【正文】 中可能包含厚度尺寸大于平面內(nèi)尺寸的殼單元（這種做法不推薦）。 單元幾何尺寸在ABAQUS中具有兩種殼單元：常規(guī)的殼單元和基于連續(xù)體的殼單元。常規(guī)的殼單元，通過定義單元的平面尺寸、表面法線和初始曲率對(duì)參考面進(jìn)行離散，但它的節(jié)點(diǎn)不能定義殼的厚度，只能通過截面性質(zhì)定義殼的厚度?；谶B續(xù)體的殼單元類似于三維實(shí)體單元，它們對(duì)整個(gè)三維物體進(jìn)行離散和建立數(shù)學(xué)描述，其動(dòng)力學(xué)和本構(gòu)行為始類似于常規(guī)殼單元。對(duì)于模擬接觸問題，基于連續(xù)體的殼單元更好；對(duì)薄殼問題，常規(guī)殼單元更優(yōu)良。 殼體厚度和截面點(diǎn)除了定義殼體厚度之外，無論是在分析過程中還是在分析開始時(shí)，都可以得到橫截面的剛度。對(duì)于線彈性材料，選擇在分析開始時(shí)計(jì)算材料剛度更為有效。對(duì)于非線性材料，選擇在分析過程中計(jì)算截面剛度?？芍付ê穸确较蛏辖孛纥c(diǎn)（積分點(diǎn)）數(shù)目為任意奇數(shù)，ABAQUS默認(rèn)值為五個(gè)，對(duì)于復(fù)雜的模擬必須采用更多截面點(diǎn)，尤其是當(dāng)預(yù)測(cè)會(huì)出現(xiàn)反向的塑性彎曲時(shí)（在這種情況下一般需要采用9個(gè)截面點(diǎn)）。 殼法線和殼面基本上都可歸為：根據(jù)節(jié)點(diǎn)順序，按右手法則繞節(jié)點(diǎn)前進(jìn)給出其正法線方向。S4R表示四節(jié)點(diǎn)，減縮積分殼單元。 殼的初始曲率ABAQUS所采用的平滑算法，就是平均化算法，即同一節(jié)點(diǎn)連接的所有單元在該節(jié)點(diǎn)處的法線之間的夾角在20176。以內(nèi)，這些法線就會(huì)被平均化。 參考面的偏置大多數(shù)情況下，將參考面定義為中面的偏置更為有效。對(duì)于接觸問題，殼體，殼體厚度是很重要的參數(shù)，殼體參考面的偏置也可以用于定義更精確的幾何信息。可以通過指定一個(gè)偏置量引入偏置，偏置量定義為從殼的中面到殼的參考表面之間殼體厚度的比值。如上圖所示。 殼體公式——厚殼或薄殼殼體問題一般可以歸結(jié)為兩類：薄殼問題和厚殼問題。厚殼問題假設(shè)橫向變形對(duì)計(jì)算結(jié)果有重要影響，；而薄殼問題假設(shè)橫向剪切變形非常小，可以忽略不計(jì)。ABAQUS根據(jù)薄厚殼問題，提供多種單元。有通用目的的單元，它用于薄厚殼都有效；和特殊用途的單元，主要是僅為薄殼單元和僅為厚殼單元，所有特殊用途的殼單元都可以有任意大的轉(zhuǎn)動(dòng)，但是限于小應(yīng)變。判斷一個(gè)給定的應(yīng)用是屬于薄殼還是厚殼問題：對(duì)于厚殼，剪切變形是重要的，而對(duì)于薄殼可以忽略不計(jì)。一般可以通過厚度與跨度的比值，可以評(píng)估殼體橫向剪切的顯著性，一般對(duì)于單一各向同性材料組成的殼體，比值定為1/15，對(duì)其他材料，可根據(jù)情況進(jìn)行縮放。 殼的材料方向與實(shí)體單元不同，每個(gè)殼體單元都使用局部材料方向。 默認(rèn)的材料方向局部材料的1和2方向位于殼面內(nèi)，默認(rèn)的局部1方向是整體坐標(biāo)1軸在殼面上的投影；如果整體1軸垂直于殼面，則局部1方向是整體坐標(biāo)3軸在殼面上的投影；局部2方向垂直于殼面中的局部1方向。