【正文】 差拍控制是數(shù)字化的控制技術(shù)，等間隔地劃分輸出的波形為若干個(gè)取樣周期。它應(yīng)用的是離散數(shù)學(xué)模型，根據(jù)反饋信號計(jì)算出下一個(gè)采樣周期的脈沖寬度，在下一個(gè)采用周期時(shí)間內(nèi)調(diào)整偏差。根據(jù)每一取樣周期的起始值，預(yù)測脈沖作用下取樣周期末尾時(shí)的值。通過控制方波脈沖的極性與寬度，使輸出的補(bǔ)償電流波形與檢測的諧波電流波形重合。通過不斷的調(diào)整每一取樣周期內(nèi)方波脈沖的極性與寬度，就能是補(bǔ)償?shù)木忍岣?。其?yōu)點(diǎn)是動態(tài)響應(yīng)很快。無差拍控制逆變器缺點(diǎn)是：太依賴系統(tǒng)參數(shù)；魯俸性較差，瞬態(tài)響應(yīng)的超調(diào)量大，對硬件要求高。（6）單周控制單周控制是非線性控制法，具有調(diào)制和控制特性。它的控制方式是控制開關(guān)占空比，使開關(guān)變量的平均值與檢測的電流指令信號在每個(gè)周期內(nèi)都相等或成比例，從而消除穩(wěn)態(tài)誤差和瞬態(tài)誤差。單周控制的優(yōu)點(diǎn)是：變流器的開關(guān)器件的頻率固定；能夠消除一個(gè)周期內(nèi)補(bǔ)償電流和指令信號電流間的穩(wěn)態(tài)誤差和動態(tài)誤差；控制電路結(jié)構(gòu)簡單，單周控制器基本由觸發(fā)器、比較器、積分器及時(shí)鐘組成；不受電源干擾。有源濾波器目的是令諧波補(bǔ)償電流能夠?qū)崟r(shí)準(zhǔn)確的跟蹤到其指令電流。為了便于諧波電流理論分析，設(shè)指令電流為，即要系統(tǒng)滿足，帶入式（41）得： （415）在諧波補(bǔ)償中，APF所產(chǎn)生的補(bǔ)償電流應(yīng)當(dāng)與濾波器的指令電流相等。因此，逆變電路交流側(cè)的電壓應(yīng)當(dāng)滿足式（41）的條件。通常忽略R的影響，公式（415）在第k進(jìn)行進(jìn)行微分離散化得： （416）式（416）中的T為一個(gè)周期，與分別為補(bǔ)償電流在k與k+1時(shí)刻的值。為了令k時(shí)刻的補(bǔ)償電流能夠準(zhǔn)確跟蹤到k+1時(shí)刻的指令電流，用指令電流來替代可以得出式（417）， （417）由公式（417）可以推出參考電壓的計(jì)算方法的框圖如圖44所示。從圖41可以看出SVPWM是通過控制輸出電壓來達(dá)到控制輸出電流的目的。圖44參考電壓計(jì)算框圖 無差拍控制法SVPWM控制法為了能夠使k時(shí)刻的補(bǔ)償電流實(shí)時(shí)跟蹤到k+1時(shí)刻的指令電流而將k時(shí)刻的指令電流來代替k+1時(shí)刻的補(bǔ)償電流，這樣會出現(xiàn)滯后現(xiàn)象。無差拍SVPWM則恩能夠解決這樣的問題。它的工作原理主要是通過指令電流預(yù)測得出k+1時(shí)刻的預(yù)測電流再經(jīng)過為無差拍算法生成參考信號再經(jīng)SVPWM調(diào)制最終得出所需的PWM脈沖，其控制原理圖為圖45。 圖45 無差拍SVPWM控制原理圖由圖45可知，要想實(shí)現(xiàn)基于SVPWM無差拍控制主要取決于指令電流的實(shí)時(shí)與準(zhǔn)確的預(yù)測，首先需要得出指令電流的下一刻預(yù)測電流，實(shí)時(shí)而準(zhǔn)確的預(yù)測出下一時(shí)刻的指令電流時(shí)無差拍控制精度的重要基礎(chǔ)。對于預(yù)測方法主要有：線性預(yù)測算法和拋物線預(yù)測算法。