【正文】 iterm([6 2 2 ep1],1,1)lmiterm([6 1 1 x],a3,1,39。s39。)lmiterm([6 1 1 y1],b3,1,39。s39。)lmiterm([6 1 1 ep1],1,m3*m339。)lmiterm([6 2 1 x],n13,1)lmiterm([6 2 1 y1],n23,1)lmiterm([6 2 2 ep1],1,1) %%%%% 2nd LMI i=1,j=4 lmiterm([7 1 1 x],a1,1,39。s39。)lmiterm([7 1 1 y4],b1,1,39。s39。)lmiterm([7 1 1 ep1],1,m1*m139。)lmiterm([7 2 1 x],n11,1)lmiterm([7 2 1 y4],n21,1)lmiterm([7 2 2 ep1],1,1)lmiterm([7 1 1 x],a4,1,39。s39。)lmiterm([7 1 1 y1],b4,1,39。s39。)lmiterm([7 1 1 ep1],1,m4*m439。)lmiterm([7 2 1 x],n14,1)lmiterm([7 2 1 y1],n24,1)lmiterm([7 2 2 ep1],1,1) %%%%% 2nd LMI i=2,j=3lmiterm([8 1 1 x],a2,1,39。s39。)lmiterm([8 1 1 y3],b2,1,39。s39。)lmiterm([8 1 1 ep1],1,m2*m239。)lmiterm([8 2 1 x],n12,1)lmiterm([8 2 1 y3],n22,1)lmiterm([8 2 2 ep1],1,1)lmiterm([8 1 1 x],a3,1,39。s39。)lmiterm([8 1 1 y2],b3,1,39。s39。)lmiterm([8 1 1 ep1],1,m3*m339。)lmiterm([8 2 1 x],n13,1)lmiterm([8 2 1 y2],n23,1)lmiterm([8 2 2 ep1],1,1) %%%%% 2nd LMI i=2,j=4lmiterm([9 1 1 x],a2,1,39。s39。)lmiterm([9 1 1 y4],b2,1,39。s39。)lmiterm([9 1 1 ep1],1,m2*m239。)lmiterm([9 2 1 x],n12,1)lmiterm([9 2 1 y4],n22,1)lmiterm([9 2 2 ep1],1,1)lmiterm([9 1 1 x],a4,1,39。s39。)lmiterm([9 1 1 y2],b4,1,39。s39。)lmiterm([9 1 1 ep1],1,m4*m439。)lmiterm([9 2 1 x],n14,1)lmiterm([9 2 1 y2],n24,1)lmiterm([9 2 2 ep1],1,1) %%%%% 2nd LMI i=3,j=4 lmiterm([9 1 1 x],a3,1,39。s39。)lmiterm([9 1 1 y4],b3,1,39。s39。)lmiterm([9 1 1 ep1],1,m3*m339。)lmiterm([9 2 1 x],n13,1)lmiterm([9 2 1 y4],n23,1)lmiterm([9 2 2 ep1],1,1)lmiterm([9 1 1 x],a4,1,39。s39。)lmiterm([9 1 1 y3],b4,1,39。s39。)lmiterm([9 1 1 ep1],1,m4*m439。)lmiterm([9 2 1 x],n14,1)lmiterm([9 2 1 y3],n24,1)lmiterm([9 2 2 ep1],1,1) %%%%% 2nd LMI i=3,j=4 LMIs=getlmis [tmin,xfeas]=feasp(LMIs) x=dec2mat(LMIs,xfeas,x)y1=dec2mat(LMIs,xfeas,y1)y2=dec2mat(LMIs,xfeas,y2)y3=dec2mat(LMIs,xfeas,y3)y4=dec2mat(LMIs,xfeas,y4)ep1=dec2mat(LMIs,xfeas,ep1) k1=y1*inv(x)k2=y2*inv(x)k3=y3*inv(x)k4=y4*inv(x) tmin 將 =，可得到如下的結(jié)果:tmin = xfeas = ,.根據(jù)這組可行解，我們有所設(shè)計(jì)的狀態(tài)反饋控制器（）的控制增益設(shè)系統(tǒng)的初態(tài)為，首先我們用Matlab里面的simulink仿真發(fā)現(xiàn)，在不加控制時(shí)，不難發(fā)現(xiàn)是發(fā)散的。 開環(huán)系統(tǒng)狀態(tài)響應(yīng)在我們加入我們所求出來的，，和。從圖中可以看到，我們設(shè)計(jì)的狀態(tài)反饋控制器能使得閉環(huán)系統(tǒng)是魯棒穩(wěn)定的。 閉環(huán)系統(tǒng)狀態(tài)響應(yīng)。本章中，我們從一般的TS模糊系統(tǒng)的角度考慮，得到了系統(tǒng)在狀態(tài)反饋下的魯棒穩(wěn)定性判據(jù)。為了便于仿真，我們將系統(tǒng)()()改寫為上述的緊湊型TS模糊系統(tǒng)，并用Matlab里L(fēng)MI工具箱來驗(yàn)證結(jié)果。通過程序運(yùn)行，我們可以清楚地看到不加控制時(shí)，系統(tǒng)開環(huán)是發(fā)散的，加入我們所求的參數(shù)，從圖中可以看到，我們設(shè)計(jì)的狀態(tài)反饋控制器能使得閉環(huán)系統(tǒng)是魯棒穩(wěn)定的。