【正文】 式中 —直線的斜率而傳動(dòng)軸后萬向節(jié)中心點(diǎn)(Xi，Zi)在傳動(dòng)軸上下跳動(dòng)的任一位置，均滿足圓O2的方程，即：規(guī)定Zi的取值范圍為:在這樣一段圓弧線上，可以取任意個(gè)點(diǎn)，即 ，于是得到任意位置時(shí)的傳動(dòng)軸軸線方程。由此便可建立傳動(dòng)軸跳動(dòng)的數(shù)學(xué)模型：式中， 有了數(shù)學(xué)模型，就可以把傳動(dòng)軸上下跳動(dòng)任一位置的圖形在計(jì)算機(jī)屏幕上顯示出來，運(yùn)用動(dòng)畫顯示技術(shù)，就能模擬傳動(dòng)軸的跳動(dòng)，達(dá)到運(yùn)動(dòng)校核的目的。 轉(zhuǎn)向拉桿與懸架導(dǎo)向機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)目的：檢查轉(zhuǎn)向拉桿與懸架導(dǎo)向機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)是否協(xié)調(diào)，以及校核轉(zhuǎn)向傳動(dòng)的零件在轉(zhuǎn)向和懸架變形時(shí)是否會(huì)與其它零件相碰。前懸架采用鋼板彈簧的情況下，當(dāng)前輪相對(duì)車身上、下振動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)向節(jié)臂與縱拉桿相連的鉸接點(diǎn)(球銷中心 )一方面要隨著前輪沿著彈簧主片所決定的軌跡運(yùn)動(dòng)，同時(shí)又要繞著縱拉桿另一端擺動(dòng)。如果這兩運(yùn)動(dòng)軌跡偏差較大，則會(huì)引起前輪擺振和反向沖擊。因此，要求轉(zhuǎn)向搖臂下端的 ，點(diǎn)盡量與轉(zhuǎn)向節(jié)臂的球銷中心 的擺動(dòng)中心點(diǎn) 接近， 點(diǎn)位置取決于彈簧主片中點(diǎn)C的擺動(dòng)中心 。根據(jù)試驗(yàn)研究，C點(diǎn)的軌跡近似于一段弧，其圓心的位置與彈簧固定端的卷耳中心相距 在高度上相距e/2，取圖上 點(diǎn)(L1和L2為鋼板彈簧前半段后半段的有效長度，e為卷耳內(nèi)孔半徑)，由于C點(diǎn)與 點(diǎn)在空間作同一運(yùn)動(dòng)，其聯(lián)線 作平移運(yùn)動(dòng)，故找到了C點(diǎn)的擺動(dòng)中心 后，即可按平行四邊形機(jī)構(gòu)原理，作平行四邊形 C 找出 找出 點(diǎn)，由于 點(diǎn)是在彈簧固定端一側(cè)，故現(xiàn)在國內(nèi)所有廠家生產(chǎn)的輕型車(干頭)的轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)都布置在彈簧固定端附近。懸架與轉(zhuǎn)向的運(yùn)動(dòng)校核步驟以轉(zhuǎn)向節(jié)臂球銷中心 的擺動(dòng)中心 為中心，以 為半徑畫出圓弧 ，再以轉(zhuǎn)向器搖臂下端 為圓心， 為半徑作圓弧 。過A點(diǎn)作主片卷耳聯(lián)線的垂直線 ，并以 點(diǎn)向上截取距離為動(dòng)撓度 的點(diǎn)，向下截以距離為靜撓度 的點(diǎn)，通過這兩點(diǎn)作垂直于 的直線與兩個(gè)運(yùn)動(dòng)軌跡分別交于 和 四點(diǎn)， 和 為鋼板彈簧與轉(zhuǎn)向縱拉桿運(yùn)動(dòng)不協(xié)調(diào)所造成的軌跡偏差， 和 應(yīng)盡量小一些，尤其在常遇到的跳動(dòng)范圍內(nèi)應(yīng)保證輪胎的彈性范圍以內(nèi)，如果偏差較大則應(yīng)對(duì)轉(zhuǎn)向器的位置，轉(zhuǎn)向搖臂長度作適當(dāng)修改，轉(zhuǎn)向垂臂下端的 應(yīng)盡量布置在 的運(yùn)動(dòng)中心 的附近。