設(shè)、為系統(tǒng)在k1與k時(shí)刻的指令電流的值，采用拉格朗日線性插值定理來實(shí)現(xiàn)k+1時(shí)刻指令電流的預(yù)測，得出，它的推導(dǎo)公式為： （418）同樣的原理可以求得拋物線預(yù)測推導(dǎo)公式： （419）將公式（418）與（419）中求得指令電流帶入到無差拍算法公式中求得與之相應(yīng)的指令電壓值，其算法公式如式（420）所示： （420） SVPWM算法的實(shí)現(xiàn)SVPWM控制算法的原理是對變流器各開關(guān)器件的控制信號進(jìn)行不同組合，然后控制各開關(guān)器件的通斷使變流器輸出的電壓空間矢量逼近由三相電壓為標(biāo)準(zhǔn)的正弦波所合成的電壓空間矢量。將得到的三相參考電壓矢量變換為兩相靜止坐標(biāo)系下軸與軸的分量、并且確定PWM周期與直流側(cè)電壓后能進(jìn)行SVPWM控制。SVPWM控制的具體算法如圖46所示，它包括參考電壓所在扇區(qū)的確定、相鄰兩個(gè)基本矢量作用時(shí)間的計(jì)算、矢量作用時(shí)間的切換點(diǎn)確定以及與載波比較生成PWM脈沖。圖46 SVPWM控制算法的框圖 （1） 參考電壓所在扇區(qū)的確定為了消除相間影響，引入空間矢量，即靜止坐標(biāo)。當(dāng)軸與a軸重合時(shí)，兩坐標(biāo)系的變換關(guān)系為： （421）式中f為電壓或電流量，不同的開關(guān)狀態(tài)下變流器交流側(cè)電壓能用下式（422）表示： （k=1~6） (422)從式(422)可知，是6個(gè)模為的空間電壓矢量，且相鄰兩矢量的夾角為60176。，因此稱為有效矢量；與是零矢量。各空間矢量的分布如圖46所示。圖46 空間矢量分布圖 由圖46可知，6個(gè)有效矢量把坐標(biāo)平面分成六個(gè)扇區(qū)I ~VI。如果參考電壓矢量是勻速旋轉(zhuǎn)，可使其端點(diǎn)的運(yùn)動軌跡為圓形，從而可得到三相對稱的正弦量。而事實(shí)上由于受到開關(guān)頻率和基本電壓矢量組合有限的約束，端點(diǎn)的運(yùn)動軌跡通常為多邊形，然而隨著開關(guān)頻率的提高，其端點(diǎn)的多邊形軌跡會逼近圓形。參考電壓矢量是由所在扇區(qū)兩邊的基本電壓矢量和零矢量合成的。由于參考電壓矢量不停地旋轉(zhuǎn)，所以在進(jìn)行基本電壓矢量的合成前應(yīng)先判斷所在的扇區(qū)。通常有以下兩種方法：（1） 通過確定旋轉(zhuǎn)的角度值來確定其所在的扇區(qū)。（2） 通過3/2坐標(biāo)變換，將三相參考電壓矢量變換為兩相靜止坐標(biāo)系中軸與軸的分量、。對、分量進(jìn)行簡單運(yùn)算得出所在扇區(qū)對應(yīng)的N值。本文采用第二種方法，通過坐標(biāo)變換得： （423）設(shè)N=A+2B+4C，由式(423 )可知：（1） 若0，即0 則A=1，則A=0；（2） 若0 即0 則B=1，否則B=0；（3） 若0 即0 則C=1，否則C=0。 可見，坐標(biāo)變換法的實(shí)質(zhì)是通過確定變流器輸出的三相線電壓的極性來判斷參考電壓矢量所在的扇區(qū)。先計(jì)算出N值再由N值確定參考矢量所在的扇區(qū)。N值與扇區(qū)對應(yīng)關(guān)系如表42。 表42 N值與扇區(qū)的對應(yīng)表 N123456扇區(qū)ⅡⅥⅠⅣⅢⅤ用上述方法判斷參考電壓矢量所在的扇區(qū)極其簡單，只要在具體配作用矢量時(shí)注意將計(jì)算出的S值與實(shí)際扇區(qū)號N對應(yīng)即可。（2）相鄰兩個(gè)基本矢量作用時(shí)間的計(jì)算常規(guī)SVPWM模式下，計(jì)算兩個(gè)基本矢量作用時(shí)間在按照上述的方法確定了參考電壓矢量所在的扇區(qū)之后，就需要求出參考電壓矢量所在扇區(qū)的相鄰兩電壓矢量和相應(yīng)零矢量的作用時(shí)間。在傳統(tǒng)SVPWM算法中用到了空間角度及三角函數(shù)，數(shù)字實(shí)現(xiàn)時(shí)需要預(yù)先計(jì)算并存儲大量數(shù)據(jù)。實(shí)際上，只要充分利用和，就可以使計(jì)算大為簡化。