因此，局部1方向、2方向和殼體表面的正法線構(gòu)成右手坐標(biāo)系。如下圖所示：材料方向的默認(rèn)設(shè)置有時(shí)可能產(chǎn)生問題，此時(shí)需要定義更合適的局部方向。 建立可變的材料方向定義局部坐標(biāo)的方向，并使局部坐標(biāo)軸的方向與材料方向一致。為此，必須先指定一個(gè)局部軸，使它最接近垂直于殼體的1和2材料方向，并繞軸旋轉(zhuǎn)。ABAQUS按照坐標(biāo)軸的循環(huán)順序（1，2，3）及你的選擇將坐標(biāo)軸投影到殼體上，從而構(gòu)成材料的1方向。由殼法線和材料1方向的叉積來定義材料的2方向。如果這些局部坐標(biāo)軸沒有建立理想的材料方向，則可以指定一個(gè)繞所選軸的轉(zhuǎn)動(dòng)，另外兩個(gè)局部坐標(biāo)軸在投影到殼面之前將按照該轉(zhuǎn)動(dòng)量就行轉(zhuǎn)動(dòng)，以得到最終的材料方向。為了使投影容易實(shí)現(xiàn)，所選擇的軸應(yīng)盡可能地接近殼地法線。定義局部材料方向：① 從Property（特性）模塊的主菜單中選擇Tools→Datum，并定義一個(gè)圓柱數(shù)據(jù)坐標(biāo)系；② 選擇Assign→Material Orientation，給部件賦予一個(gè)局部材料方向。當(dāng)提示選擇坐標(biāo)系時(shí)，選擇在上一步中定義的數(shù)據(jù)坐標(biāo)系，近似的殼體法線方向是Axis1（1軸）。不需要額外的轉(zhuǎn)動(dòng)。 選擇殼體單元⑴ 對(duì)于需要考慮薄膜作用，或含有彎曲模式沙漏的問題以及具有平面彎曲的問題，當(dāng)希望得到更精確的解答時(shí)，采用Standard中的線性、有限薄膜應(yīng)變、完全積分的四邊形殼單元（S4）。⑵ 線性、有限薄膜應(yīng)變、減縮積分、四邊形殼單元（S4R）很強(qiáng)健，應(yīng)用很廣泛。⑶ 線性、有限薄膜應(yīng)變、三角形殼單元（S3/S3R）可作為通用目的的殼單元使用。⑷ 在復(fù)合材料層合殼模型中，考慮到剪切變形的影響，采用適合于模擬厚殼問題的單元：S4,S4R,S3/S3R,S8R，并檢驗(yàn)是否滿足平截面保持平面的假定。⑸ 四邊形或三角形的二次殼單元，用于一般的小應(yīng)變薄殼是很有效的，它們對(duì)剪力自鎖或薄膜自鎖都不敏感。⑹ 如果在接觸模擬中，一定要使用二階單元，那么不要使用二階三角形殼單元（STRI65），而要采用9節(jié)點(diǎn)的四邊形殼單元（S9R5）。⑺ 對(duì)于規(guī)模非常大僅經(jīng)歷幾何線性行為的模型，使用線性、薄殼單元（S4R5），比通用目的的殼單元更節(jié)約計(jì)算成本。⑻ 對(duì)于包含任意大的轉(zhuǎn)動(dòng)和小薄膜應(yīng)變的顯示動(dòng)態(tài)問題，小薄膜應(yīng)變單元是有效的。 例題總結(jié) 前處理——用ABAQUS/CAE創(chuàng)建模型開始建模前，需要確定所使用的量綱系統(tǒng)，必須選擇一致性的量綱系統(tǒng)，并在輸入數(shù)據(jù)中進(jìn)行必要的換算。⑴ 定義模型的幾何形狀選好大致尺寸，；當(dāng)輸入20時(shí)，；當(dāng)輸入50時(shí)，每格1m。記得在提示區(qū)單擊Done，完成草圖繪制，生成部件模型。⑵ 定義材料、截面特性和局部材料方向沒有定義局部坐標(biāo)系，那么輸出時(shí)默認(rèn)的都是按整體笛卡爾坐標(biāo)系輸出數(shù)據(jù)。對(duì)傾斜部件，這會(huì)帶來問題。