【正文】 tation of C0order method and the first order method and then carried out within a reasonable design space. This set of data is , drawn according to different methods of iteration variables and objective function of the curve. Figure 12 to Figure 15 can be seen, firstorder method and pared the improved zeroorder method converges faster and has less volatility. From Figure 15 to Figure 14, we clearly can see the improved methods, as early as the Order of convergence region. This is the key factor for the time is particularly important. From Figure 16 to Figure 19 can be seen, firstorder method pared with the improvement of the state variables in the premise of the same design variables to reduce or even almost constant. Shown in almost the same final result. The improved method of the initial point of the first order method is closer than the best solution, making improved methods to solve plex engineering problems has obvious advantages. IV, Conclusion The purpose of these papers is a bination of zeroorder algorithm and the first order algorithm has the advantage to improve their weaknesses. First, we use C0order method to obtain a reasonable design space (optimal solution) approximation. Then, two methods based on gradient optimization to further determine the optimal solution. Finally, and software, for example, to determine the improved method can have faster convergence rate, is the best solution for the design of plex engineering structures is significant. This research paper won the Natural Science Foundation of Hebei Province (E2008000731) and Hebei Education Department research projects (2006107) in support. On the unit39。s support for more than grateful. References: [1] Mahmood M. Shokrieh, Davood Rezaei, Analysis and Optimization of a Composite Leaf Spring, Composite Structures, , 2003, . [2] M. Mrzyglod, AP Zielinski, Parametric Structural Optimization With Multiaxial HighCycle Fatigue Criterion, Structural and Multidisciplinary Optimization, , June. 2005, . [3] VL Markine, AP de Man, C. Esveld, A Procedure for Design and Optimization of a Railway Track Structure, Railway Engineering TU Delft, , , . [4] GangWon Jang, Yoon Young Kim, Kyung K. Choi, Remeshfree Shape Optimization Using the WaveletGalerkin Method, International Journal of Solids and Structures, , June. 2004, 6483. [5] A. Osyczka, M. Mrzyglod, Evolutionary Optimization of Mechanical Structures in Computer Simulated Environment, Structural