【正文】 沒(méi)有磁漏，則通量與邊界平行，用“flux parallel”施加模型的邊緣邊界條件。對(duì)于穩(wěn)態(tài)（DC）電流，可以以輸入線圈面上的電流密度的形式輸入電流。ANSYS的APDL可以通過(guò)線圈匝數(shù)、每圈電流、線圈面積計(jì)算電流密度。銜鐵被專門標(biāo)記出來(lái)，以便于進(jìn)行磁力計(jì)算。后處理中，用Maxwell應(yīng)力張量方法和虛功方法分別處理電樞的受力，還得到了磁場(chǎng)強(qiáng)度及線圈電感等數(shù)據(jù)。注意：本例題僅僅是眾多2D分析中的一個(gè)，不是所有分析都按相同的步驟和順序進(jìn)行。要根據(jù)材料特性或被分析的材料與周圍條件的關(guān)系來(lái)決定要進(jìn)行的分析步驟。 GUI實(shí)現(xiàn)關(guān)于GUI方式的詳細(xì)過(guò)程，參見(jiàn)ANSYS程序中自帶的《ANSYS Tutorials》。 命令流實(shí)現(xiàn)!/batch,list/PREP7/TITLE,2D Solenoid Actuator Static AnalysisET,1,PLANE53! Define PLANE 53 as element typeKEYOPT,1,3,1! Use axisymmetric analysis optionMP,MURX,1,1! Define material properties (permeability)MP,MURX,2,1000! Permeability of backironMP,MURX,3,1! Permeability of coilMP,MURX,4,2000! Permeability of armature /,! Set parameter values for analysisn=650! Number of coil turnsi=! Current per turnta=.75! Model dimensions (centimeters)tb=.75tc=.50td=.75wc=1hc=2gap=.25 space=.25ws=wc+2*spacehs=hc+.75w=ta+ws+tchb=tb+hsh=hb+gap+td acoil=wc*hc! Crosssection area of coil (cm**2)jdens=n*i/acoil! Current density (A/cm**2)/PNUM,AREA,1RECTNG,0,w,0,tb! Create rectangular areasRECTNG,0,w,tb,hbRECTNG,ta,ta+ws,0,hRECTNG,ta+space,ta+space+wc,tb+space,tb+space+hcAOVLAP,ALLRECTNG,0,w,0,hb+gapRECTNG,0,w,0,hAOVLAP,ALLNUMCMP,AREA! Compress out unused area numbersAPLOTASEL,S,AREA,2! Assign attributes to coilAATT,3,1,1,0ASEL,S,AREA,1! Assign attributes to armatureASEL,A,AREA,12,13AATT,4,1,1ASEL,S,AREA,3,5! Assign attributes to backironASEL,A,AREA,7,8AATT,2,1,1,0/PNUM,MAT,1! Turn material numbers onALLSEL,ALLAPLOT! Plot areasSMRTSIZE,4! Set　smart size meshing level 4 (fine) AMESH,ALL! Mesh all areasESEL,S,MAT,4! Select armature elementsCM,ARM,ELEM! Define armature as a ponentFMAGBC,ARM! Apply force boundary conditions to armatureALLSEL,ALLARSCAL,ALL,.01,.01,1,1! Scale