【正文】 銀員服務(wù)于不同顧客的服務(wù)時(shí)間長(zhǎng)度隨機(jī)分布在某一個(gè)區(qū)間內(nèi)，具有隨機(jī)性，所以可確定服務(wù)時(shí)間變量，服從以 μ 為參數(shù)的負(fù)指數(shù)分布； （4）根據(jù)調(diào)查可知，顧客到達(dá)數(shù) y 與收銀員數(shù) x 之間有三種關(guān)系：yx、y=x、yx。當(dāng) yx 或 y=x 時(shí)，顧客隨機(jī)選擇收銀臺(tái)，收銀員可能存在空閑時(shí)間；當(dāng) yx 時(shí)，到達(dá)收銀系統(tǒng)的顧客，可在所有的隊(duì)列中選擇一個(gè)隊(duì)長(zhǎng)較小的隊(duì)列排隊(duì)等待，收銀員則沒有空閑。 （5）綜合考慮超市收銀系統(tǒng)排隊(duì)現(xiàn)象，可以認(rèn)為超市該服務(wù)系統(tǒng)遵循FCFS(即先來先服務(wù)原則)原則，符合非搶占式、排隊(duì)接受服務(wù)的機(jī)制，在并行的服務(wù)任務(wù)中，無論任務(wù)大小、服務(wù)時(shí)間長(zhǎng)短、緊急與否，都遵循先到者先服務(wù)，后到者后服務(wù)的策略。 綜合上述超市收銀系統(tǒng)中顧客排隊(duì)現(xiàn)象的基本特點(diǎn)，可建立以下函數(shù)關(guān)系模型： （41）?00)(f????xexx? （42）00)(g???xuexx （43）pna ?????????1!!00p （44）),(1Lacaq??? （45）),(39。qacL???28 / 46 （46）)(u,qacW?? 其中，a 表示收銀系統(tǒng)的供給負(fù)荷、 C 表示收銀臺(tái)個(gè)數(shù)、 表示服務(wù)員利?用率、1/u 表示收銀員對(duì)每位顧客的平均服務(wù)時(shí)間、 表示系統(tǒng)中有 n 個(gè)顧客nP到達(dá)收銀系統(tǒng)的概率、n 表示有 n 個(gè)顧客到達(dá)超市收銀系統(tǒng)、 表示平均隊(duì)長(zhǎng)qL即進(jìn)入收銀系統(tǒng)隊(duì)列中排隊(duì)等待接受收銀服務(wù)顧客數(shù)的平均值、 表示收銀系39。統(tǒng)中 c 個(gè)平行收銀臺(tái)服務(wù)的每個(gè)收銀員前排隊(duì)等待的平均隊(duì)長(zhǎng)、 表示每個(gè)參qW與到超市收銀系統(tǒng)中顧客的平均等待時(shí)間。 公式（41）指在一定的時(shí)間段內(nèi)，在超市收銀服務(wù)系統(tǒng)遵循 FCFS（先到先服務(wù)）原則的前提下，每位顧客到達(dá)超市收銀系統(tǒng)的時(shí)間間隔，在某一特定的時(shí)間段內(nèi)服從以 為參數(shù)的負(fù)指數(shù)分布；? 公式（42）表示收銀員對(duì)于單個(gè)顧客的服務(wù)時(shí)間服從以 u 為參數(shù)的負(fù)指數(shù)分布的密度函數(shù)，其中 1/ 表示顧客平均到達(dá)超市收銀服務(wù)臺(tái)的間隔時(shí)間； 公式（43）指收銀員對(duì)每個(gè)顧客的平均服務(wù)時(shí)間為 1/u，超市收銀系統(tǒng)的業(yè)務(wù)負(fù)荷為 a= /u 時(shí),收銀臺(tái)顧客到達(dá)數(shù)量為 n 的概率為 ，其中? nP，記 為超市收銀系統(tǒng)收銀員的利用率；11c0n!???????????caaPc ca?? 公式（44）表示整個(gè)超市收銀服務(wù)系統(tǒng)的平均隊(duì)列長(zhǎng)度，其中 c(c,a)是延遲公式中的阻塞概率。因?yàn)槌惺浙y系統(tǒng)中，有 c 個(gè)收銀員，服務(wù)相互平行、獨(dú)立，顧客進(jìn)入超市收銀系統(tǒng)中，可根據(jù)隊(duì)列長(zhǎng)度選擇較短隊(duì)列。 