and Multidisciplinary Optimization, , , . [6] N. Zehnder, P. Ermanni, A Methodology for the Global Optimization of Laminated Composite Structures, Composite Structures, , , . [7] Nicholas Ali, Kamran Behdinan, Zouheir Fawaz, Applicability and Viability of a GA Based Finite Element Analysis Architecture for Structural Design Optimization, Computers and Structures, , , . [8] Paohsii Wang, Tzu yang Tang, Hounong Zheng, Analysis of Cablestayed Bridges during Construction by Cantilever Methods, Computers and Structures, , 2004, pp. 329346. [9] SO Degertekin, MP Saka, MS Hayalioglu. Optimal Load and Resistance Factor Design of Geometrically Nonlinear Steel Space Frames via Tabu Search and Genetic Algorithm, Engineering Structures, , 2008, . [10] D. Wang, Optimal Shape Design of a Frame Structure for Minimization of Maximum Bending Moment, Engineering Structures, , 2007, . [11] Luh GC, Lin CY, Optimal Design of Truss Structures Using Ant Algorithm, Structural and Multidisciplinary Optimization, , 2008, . [12] Xiaojin F., Study on Optimal Design of PressureAdjusting Spring Using Artificial Neural Networks, Engineering with Computers, , 2007, . 基于ANSYS結(jié)構(gòu)優(yōu)化的一種改進(jìn)的方法張景軍、何莉莉、高瑞珍科研部門、 土木工程學(xué)院、河北大學(xué)的機(jī)械和電氣工程邯鄲，中國(guó)santt88@、helili0910@、 ruizhen@摘要 —有限元的零階算法和一階算法中存在缺陷，本文主要介紹這兩種算法結(jié)合的一種改進(jìn)的方法。 第一，采用零階算法確認(rèn)近似最佳的解決方案，將不會(huì)局限于最佳解決方案。 第二，一階算法適用于通過(guò)重新執(zhí)行優(yōu)化設(shè)計(jì)以確定最佳的解決方案。 最后， 和 。 仿真結(jié)果表明這種方法優(yōu)勢(shì)更為顯著，比傳統(tǒng)方法更有效，適用于復(fù)雜的工程結(jié)構(gòu)。 關(guān)鍵字 — MATLAB 優(yōu)化設(shè)計(jì)，結(jié)構(gòu)優(yōu)化，ANSYS，桁架一．序言優(yōu)化設(shè)計(jì)是一種尋找最佳的設(shè)計(jì)方案的技術(shù)。 最佳優(yōu)化設(shè)計(jì)方案是指最有效地滿足所有的設(shè)計(jì)要求，全面考慮機(jī)械原理、 材料和技術(shù)、 經(jīng)濟(jì)、 實(shí)用性等等各方面的方案。 如今，隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)的發(fā)展，越來(lái)越多優(yōu)化設(shè)計(jì)的軟件的出現(xiàn)。 有限元分析軟件 ANSYS 以其極好的特性，被許多工程設(shè)計(jì)所接受。Mahmud以ANSYS 軟件對(duì)輕型車輛的后懸掛系統(tǒng)中使用的四葉鋼彈簧為示例，討論了結(jié)構(gòu)優(yōu)化方面應(yīng)遵從的三個(gè)原則：結(jié)構(gòu)材料的疲勞、 參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)及有限元 method(FEM) 的應(yīng)用程序。Marine實(shí)現(xiàn)了多點(diǎn)逼近方法和數(shù)值優(yōu)化技術(shù)的應(yīng)用。GangWon [4] 開發(fā)出一種新的基于自適應(yīng)分析的形狀優(yōu)化方法和基于最小二乘逼近的適用于ANSYS 中使用的零階方法。Sock and Mazy [5]應(yīng)用 ANSYS 軟件和其他軟件創(chuàng)造了機(jī)械結(jié)構(gòu)優(yōu)化的組合的新的可能性。Sender and Armani [6] 提交了旨在由參數(shù)化方案和使用進(jìn)化算法的優(yōu)化引擎組成全局優(yōu)化的一種方法。Nicholas [7] 開發(fā)了基于平面的大小和形狀優(yōu)化的有限元分析 (有限元) 過(guò)程的遺傳算法 (GA) 和空間桁架。 