【正文】 、應(yīng)用實(shí)體單元Standard實(shí)體單元庫與Explicit實(shí)體單元庫有所不同，前者包括可以使用的所有單元類型，還有雜交和非協(xié)調(diào)模式單元；而后者主要是一階線性插值單元，以及修正的二階插值三角形和四面體單元，沒有完全積分或者規(guī)則的二階單元。 單元的數(shù)學(xué)描述和積分單元階數(shù)（線性或二次）、單元數(shù)學(xué)描述和積分水平對(duì)結(jié)構(gòu)模擬精度都會(huì)產(chǎn)生影響。下圖所示：從例子可見，自由端撓度的誤差是由于剪力自鎖（shear locking）引起的，這是存在于所有完全積分、一階實(shí)體單元中的問題。剪力自鎖僅影響受彎曲載荷完全積分的線性單元的行為。只有當(dāng)確信載荷只會(huì)在模型中產(chǎn)生很小的彎曲時(shí)，才可以采用完全積分的線性單元。減縮積分單元比完全積分單元在每個(gè)方向上少用一個(gè)積分點(diǎn)。在模型中應(yīng)用的單元越多，這種剛度對(duì)沙漏模式的限制越有效，這說明只要合理地采用細(xì)化的網(wǎng)格，線性減縮積分單元可以給出可接受的結(jié)果。在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下，二次減縮積分單元對(duì)自鎖也不敏感，因此，除了包含大應(yīng)變的大位移模擬和某些類型的接觸分析之外，這些單元一般是最普遍的應(yīng)力/位移模擬的最佳選擇。在彎曲問題中，非協(xié)調(diào)模式單元可能產(chǎn)生與二次單元相當(dāng)?shù)慕Y(jié)果，但是計(jì)算成本卻明顯降低。然而，對(duì)網(wǎng)格嚴(yán)重扭曲的情況，簡(jiǎn)單地改變單元類型一般也不會(huì)產(chǎn)生精確的結(jié)果。當(dāng)材料行為是不可壓縮（泊松比＝）或非常接近于不可壓縮（泊松比）時(shí)，采用雜交單元。 選擇實(shí)體單元對(duì)于某一具體的模擬，如果想以合理的費(fèi)用得到高精度的結(jié)果，那么正確選擇單元類型非常關(guān)鍵。它們以最低的成本給出最好的結(jié)果。對(duì)于小位移無接觸的問題，在Standard中的二次四面體單元（C3D10）能給出合理的結(jié)果。Standard的用戶還需要考慮如下建議：⑴ 除非需要模擬非常大的應(yīng)變或者模擬一個(gè)復(fù)雜的、接觸條件不斷變化的問題，對(duì)于一般的分析工作，應(yīng)采用二次、減縮積分單元（CAX8R，CPE8R，CPS8R，C3D20R等）⑵ 在存在應(yīng)力集中的局部區(qū)域，采用二次、完全積分單元（CAX8，CPE8，CPS8，C3D20等）。對(duì)一個(gè)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析時(shí)，都要采取一定的假設(shè)，以簡(jiǎn)化問題，這些假設(shè)必須合理，盡量與實(shí)際情況吻合。應(yīng)根據(jù)所繪圖形的尺寸來確定這個(gè)值，當(dāng)輸入為1時(shí)，；當(dāng)輸入為10時(shí)，依次類推。選擇Instance→Create，創(chuàng)建一個(gè)部件實(shí)例。⑸ 指定邊界條件和施加載荷注意分割命令的使用，有分割實(shí)體（cell），分割面（face），分割邊（edge）三種命令，每一類命令下都有多個(gè)命令可供選擇。② 各種不同的網(wǎng)格模型結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分（Structured meshing）：將預(yù)先設(shè)置的網(wǎng)格圖案應(yīng)用于特定模型拓?fù)?