【正文】 ⑵ 如果橫向剪切變形非常重要，則采用Timoshenko（二階）梁?jiǎn)卧築22,B32。⑶ 開口薄壁橫截面當(dāng)翹曲無約束時(shí)，這種結(jié)構(gòu)在扭轉(zhuǎn)中非常柔軟，而這種結(jié)構(gòu)的抗扭剛度主要來源是對(duì)軸向翹曲應(yīng)變的約束。在翹曲計(jì)算中，假設(shè)翹曲位移是小量。 計(jì)算公式和積分所有梁?jiǎn)卧际橇褐悊卧?，這就意味著它們可以產(chǎn)生軸向、彎曲和扭轉(zhuǎn)變形。利用截面庫(kù)來定義時(shí)，當(dāng)梁的輪廓與梁的截面特性相關(guān)，可以指定在分析過程中計(jì)算截面性質(zhì)，這用于線性或者非線性材料行為；也可以在分析開始時(shí)計(jì)算這些截面性質(zhì)，但這只適用于線彈性材料行為。殼法線還定義了施加在單元上正壓力載荷的方向，并可在可視化模塊中繪出。Report——數(shù)據(jù)輸出方式，設(shè)置數(shù)據(jù)輸出類別。輸出定義中，可以編輯定義邊界條件和歷史記錄的輸出。創(chuàng)建局部坐標(biāo)系：使用Create Datum CSYS ，就可以定義一局部坐標(biāo)系。⑹ 如果在接觸模擬中，一定要使用二階單元，那么不要使用二階三角形殼單元（STRI65），而要采用9節(jié)點(diǎn)的四邊形殼單元（S9R5）。定義局部材料方向：① 從Property（特性）模塊的主菜單中選擇Tools→Datum，并定義一個(gè)圓柱數(shù)據(jù)坐標(biāo)系；② 選擇Assign→Material Orientation，給部件賦予一個(gè)局部材料方向。因此，局部1方向、2方向和殼體表面的正法線構(gòu)成右手坐標(biāo)系。 殼體公式——厚殼或薄殼殼體問題一般可以歸結(jié)為兩類：薄殼問題和厚殼問題。 殼法線和殼面基本上都可歸為：根據(jù)節(jié)點(diǎn)順序，按右手法則繞節(jié)點(diǎn)前進(jìn)給出其正法線方向。 單元幾何尺寸在ABAQUS中具有兩種殼單元：常規(guī)的殼單元和基于連續(xù)體的殼單元。⑸ 在Standard中的二階減縮積分單元中沙漏現(xiàn)象較為少見，對(duì)于大多數(shù)問題，只要不是接觸問題，應(yīng)盡量采用這些單元。一般來說，沒有必要對(duì)所分析的結(jié)構(gòu)全部采用均勻的網(wǎng)格劃分，在出現(xiàn)高應(yīng)力梯度的地方細(xì)化，而在低應(yīng)力梯度或應(yīng)力值不被關(guān)注的地方采用粗網(wǎng)格，這種局部細(xì)化網(wǎng)格的模擬可以大大節(jié)約CPU時(shí)間。在修改之前，先復(fù)制已存在的模型，重新命名，然后在新模型中進(jìn)行修改。⑵ 生成模型子集的數(shù)據(jù)報(bào)表：這是為了根據(jù)需要，對(duì)于復(fù)雜模型，生成模型中指定區(qū)域的數(shù)據(jù)報(bào)表。 后處理——結(jié)果可視化⑴ 相關(guān)命令使用：① Plot（繪圖，繪制）命令可以顯示變形圖、等值線圖、表征圖等。掃掠網(wǎng)格劃分（Swept meshing）：通過將內(nèi)部已經(jīng)建立的網(wǎng)格沿掃掠路徑拉伸或旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)。⑷ 定義分析步驟和指定輸出要求由于相互作用、載荷和邊界條件是與分析步驟關(guān)聯(lián)的，所以在確定它們之前必須定義分析步驟。 前處理——用ABAQUS/CAE創(chuàng)建模型⑴ 定義模型的幾何形狀建立模型的第一步總是定義它的幾何形狀。