model to MKS (meters)FINISH/SOLUESEL,S,MAT,3! Select coil elementsBFE,ALL,JS,1,jdens/.01**2! Apply current density (A/m**2)ESEL,ALLNSEL,EXT! Select exterior nodesD,ALL,AZ,0! Set potentials to zero (fluxparallel)ALLSEL,ALLFINISH/SOLUMAGSOLV! Solve magnetic fieldSAVEFINISH/POST1PLF2D! Plot flux lines in the modelFMAGSUM! Summarize magnetic forcesPLVECT,B,VECT,ELEM,ON! Plot flux density as vectors/GRAPHICS,POWER! Turn PowerGraphics onAVRES,2! Dont average results across materialsPLNSOL,B,SUM! Plot flux density magnitudeFINISH在《ANSYS校驗(yàn)手冊(cè)》中還有幾個(gè)2D靜磁分析例題：VM165 載流鐵磁導(dǎo)體VM172 一個(gè)長(zhǎng)而厚各向同性螺線管線圈應(yīng)力分析VM188 載流導(dǎo)體的電磁力計(jì)算。第三章２Ｄ諧波（ＡＣ）磁場(chǎng)分析 什么是諧波磁場(chǎng)分析　　諧波效應(yīng)來(lái)自于電磁設(shè)備和運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體中的交流電(AC)和外加諧波電磁場(chǎng)，這些效應(yīng)主要包括：　渦流　集膚效應(yīng)　渦流致使的能量損耗力和力矩　阻抗和電感諧波分析的典型應(yīng)用為：變壓器、感應(yīng)電機(jī)、渦流制動(dòng)系統(tǒng)和大多數(shù)AC設(shè)備。諧波分析中中不允許存在永磁體。忽略磁滯效應(yīng)。 線性與非線性諧波分析對(duì)于低飽和狀態(tài)，進(jìn)行線性的時(shí)間諧波分析時(shí)，可假設(shè)導(dǎo)磁率為常數(shù)。對(duì)于中高飽和條件，應(yīng)考慮進(jìn)行非線性的時(shí)間諧波分析或時(shí)間瞬態(tài)求解（第4章）。對(duì)于交流穩(wěn)態(tài)激勵(lì)的設(shè)備，在中等到高飽和狀態(tài)，分析人員最感興趣的要獲得總的電磁力、力矩和功率損失，很少涉及實(shí)際磁通密度具體波形。在這種情況下，可進(jìn)行非線性時(shí)間諧波分析，這種分析能計(jì)算出具有很好精度的“時(shí)間平均”力矩和功率損失，又比進(jìn)行瞬態(tài)時(shí)間分析所需的計(jì)算量小得多。非線性時(shí)間諧波分析的基本原則是由用戶假定或基于能量等值方法的有效BH曲線來(lái)替代直流BH曲線。利用這種有效BH曲線，一個(gè)非線性瞬態(tài)問(wèn)題能有效地簡(jiǎn)化為一個(gè)非線性時(shí)間諧波問(wèn)題。在這種非線性分析中，除了要進(jìn)行非線性求解計(jì)算外，其它都與線性諧波分析類似。應(yīng)該強(qiáng)調(diào)，在給定正弦電源時(shí)，非線性瞬態(tài)分析中的磁通密度B是非正弦波形。而在非線性諧波分析中，B被假定為是正弦變化的。因此，它不是真實(shí)波形，只是一個(gè)真實(shí)磁通密度波形的時(shí)間基諧波近似值。時(shí)間平均總力、力矩和損失是由近似的磁場(chǎng)基諧波來(lái)確定，逼近于真實(shí)值。 二維諧波磁場(chǎng)分析中要用到的單元在渦流區(qū)域，諧波模型只能用矢量位方程描述，固只能用下列單元類型來(lái)模擬渦流區(qū)。詳細(xì)情況參見(jiàn)《ANSYS單元手冊(cè)》，該手冊(cè)以單元號(hào)為序排列?！