，?dāng)應(yīng)用于復(fù)雜模型，一般需要分割模型。③ 其他問題當(dāng)進(jìn)入Mesh模塊時(shí)，根據(jù)可能采用的網(wǎng)格生成方法，ABAQUS/CAE用顏色表示模型的各個(gè)區(qū)域，不同的顏色表示可以采取的網(wǎng)格劃分方法。⑺ 生成、運(yùn)行和監(jiān)控作業(yè)首先要?jiǎng)?chuàng)建一個(gè)作業(yè)，然后檢查，提交運(yùn)算?！鶦ontour，→Symbol，→animate，等等，進(jìn)行相關(guān)的設(shè)置。選擇Tools→Display Group→Create，打開Create Display Group對(duì)話框（工具欄右側(cè)也有），進(jìn)行相關(guān)顯示設(shè)置。注意：報(bào)告文件中的最大Misses應(yīng)力的位置與在等值線圖中最大Misses應(yīng)力的位置不一定是同一點(diǎn)，導(dǎo)致了兩個(gè)值間有差別。分析動(dòng)態(tài)響應(yīng)，必須對(duì)模型進(jìn)行修改。① 歷史變量輸出是從Result菜單中操作的，→History Output，然后進(jìn)行設(shè)置。逐步細(xì)分法比較確定網(wǎng)格密度。粗網(wǎng)格雖然不準(zhǔn)確，但是可以用它來預(yù)測(cè)和比較不同網(wǎng)格之間的差別，運(yùn)算速度快，所以粗網(wǎng)格也不能偏廢。⑷ 當(dāng)采用一階減縮積分單元模擬發(fā)生彎曲變形的問題時(shí)，沿厚度方向應(yīng)至少使用四個(gè)單元。但是應(yīng)該記住，使用收斂的網(wǎng)格也并不能保證有限元模擬的結(jié)果與物理問題的實(shí)際行為一致，它還依賴于在模型中的其他近似和理想化處理。不要誤解為在殼單元中也要求厚度必須小于單元尺寸的1 /10，密網(wǎng)格中可能包含厚度尺寸大于平面內(nèi)尺寸的殼單元（這種做法不推薦）。對(duì)于模擬接觸問題，基于連續(xù)體的殼單元更好；對(duì)薄殼問題，常規(guī)殼單元更優(yōu)良?？芍付ê穸确较蛏辖孛纥c(diǎn)（積分點(diǎn)）數(shù)目為任意奇數(shù)，ABAQUS默認(rèn)值為五個(gè)，對(duì)于復(fù)雜的模擬必須采用更多截面點(diǎn)，尤其是當(dāng)預(yù)測(cè)會(huì)出現(xiàn)反向的塑性彎曲時(shí)（在這種情況下一般需要采用9個(gè)截面點(diǎn)）。以內(nèi)，這些法線就會(huì)被平均化。如上圖所示。有通用目的的單元，它用于薄厚殼都有效；和特殊用途的單元，主要是僅為薄殼單元和僅為厚殼單元，所有特殊用途的殼單元都可以有任意大的轉(zhuǎn)動(dòng)，但是限于小應(yīng)變。 默認(rèn)的材料方向局部材料的1和2方向位于殼面內(nèi)，默認(rèn)的局部1方向是整體坐標(biāo)1軸在殼面上的投影；如果整體1軸垂直于殼面，則局部1方向是整體坐標(biāo)3軸在殼面上的投影；局部2方向垂直于殼面中的局部1方向。為此，必須先指定一個(gè)局部軸，使它最接近垂直于殼體的1和2材料方向，并繞軸旋轉(zhuǎn)。為了使投影容易實(shí)現(xiàn)，所選擇的軸應(yīng)盡可能地接近殼地法線。 選擇殼體單元⑴ 對(duì)于需要考慮薄膜作用，或含有彎曲模式沙漏的問題以及具有平面彎曲的問題，當(dāng)希望得到更精確的解答時(shí)，采用Standard中的線性、有限薄膜應(yīng)變、完全積分的四邊形殼單元（S4）。⑸ 四邊形或三角形的二次殼單元，用于一般的小應(yīng)變薄殼是很有效的，它們對(duì)剪力自鎖或薄膜自鎖都不敏感。 例題總結(jié) 前處理——用ABAQUS/CAE創(chuàng)建模型開始建模前，需要確定所使用的量綱系統(tǒng)，必須選擇一致性的量綱系統(tǒng)，并在輸入數(shù)據(jù)中進(jìn)行必要的換算。