這個(gè)單元的另一種模式是修正的二次四面體單元（C3D10M）,它適用于所有的單元類型，對(duì)于大變形和接觸問題，這些單元是強(qiáng)健的，展示了很小的剪切和體積自鎖。下面的建議適用于所有單元類型選擇：⑴ 盡可能減小網(wǎng)格的扭曲。網(wǎng)格扭曲必須盡可能最小化，以改進(jìn)結(jié)果的精度。 非協(xié)調(diào)模式單元僅在Standard中有非協(xié)調(diào)單元，它的目的是克服在完全積分、一階單元中的剪力自鎖問題。減縮積分的線性單元只在單元的中點(diǎn)有一個(gè)積分點(diǎn)。在受軸向或剪切載荷時(shí)，這些單元的功能表現(xiàn)很好。 完全積分完全積分就是當(dāng)單元具有規(guī)則形狀時(shí)，所用的Gauss積分點(diǎn)的數(shù)目足以對(duì)單元?jiǎng)偠染仃囍械亩囗?xiàng)式進(jìn)行精確積分。⑷ 所有單元必須提供截面性質(zhì)定義，截面性質(zhì)提供了定義單元幾何形狀所需的任何附加數(shù)據(jù)，而且也標(biāo)識(shí)了相關(guān)的材料性質(zhì)定義。 剛性單元?jiǎng)傂詥卧拿忠訰開頭，下一個(gè)字符表示單元的維數(shù)，2D表示單元是平面的；AX表示單元是軸對(duì)稱。 剛性體剛性體的參考節(jié)點(diǎn)（rigid body reference node），它控制剛性體的運(yùn)動(dòng)。⑴ 梁?jiǎn)卧獛?kù)在二維和三維中有線性、二次及三次梁?jiǎn)卧?，在ABAQUS/Explicit中沒有提供三次梁?jiǎn)卧．?dāng)殼體的響應(yīng)是線彈性時(shí)，建議采用這種方式。若在分析過程中計(jì)算剛度，通過在殼厚度方向上選定的點(diǎn)，ABAQUS應(yīng)用數(shù)值積分的方法計(jì)算力學(xué)行為。對(duì)于大多數(shù)顯示分析，使用大應(yīng)變殼單元是合適的，然而，如果在分析中只涉及小的膜應(yīng)變和任意的大轉(zhuǎn)動(dòng)，采用小應(yīng)變殼單元?jiǎng)t更富有計(jì)算效率。一般性目的的殼單元和帶有反對(duì)稱變形的軸對(duì)稱殼單元考慮了有限的膜應(yīng)變和任意大轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)所分析的物體具有某個(gè)自然材料方向時(shí)，如在復(fù)合材料中的纖維方向，局部坐標(biāo)系是十分有用的。⑸ 數(shù)學(xué)描述和積分在ABAQUS/Standard中，關(guān)于實(shí)體單元族有可供選擇的數(shù)學(xué)描述，包括非協(xié)調(diào)模式（inpatible mode）的數(shù)學(xué)描述（在單元名字的最后一個(gè)或倒數(shù)第二個(gè)字母為I）和雜交單元的數(shù)學(xué)描述（單元名字的最后一個(gè)字母為H）。這里不討論后面三種3種二維實(shí)體單元。③ 無扭曲的軸對(duì)稱單元——CAX類單元——可模擬360度的環(huán)，適合于分析具有軸對(duì)稱幾何形狀和承受軸對(duì)稱載荷的結(jié)構(gòu)。ABAQUS具有應(yīng)力/位移和熱力耦合的實(shí)體單元，這里僅討論應(yīng)力/位移單元。具有其他可供選擇的公式描述的單元由在單元名字末尾的附加字母來識(shí)別。⑷ 數(shù)學(xué)描述（Formulation）單元的數(shù)學(xué)描述是指用來定義單元行為的數(shù)學(xué)理論。① 僅在角點(diǎn)處布置節(jié)點(diǎn)的單元，在每個(gè)方向上采用線性插值，常稱為線性單元或一階單元。