公式（45）表示每個(gè)收銀員前的平均隊(duì)長(zhǎng)； 公式（46）則表示每個(gè)到達(dá)超市收銀系統(tǒng)的顧客需要等待的平均時(shí)間。綜合以上調(diào)查結(jié)果可以建立函數(shù)關(guān)系組： 1??ca?5),(39。q ???acL29 / 46 7)(u,q ???acW 經(jīng)過大量的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與分析可知在人人樂（西安市臨潼區(qū)），收銀系統(tǒng)對(duì)每位顧客的平均服務(wù)時(shí)間為 ，即 1/u=。表 41 顧客平均到達(dá)率工作日 節(jié)假日到達(dá)人數(shù)（人）平均到達(dá)率 (人/min)到達(dá)人數(shù)（人）平均到達(dá)率(人/min)09:0010:00 206 265 10:0011:00 182 149 11:0012:00 143 179 12:0013:00 176 230 13:0014:00 107 198 14:0015:00 124 249 15:0016:00 238 305 16:0017:00 361 352 17:0018:00 442 497 18:0019:00 413 506 19:0020:00 386 429 20:0021:00 401 392 表 42 各個(gè)時(shí)間段顧客到達(dá)時(shí)間間隔工作日 節(jié)假日平均到達(dá)率(人/min)顧客到達(dá)時(shí)間間隔min/人平均到達(dá)率( 人/min)顧客到達(dá)時(shí)間間隔min/人09:0010:00 10:0011:00 11:0012:00 12:0013:00 30 / 4613:0014:00 14:0015:00 15:0016:00 16:0017:00 17:0018:00 18:0019:00 19:0020:00 20:0021:00 表 43 各個(gè)時(shí)間段超市收銀系統(tǒng)的負(fù)荷工作日 節(jié)假日顧客到達(dá)時(shí)間間隔min/人超市收銀系統(tǒng)負(fù)荷a= /u?顧客到達(dá)時(shí)間間隔min/人超市收銀系統(tǒng)負(fù)荷a= /u?09:0010:00 10:0011:00 11:0012:00 12:0013:00 13:0014:00 14:0015:00 15:0016:00 16:0017:00 17:0018:00 18:0019:00 19:0020:00 20:0021:00 所以，經(jīng)分析改善后的各個(gè)時(shí)間段收銀臺(tái)開放數(shù)目確定如表 44。表 4431 / 46參考時(shí)間段09:0010:0010:0011:0011:0012:0012:0013:0013:0014:0014:0015:00工作日 6 5 4 5 3 4節(jié)假日 7 4 5 6 5 7參考時(shí)間段15:0016:0016:0017:0017:0018:0018:0019:0019:0020:0020:0021:00工作日 6 10 12 11 10 11節(jié)假日 8 9 13 13 11 10 購物與收銀流程改善效果分析表 45 改善后顧客購物流程圖統(tǒng)計(jì)項(xiàng)別 次數(shù) 時(shí)間/min 距離/m作業(yè) 2 11 檢查 1 搬運(yùn) 3 等待 0 0 0工作名稱：購物流程 編號(hào)：20220504開始：尋找商品 結(jié)束：購物完成方法：現(xiàn)行方法研究者：趙飛飛 日期：15 年 5 月 7 日審閱者：李 娟 日期：15 年 5 月 7 日儲(chǔ)存 0 0 0工序系列工作說明 距離/m 時(shí)間/min人數(shù)加工 檢查 搬運(yùn) 等待 儲(chǔ)存 203 1 1 1 1 132 / 46 0 1 1表 46 改善后智能收銀刷卡支付流程圖統(tǒng)計(jì)項(xiàng)別 次數(shù) 時(shí)間/min距離/m作業(yè) 4 檢查 2 搬運(yùn) 0 