從而驗(yàn)證質(zhì)量彈簧阻尼系統(tǒng)（）的魯棒穩(wěn)定性。結(jié)論模糊控制近年來已被證明是解決許多實(shí)際復(fù)雜建模和控制問題的一種有效方法，從它的誕生至今，已從單純的理論到成功地應(yīng)用于工業(yè)控制，成為人工智能的重要組成部分。目前，模糊控制技術(shù)變得幾乎無所不能，已成為自動控制技術(shù)領(lǐng)域中非常有前途的一個(gè)分支，應(yīng)用到國防、工業(yè)等眾領(lǐng)域，產(chǎn)生了巨大的社會效益和經(jīng)濟(jì)效益。其中，TS模糊控制系統(tǒng)是目前模糊控制領(lǐng)域最活躍的一個(gè)分支。目前，利用TS模糊模型對不確定非線性時(shí)滯系統(tǒng)進(jìn)行建模和控制，已經(jīng)成為模糊控制領(lǐng)域的一個(gè)熱點(diǎn)。本文主要研究目的是針對一個(gè)簡單的質(zhì)量彈簧阻尼非線性系統(tǒng)進(jìn)行了魯棒穩(wěn)定性分析。為了便于分析，我們通過一些模糊化的技術(shù)將其轉(zhuǎn)化為一個(gè)TS模糊系統(tǒng)，在考慮到大多數(shù)實(shí)際情況下，系統(tǒng)參數(shù)因在系統(tǒng)運(yùn)行過程中存在參數(shù)的變化。進(jìn)而用帶有參數(shù)不確定的連續(xù)時(shí)間TS模糊系統(tǒng)來建立質(zhì)量彈簧阻尼非線性系統(tǒng)的模型。針對這一模型利用針對TS模糊模型方法，并行分布補(bǔ)償機(jī)制，LyapunovKrasovskii穩(wěn)定性原理及其線性矩陣不等式（LMI）方法設(shè)計(jì)一個(gè)模糊狀態(tài)反饋控制器，使得所考慮的閉環(huán)系統(tǒng)是一致漸近穩(wěn)定的。最后，將課題中研究得到的算法和得到的結(jié)果，采用Matlab中的LMI工具箱進(jìn)行編程仿真, 以說明所得結(jié)果的有效性，從而驗(yàn)證質(zhì)量彈簧阻尼非線性系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性。致謝本人的學(xué)位論文是在我的導(dǎo)師沈浩老師的親切關(guān)懷和悉心指導(dǎo)下完成的。他嚴(yán)肅的科學(xué)態(tài)度，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)精神，精益求精的工作作風(fēng)，深深地感染和激勵(lì)著我。從課題的選擇到項(xiàng)目的最終完成，沈浩老師都始終給予我細(xì)心的指導(dǎo)和不懈的支持。在此謹(jǐn)向沈浩老師致以誠摯的謝意和崇高的敬意。在此，我還要感謝在一起愉快的度過大學(xué)生活的每個(gè)可愛的同學(xué)們和尊敬的老師們，正是由于你們的幫助和支持，我才能克服一個(gè)一個(gè)的困難和疑惑，直至本文的順利完成。在論文即將完成之際，我的心情無法平靜，從開始進(jìn)入課題到論文的順利完成，有多少可敬的師長、同學(xué)、朋友給了我無言的幫助，在這里請接受我誠摯的謝意！謝謝你們！參考文獻(xiàn)[1]周景振，[J].自然雜志，1996，19（3）252273.[2]鄭文杰，張習(xí)睿．模糊控制理論的特點(diǎn)及發(fā)展［J］．焦作大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，（2）377396.[3]黃軍輝，[J].中國科技信息，2006,（12）110142.[4]王立新. 模糊系統(tǒng)與模糊控制教程[M]．王迎軍，譯．北京：清華大學(xué)出版社，2003：369414. [5]葛新成，[J].現(xiàn)代防御技術(shù)，2008，36（3）113126.[6]陳霞，陳廣林．模糊控制理論的發(fā)展與應(yīng)用[J]．煤礦現(xiàn)代化，2004，3（6）197203.[7] YongYan Cao, P. M. Frank. Analysis and synthesis of nonlinear timedelay systems via fuzzy control approach[J]. IEEE Transactions on Fuzzy Systems, 2000。 8: 200211.[8] LigangWu, ZidongWang. Robust L2–L∞ control of uncertain differential linear repetitive processes[J]. Systems and Control Letters, to appear.,2008。 90: 352389.[9] Ze Li, Shengyuan Xu. Fuzzy weightingdependent approach to robust L2–L∞ filter design for delayed fuzzy systems[J]. Signal Processing, 2009。 89: 463471.[10]Xia YuanQing, Han JingQing. Robust H Control with Regional Stability Constraints[J]. Acat Automatica Sinica,2004,30(3)670725.[11]修智宏，[J].自動化學(xué)報(bào)，2004，30（5）156177.[12]俞立. 魯棒控制線性矩陣不等式處理方法[M]．北京：清華大學(xué)出版社，2002:245261.