無論運(yùn)動到哪一個(gè)扇區(qū)，在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)，它都可以由該扇區(qū)兩邊的基本電壓矢量與零矢量合成。其矢量合成方程如下：=++ （424）其中：=++式中：、為每個(gè)扇區(qū)所對應(yīng)的電壓矢量作用時(shí)間。本文下面將以第一扇區(qū)為例，詳細(xì)介紹電壓矢量作用時(shí)間的求解過程。如圖46中，在I扇區(qū)，將第一扇區(qū)單獨(dú)畫出如下圖47：圖47參考電壓的合成與分解則可以表示為： （425） （426）式中，為PWM開關(guān)周期，和分別為和在一個(gè)PWM開關(guān)周期的作用時(shí)間，為零矢量的作用時(shí)間。令與間的夾角為，則根據(jù)正弦定理可得： (427)即： （428）因?yàn)?個(gè)基本空間電壓矢量幅值相等： （429）將式(429)代入式（428），得第1扇區(qū)各矢量的作用時(shí)間為： （430）又知在坐標(biāo)系中： （431）將式（431）代入式（430）中得： （432） （433）同理可計(jì)算出在其他扇區(qū)時(shí)所用基本矢量與零矢量的作用時(shí)間，其表達(dá)式為： （434）式中，和分別為基本矢量和在一個(gè)開關(guān)周期的作用時(shí)間。為了便于軟件設(shè)計(jì)定義了X，Y，Z，從而得出各扇區(qū)基本矢量的作用時(shí)間如表43所示。 (435)表43 各扇區(qū)基本矢量的作用時(shí)間扇區(qū)號ⅠⅡⅢⅣⅤⅥ ZZXXYY XYYZZX過調(diào)制暫態(tài)的處理以上討論的是常規(guī)SVPWM模式，此時(shí)電壓矢量端點(diǎn)軌跡位于正六邊形的內(nèi)切圓內(nèi)，屬于線性調(diào)制的范圍。但是如果電壓矢量的端點(diǎn)軌跡位于正六邊形的內(nèi)切圓外，此時(shí)SVPWM出現(xiàn)過調(diào)制暫態(tài)，如不采取措施，輸出電壓將會出現(xiàn)嚴(yán)重失真，影響電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩。理論上可以對端點(diǎn)超出正六邊形的部分進(jìn)行壓縮，保持其相位不變，將其端點(diǎn)拉回至正六邊形的內(nèi)切圓內(nèi)。但是在實(shí)際運(yùn)用中需對電壓矢量的端點(diǎn)軌跡是否超出正六邊形內(nèi)切圓進(jìn)行判斷，再進(jìn)行、的計(jì)算，具體工程實(shí)現(xiàn)比較麻煩。因此在此提出一工程實(shí)現(xiàn)方法：首先按照常規(guī)的方法計(jì)算出、后，接著判斷是否成立，如成立，則、保持不變；如不成立，則設(shè)將電壓矢量端點(diǎn)軌跡端點(diǎn)拉回至正六邊形內(nèi)切圓內(nèi)時(shí)兩非零矢量作用時(shí)間分別為、具體如下文：在實(shí)際系統(tǒng)中當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生突變時(shí)，即電流發(fā)生較大突變時(shí)，數(shù)字電流環(huán)提供的參考電壓矢量很可能會超過逆變器輸出的最大電壓，為了保證合適的空間矢量調(diào)制方案，必須對其進(jìn)行飽和判斷。如果十 ，以第一扇區(qū)為例，有如下比例關(guān)系： (436)則可求得： （437） 然后可由此作為相鄰兩電壓空間矢量和零矢量的持續(xù)時(shí)間。若，則無需修正 （438） （3）矢量作用時(shí)間的切換點(diǎn)確定與PWM脈沖的生成選擇具體的調(diào)制方案進(jìn)行矢量調(diào)制，在實(shí)際系統(tǒng)中應(yīng)盡量減少開關(guān)狀態(tài)變化時(shí)引起的開關(guān)損耗，因此不同開關(guān)狀態(tài)的順序必須遵守下述原則：每次切換開關(guān)狀態(tài)時(shí)只切換一個(gè)功率開關(guān)器件，以滿足最小開關(guān)損耗。