【正文】 考序列，并沒(méi)有明確的選擇原則，而參考序列的選擇不同，有可能得不到平衡的Gold序列，因此，實(shí)際尋找平衡Gold序列應(yīng)以計(jì)算機(jī)搜索為準(zhǔn)。圖27用simulink構(gòu)成n=11的平衡Gold碼發(fā)生器圖27 simulink構(gòu)成的Gold碼發(fā)生器在圖27仿真中上面的線性移位寄存器產(chǎn)生參考序列，而下面的移位寄存器產(chǎn)生位移序列為。圖47 產(chǎn)生的Gold序列3. 混沌序列混沌現(xiàn)象是在非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)中出現(xiàn)的確定性的，類(lèi)似隨機(jī)的過(guò)程，這種過(guò)程既非周期又不收斂，并且對(duì)初始值極其敏感?；煦缧盘?hào)以其寬頻普，類(lèi)噪聲等內(nèi)在抗干擾，保密性及數(shù)量眾多的特性越來(lái)越受到研究者的注意，并且在通信中獲得廣泛應(yīng)用，以混沌序列作為偽碼序列進(jìn)行擴(kuò)頻運(yùn)算，可獲得與傳統(tǒng)系統(tǒng)完全相同的性能。更為重要的是，通過(guò)其可以提供數(shù)量眾多，非相關(guān)，類(lèi)隨機(jī)而又不確定可再生的信號(hào)。在傳統(tǒng)CDMA DS/SS通信系統(tǒng)中，采用PN碼作為擴(kuò)頻序列。PN碼擁有理想的自相關(guān)特性，但相關(guān)數(shù)呈現(xiàn)周期性，它們的互相關(guān)函數(shù)，特別是當(dāng)部分相關(guān)時(shí)，有較大的尖峰。最主要的是，相關(guān)特性比較好的PN碼的數(shù)目極為有限。有鑒于此，可以在CDMA DS/SS系統(tǒng)中采用混沌序列代替PN碼作為擴(kuò)頻序列。因?yàn)榛煦缧蛄袛?shù)目眾多，又互不相關(guān)，滿足擴(kuò)頻通信中對(duì)擴(kuò)頻序列的要求，并且只要一個(gè)映射公式和初值就可以產(chǎn)生混沌序列，不必存儲(chǔ)各個(gè)序列的值。關(guān)于用作擴(kuò)頻的混沌序列的興成，一般有兩種，模擬序列和二值量化序列，它們各自有自己的優(yōu)缺點(diǎn)?；煦鏑DMA DS/SS通信系統(tǒng)的調(diào)制及數(shù)據(jù)序列的特性與傳統(tǒng)的CDMA DS/SS系統(tǒng)基本一樣。擴(kuò)頻調(diào)制采用BPSK、QPSK及Mary等方式，接收端用相關(guān)檢測(cè)方式解調(diào)出數(shù)據(jù)。但一般來(lái)說(shuō)，與傳統(tǒng)CDMA DS/SS通信系統(tǒng)不同的是，代表每個(gè)信息比特的各個(gè)擴(kuò)頻序列碼段是不同的。 LogisticMap的定義及所產(chǎn)生混沌的特性在各種混沌映射中，LogisticMap是用得最多，也是討論得最深入的，下面我們來(lái)介紹LogisticMap所產(chǎn)生混沌的方式及特性分析。LogisticMap映射的定義為 （31）研究表明，時(shí)，LogisticMap映射工作在混沌狀態(tài)[10]，由LogisticMap產(chǎn)生的序列非周期，非收斂，對(duì)初值十分敏感。我們選定時(shí)的LogisticMap映射為 （32）來(lái)產(chǎn)生混沌序列，因?yàn)榇藭r(shí)的LogisticMap映射的輸入和輸出都分布在區(qū)間上。混沌序列具有類(lèi)隨機(jī)性，可以用概率統(tǒng)計(jì)的方法定量分析混沌序列的特性。Schuster （32）產(chǎn)生的混沌序列的概率密度函數(shù)為： （33）不依賴(lài)初始值，所以式（32）表達(dá)的混沌系統(tǒng)具有遍歷性。利用概率知識(shí)，從概率分布函數(shù)可計(jì)算得到。性質(zhì)1 混沌序列中軌跡點(diǎn)的均值為 （34）性質(zhì)2 混沌序列的相關(guān)函數(shù)為 （35）其中。性質(zhì)3 獨(dú)立選曲兩個(gè)初始值，若迭代的兩條軌跡為移位重疊，則序列互相關(guān)函數(shù)為 （36）從性質(zhì)3可以看出混沌序列的遍歷統(tǒng)計(jì)特性等同于零均值白噪聲，因此LogisticMap混沌序列可以用作噪聲調(diào)制，適合于在擴(kuò)頻通信中作為地址碼。 