但是有限元中, 優(yōu)化設(shè)計(jì)模塊只包含兩種最佳方法。 第一個(gè)是零階算法，一般使用函數(shù)方法的最佳方法。 此方法不會(huì)被限制于最佳解決方案，但它的精度低。 第二個(gè)有較高的精度，但它能將自己局限于最佳解決方案。 許多研究人員使用零階算法 或一階算法 進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。 假若他們使用其中任意一個(gè)，在作者看來(lái)任意方法都并不完善，并不可以確保優(yōu)化設(shè)計(jì)的準(zhǔn)確性。 我們可以使用兩種算法的結(jié)合來(lái)克服上述缺陷，以優(yōu)化一個(gè)斜拉桁架這項(xiàng)工作為例。 首先，采用零階算法確認(rèn)近似最優(yōu)解的位置。 然后，應(yīng)用一階算法中的梯度優(yōu)化法確定最佳的解決方案。 最后，通過(guò)一個(gè)數(shù)值的例子標(biāo)識(shí)該方法。 模擬結(jié)果顯示這種方法是更有效和準(zhǔn)確的。二、 建立數(shù)學(xué)模型及優(yōu)化數(shù)據(jù)流進(jìn)行 的參數(shù)化建模是所有的優(yōu)化設(shè)計(jì)工作的第一步，亦是最關(guān)鍵的步驟。 結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型如下所示：當(dāng)前版本的優(yōu)化數(shù)據(jù)包括定義最優(yōu)的變量的所有優(yōu)化設(shè)置等等的參數(shù)能保存到ANSYS 中的一個(gè)最佳數(shù)據(jù)庫(kù)。 可以將該數(shù)據(jù)庫(kù)存儲(chǔ)在文件中命名為作業(yè)名稱. OPT，而且如有需要可以將之導(dǎo)入優(yōu)化處理器。 在 中顯示數(shù)據(jù)流向優(yōu)化分析的過(guò)程。FEM輸入文件分析文件圖1 優(yōu)化數(shù)據(jù)流向示意圖三、基于的C0ORDER函數(shù)逼近方法最小二次函數(shù)的C0ORDER 階方法的本質(zhì)是應(yīng)用適合通過(guò)使用最小二乘逼近方法的函數(shù)曲面空間的解。它可以通過(guò)輸入命令optype，subp實(shí)現(xiàn)批處理模式。C1 階方法使用之前，重新啟動(dòng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)應(yīng)由第一次開始。 繼續(xù)它的目的是要修改一些進(jìn)一步優(yōu)化的變量或重新啟動(dòng)更改 forcedly最優(yōu)路徑的前優(yōu)化程序。C1 順序優(yōu)化一個(gè)斜拉橋結(jié)構(gòu)的單幀選擇如圖4 所示。 斜拉橋有9個(gè)桁架組成，每個(gè)是 3 米長(zhǎng)。 四個(gè)電纜被鉸鏈到上部弦的節(jié)點(diǎn)。 每個(gè)上弦節(jié)點(diǎn)加載25KN [10]。 我們要找出優(yōu)化設(shè)計(jì)的最小重量。 一些必要的參數(shù)如下： 最終垂直位移的節(jié)點(diǎn) 米、 最大許用應(yīng)力 108Pa、 密度 ρ = 7850kg/m3從 圖6 到 圖7可以看到 ，在優(yōu)化過(guò)程中零階方法在有大波動(dòng)的情況下收斂速度太慢。 因?yàn)榱汶A方法，優(yōu)化處理器執(zhí)行狀態(tài)變量和目標(biāo)函數(shù)的隨機(jī)搜索。 在 圖7 中顯示的改進(jìn)迭代速度及其迭代過(guò)程的方法是更快，更穩(wěn)定的從 到 。 但是，在三種曲線中的微小差別值的存在還顯示了該方法是比其方法從另一角度做出了準(zhǔn)確改進(jìn)的。 從 ，我們可以看到該曲線整體顯示一個(gè)不斷增長(zhǎng)的趨勢(shì)，這意味著這種改進(jìn)是以減少的橫斷面的區(qū)域節(jié)點(diǎn)以及豎向位移的增加為代價(jià)的。從 圖10 到 圖11可以看到，目標(biāo)函數(shù)曲線的趨勢(shì)與對(duì)方幾乎一致。 但是，其初始迭代點(diǎn)存在巨大差異。 這是因?yàn)楦倪M(jìn)的方法是通過(guò)執(zhí)行 C0 階方法與一階方法然后合理設(shè)計(jì)空間內(nèi)進(jìn)行的。 這組數(shù)據(jù)是由 ，根據(jù)不同的方法得出的迭代變量和目標(biāo)函數(shù)的曲線。 從 圖12 到 圖15可以看到，一階方法和改進(jìn)的方法相比零階方法收斂速度更快和有更小的波動(dòng)。 從 圖15 到 圖14我們很明顯可以看到該改進(jìn)的方法，早于一階方法收斂區(qū)域。 這一點(diǎn)對(duì)于時(shí)間是關(guān)鍵因素的問(wèn)題特別重要。從 圖16 到 圖19可以看到，一階方法與改進(jìn)方法相比在的狀態(tài)變量相同的前提下設(shè)計(jì)變量降低甚至幾乎常數(shù)。 在 中顯示的最終結(jié)果幾乎相同。 而改進(jìn)方法的初始點(diǎn)卻比一階方法更接近最佳解決方案，這使得改進(jìn)后的方法在解決復(fù)雜的工程問(wèn)題時(shí)具有明顯的優(yōu)勢(shì)。四、 結(jié)論這的篇論文的目的是結(jié)合零階算法與一階算法、方法的優(yōu)點(diǎn)改進(jìn)其缺點(diǎn)。首先，我們使用C0階方法取得