對(duì)于應(yīng)力/位移模擬，自由度是在每個(gè)節(jié)點(diǎn)處的平移。影響一個(gè)單元特性的因素有5個(gè)方面。改變單元庫(kù)之后，將創(chuàng)建和運(yùn)行關(guān)于ABAQUS/Explicit分析的一個(gè)新的作業(yè)。對(duì)于位移歷史變量輸出的要求只能設(shè)置在預(yù)先選定的集合中，因此，需要?jiǎng)?chuàng)建包括桁架底部中心頂點(diǎn)的一個(gè)集合，然后將位移加入到歷史變量輸出要求中。⑵ 數(shù)據(jù)列表報(bào)告的設(shè)置：主要在主菜單Report→Field Output中進(jìn)行相關(guān)設(shè)置。在作業(yè)管理器中單擊Submit以提交作業(yè)進(jìn)行分析。從JOB Manager（作業(yè)管理器）窗口右邊的按鈕中，點(diǎn)擊Submit（提交），來提交作業(yè)進(jìn)行分析。⑵ 生成網(wǎng)格基本的網(wǎng)格劃分是兩步操作：首先在部件上的邊界上“撒種子”，然后對(duì)部件實(shí)體劃分網(wǎng)格。BC→Create，顯示創(chuàng)建邊界條件對(duì)話框，按提示進(jìn)行操作，通過BC Manager進(jìn)行管理。用戶可以使用Field output Requests Manager（場(chǎng)變量輸出管理器）來設(shè)置可能的輸出變量，這些變量來自整個(gè)模型或模型的大部分區(qū)域，它們以相對(duì)較低的頻率寫入到輸出數(shù)據(jù)庫(kù)中；用戶可以使用History Output Requests Manager（歷史變量輸出管理器）來設(shè)置可能需要的輸出數(shù)據(jù)，它們以較高的頻率將來自一小部分模型的數(shù)據(jù)寫入到輸出數(shù)據(jù)庫(kù)中。一個(gè)ABAQUS/CAE分析中可以輸出四種類型的數(shù)據(jù)：① 結(jié)果輸出保存到一個(gè)中間二進(jìn)制文件中，由ABAQUS/CAE應(yīng)用于后處理。盡管一個(gè)模型可能包含多個(gè)部件，但只能包含一個(gè)裝配件。在截面創(chuàng)建后，用戶可以應(yīng)用下面兩種方法中的一種將該截面特性賦予到當(dāng)前視區(qū)中的部件：⑴ 直接選擇部件中的區(qū)域，并將截面特性賦予該區(qū)域。選取這個(gè)參數(shù)的原則必須是與最終模型的最大尺寸同一量級(jí)。ABAQUS沒有固定地單位系統(tǒng)，所有地輸入數(shù)據(jù)必須指定一致性的單位系統(tǒng)。多個(gè)模型和運(yùn)算可以同時(shí)被提交并進(jìn)行監(jiān)控。載荷和邊界條件與分析步有關(guān)，這意味著用戶必須指定載荷和邊界條件在哪些分析步中起作用。分析步序列為實(shí)現(xiàn)模擬過程的變化（如載荷和邊界條件的變化）提供了方便途徑。大多數(shù)情況下，用戶必須遵循這個(gè)次序來完成模擬作業(yè)。 ABAQUS/CAE簡(jiǎn)介 啟動(dòng)ABAQUS/CAEABAQUS/CAE啟動(dòng)后，會(huì)出現(xiàn)Start Session對(duì)話框，選項(xiàng)含義：Create Model Database，開始一個(gè)新的分析；Open Database，打開一個(gè)以前存儲(chǔ)過的模型或輸出數(shù)據(jù)庫(kù)文件；Run Script，運(yùn)行一個(gè)包含ABAQUS/CAE命令的文件；Start Tutorial，從在線文檔中啟動(dòng)輔導(dǎo)教程。