禔NSYS理論參考手冊(cè)》也有進(jìn)一步的講述。表1. 2D實(shí)體單元單元維數(shù)形狀或特性自由度PLANE132D四邊形，4節(jié)點(diǎn)或三角形，3節(jié)點(diǎn)每節(jié)點(diǎn)最多4個(gè)：磁矢勢(shì)(AZ)、位移、溫度、或時(shí)間積分電勢(shì)。PLANE532D四邊，8節(jié)點(diǎn)或三角形，6節(jié)點(diǎn)每節(jié)點(diǎn)最多4個(gè)：磁矢勢(shì)（AZ）、時(shí)間積分電勢(shì)、電流、或電動(dòng)勢(shì)降。表 2. 遠(yuǎn)場(chǎng)單元單元維數(shù)形狀或特性自由度INFIN92D線型，2節(jié)點(diǎn)磁矢勢(shì)(AZ)INFIN1102D四邊形，4個(gè)或8個(gè)節(jié)點(diǎn)磁矢勢(shì)(AZ)、電勢(shì)、溫度表 3. 通用電路單元單元維數(shù)形狀或特性自由度CIRCU124無(wú)6節(jié)點(diǎn)每個(gè)節(jié)點(diǎn)最多三個(gè)：電勢(shì)、電流或電動(dòng)勢(shì)降 創(chuàng)建2D諧波磁場(chǎng)的物理環(huán)境正如ANSYS其他分析類型一樣，對(duì)于諧波磁分析，要建立物理環(huán)境、建模、給模型區(qū)賦予屬性、劃分網(wǎng)格、加邊界條件和載荷、求解、然后觀察結(jié)果。2D諧波磁分析的大多數(shù)步驟都與2D靜磁分析的步驟相似。本章只討論與諧波分析相關(guān)的特殊步驟。2D諧波磁分析采用與第2章“2D靜態(tài)磁場(chǎng)分析”同樣的步驟來(lái)設(shè)置GUI選項(xiàng)、分析標(biāo)題、單元類型和KEYOPT（關(guān)鍵選項(xiàng)）、單元坐標(biāo)系、實(shí)常數(shù)和單位制。定義材料性質(zhì)時(shí)，使用在第2章中描述的方法，即：使用ANSYS材料庫(kù)所定義的材料性質(zhì)或ANSYS用戶自己定義的材料性質(zhì)。下面介紹對(duì)模型設(shè)置物理區(qū)域的某些準(zhǔn)則： 利用自由度來(lái)控制導(dǎo)體上的終端條件ANSYS程序提供幾種選項(xiàng)來(lái)控制導(dǎo)體上的終端條件，在建模中，這些選項(xiàng)提供了足夠的方便性。例如：線繞和塊狀導(dǎo)體、短路和開(kāi)路情況、線路供電裝置等，要模擬這些實(shí)體，執(zhí)行下列內(nèi)容：在導(dǎo)體區(qū)增加額外的自由度（DOF）賦予所需的實(shí)常數(shù)、材料性質(zhì)和對(duì)自由度的特殊處理。單元類型和選項(xiàng)、材料性質(zhì)、實(shí)常數(shù)、以及單元坐標(biāo)系，都是實(shí)體模型的屬性，用AATT和VATT命令或其等效的GUI路徑指定。 AZ選項(xiàng)由于沒(méi)有標(biāo)量電勢(shì)，即導(dǎo)體內(nèi)電壓降為0，固可通過(guò)設(shè)定AZ 自由度（DOF）來(lái)模擬短路條件的導(dǎo)體。 AZ－VOLT選項(xiàng)AZ－VOLT選項(xiàng)通過(guò)在全域電場(chǎng)計(jì)算中引入電勢(shì)來(lái)模擬具有各種終端情況的塊狀導(dǎo)體：E＝182。A/182。t －209。 V注：在ANSYS中，V由υ＝∫Vdt（時(shí)間積分電勢(shì)）代替該選項(xiàng)通過(guò)允許控制其電場(chǎng)（VOLT），使用戶可更方便地模擬開(kāi)路、電流供電塊導(dǎo)體和共端點(diǎn)多導(dǎo)體等情況。電位υ的單位為“伏－秒”，其在ANSYS 中的自由度為 VOLT。在軸對(duì)稱分析中，υ＝rVOLT。在平面或軸對(duì)稱分析中，整個(gè)導(dǎo)體截面的υ是常數(shù)（即電壓降只發(fā)生在出平面方向上），為了保證這一點(diǎn)，必須耦合各個(gè)導(dǎo)體區(qū)的節(jié)點(diǎn)：命令：CPGUI：Main Menu　 Preprocessor Coupling /Ceqn /Couple DOFs由于所有節(jié)點(diǎn)的電壓一樣，進(jìn)行耦合操作可減少未知數(shù)。 