創(chuàng)建局部坐標(biāo)系：使用Create Datum CSYS ，就可以定義一局部坐標(biāo)系。（有多種創(chuàng)建方法，根據(jù)具體情況選用）。賦予材料方向：在主菜單中選擇Assign→Material Orientation，選擇模型區(qū)域建立材料方向。材料、截面創(chuàng)建之后，記得將截面特性賦予模型。⑶ 創(chuàng)建裝配件、定義分析步驟和指定輸出要求在“裝配車間”里創(chuàng)建部件的模型實(shí)體。由于有局部坐標(biāo)系輸出，在退出裝配件模塊前定義幾何集合體，以便于定義輸出要求和邊界條件。建立集合的方法：Tools→Set→Create，進(jìn)行命名和選擇建立的區(qū)域，通過管理器還可以進(jìn)行編輯修改。集合用來定義輸出和邊界條件。輸出定義中，可以編輯定義邊界條件和歷史記錄的輸出。⑷ 施加邊界條件和載荷邊界條件與整體坐標(biāo)系方向不一致的地方，應(yīng)用局部坐標(biāo)系來定義。不同的是：在選擇區(qū)域時(shí)，選擇提示區(qū)的集合，或直接選擇區(qū)域，進(jìn)行條件施加。⑸ 創(chuàng)建網(wǎng)格和定義作業(yè)先Mesh→Control，選擇網(wǎng)格劃分技術(shù)；其次撒種子（確定網(wǎng)格密度）；然后選擇單元類型；最后劃分網(wǎng)格。創(chuàng)建作業(yè)，進(jìn)行數(shù)據(jù)檢測(cè)及提交運(yùn)算。 后處理這里主要又以下菜單使用：Result——設(shè)置輸出結(jié)果的類型與數(shù)量，包括場(chǎng)變量、歷史記錄、截面點(diǎn)輸出等等。Plot——圖形選項(xiàng)，圖形化輸出結(jié)果，如變形圖、等值圖、矢量圖、材料方向圖等等。Animate——?jiǎng)赢嬤x項(xiàng)，播出比例因子、時(shí)間變化、諧波振動(dòng)等等動(dòng)畫效果。Report——數(shù)據(jù)輸出方式，設(shè)置數(shù)據(jù)輸出類別。Option——可以設(shè)置圖形，體等等大部分的設(shè)置。View——設(shè)置觀察模式，對(duì)圖形從不同角度進(jìn)行查看。 小結(jié)⑴ 殼單元的橫截面性質(zhì)可以：由沿殼厚度方向的數(shù)值積分，或者應(yīng)用在分析開始時(shí)計(jì)算的橫截面剛度確定。分析開始時(shí)計(jì)算橫截面剛度僅適用于線性材料；在分析過程中計(jì)算橫截面剛度的方法對(duì)線性和非線性材料都適用。而前者有較高的計(jì)算效率。⑵ 沿殼厚度的截面點(diǎn)可進(jìn)行積分計(jì)算，也可以輸出單元變量，默認(rèn)的最外面的截面點(diǎn)位于殼的表面。⑶ 殼單元的法線決定了單元的正面和反面，為了正確地定義接觸和解釋單元的輸出，必須明確區(qū)分殼的正反面。殼法線還定義了施加在單元上正壓力載荷的方向，并可在可視化模塊中繪出。⑸ 殼單元可采用單元局部材料方向，單元的輸出變量（如應(yīng)力與應(yīng)變）可按局部坐標(biāo)方向輸出；也可以定義節(jié)點(diǎn)的局部坐標(biāo)系，集中載荷和邊界條件可施加在局部坐標(biāo)系中，所有打印的節(jié)點(diǎn)輸出變量（如位移）也默認(rèn)是基于局部坐標(biāo)系的。⑹ 矢量圖（Symbol Plots）有助于可視化模擬分析的結(jié)果，尤其適用于觀察結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)和載荷路徑。