如果在靜態(tài)應(yīng)力分析時(shí)遇到警告信息“numerical singularity”（數(shù)值奇異）或“zero pivot”（主元素為零），用戶必須檢查是否整個(gè)或者部分模型缺少限制剛體平動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)的約束。 單元特性后面幾章會(huì)詳細(xì)講述。下面分別做以介紹。根據(jù)內(nèi)力、材料性能和位移的關(guān)系，列出每個(gè)節(jié)點(diǎn)的平衡方程，這些平衡方程需要同時(shí)進(jìn)行求解以獲得每個(gè)節(jié)點(diǎn)的位移。 有限元法回顧任何有限元模擬的第一步都是用一個(gè)有限元（Finite Element）的集合來離散（Discretize）結(jié)構(gòu)的實(shí)際幾何形狀，每一個(gè)單元代表這個(gè)實(shí)際結(jié)構(gòu)的一個(gè)離散部分。 ABAQUS產(chǎn)品ABAQUS由兩個(gè)主要的分析模塊組成，ABAQUS/Standard和ABAQUS/Explicit。ABAQUS教材：入門使用手冊(cè)一、前言ABAQUS是國(guó)際上最先進(jìn)的大型通用有限元計(jì)算分析軟件之一，具有驚人的廣泛的模擬能力。前者是一個(gè)通用分析模塊，它能夠求解廣泛領(lǐng)域的線性和非線性問題，包括靜力、動(dòng)力、構(gòu)件的熱和電響應(yīng)的問題。這些單元通過共同節(jié)點(diǎn)（Node）來連接。求解采用矩陣形式。 離散化的幾何形體單元和節(jié)點(diǎn)定義了模型的基本幾何形狀。 材料數(shù)據(jù)必須指定所有單元的材料特性。在動(dòng)態(tài)分析中，由于結(jié)構(gòu)模型中的所有分離部分都具有一定的質(zhì)量，其慣性力可防止模型產(chǎn)生無限大的瞬時(shí)運(yùn)動(dòng)，因此，在動(dòng)力分析中，求解器的警告信息通常提示了某些其他的模擬問題，如過度塑性。 主窗口的組成部分標(biāo)題欄（Title bar）菜單欄（Menu bar）工具欄（Tool bar）環(huán)境欄（Context bar）工具箱區(qū)（Toolbox bar）：顯示某一功能模塊相應(yīng)的工具，豎放的那個(gè)。例如，用戶在生成Assembly（裝配件）前必須先生成Part（部件）。根據(jù)需要，在分析步之間可以改變輸出變量。某些場(chǎng)變量與分析步有關(guān)，而其他的場(chǎng)變量?jī)H僅作用于分析的開始階段。⑼ Visualization（可視化）觀察分析結(jié)果。該手冊(cè)均采用SI單位系統(tǒng)（國(guó)際單位制，米制體系）。對(duì)于一些特殊點(diǎn)的確定，可采用構(gòu)造幾何（construction geometry）來確定其位置。⑵ 利用Set（集合）工具創(chuàng)建一個(gè)同類（homogeneous）集，它包含該區(qū)域并將截面特性賦予該集合。在工具欄Module列表中單擊Assembly，選取Instance→Create，顯示Create Instance對(duì)話框，進(jìn)行相關(guān)操作。這個(gè)文件稱為ABAQUS輸出數(shù)據(jù)庫(kù)文件。在主菜單中選擇Output→Field Output Requests→Manager，對(duì)輸出變量進(jìn)行管理，或者在左側(cè)工具欄中進(jìn)行操作。⑵ 施加載荷術(shù)語載荷通常包括：集中力，力偶，壓力，非零邊界條件，體力，溫度等。