AZ－CURR選項(xiàng)用AZ－CURR選項(xiàng)可模擬一個(gè)載壓絞線圈。CURR自由度代表線圈中每匝電流。在線圈上加電壓（加到所有線圈單元上）的方式是：命令：BFE，VLTGGUI：Main Menu Solution －Loads－Apply －Magnetic－Excitation Voltage dropOn Elements也可用BFA命令在實(shí)體模型的面上加電壓降。用BFTRAN或SBCTRAN命令可以把施加在實(shí)體模型上電壓降轉(zhuǎn)換到有限元模型上。在絞線圈中不計(jì)算渦流，因?yàn)槔@線導(dǎo)線間假定為絕緣的。線圈參數(shù)用實(shí)常數(shù)描述，ANSYS程序利用這些實(shí)常數(shù)來(lái)計(jì)算線圈的電阻和電感。載壓絞線圈只有用PLANE53和SOLID97單元模擬，且必須定義單元特定的實(shí)常數(shù)，以描述絞線圈導(dǎo)體。絞線圈區(qū)域內(nèi)所有節(jié)點(diǎn)的CURR自由度必須要耦合，以確保采用一個(gè)公式來(lái)求解線圈中的電流 模型物理區(qū)域的特征和設(shè)置ANSYS程序提供了幾個(gè)選擇來(lái)處理在2－D磁分析中導(dǎo)體上的終端條件，如右圖圖2帶終端條件導(dǎo)體的物理區(qū)域所示。下面將對(duì)各種終端條件作簡(jiǎn)要介紹。塊狀導(dǎo)體—短路條件自由度: AZ材料特性：mr (MURX), r(RSVX)注：渦流形成閉合回路，由于短路，導(dǎo)體中不存在電壓降塊狀導(dǎo)體—開(kāi)路條件自由度: AZ, VOLT材料特性：mr (MURX), r(RSVX)特殊特性：耦合VOLT自由度注：導(dǎo)體中不存在凈電流，在軸對(duì)稱分析中模擬有缺口的導(dǎo)體載流塊導(dǎo)體DOFs: AZ, VOLT材料特性：mr(MURX), r(RSVX)特殊特性：耦合VOLT自由度，再給某個(gè)節(jié)點(diǎn)上加總電流(F,amps命令)注：假定由電流源發(fā)出的凈電流為短路回流，該電流不受外界影響載壓絞線圈DOFs: AZ, CURR材料特性：mr(MURX), r(RSVX)實(shí)常數(shù)：CARE, TUEN, LENG, DIRZ, FILL特殊特性：耦合CURR自由度，再用BFE或BFA命令加電壓降(VLTG)注：只能用PLANE53單元來(lái)建模，所加電壓不受外界影響共地多導(dǎo)體自由度：AZ，VOLT材料性質(zhì)：mr(MURX), r(RSVX)特殊特性：所有導(dǎo)體域節(jié)點(diǎn)電壓自由度耦合到一個(gè)耦合節(jié)點(diǎn)集中注：用于模擬如端部效應(yīng)能忽略的鼠籠轉(zhuǎn)子等設(shè)備載流絞線圈DOFs: AZ材料特性：mr(MURX)特殊特性：沒(méi)有渦流，直接加源電流密度JS(BFE、BFL或BFA命令)注：假定線圈中的電流為一恒定的交流電流，其值不受外界影響。電流密度可根據(jù)線圈匝數(shù)，每匝中的電流值和線圈橫截面積來(lái)確定。電路供電絞線圈自由度：AZ，CURR，EMF材料性質(zhì)：mr(MURX), r(RSVX)實(shí)常數(shù)：CARE，TURN，LENG，DIRZ，F(xiàn)ILL特殊特性：區(qū)域內(nèi)耦合CURR和EMF自由度注：模擬由外電路（CIRCU124）單元供電絞線圈。詳見(jiàn)ANSYS耦合揚(yáng)分析指南的“電磁－電路耦合”。電路供電塊狀導(dǎo)體自由度：AZ，CURR，EMF材料性質(zhì)：mr(MURX), r(RSVX)實(shí)常數(shù)：CARE， LENG特殊特性：區(qū)域內(nèi)耦合CURR和EMF自由度注：模擬由外電路（CIRCU124單元）供電塊狀導(dǎo)體。詳見(jiàn)ANSY