【正文】 平均值(Xσ)17. (Ra = ) + (Rb = ) + (Rb = ) / [ 評價人數(shù) = 3 ]18. (Max X = ) – (MIN X = ) = XDIFF19. ( R = ) (D4i = ) = CCLR20. ( R = ) (D3* = ) = LCLR* 2次試驗時Di = ，3次試驗時Di = ，7次試驗以內(nèi) D i = 0；UCLR代表單個R的極限，圈出那些超出極限的值，查明原因并糾正，同一評價人采用最初的儀器重復這些讀數(shù)或剔除這些值并由其作觀測值再次平均并計算R和極限值。注： 表 量具重復性和再現(xiàn)性數(shù)據(jù)表量具重復性和再現(xiàn)性數(shù)據(jù)表的使用評價者懼每個所測零件的數(shù)據(jù)。零件被測量一次以結(jié)果記錄在數(shù)據(jù)表中。評價人計算出每個零件的平均值與極差，該平均值與極差標注在第5行，第10行及14和15行。在每行末計算出和記錄下每個評價者的總的平均值與平均的極差值。計算出每個零件相對于所有評價者的平均值來（見第 16行）。計算出評價者平均值的平均值和零件平均值的極差X和Rp（見16行末）。將各評價人極差相加，除以評價人數(shù)得出主人極差的平均值R （見17行）。零件平均值的最大值減去最小值，所得為零件平均值之差XDIFF（見18行）。按120行中所示的公式計算出極差圖上限和下限來，UCLR；LCLR。零件編號和名稱： 量具名稱： 日期： 測量參數(shù) 量具編號： 執(zhí)行人：尺寸規(guī)格 量具類型： 來自數(shù)據(jù)表: 測量系統(tǒng)分析%總變差重復性—設備變差（EV）EV = R K1 = = %EV = 100（EV/TV） = 100（ / ） = %試驗次數(shù)Ki23再現(xiàn)性—評價人變差（AV） AV = [（ X diff K2）2 （EV2/nr）] = [（ ）2 – ((102))] = %AV = 100(AV/TV)= 100( / )= n = 零件數(shù)量r = 試驗次數(shù) 評價人數(shù)量23Ki重復性和再現(xiàn)性(R﹠R) R﹠R = (EV2 + AV2) = ( 2 – 2) = % R﹠R = 100(R﹠R/TV) = 100( / )= %零件數(shù)量Ki2345678910零件變差(PV) PV = Rp K3= = %PV = 100( PV/TV )= 100( / ) = %總變差(TV) TV = ((R﹠R2 + PV2) = ( 2 + 2) = (%的面積).，d2取決于試驗次數(shù)（m）和零件數(shù)與評價人數(shù)的乘積（g），并假設該值大于15。d2數(shù)值來自表2。AV—如果計算中根號下出現(xiàn)負值，評價人變差缺省為0。，式中d2取決于評價人數(shù)量（m）和（g），g為1，因為只有單極差計算。，式中d2取決于零件數(shù)（m）和（g），g為1，因為只有單極差計算。d2來自表1，質(zhì)量控制和工業(yè)統(tǒng) A . J .Duncan(見附錄,參考文獻4).測量裝置分析第17行中的平均極差R與常數(shù)K1相乘，得出重復性或裝置的變差。K1 = /d2*而d2*由表中查得，d2*取決于測試次數(shù)和評價者人數(shù)。重復性 = R K1再現(xiàn)性或評價人變價者的最大變差乘以常數(shù)K2即得。K2取決于評價者人數(shù)。再現(xiàn)性 = （ XDIFF K2 ）2（重復性）2/（nr）K2 = /d2*，d2*從表中查得。d2*取決于評價者人數(shù)和g。g = 1，因為僅有一次極差計算。 式中，n = 零件數(shù) r = 測試次數(shù)裝置的變差的平方加上評價人變差的平方，再開二次方即得量具的重復性與再現(xiàn)性（R＆R）。 R＆R = （ 重復性 ）2（再現(xiàn)性）2記?。褐貜托?= 裝置變差 再現(xiàn)性 = 評價者變差零件平均值的極差與常數(shù)K3相乘，即得零件間變差。Kσ= /d2 , d2 來自前面所提的表d2 取決于零件數(shù)m和g。g = 1，因為僅有一變差 零件間變差 = Rp K3重復性和再現(xiàn)性的平方值加上零件之間的變差的平方，再開平方得總的變差總變差 = （R＆R）2 + （零件間變差）2將變差與總變差相除，乘以100即得出任何因素在總變差中所占的比率（備注：比率總和不為100）。