LogisticMap混沌序列的仿真下面對(duì)LogisticMap混沌序列進(jìn)行仿真。在仿真中我們選定時(shí)的LogisticMap映射為來(lái)產(chǎn)生混沌序列。 圖31 時(shí)LogisticMap的映射圖31 時(shí)LogisticMap的映射圖33 時(shí)LogisticMap的映射圖34 時(shí)LogisticMap的映射從圖3圖3圖3圖34的仿真結(jié)果可以看出混沌序列具有非常強(qiáng)的初值敏感性因此其數(shù)量是非常巨大的,這一點(diǎn)是m序列所不能相比。 LogisticMap混沌序列的相關(guān)性仿真為了驗(yàn)證LogisticMap混沌序列的相關(guān)特性，下面取，序列長(zhǎng)度N=100，得到的結(jié)果如圖35所示?？梢钥闯鯨ogisticMap序列尖銳的自相關(guān)特性，當(dāng)k=0時(shí)，當(dāng)，當(dāng)，接近白噪聲的特性，這與擴(kuò)頻偽隨機(jī)碼的要求相一致。圖35 歸一化的LogisticMap混沌序列的自相關(guān)性圖36 歸一化的LogisticMap序列的互相關(guān)性從圖35，圖36仿真結(jié)果看出。LogisticMap混沌序列的自相關(guān)和互相關(guān)特性都能夠較好地滿足擴(kuò)頻序列的要求,而且 由于LogisticMap混沌序列具有非常強(qiáng)的初值敏感性。因此,其數(shù)量是非常巨大的，,通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果的觀察,可以看出通過(guò)LogisticMap混沌序列作為CDMA的擴(kuò)頻序列是完全可行的!具有廣闊的應(yīng)用前景. LogisticMap數(shù)字實(shí)現(xiàn)要實(shí)現(xiàn)（32）所展示的LogisticMap混沌映射，一種方法是采用浮點(diǎn)運(yùn)算，計(jì)算表明，浮點(diǎn)單精度運(yùn)算（32比特）的運(yùn)算結(jié)果脫離了混沌狀態(tài)，浮點(diǎn)運(yùn)算過(guò)于昂貴，并且不方便于數(shù)字實(shí)現(xiàn)。為此，針對(duì)式（32）所表示的LogisticMap，可采用一種整數(shù)實(shí)現(xiàn)的方法。LogisticMap映射的輸入與輸出都部分分布在區(qū)間上的小數(shù)x寫(xiě)成二進(jìn)制的表達(dá)形式。 （37）去前L位，舍棄后面的位，則 （38）其中 （39）是一個(gè)L位二進(jìn)制表示的整數(shù)，它與小數(shù)x一一對(duì)應(yīng)。我們把和寫(xiě)成式（38）的形式并代入式（32）中，有 （310）這就是時(shí)的LogisticMap的整數(shù)表達(dá)式。對(duì)于式（310）的實(shí)現(xiàn)，可以通過(guò)對(duì)的求補(bǔ)來(lái)完成，都是L位比特的整數(shù)，乘積為2L比特，乘以4，相當(dāng)于將這2L位乘積左移2比特，最后除以，也就是取這2L位比特整數(shù)高位L比特作為結(jié)果輸出，所以式（310）可很方便地用數(shù)字硬件實(shí)現(xiàn)。圖34輸出的L比特整數(shù)乘以權(quán)，可得到式（32）產(chǎn)生的。式（310）中參數(shù)L的選取有限制，若值太小，則計(jì)算精度不能保證，所得序列將脫離混沌狀態(tài)。實(shí)際計(jì)算表明，L=32時(shí)，式（310）產(chǎn)生的序列仍處于混動(dòng)態(tài)，而同樣32比特條件下，采用浮點(diǎn)得不到混沌序列?？梢?jiàn)采用式（310）整運(yùn)運(yùn)算優(yōu)于浮點(diǎn)運(yùn)算降低了對(duì)計(jì)算精度的要求，能夠簡(jiǎn)化實(shí)現(xiàn)電路，加快計(jì)算速度。