對(duì)傾斜部件，這會(huì)帶來問題。材料、截面創(chuàng)建之后，記得將截面特性賦予模型。集合用來定義輸出和邊界條件。⑸ 創(chuàng)建網(wǎng)格和定義作業(yè)先Mesh→Control，選擇網(wǎng)格劃分技術(shù)；其次撒種子（確定網(wǎng)格密度）；然后選擇單元類型；最后劃分網(wǎng)格。Animate——?jiǎng)赢嬤x項(xiàng)，播出比例因子、時(shí)間變化、諧波振動(dòng)等等動(dòng)畫效果。 小結(jié)⑴ 殼單元的橫截面性質(zhì)可以：由沿殼厚度方向的數(shù)值積分，或者應(yīng)用在分析開始時(shí)計(jì)算的橫截面剛度確定。⑶ 殼單元的法線決定了單元的正面和反面，為了正確地定義接觸和解釋單元的輸出，必須明確區(qū)分殼的正反面。六、應(yīng)用梁?jiǎn)卧獞?yīng)用梁?jiǎn)卧梢阅M這樣的結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)一個(gè)方向的尺度（長(zhǎng)度）明顯大于其他兩個(gè)方向的尺度，并且沿長(zhǎng)度方向的應(yīng)力是最重要的。 梁橫截面幾何形狀可以用以下三種方法定義梁橫截面的輪廓：① 從ABAQUS提供的橫截面庫中選擇和指定梁橫截面的形狀與尺度；② 應(yīng)用截面工程性質(zhì)來定義梁輪廓，如面積和慣性矩；③ 利用特殊二維單元的一個(gè)網(wǎng)格，由數(shù)值計(jì)算得到它的幾何量，從而得到劃分網(wǎng)格的梁橫截面（meshed beam crosssection）。 橫截面方向在ABAQUS中，用戶必須在整體笛卡爾空間中定義梁橫截面的方向。 梁截面的節(jié)點(diǎn)偏置當(dāng)應(yīng)用梁?jiǎn)卧鳛闅つＰ偷募訌?qiáng)件時(shí)，始梁和殼應(yīng)用相同的節(jié)點(diǎn)是很方便的，這樣殼和梁加強(qiáng)件將會(huì)重疊；也可以使梁橫截面偏置于節(jié)點(diǎn)位置。ABAQUS假設(shè)這些梁?jiǎn)卧臋M向剪切剛度為線彈性和常數(shù)；只要梁橫截面尺寸小于結(jié)構(gòu)典型軸向尺寸的1/10，這些單元可以提供有用的結(jié)果；還必須保證平截面假定。在ABAQUS中僅對(duì)三維單元考慮扭轉(zhuǎn)和翹曲的影響。由翹曲所產(chǎn)生的軸向應(yīng)力可以忽略不計(jì)，翹曲約束僅僅影響非?？拷s束端處的結(jié)果。當(dāng)壁厚是典型梁橫截面尺寸的1/10時(shí)，一般的薄壁假設(shè)時(shí)有效的。當(dāng)模擬開口薄壁橫截面的結(jié)構(gòu)在承受顯著的扭轉(zhuǎn)載荷時(shí)，例如管道（定義為任意多邊形截面）或者工字型截面，必須使用這些單元。 選擇梁?jiǎn)卧?在任何包含接觸的模擬中，應(yīng)使用一階剪切變形梁?jiǎn)卧築21，B31。⑸ 在Standard中，模擬開口薄壁橫截面的結(jié)構(gòu)應(yīng)該采用那些應(yīng)用了開口橫截面翹曲理論的梁?jiǎn)卧築31OS，B32OS。⑶ 如果結(jié)構(gòu)非常剛硬或非常柔軟，在幾何非線性模擬中，則應(yīng)使用雜交梁?jiǎn)卧築21H,B32H等等。當(dāng)剪力沒有通過梁的剪切中心作用時(shí)會(huì)產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)。約束開口梁的翹曲會(huì)引起軸向應(yīng)力，該應(yīng)力又會(huì)影響到梁對(duì)其他類型載荷的響應(yīng)。⑵ 閉口薄壁橫截面這樣的梁截面具有明顯的抗扭剛度，其性質(zhì)與實(shí)心橫截面梁類似。