當(dāng)前輪采用獨(dú)立懸架時(shí)，校核方法判斷不同，此時(shí)應(yīng)根據(jù)前懸架導(dǎo)向機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，找出轉(zhuǎn)向節(jié)臂鉸接點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡的瞬心，看它是否與分段式轉(zhuǎn)向橫拉桿的鉸接點(diǎn)(斷開點(diǎn))相重合，則懸架的變形不會(huì)引起前輪轉(zhuǎn)向。機(jī)械傳動(dòng)汽車動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)的優(yōu)化通常包括發(fā)動(dòng)機(jī)性能指標(biāo)的優(yōu)選，機(jī)械變速器傳動(dòng)比的優(yōu)化和驅(qū)動(dòng)橋速比的優(yōu)化，以下分別闡述。在汽車設(shè)計(jì)中，發(fā)動(dòng)機(jī)的初選通常有兩種方法：一種是從保持預(yù)期的最高車速初步選擇發(fā)動(dòng)機(jī)應(yīng)有功率來選擇的，發(fā)動(dòng)機(jī)功率應(yīng)大體上等于且不小于以最高車速行駛時(shí)行駛阻力功率之和；一種是根據(jù)現(xiàn)有的汽車統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)初步估計(jì)汽車比功率來確定發(fā)動(dòng)機(jī)應(yīng)有的功率。在初步選定發(fā)動(dòng)機(jī)功率之后，還需要進(jìn)一步分析計(jì)算汽車動(dòng)力性和燃料經(jīng)濟(jì)性，最終確定發(fā)動(dòng)機(jī)性能指標(biāo)（如發(fā)動(dòng)機(jī)最大轉(zhuǎn)矩，最大轉(zhuǎn)矩點(diǎn)轉(zhuǎn)速等）。通常在給定汽車底盤參數(shù)、整車性能要求（如最大爬坡度 ，最高車速 ，正常行駛車速下百公里油耗Q，原地起步加速時(shí)間t等），以及車輛經(jīng)常運(yùn)行工況條件下，就可以選擇發(fā)動(dòng)機(jī)的最大轉(zhuǎn)矩Temax，及其轉(zhuǎn)矩nM，最大功率 及其轉(zhuǎn)速 ，發(fā)動(dòng)機(jī)最低油耗率 和發(fā)動(dòng)機(jī)排量 。在優(yōu)選發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)常常遇到兩種情況：一種情況是有幾個(gè)類型的發(fā)動(dòng)機(jī)可供選擇，在整車底盤參數(shù)和車輛經(jīng)常行駛工況條件確定時(shí)，這屬于車輛動(dòng)力傳動(dòng)系合理匹配問題，可用汽車動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)最優(yōu)匹配評(píng)價(jià)指標(biāo)來處理。第二種情況是根據(jù)整車性能要求和汽車經(jīng)常行駛工況條件來對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)性能提出要求，作為發(fā)動(dòng)機(jī)選型或設(shè)計(jì)的依據(jù)，而這時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)性能是未知的。對(duì)于計(jì)劃研制或未知性能特性指標(biāo)的發(fā)動(dòng)機(jī)性能可看作為發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)參數(shù)和運(yùn)行參數(shù)的函數(shù)，此時(shí)，外特性和單位小時(shí)燃油消耗率可利用表示發(fā)動(dòng)機(jī)的簡化模型。