穩(wěn)定性示例一名領班決定監(jiān)視測量粘度的測量系統(tǒng)。他沒有已知粘度值的標準，但他保持著一個標準樣本。以一周為基礎，他把樣本分為三個子樣，測定每部分的粘度，結(jié)果顯示在控制圖上。控制圖（圖8）顯示只有一個樣本落在控制限制外，但7周后的平均值顯示缺少變化。這位領班懷疑由于粘度用三種不同定時裝置檢查，數(shù)據(jù)出現(xiàn)分層。如果對這三個定時裝置的每一個作出控制圖，可對它們進行比較。比較包括分析每個圖的統(tǒng)計穩(wěn)定性、平均值的位置、X，以及通過查看控制限值間的范圍分布得出的變差。如果認為有必要繼續(xù)使用這三種定時裝置，改進可集中在使用定時裝置這些特性盡可能相似。由于在 R（或S）圖表中沒有失去控制的信號，通過估計測量過程隨時間的變差（量具穩(wěn)定性），我們可以定量表示過程的穩(wěn)定性。給定測量過程標準偏差估計為R/d2 = 。這可與過程標準偏差進行比較（或與方差比較）來確定測量系統(tǒng)的穩(wěn)定性是否適于應用。幾點附加說明：1）如果使用σ控制圖,則可計算Sx = C4 S 并相應地確定控制BV .(C4可在控制圖文獻中查出)。2) R(S)圖中的失控狀態(tài)表明不穩(wěn)定的重復性(也許什么東西松動、氣路部分阻塞、電壓變化等)；3）X圖中失控表明測量系統(tǒng)不再正確地測量（偏倚已經(jīng)改變）。努力確定改變的原因，糾正。如果原因是磨損，則可能要重新校準；4）可以希望備有對應于預期測量結(jié)果的下端、上端和中間值的基準件或基準的測量系統(tǒng)控制圖。線性示例某工廠領班對確定某測量系統(tǒng)的線性感興趣?；谠撨^程變差，在測量系統(tǒng)工作范圍內(nèi)選定五個零件。通過全尺寸檢驗設備測量每個零件以確定它們的基準值。然后一位評價人對每個零件測量12次。零件隨機抽樣，每個零件平均值與偏倚平均值的計算如表5所示。零件偏倚由零件平均值減去零件基準值計算得出。零件 1 2 3 4 5基準值 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 零件平均值 基準值 偏倚 極差 表 量具數(shù)據(jù)一覽表偏倚與基準值之間的交點標繪見圖12，最佳擬合這些點的線性回歸直線及該直線的擬合優(yōu)度（R2）計算如下： y = b + ax式中： x = 基準值 y = 偏倚 a = 斜率a = {∑xy –[∑x（∑y/n）]} [∑x （∑x/n）2 ] = b = ∑（y/n） a ∑（x/n）= R2 = [∑xy ∑x（∑y/n）] { [∑x2 – (∑x)2 /n ] [∑y2 – (∑y)2 /n ]} 偏倚 = b + ax = — 線性 = |斜率| （過程變差） = = %線性 = 100 [線性 / 過程變差] = 擬合優(yōu)度（R2）= 線性圖1名評價人12次試5個零件 過程變差 = 低 名義 高偏倚 + + + 基準值偏倚 = 線性= 擬合優(yōu)度（R2）= %線性=圖12 線性圖擬合優(yōu)度可用來推斷偏倚與基準之間的線性關系。我們可以從它得出它們之間是否有線性關系的結(jié)論，并且如果有，是否可接受。但是必須再次強調(diào)，線性是由最佳擬合的斜率而不是擬合優(yōu)度（R2）的值確定的。一般地，斜率越低，量具線性越好；相反斜率越大。量具線性越差。量具特性研究舉例（短期方法）橡膠軟管內(nèi)徑 通過/ 不通過塞規(guī)則A 評 價 人B 評 價 人12121234567891011121314151617181920GGNGNGGGNGNGGGGGGGGGGGGGGGGNGGGNGNGGGGGNGGGGGGGGGGGNGGGNGGGGGGGGGGGGGG GGGNGGGNGGGGGGGGGGGGGG基于本研究，你有什么建議？測量系統(tǒng)變差及其它計算公式. 測量系統(tǒng)標準偏差σm = (σe2 +σo2 )1/2 . 測量系統(tǒng)變差或“量具 “R＆R” R＆R = = ((EV)2 +(AV)2) 1/2. 總過程變差標準偏差σt = ((σp)2 +(σm)2) 1/2. 總過程變差TV = = ((R＆R)2 +(PV)2) 1/2