在扭轉(zhuǎn)中，下列橫截面的行為是不同的：實(shí)心橫截面、閉口薄壁橫截面和開口薄壁橫截面。這些單元的橫截面在變形過程中與梁的軸線保持垂直，因此用它們模擬相對(duì)細(xì)長(zhǎng)的構(gòu)件更為有效；這些單元假設(shè)剪切變形可以忽略不計(jì)，如果橫截面尺寸小于結(jié)構(gòu)典型軸向尺寸的1/15，那么這個(gè)假設(shè)就是有效的。Timoshenko梁?jiǎn)卧€考慮了橫向剪切變形的影響。 梁?jiǎn)卧嗜缜懊嫠?，如果不與梁軸正交（即梁軸的方向不與切向t一致），則認(rèn)為梁有初始彎曲。不管何種定義，都可以模擬線性與非線性行為。不要誤解所謂橫截面的尺度必須小于典型單元長(zhǎng)度的十分之一的提法，高度精細(xì)的網(wǎng)格中可能包含梁?jiǎn)卧?，其長(zhǎng)度小于其橫截面尺寸，但一般不建議這樣做，因?yàn)樵谶@種情況下，實(shí)體單元可能更適合。⑸ 殼單元可采用單元局部材料方向，單元的輸出變量（如應(yīng)力與應(yīng)變）可按局部坐標(biāo)方向輸出；也可以定義節(jié)點(diǎn)的局部坐標(biāo)系，集中載荷和邊界條件可施加在局部坐標(biāo)系中，所有打印的節(jié)點(diǎn)輸出變量（如位移）也默認(rèn)是基于局部坐標(biāo)系的。而前者有較高的計(jì)算效率。Option——可以設(shè)置圖形，體等等大部分的設(shè)置。 后處理這里主要又以下菜單使用：Result——設(shè)置輸出結(jié)果的類型與數(shù)量，包括場(chǎng)變量、歷史記錄、截面點(diǎn)輸出等等。⑷ 施加邊界條件和載荷邊界條件與整體坐標(biāo)系方向不一致的地方，應(yīng)用局部坐標(biāo)系來定義。由于有局部坐標(biāo)系輸出，在退出裝配件模塊前定義幾何集合體，以便于定義輸出要求和邊界條件。（有多種創(chuàng)建方法，根據(jù)具體情況選用）。記得在提示區(qū)單擊Done，完成草圖繪制，生成部件模型。⑺ 對(duì)于規(guī)模非常大僅經(jīng)歷幾何線性行為的模型，使用線性、薄殼單元（S4R5），比通用目的的殼單元更節(jié)約計(jì)算成本。⑶ 線性、有限薄膜應(yīng)變、三角形殼單元（S3/S3R）可作為通用目的的殼單元使用。當(dāng)提示選擇坐標(biāo)系時(shí)，選擇在上一步中定義的數(shù)據(jù)坐標(biāo)系，近似的殼體法線方向是Axis1（1軸）。由殼法線和材料1方向的叉積來定義材料的2方向。如下圖所示：材料方向的默認(rèn)設(shè)置有時(shí)可能產(chǎn)生問題，此時(shí)需要定義更合適的局部方向。一般可以通過厚度與跨度的比值，可以評(píng)估殼體橫向剪切的顯著性，一般對(duì)于單一各向同性材料組成的殼體，比值定為1/15，對(duì)其他材料，可根據(jù)情況進(jìn)行縮放。厚殼問題假設(shè)橫向變形對(duì)計(jì)算結(jié)果有重要影響，；而薄殼問題假設(shè)橫向剪切變形非常小，可以忽略不計(jì)。對(duì)于接觸問題，殼體，殼體厚度是很重要的參數(shù)，殼體參考面的偏置也可以用于定義更精確的幾何信息。S4R表示四節(jié)點(diǎn)，減縮積分殼單元。對(duì)于線彈性材料，選擇在分析開始時(shí)計(jì)算材料剛度更為有效。常規(guī)的殼單元，通過定義單元的平面尺寸、表面法線和初始曲率對(duì)參考面進(jìn)行離散，但它的節(jié)點(diǎn)不能定義殼的厚度，只能通過截面性質(zhì)定義殼的厚度。五、應(yīng)用殼單元?dú)そY(jié)構(gòu)是指一個(gè)方向的尺寸（厚度）遠(yuǎn)小于其他方向的尺寸，并且忽略沿厚度方向的應(yīng)力。