優(yōu)選汽車發(fā)動(dòng)機(jī)參數(shù)的方法:（1）目標(biāo)函數(shù)F（x）目標(biāo)函數(shù)為汽車行駛的能量效率最高。（2）設(shè)計(jì)變量X（3）約束條件1）發(fā)動(dòng)機(jī)性能指標(biāo)的要求發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩適應(yīng)性要求：轉(zhuǎn)矩適應(yīng)性系數(shù)也可參考同級(jí)發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)值選取。發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速適應(yīng)性要求： 如果 取值過高，使 ，則可能使直接檔穩(wěn)定車速偏高，汽車低速行駛穩(wěn)定性變差，換檔次數(shù)增多。2）汽車動(dòng)力性要求最大爬坡度要求：最高車速要求：，即直接檔動(dòng)力性要求： 汽車加速性能的要求：原地起步連續(xù)換檔加速時(shí)間不得大于要求值 3）汽車燃料經(jīng)濟(jì)性要求：直接檔在常用車速下行駛的百公里油耗不得超過其限制值 發(fā)動(dòng)機(jī)排量的要求： 式中, 、 ——分別為發(fā)動(dòng)機(jī)升功率的統(tǒng)計(jì)上、下限值，kW/L。根據(jù)上述建立的優(yōu)化模型，即可優(yōu)選出最優(yōu)發(fā)動(dòng)機(jī)參數(shù)，并選擇發(fā)動(dòng)機(jī)型號(hào)。發(fā)動(dòng)機(jī)簡化模型發(fā)動(dòng)機(jī)性能特性可看作是發(fā)動(dòng)機(jī)性能指標(biāo)和運(yùn)行參數(shù)的函數(shù)，此時(shí)，外特性可表示為：式中， ——發(fā)動(dòng)機(jī)最大有效轉(zhuǎn)矩，N?m； ——發(fā)動(dòng)機(jī)最大功率對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)矩，N?m； ——發(fā)動(dòng)機(jī)最大有效轉(zhuǎn)矩對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速，r/min——發(fā)動(dòng)機(jī)最大功率對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速，r/min。發(fā)動(dòng)機(jī)單位時(shí)間的油耗量可以表示為：式中， ——發(fā)動(dòng)機(jī)每分鐘消耗的燃油量，g/min； ——發(fā)動(dòng)機(jī)怠速時(shí)單位排量每轉(zhuǎn)燃油消耗量，g/(r?L)； ——發(fā)動(dòng)機(jī)單位排量單位轉(zhuǎn)矩每轉(zhuǎn)燃油消耗量提高系數(shù)g/( N?m ?r?L)； ——發(fā)動(dòng)機(jī)的排量，L。根據(jù)研究，汽油機(jī)和柴油機(jī)的的 和 值范圍如下表所示。汽油機(jī)和柴油機(jī)的的 和 值參數(shù)Goxro汽油機(jī)~~柴油機(jī)~~汽車傳動(dòng)系參數(shù)優(yōu)化是以汽車動(dòng)力性與燃料經(jīng)濟(jì)性模擬計(jì)算為基礎(chǔ)，以汽車動(dòng)力性要求為約束條件，多工況燃料經(jīng)濟(jì)性為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。