六、應(yīng)用梁?jiǎn)卧獞?yīng)用梁?jiǎn)卧梢阅M這樣的結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)一個(gè)方向的尺度（長(zhǎng)度）明顯大于其他兩個(gè)方向的尺度，并且沿長(zhǎng)度方向的應(yīng)力是最重要的。為了應(yīng)用梁理論產(chǎn)生可接受的結(jié)果，橫截面的尺度必須小于結(jié)構(gòu)典型軸向尺度的十分之一（要有跨度才行）。不要誤解所謂橫截面的尺度必須小于典型單元長(zhǎng)度的十分之一的提法，高度精細(xì)的網(wǎng)格中可能包含梁?jiǎn)卧溟L(zhǎng)度小于其橫截面尺寸，但一般不建議這樣做，因?yàn)樵谶@種情況下，實(shí)體單元可能更適合。ABAQUS梁?jiǎn)卧募僭O(shè)是在變形中垂直于梁軸線的平截面保持為平面（平截面假定）。 梁橫截面幾何形狀可以用以下三種方法定義梁橫截面的輪廓：① 從ABAQUS提供的橫截面庫(kù)中選擇和指定梁橫截面的形狀與尺度；② 應(yīng)用截面工程性質(zhì)來定義梁輪廓，如面積和慣性矩；③ 利用特殊二維單元的一個(gè)網(wǎng)格，由數(shù)值計(jì)算得到它的幾何量，從而得到劃分網(wǎng)格的梁橫截面（meshed beam crosssection）。利用截面庫(kù)來定義時(shí)，當(dāng)梁的輪廓與梁的截面特性相關(guān)，可以指定在分析過程中計(jì)算截面性質(zhì)，這用于線性或者非線性材料行為；也可以在分析開始時(shí)計(jì)算這些截面性質(zhì)，但這只適用于線彈性材料行為。不管何種定義，都可以模擬線性與非線性行為。 截面點(diǎn)這主要是用橫截面庫(kù)建立梁輪廓的時(shí)候所用，在分析過程中，用一組截面點(diǎn)，ABAQUS計(jì)算梁?jiǎn)卧捻憫?yīng)；在分析前計(jì)算時(shí)，用截面的工程性質(zhì)確定截面的響應(yīng)，而截面點(diǎn)只是作為輸出變量的位置。 橫截面方向在ABAQUS中，用戶必須在整體笛卡爾空間中定義梁橫截面的方向。如何定賦值梁橫截面的方向，涉及到梁?jiǎn)卧木植壳芯€t，代表局部梁橫截面的矢量和方向。 梁?jiǎn)卧嗜缜懊嫠觯绻慌c梁軸正交（即梁軸的方向不與切向t一致），則認(rèn)為梁有初始彎曲。無論直梁還是曲梁，可能都會(huì)涉及對(duì)曲率額模擬。 梁截面的節(jié)點(diǎn)偏置當(dāng)應(yīng)用梁?jiǎn)卧鳛闅つＰ偷募訌?qiáng)件時(shí)，始梁和殼應(yīng)用相同的節(jié)點(diǎn)是很方便的，這樣殼和梁加強(qiáng)件將會(huì)重疊；也可以使梁橫截面偏置于節(jié)點(diǎn)位置。 計(jì)算公式和積分所有梁?jiǎn)卧际橇褐悊卧@就意味著它們可以產(chǎn)生軸向、彎曲和扭轉(zhuǎn)變形。Timoshenko梁?jiǎn)卧€考慮了橫向剪切變形的影響。 剪切變形線性單元（B21和B31）和二次單元（B22和B32）是考慮剪切變形的Timoshenko梁，既適用于剪切變形顯著的深梁，又適用于細(xì)長(zhǎng)梁。ABAQUS假設(shè)這些梁?jiǎn)卧臋M向剪切剛度為線彈性和常數(shù)；只要梁橫截面尺寸小于結(jié)構(gòu)典型軸向尺寸的1/10，這些單元可以提供有用的結(jié)果；還必須保證平截面假定。ABAQUS中的三次單元被稱為EulerBernoulli梁?jiǎn)卧˙23和B33），它們不能模擬剪切變形。