0 0等待 1 工作名稱：刷卡收銀 編號(hào)：20220505開始：信息對(duì)接 結(jié)束：完成支付方法：改善后方法研究者：趙飛飛 日期：15 年 5 月 7 日審閱者：李 娟 日期：15 年 5 月 7 日儲(chǔ)存 0 0 0工序系列工作說明 距離/m時(shí)間/min人數(shù) 加工 檢查 搬運(yùn) 等待 儲(chǔ)存 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 以上數(shù)據(jù)的采集與對(duì)比遵循以下規(guī)則： （1）該研究數(shù)據(jù)均是以顧客購買某一特定商品為研究對(duì)象； （2）現(xiàn)有傳統(tǒng)半自動(dòng)人工收銀掃碼系統(tǒng)數(shù)據(jù)來自實(shí)地調(diào)查； （3）對(duì)改善后的作業(yè)流程時(shí)間測(cè)定，保留了與傳統(tǒng)收銀相同工序的時(shí)間、距離測(cè)定，即遵循控制變量的研究方法； （4）改善后與改善前不同且沒有實(shí)現(xiàn)的工序均來源于日常生活中相似作業(yè)33 / 46流程工序的時(shí)間測(cè)定，如改善后的智能超市收銀系統(tǒng)刷卡工序數(shù)據(jù)來源于日常消費(fèi)數(shù)卡數(shù)據(jù)記錄； （5）關(guān)于 RFID（無線射頻識(shí)別）技術(shù)的相關(guān)應(yīng)用，時(shí)間測(cè)試數(shù)據(jù)均來源于相關(guān)文獻(xiàn)中對(duì)于超高頻無線射頻識(shí)別技術(shù)研究的實(shí)驗(yàn)室數(shù)據(jù)。表 47項(xiàng)別 次數(shù) 時(shí)間/min 距離/m作業(yè) 2 檢查 1 搬運(yùn) 5 改善前顧客購物流程等待 1 0作業(yè) 3 檢查 2 0搬運(yùn) 3 改善前收銀員操作現(xiàn)金支付流程等待 2 0作業(yè) 2 檢查 3 搬運(yùn) 3 改善前收銀員操作刷卡支付流程等待 4 0作業(yè) 2 11 檢查 1 搬運(yùn) 3 改善后顧客購物流程（實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)）等待 0 0 0作業(yè) 4 檢查 2 搬運(yùn) 0 0 0改善后智能收銀刷卡支付流程等待 1 34 / 46 由上述數(shù)據(jù)可知改善后的新型智能收銀系統(tǒng)對(duì)每位顧客的平均服務(wù)時(shí)間為，即 1/ =。在平均顧客到達(dá)率不變的前提下，智能超市收銀1u系統(tǒng)的服務(wù)負(fù)荷如表 48。表 48工作日 節(jié)假日顧客到達(dá)時(shí)間間隔min/人超市收銀系統(tǒng)負(fù)荷= /1a?u顧客到達(dá)時(shí)間間隔 min/人 超市收銀系統(tǒng)負(fù) 荷= /1a?u09:0010:00 10:0011:00 11:0012:00 12:0013:00 13:0014:00 14:0015:00 15:0016:00 16:0017:00 17:0018:00 18:0019:00 19:0020:00 20:0021:00 采用新型智能超市收銀系統(tǒng)后各時(shí)間段需開放自助支付通道個(gè)數(shù)如表 49所示。表 49參考時(shí)間段09:0010:0010:0011:0011:0012:0012:0013:0013:0014:0014:0015:00工作日 3 3 2 2 2 2節(jié)假日 4 2 3 3 3 335 / 46參考時(shí)間段15:0016:0016:0017:0017:0018:0018:0019:0019:0020:0020:0021:00工作日 3 5 6 6 5 6節(jié)假日 4 5 7 7 6 5 綜合上述測(cè)量與計(jì)算，可知相比較傳統(tǒng)的半自動(dòng)人工掃碼收銀系統(tǒng)，改善后的新型智能超市收銀系統(tǒng)在控制同樣規(guī)模的超市，購買同樣商品的前提下： 