離散習(xí)題答案詳解-資料下載頁(yè)
2025-06-28 20:24本頁(yè)面
【正文】 {2,2,2,3,2,4,3,3,3,4,4,4} DA={2,2,2,4,3,3,4,4}9.(1){1,2,1,4,1,6,2,1,2,2,2,4 2,6,4,1,4,2,4,4, 4,6 6,1, 6,2,6,4 6,6} (2){1,2,2,1}?！?3){1,1,2,1,4,1,6,1,2,2,4,2,4,4,6,6} (4){1,2,2,2,4,2,6,2}12.（略）∩B = {1,2,2,4,3,3,1,3,4,2}, A ∩ B ={2,4} domA = {1,2,3},domB = {1,2,4},dom(A ∪ B) = {1,2,3,4} ranA = {2,3,4},ranB = {2,3,4},ran(A ∪ B) = {4},fld(A B) = {1,2,3} = {0,2,0,3,1,3} R= {1,0,2,0,3,0,2,1,3,1,3,2} R{0,1} = {0,1,0,2,0,3,1,2,1,3} R[{1,2}] = {2,3}18.(1)F(G∪H) = FG∪FH 任取x,y ,有 x,y∈F (G∪H)?t(x,t∈F∧t,y∈G∪H) ?t(x,t∈F∧(t,y∈G∨t,y∈H)) ?t((x,t∈F∧t,y∈G)∨(x,t∈F∧t,y∈H)) ?t(x,t∈F∧t,y∈G)∨t(x,t∈F∧t,y∈H)) ?x,t∈FG∨x,t∈FH?x,y∈FG∪FH (2)和(4)類似可證19.(2)任取y,有 y∈R[T∪W]?x(x∈T∪W∧x,y∈R) ?x((x∈T∨x∈W)∧x,y∈R ?x((x∈A∧x,y∈R)∨(x∈W∧x,y∈R)) ?x(x∈T∧x,y∈R)∨x(x∈W∧x,y∈R) ?y∈R[T]∨y∈R[W]?y∈R[T]∩R[W](3)任取x,y,有 x,y∈F(A∩B)?x∈A∩B∈F ?x∈A∧x∈B∧x,y∈F ?(x∈A∧x,y∈F)(x∈B∧x,y∈F) ?x,y∈FA∧x,y∈FB ?x,y∈FA∩F B20.(1)任取x,y,有 x,y∈(∪) =y,x∈∪ ?x,y∈∨y,x∈ ?x,y∈∨x,y∈ ?x,y∈∪ (2)和(1)類似可證.,因?yàn)?+1≠10,1,1R,R不是自反的,又由于5,5∈R,因此R不是反自反的,根據(jù)xRy?x+y = 10=yRx ,可知R是對(duì)稱的,又由于1,9,9,1都是屬于R,因此R不是反對(duì)稱的, 1,9,9,1都屬于R,如果R是傳遞的,必有1,1,因此R也不是傳遞的.22.(1)。 (P148) (2)具有反自反性、反對(duì)稱性、傳遞性.26.(1)R={3,3,3,1,3,5}, = {3,3,3,1,3,5} (2)r(R)={1,1,1,5,2,2,2,5,3,3,3,1,4,4,4,5,5,5,6,6} s(R)={1,5,5,1,2,5,5,2,3,3,3,1,1,3,4,5,5,4} T(R)={1,5,2,5,3,3,3,1,3,5,4,5}31.(1)R = {2,3,3,2,2,4,4,2,3,4,4,3}∪；(2)R； (3)R.32.(1)不是等價(jià)關(guān)系，因?yàn)?,1 R，R不是自反的； (2)不是等價(jià)關(guān)系，因?yàn)镽不是傳遞的，1R3，3R2但是沒(méi)有1R2； (3)不是等價(jià)關(guān)系，因?yàn)?,2 R，R不是自反的； (4)不是等價(jià)關(guān)系，因?yàn)镽不是傳遞的。 (5)是等價(jià)關(guān)系。33． (P151) [a] = [b] ={a,b},[c] = [d] = {c,d} ，有x∈A ? x,x∈R ? x,x∈R∧x,x∈R ? x,x∈R∧x,x∈ ? x,x∈R∩R 任取x,y,有x,y∈ R∩ ? x,y∈R∧x,y∈ ? y,x∈ ∧y,x∈R ? y,x∈R∩R 任取x,y,y,z,有 x,y∈R∩ ∧y,z∈R∩ ? x,y∈R∧x,y∈ ∧y,z∈R∧y,z∈ ? (x,y∈R∧y,z∈R)∧(x,y∈ ∧y,z∈ ? x,z∈R∧x,z∈R ? x,z∈R∩R ,x∈A ? x,x∈R ? x,x∈R∧x,x∈R ? x,x∈T,T是自反的。 x,y∈A,x,y∈T?x,y∈R∧y,x∈R ?y,x∈R∧x,y∈R ? y,x∈T,T是對(duì)稱的。 x,y,z∈A,x,y∈T∧y,z∈T ?x,y∈R∧y,x∈R∧y,z∈R∧z,y∈R ? x,y∈R∧y,z∈R∧z,y∈R∧y,x∈R ? x,z∈R∧z,x∈R ? x,z∈T T是傳遞的。43．哈斯圖如下圖所示. 44.(a)偏序集A,R,A={1,2,3,4,5},R={1,3,1,5,2,4,2,5,3,5,4,5}∪ (b)偏序集A,R,A={a,b,c,d,e,f},R={a,b,c,d,e,f}∪ (c)偏序集A,R,A={1,2,3,4,5}, R={1,2,1,4,1,5,1,3,2,4,2,5,3,4,3,5,4,5}∪45.(a)A={a,b,c,d,e,f,g}, ={a,b,a,c,a,d,a,e,a,f,a,g,b,d, b,e,c,f,c,g}∪ (b)A = {a,b,c,d,e,f,g},R口 = {a,b,a,c,a,d,a,e,a,f,d,f,e,f}∪ （P153）?。?）極大元e,f；極小元a,f；沒(méi)有最大與最小元?！。?）極大元a,b,d,e；極小元a,b,c,e；沒(méi)有最大與最小元。返回設(shè)無(wú)向圖G有10條邊，3度與4度頂點(diǎn)各2個(gè)，其余頂點(diǎn)的度數(shù)均小于3，問(wèn)G至少有多少個(gè)頂點(diǎn)？在最少頂點(diǎn)的情況下，寫出度數(shù)列、?！ 〗猓河晌帐侄ɡ韴DG的度數(shù)之和為： 3度與4度頂點(diǎn)各2個(gè)，這4個(gè)頂點(diǎn)的度數(shù)之和為14度。 其余頂點(diǎn)的度數(shù)共有6度。 其余頂點(diǎn)的度數(shù)均小于3，欲使G的頂點(diǎn)最少，其余頂點(diǎn)的度數(shù)應(yīng)都取2, 所以，G至少有7個(gè)頂點(diǎn), 出度數(shù)列為3,3,4,4,2,2,2,.設(shè)有向圖D的度數(shù)列為2，3，2，3，出度列為1，2，1，1，求D的入度列，并求，,.解：D的度數(shù)列為2，3，2，3，出度列為1，2，1，1，D的入度列為1,1,1,2.,1下面給出的兩個(gè)正整數(shù)數(shù)列中哪個(gè)是可圖化的？對(duì)可圖化的數(shù)列，試給出3種非同構(gòu)的無(wú)向圖，其中至少有兩個(gè)時(shí)簡(jiǎn)單圖。(1) 2,2,3,3,4,4,5 (2) 2,2,2,2,3,3,4,4解：(1) 2+2+3+3+4+4+5=23 是奇數(shù)，不可圖化；(2) 2＋2+2+2+3+3+4+4=16, 是偶數(shù)，可圖化；
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