汽車變速器速比優(yōu)化最終目的是使汽車在滿足動(dòng)力性要求前提下，在常用行駛工況下燃料經(jīng)濟(jì)性最佳。設(shè)計(jì)變量取變速器各檔速比，表示為x（i），i=1，kn（kn為前進(jìn)檔位數(shù)）。 目標(biāo)函數(shù)一般為汽車多工況循環(huán)模式的燃油消耗量Qs。約束條件主要包括：汽車的動(dòng)力性要求和變速器各檔速比間隔的要求。在選擇傳動(dòng)系參數(shù)時(shí)，應(yīng)考慮汽車具有足夠的動(dòng)力性能，即應(yīng)有足夠的直接檔動(dòng)力因數(shù)Domax和I檔最大動(dòng)力因數(shù)Dimax，同時(shí)需校核I檔最大驅(qū)動(dòng)力時(shí)附著條件。式中,Tem——發(fā)動(dòng)機(jī)最大有效轉(zhuǎn)矩，ηt——傳動(dòng)系效率rk——車輪滾動(dòng)半徑，mCD——汽車空氣阻力系數(shù)A——汽車前迎風(fēng)面積,m2nem——發(fā)動(dòng)機(jī)最大轉(zhuǎn)矩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速，rpm。G——汽車總重力，N。則直接檔最大動(dòng)力因數(shù)的約束條件應(yīng)為 DolDomax=Doh 式中，Dol,Doh——分別為不同車型汽車直接檔最大動(dòng)力因數(shù)要求的上下限。I檔最大動(dòng)力因數(shù)反映了汽車最大爬坡能力，其計(jì)算式如下： 同上，I檔最大動(dòng)力因數(shù)的約束條件為 式中 D1L，D1h ——分別為不同車型汽車I檔最大動(dòng)力因數(shù)要求的上下限值。在確定I檔動(dòng)力因數(shù)后還應(yīng)該按以下條件校核附著條件，即最大牽引力必須小于或等于汽車在地面上的附著力：式中 ——道路附著系數(shù)；——驅(qū)動(dòng)輪上的法向反作用力，N。同樣也可以汽車最大爬坡度要求代替動(dòng)力因數(shù)作為約束條件。變速器相鄰檔位的速比比值影響著變速器的使用性能，比值過大會(huì)造成換檔困難。根據(jù)統(tǒng)計(jì)，～?？紤]到換檔過程，外界道路阻力總是造成車速下降，換檔時(shí)車速越高，換檔過程的速度下降就越多，所以隨著檔位的提高，相鄰兩檔的速比比值應(yīng)逐漸降低。據(jù)此對(duì)相鄰檔位的速比比值要求如下： 式中, ——分別為相鄰速比間隔的下限和上限值。此外，汽車最高車速，汽車原地起步連續(xù)換檔加速時(shí)間限制也作為約束條件。以上構(gòu)成了汽車變速器速比的一般優(yōu)化模型。 汽車主傳動(dòng)比對(duì)汽車動(dòng)力性燃料經(jīng)濟(jì)性影響很大。主減速比增大，可以增加汽車的后備功率，提高汽車加速性能，但也會(huì)使汽車燃料經(jīng)濟(jì)性下降。因此，主傳動(dòng)比的選擇，應(yīng)保證汽車的動(dòng)力夠用，又有最佳的燃料經(jīng)濟(jì)性。 對(duì)于某一特定的車輛，當(dāng)汽車總重、重量分配和發(fā)動(dòng)機(jī)等已確定后，如何合理的選擇傳動(dòng)系參數(shù)，按傳統(tǒng)的做法，需要進(jìn)行大量的汽車動(dòng)力性和燃料經(jīng)濟(jì)性計(jì)算和實(shí)驗(yàn)工作，而且由于各種條件限制，往往不能獲得最理想的結(jié)果。 汽車主傳動(dòng)比的優(yōu)化最終目的是使汽車在滿足動(dòng)力性要求下，在常用行駛工況燃料經(jīng)濟(jì)性最佳。在選擇傳動(dòng)系參數(shù)要求時(shí)，應(yīng)考慮汽車具有足夠的動(dòng)力性能，即應(yīng)有足夠的直接檔動(dòng)力因數(shù)D0max 。直接檔動(dòng)力因數(shù)表示汽車在正常情況下行駛所具有的上坡和加速能力。 