從主菜單中選擇Seed→Instance，在部件上撒種子，進(jìn)行相關(guān)設(shè)置；在主菜單中選擇Mesh→Instance，對(duì)部件進(jìn)行網(wǎng)格劃分。狀態(tài)欄的顯示信息如下：None 當(dāng)分析輸入文件正在被生成時(shí)；Submitted 當(dāng)作業(yè)正在被提交分析時(shí)；Running 當(dāng)ABAQUS運(yùn)算分析模型時(shí)；Completed 當(dāng)分析運(yùn)算完成時(shí)，并將輸出寫入到輸出數(shù)據(jù)庫(kù)；Aborted 如果ABAQUS/CAE發(fā)現(xiàn)輸入文件或者分析存在問題并且終止分析時(shí)。為了確保模型定義的正確性，并檢查是否具有足夠的磁盤空間和可用內(nèi)存來完成分析運(yùn)算，在運(yùn)行一個(gè)模型之前，用戶必須進(jìn)行數(shù)據(jù)檢查分析（datacheck）。在Output Variable選項(xiàng)中選定應(yīng)輸出的變量；在Set up選項(xiàng)中設(shè)置變量輸出的類型與形式。創(chuàng)建一個(gè)集合：將當(dāng)前分析步改變?yōu)锳pply load，從主菜單中選擇Tools→Set→Create，彈出對(duì)話框中改變集合名。進(jìn)入Mesh，模塊，從主菜單中選擇Mesh→Element Type，在視區(qū)中選擇桁架，并將Element Library（單元庫(kù)）改變?yōu)镋xplicit。 單元的表征每個(gè)單元表征如下：① 單元族② 自由度（DOF，與單元族直接相關(guān)）③ 節(jié)點(diǎn)數(shù)目④ 數(shù)學(xué)描述⑤ 積分ABAQUS中每個(gè)單元都有唯一的名字，例如T2D2，S4R，C38I等。某些單元族，諸如梁和殼單元族，還包括轉(zhuǎn)動(dòng)的自由度。② 在每條邊上有中間節(jié)點(diǎn)的單元，采用二次插值，常稱為二次單元或二階單元。在不考慮自適應(yīng)網(wǎng)格（adaptive meshing）的情況下，在ABAQUS中所有的應(yīng)力/位移單元的行為都是基于拉格朗日（Lagrangian）或材料（material）描述；在分析中，與單元關(guān)聯(lián)的材料保持與單元關(guān)聯(lián)，并且材料不能從單元中流出和越過單元的邊界。例如雜交單元由其名字末尾的“H”字母來標(biāo)識(shí)。在ABAQUS中，應(yīng)力/位移實(shí)體單元的名字以字母C開頭；隨后的兩個(gè)字母表示維數(shù)，并且通常表示（并不總是）單元的有效自由度；字母3D表示三維單元；AX表示軸對(duì)稱單元；PE表示平面應(yīng)變單元；而PS表示平面應(yīng)力單元。ABAQUS/Standard也提供了廣義平面應(yīng)變單元、可以扭曲的軸對(duì)稱單元和具有反對(duì)稱變形的軸對(duì)稱單元。二維實(shí)體單元必須在12平面內(nèi)定義，并使節(jié)點(diǎn)編號(hào)順序繞單元周界是逆時(shí)針的，如下圖所示：當(dāng)使用前處理器生成網(wǎng)格時(shí)，要確保所有點(diǎn)處的單元法線沿著同一方向，即正向，沿著整體坐標(biāo)的3軸。在ABAQUS/Standard中，對(duì)于四邊形或六面體（磚形）單元，可以在完全積分和減縮積分之間進(jìn)行選擇。 殼單元?dú)卧脕砟M那些一個(gè)方向的尺寸（厚度）遠(yuǎn)小于其他方向的尺寸，并且沿厚度方向的應(yīng)力可以忽略的結(jié)構(gòu)。三維“厚”和“薄”殼單