收銀員數(shù)目減少一半，同樣收銀系統(tǒng)負(fù)荷下，需要新型智能超市收銀系統(tǒng)支付通道的個(gè)數(shù)，基本上是傳統(tǒng)半自動(dòng)人工掃碼收銀時(shí)的一半，顧客選購時(shí)，平均每件商品減少搬運(yùn) 3 次，減少 7m 搬運(yùn)距離，查看商品信息更直截了當(dāng)，進(jìn)入收銀服務(wù)系統(tǒng)后平均每件產(chǎn)品累計(jì)減少搬運(yùn) 6 次，減少搬運(yùn)距離 ，累計(jì)減少等待時(shí)間 ，同時(shí)新型智能超市收銀系統(tǒng)可以為顧客提供更多的增值服務(wù)。 經(jīng)濟(jì)可行性分析 針對(duì)超市收銀系統(tǒng)的改善，無論是技術(shù)的革新還是模式的創(chuàng)新，作為一個(gè)盈利與服務(wù)主導(dǎo)的零售企業(yè)，成本固然是必須要考慮的，經(jīng)過對(duì)該領(lǐng)域市場(chǎng)的了解，我發(fā)現(xiàn)和其他新生技術(shù)相似，無線射頻識(shí)別技術(shù)的發(fā)展正隨著科學(xué)技術(shù)時(shí)代的進(jìn)步而不斷完善與普及，各國(guó)制造商也在積極響應(yīng)時(shí)代發(fā)展的號(hào)召，使得無線射頻識(shí)別技術(shù)的開發(fā)與其配套設(shè)施的生產(chǎn)迅猛進(jìn)步。根據(jù)相關(guān)技術(shù)市場(chǎng)調(diào)研專家的對(duì)其開發(fā)風(fēng)險(xiǎn)的研究數(shù)據(jù)表明，相比較 2022 年 17 億美元的產(chǎn)業(yè)規(guī)模，目前已經(jīng)增長(zhǎng)到了 59 億美元，這就意味著無線射頻識(shí)別技術(shù)的成本正在隨著其規(guī)模的發(fā)展而降低，普通的無線射頻識(shí)別電子標(biāo)簽由剛開始的 1 到 5 美元，降到幾年前 20 到 50 美分，而今比較高端的電子標(biāo)簽價(jià)格只需要 5 美分左右。 通過對(duì)目前傳統(tǒng)超市收銀系統(tǒng)的數(shù)據(jù)調(diào)查，以常用的 HK360 海信收銀機(jī)為例，總價(jià)格需要 5900 元左右，具體的配件及市場(chǎng)參考價(jià)如表 410 所示。表 410配件 說明 參考價(jià)格（元）購物車 普通超市用購物車 16022036 / 46顯示器、鍵盤 1200POS 收款機(jī)、錢箱 600主機(jī)海信 HK360 收音機(jī)配套2022摩托羅拉 Ls2208ap 有線掃描槍 580掃碼槍免持式巨豪 Z6170 掃描器 800海信 PD58K 收款打印機(jī) 450TM88IV 銷票據(jù)熱敏打印自動(dòng)切紙機(jī) 1020打印機(jī)愛普生 TMU288D 針式打票機(jī)、打印機(jī) 1950 新型智能超市收銀系統(tǒng)配件及其市場(chǎng)參考價(jià)格如表 411 所示。表 411配件 說明 參考價(jià)格（元）電子標(biāo)簽讀寫器 無源 UHF 超高頻電子標(biāo)簽讀寫器 1000智能購物車載 pad 昂達(dá)、研科 280立式三輥閘通道 類似于地鐵站驗(yàn)票通道 3200收款機(jī) 支持終端刷卡消費(fèi) 80海信 PD58K 收款打印機(jī) 450TM88IV 銷票據(jù)熱敏打印自動(dòng)切紙機(jī) 1020打印機(jī)愛普生 TMU288D 針式打票機(jī)、打印機(jī) 1950電子標(biāo)簽 主要應(yīng)用于產(chǎn)品包裝 雖然新型智能超市收銀系統(tǒng)的各個(gè)配件價(jià)格相對(duì)便宜，但是真正的投資在于整套設(shè)備的引入與使用，據(jù)計(jì)世網(wǎng)消息稱：構(gòu)建一套完整的無線射頻標(biāo)簽讀寫系統(tǒng)總共需要花費(fèi) 萬