汽車最高設(shè)計(jì)車速，原地起步連續(xù)換檔加速時(shí)間和最大爬坡度要求也作為約束條件。如前所述，傳動(dòng)系參數(shù)中齒輪齒數(shù)和模數(shù)為離散變量，而采用以上優(yōu)化方法獲得的速比值是一個(gè)確定的最優(yōu)值，不一定滿足生產(chǎn)廠家的實(shí)際生產(chǎn)需要，存在著變速器齒輪配齒的問題。為此我們提出了汽車傳動(dòng)系參數(shù)的區(qū)間優(yōu)化模型。在這一模型里，不追求變量的確定優(yōu)化值，只是在保證一定的優(yōu)化效果的前提下，求設(shè)計(jì)變量的最大可行區(qū)間，這樣就可以擴(kuò)大傳動(dòng)系參數(shù)的選擇范圍，并可以解決變速器齒輪配齒問題。用區(qū)間數(shù)表示需要共享的實(shí)際變量，則確定汽車傳動(dòng)系參數(shù)最大可行區(qū)間的問題可以表述為擴(kuò)大設(shè)計(jì)變量區(qū)間數(shù)的寬度問題。令Xi為共享設(shè)計(jì)變量，則求最大共享區(qū)間問題的數(shù)學(xué)模型，即是求最大可行區(qū)間問題的數(shù)學(xué)模型，即是求最大可行區(qū)間寬度的優(yōu)化問題。在一定的約束條件下，其數(shù)學(xué)模型為： 滿足約束條件 其中， 為約束區(qū)間函數(shù)， 為約束區(qū)間函數(shù)的限制值， 為權(quán)系數(shù)， 為區(qū)間變量總數(shù)， 為第 個(gè)區(qū)間數(shù)的區(qū)間寬度， 可行區(qū)間變量 的約束區(qū)間數(shù)， 。上述模型描述的是區(qū)間擴(kuò)張的逆問題，及規(guī)定函數(shù)的值域區(qū)間求定義域區(qū)間的問題，在約束函數(shù)為凸函數(shù)時(shí)，有確定的解。求解上述模型得到的可行區(qū)間寬度有時(shí)較窄，為了改善效果，引入“條件預(yù)優(yōu)概念及方法”，也就是把影響實(shí)值函數(shù) 的變量及參數(shù)分為兩類，其中 為一類，叫做關(guān)鍵變量，我們關(guān)心這些變量的可行變化區(qū)間 ，而不關(guān)心它們?nèi)∈裁创_定值；此外，我們把影響目標(biāo)函數(shù)值的其他變量及參數(shù)在一定的范圍內(nèi)變動(dòng)，這些擴(kuò)大的變量稱作為條件變量。我們采用對(duì)條件變量優(yōu)選的方法，即求 使 求解模型時(shí)，對(duì)應(yīng)于每一組 時(shí)，有一組對(duì)應(yīng)的最優(yōu)變量 ，我們把 稱為預(yù)優(yōu)條件變量，把這一類運(yùn)算成為“條件預(yù)優(yōu)運(yùn)算”。通過條件預(yù)優(yōu)運(yùn)算，能明顯地提高與改善優(yōu)化效果，即 若我們把上述預(yù)優(yōu)概念引入模型 ，那末就可以擴(kuò)大關(guān)鍵變量允許選取的范圍，改善最大可行區(qū)間的求解效果。也就是說，在滿足性能要求的前提下，擴(kuò)大關(guān)鍵變量的區(qū)域。這樣可導(dǎo)出改進(jìn)的模型如下：求 使求 使 其中 為條件變量的約束區(qū)間數(shù)， ； 為變量總數(shù)（包括關(guān)鍵變量和條件變量）。在具體計(jì)算傳動(dòng)系參數(shù)最大可行區(qū)間問題時(shí)，我們以多工況模式的燃油百公里油耗Qs為目標(biāo)區(qū)間函數(shù)，以滿足汽車動(dòng)力性要求為約束條件。為了簡化計(jì)算，以傳統(tǒng)的按等比級(jí)數(shù)q來分配變速器各檔速比，最高檔為直接檔；同時(shí)取驅(qū)動(dòng)橋速比I0為另一約束區(qū)間數(shù)，故約束區(qū)間函數(shù)可表示為QS（q，I0）≤c37 / 37