這些單元的橫截面在變形過程中與梁的軸線保持垂直，因此用它們模擬相對(duì)細(xì)長(zhǎng)的構(gòu)件更為有效；這些單元假設(shè)剪切變形可以忽略不計(jì)，如果橫截面尺寸小于結(jié)構(gòu)典型軸向尺寸的1/15，那么這個(gè)假設(shè)就是有效的。 扭轉(zhuǎn)響應(yīng)——翹曲梁對(duì)扭轉(zhuǎn)的響應(yīng)依賴于它的橫截面形狀，一般來講，扭轉(zhuǎn)會(huì)使橫截面產(chǎn)生翹曲或非均勻的離面位移。在ABAQUS中僅對(duì)三維單元考慮扭轉(zhuǎn)和翹曲的影響。在翹曲計(jì)算中，假設(shè)翹曲位移是小量。在扭轉(zhuǎn)中，下列橫截面的行為是不同的：實(shí)心橫截面、閉口薄壁橫截面和開口薄壁橫截面。⑴ 實(shí)心橫截面在扭轉(zhuǎn)作用下，非圓形的實(shí)心橫截面不再保持平面，而是發(fā)生翹曲。由翹曲所產(chǎn)生的軸向應(yīng)力可以忽略不計(jì)，翹曲約束僅僅影響非?？拷s束端處的結(jié)果。實(shí)心橫截面梁的扭轉(zhuǎn)剛度取決于材料的剪切模量G和梁截面的扭轉(zhuǎn)常數(shù)J；扭轉(zhuǎn)常數(shù)取決于梁橫截面的形狀和翹曲特征，對(duì)與在橫截面上產(chǎn)生較大非彈性變形的扭轉(zhuǎn)載荷，應(yīng)用這種方法不能得到精確的模擬。⑵ 閉口薄壁橫截面這樣的梁截面具有明顯的抗扭剛度，其性質(zhì)與實(shí)心橫截面梁類似。橫截面的薄壁性質(zhì)允許考慮剪切應(yīng)變沿壁厚是一個(gè)常數(shù)。當(dāng)壁厚是典型梁橫截面尺寸的1/10時(shí)，一般的薄壁假設(shè)時(shí)有效的。⑶ 開口薄壁橫截面當(dāng)翹曲無約束時(shí)，這種結(jié)構(gòu)在扭轉(zhuǎn)中非常柔軟，而這種結(jié)構(gòu)的抗扭剛度主要來源是對(duì)軸向翹曲應(yīng)變的約束。約束開口梁的翹曲會(huì)引起軸向應(yīng)力，該應(yīng)力又會(huì)影響到梁對(duì)其他類型載荷的響應(yīng)。ABAQUS/Standard中具有剪切變形梁?jiǎn)卧狟31OS和B32OS，它們包括了在開口薄壁橫截面中翹曲的影響。當(dāng)模擬開口薄壁橫截面的結(jié)構(gòu)在承受顯著的扭轉(zhuǎn)載荷時(shí)，例如管道（定義為任意多邊形截面）或者工字型截面，必須使用這些單元。⑷ 翹曲函數(shù)翹曲引起整個(gè)梁橫截面的軸向變形，截面的翹曲函數(shù)定義了翹曲的變化。當(dāng)剪力沒有通過梁的剪切中心作用時(shí)會(huì)產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)。對(duì)開口薄壁梁截面，其形心和剪切中心常常并不重合，如果節(jié)點(diǎn)不是位于橫截面的剪切中心，那么在載荷作用下截面可能扭轉(zhuǎn)。 選擇梁?jiǎn)卧?在任何包含接觸的模擬中，應(yīng)使用一階剪切變形梁?jiǎn)卧築21，B31。⑵ 如果橫向剪切變形非常重要，則采用Timoshenko（二階）梁?jiǎn)卧築22,B32。⑶ 如果結(jié)構(gòu)非常剛硬或非常柔軟，在幾何非線性模擬中，則應(yīng)使用雜交梁?jiǎn)卧築21H,B32H等等。⑷ 在Standard中的EulerBernoulli三次梁?jiǎn)卧˙23,B33）模擬承受分布載荷作用的梁有很高的精度，例如動(dòng)態(tài)振動(dòng)分析。⑸ 在Standard中，模擬開口薄壁橫截面的結(jié)構(gòu)應(yīng)該采用那些應(yīng)用了開口橫截面翹曲理論的梁?jiǎn)卧築31OS，B32OS。