⑹ 在Standard中的非協(xié)調(diào)單元，其精度強(qiáng)烈地依賴于單元扭曲的程度。⑵ 一般情況下不要使用完全積分的線性（一階）單元，它容易發(fā)生剪力自鎖。應(yīng)用你對(duì)類似結(jié)構(gòu)分析的經(jīng)驗(yàn)或手工計(jì)算，常?？梢灶A(yù)測(cè)出模型中的高應(yīng)力區(qū)，即需要細(xì)化的區(qū)域。這個(gè)命令也可以繪制歷史變量XY曲線圖。一般情況下，需要改變的部分如下：① 在Property中，增加密度的定義；② 在Step中，替換分析步為顯示動(dòng)態(tài)（dynamic explicit）分析步，（可以指定分析步時(shí)間），③ 同時(shí)修改場(chǎng)變量的輸出要求，「可以設(shè)置等距間隔（interval）」；④ 在Mesh模塊中，改變單元類型，選Explicit，選擇Linear線性幾何階次，（可以設(shè)置沙漏控制）；⑤ 在JOB欄中，創(chuàng)建新的作業(yè)。如果差異過大，表明使用的網(wǎng)格過于粗糙?；静襟E就是：先創(chuàng)建所需的顯示組并保存，而后在相應(yīng)的顯示組下設(shè)置數(shù)據(jù)報(bào)表輸出數(shù)據(jù)。該子集可以包括來自當(dāng)前模型或輸出數(shù)據(jù)庫中的部件實(shí)例、幾何形體（小區(qū)域、面或邊）、單元、節(jié)點(diǎn)和表面的任意組合。② View→Specify，顯示Specify View（設(shè)置視圖）對(duì)話框。注意創(chuàng)建基準(zhǔn)點(diǎn)（面，線）命令的使用，選擇Tools→Datum（基點(diǎn)線，基準(zhǔn)面），然后依據(jù)提示進(jìn)行相應(yīng)的操作。與結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格生成一樣，掃掠網(wǎng)格劃分也只限于具有特殊拓?fù)浜蛶缀误w的模型。按Shift鍵，單擊，可以同時(shí)選擇模型多個(gè)部分。邊界條件一般加在系統(tǒng)默認(rèn)的初始步（initial）上，用戶可以根據(jù)需要定義多個(gè)分析步。⑵ 定義材料和截面特性要做的就是：先創(chuàng)建材料，定義材料；然后創(chuàng)建截面，定義截面；最后通過Assign命令，把截面定義賦予部件?？梢詰?yīng)用伸展基本特征（extruded base feature）來創(chuàng)建圖形，首先繪制出連接環(huán)的二維輪廓，然后伸展成型。⑶ 對(duì)于接觸問題，采用細(xì)化網(wǎng)格的線性、減縮積分單元或者非協(xié)調(diào)模式單元（CAX4I，CPE4I，CPS4I，C3D8I等）。但是無論何種四面體單元，所用的分析時(shí)間都長(zhǎng)于采用等效網(wǎng)格的六面體單元。作為結(jié)論，只有必須完成網(wǎng)格劃分時(shí)，才應(yīng)用這些單元，即便如此，它們必須遠(yuǎn)離需要精確結(jié)果的區(qū)域。使用扭曲的線性單元的粗糙網(wǎng)格會(huì)得到相當(dāng)差的結(jié)果。對(duì)不可壓縮材料，其體積在荷載作用下并不改變，因此，壓應(yīng)力不能由節(jié)點(diǎn)位移計(jì)算。 雜交單元在Standard中，對(duì)于每種實(shí)體單元都有相應(yīng)的雜交單元，包括所有的減縮積分和非協(xié)調(diào)模式單元。應(yīng)用得當(dāng)，非協(xié)調(diào)模式單元是有用的，它們可以以很低的成本獲得較高的精度結(jié)果。在一階單元中引入了一個(gè)增強(qiáng)單元變形梯度的附加自由度。線性減縮積分單元能夠很好地承受扭曲變形，因此，在任何扭曲變形很大的模擬中可以采用網(wǎng)格細(xì)化的這