(shù)個(gè)數(shù)），我們?yōu)槭裁床挥眠@個(gè)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行檢驗(yàn)?zāi)?？是這個(gè)檢驗(yàn)效率低嗎？我們假設(shè)，隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差為1，進(jìn)行上述討論。勢(shì)不同吧利用信息多的檢驗(yàn)勢(shì)一般更足呃，首先是大樣本還是小樣本吧？漸進(jìn)的性質(zhì)一般會(huì)好很多。然后，F(xiàn)和卡方這個(gè)可以推導(dǎo)一下，很可能在一定假設(shè)下是相互等價(jià)的。比如最簡(jiǎn)單的情況，只檢驗(yàn)一個(gè)參數(shù)非零約束的時(shí)候，F(xiàn)等價(jià)于t，而t分布在大樣本下等價(jià)于卡方……