L比特寄存器左移2比特L比特乘法器L比特 1高位L比特L比特輸出圖34 LogisticMap硬件實(shí)現(xiàn)圖 數(shù)字混沌序列用于擴(kuò)頻的混沌序列的形式，主要有兩種:模擬序列和二值量化序列，模擬序列法就是把混沌序列映射的軌跡，直接作為擴(kuò)頻序列，序列元素是區(qū)間上的模擬量，為消除直流分量，如LogisticMap混沌映射，可以做些修改，將序列作為擴(kuò)頻序列。二值量化序列法是對(duì)模擬序列法得到的模擬元素進(jìn)行二值量化，使得便于實(shí)現(xiàn)數(shù)字傳輸，如前述的LogisticMap，二值量化序列為其中模擬序列和二值量化序列的產(chǎn)生，文獻(xiàn)上使用的都是浮點(diǎn)運(yùn)算。這兩種序列利用圖51所示得LogisticMap數(shù)字硬件實(shí)現(xiàn)都很容易獲得。將圖51所示的L比特整數(shù)進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)換，乘以權(quán)，就得到了模擬序列；僅取圖中L比特輸出的最高位作為輸出序列，就得到二值量化序列。模擬序列取值連續(xù)，不利于數(shù)字傳輸，且每個(gè)序列元素對(duì)應(yīng)一次迭代，運(yùn)算量比較大。二值量化序列雖然使用二進(jìn)制，但運(yùn)算量仍然沒(méi)有降低，另外，無(wú)論采用浮點(diǎn)運(yùn)算，還是采用整數(shù)運(yùn)算，由于計(jì)算精度有限，狀態(tài)數(shù)目有限，從這個(gè)意義上來(lái)說(shuō)，得到的序列必然呈現(xiàn)周期性，所以應(yīng)該采取措施擴(kuò)展序列的周期性。為解決上述問(wèn)題，提出下面的實(shí)現(xiàn)方案。將模擬序列元素進(jìn)行L比特線性量化，就可以得到數(shù)字序列這里。若使用浮點(diǎn)運(yùn)算，從模擬序列到數(shù)字序列，要經(jīng)過(guò)模數(shù)轉(zhuǎn)換。如果采用圖34所示的LogisticMap數(shù)字硬件實(shí)現(xiàn)，將輸出的L比特整數(shù)進(jìn)行并串轉(zhuǎn)換，就得到了數(shù)字序列，最為直接簡(jiǎn)便。 數(shù)字序列使用二進(jìn)制值，便于數(shù)字傳輸，并且迭代一次可得到L比特的輸出，擴(kuò)展了序列的周期，在同等序列長(zhǎng)度的條件下，迭代次數(shù)比模擬序列和二值量化序列減少了L倍，打打降低了運(yùn)算量，可見(jiàn)數(shù)字序列比模擬序列和二值量化序列更為優(yōu)越。使用上面的LogisticMap整數(shù)運(yùn)算法，可以把數(shù)字運(yùn)算和數(shù)字序列輸出結(jié)合起來(lái)，方便易行。參考文獻(xiàn):[1] Zepernick H J, Filger A. 偽隨機(jī)信號(hào)處理[M]. 北京: 電子工業(yè)出版社, 2007.[2] [M].北京:電子工業(yè)出版社,2005.[3 ] 陳海龍 , 李宏. 基于 MATLAB 的偽隨機(jī)序列的產(chǎn)生和分析[J ] . 計(jì)算機(jī)仿真 , 2005 , 22 (5) : 98 3/100.[4] 吳明捷, 馬景蘭, 王偉. 直接序列擴(kuò)頻通信中的偽隨機(jī)碼[J ]. 工礦自動(dòng)化, 2002 , (3) : 11 14.[5] 張志軍. 基于MATLAB 的偽隨機(jī)序列的實(shí)現(xiàn)[J ] . 新鄉(xiāng)師范高等專(zhuān)科學(xué)校學(xué)報(bào), 2003 , 17 (5) : 3840.[6] 查光明, 熊賢祚. 擴(kuò)頻通信[M]. 西安: 西安電子科技大學(xué)出版社,1990.[7] 李存華. 偽隨機(jī)數(shù)及其生成[J ] . 淮海工學(xué)院學(xué)報(bào):自然科學(xué)版, 1997 , 6 (2) : 10 17.[8] 沈允春. 擴(kuò)譜技術(shù)[ M] . 北京: 國(guó)防工業(yè)出版社, 1995.[9] 何世彪，譚曉衡. 擴(kuò)頻技術(shù)及其實(shí)現(xiàn). 北京：電子工業(yè)出版社，2007[10] 王亥，胡健棟. 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