按照這個(gè)原則，仍以第一扇區(qū)為例其調(diào)制順序?yàn)椋?00100110111110100000，稱為對稱七段式PWM生成方式，即每個(gè)開關(guān)周期都以零矢量（000）開始和結(jié)束，中間是（111），并且根據(jù)開關(guān)損耗最小的原則使每次開關(guān)切換時(shí)只有一個(gè)開關(guān)器件動作。對于第I扇區(qū)，一個(gè)周期內(nèi)生成的三相調(diào)制波形如圖47所示，其基本矢量切換點(diǎn)、的計(jì)算公式如下： （439）圖48 扇區(qū)Ⅰ內(nèi)的SVPWM調(diào)制波形示意圖 圖49 第一扇區(qū)的三相調(diào)制波形 圖中包括三角載波和三相輸出電壓波形及該扇區(qū)的電壓空間矢量序列，設(shè)、分別為、與三角波進(jìn)行比較以產(chǎn)生P WM波形的三個(gè)比較值，先假定三角載波幅值和周期相等，要保證各矢量持續(xù)的時(shí)間，應(yīng)如下計(jì)算比較值： （440）其中，、為兩個(gè)非零矢量的作用時(shí)間，、在不同扇區(qū)中對應(yīng)不同矢量的作用時(shí)間，具體對應(yīng)哪個(gè)矢量可由各扇區(qū)矢量順序確定。無論在哪一個(gè)扇區(qū)，都對應(yīng)最先作用的非零矢量時(shí)間(如扇區(qū)I中等于)，則為另一個(gè)非零矢量的作用時(shí)間(如扇區(qū)I中等于)。在一個(gè)載波周期中，三個(gè)比較值具體分配給哪一相可由各扇區(qū)PWM波形確定，應(yīng)分配給輸出占空比最大的相，分配給占空比最小的相。根據(jù)上述分析以及連續(xù)開關(guān)調(diào)制模式下各扇區(qū)的PWM波形可得出以下結(jié)論：定義： （441） 則在不同的扇區(qū)內(nèi)A, B, C三相對應(yīng)的開關(guān)時(shí)間可用、根據(jù)表44進(jìn)行賦值。表44 切換點(diǎn)、的賦值表扇區(qū)號ⅠⅡⅢⅣⅤⅥ其他扇區(qū)的開關(guān)切換順序和切換點(diǎn)，如表45所示表45各扇區(qū)的開關(guān)切換順序和切換點(diǎn)扇區(qū)開關(guān)切換順序切換點(diǎn)Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ 通過各開關(guān)的切換，可以得到所希望的PWM波形。 在系統(tǒng)工作時(shí)，并聯(lián)型有源濾波器由于電子開關(guān)器件和電阻的有功損耗、系統(tǒng)電壓和負(fù)序電流在直流側(cè)產(chǎn)生的能量波動，而且諧波電流和諧波電壓之間相互作用也就會與直流側(cè)電容產(chǎn)生能量交換，這些因素會引起直流側(cè)電容電壓的波動。PWM變流器輸出補(bǔ)償電流的精度受直流側(cè)電壓的影響，造成SAPF的不穩(wěn)定，因此必須保證直流側(cè)電容電壓控的穩(wěn)定。欠補(bǔ)償會影響補(bǔ)償電流的精度，過補(bǔ)償會產(chǎn)生諧波電流。直流側(cè)電壓會隨補(bǔ)償電流和變流器工作模式的變化而變化，在允許的給定范圍內(nèi)允許波動。當(dāng)有源濾波器吸收有功功率時(shí)，直流側(cè)電壓就會升高；當(dāng)有源濾波器發(fā)出有功功率時(shí)，直流側(cè)電壓就會下降。直流側(cè)電壓波動由電容器來緩沖。如果電容取值過小，就會造成主電路直流側(cè)電壓波動過大；如果電容值取值過大，就會影響動態(tài)響應(yīng)。為了獲得較好的補(bǔ)償性能，就需要選擇合適的電容值將直流側(cè)電壓控制在合適的范圍。將直流電源直接加在電容上，這種方法結(jié)構(gòu)簡單，容易實(shí)現(xiàn)，但是增加了整個(gè)系統(tǒng)的復(fù)雜程度，了系統(tǒng)的成本也隨之增加。另一種方法也是現(xiàn)在最常用的是通過適當(dāng)?shù)目刂?，使直流?cè)電容