平差試卷及答案-資料下載頁
2025-06-28 13:54本頁面
【正文】 少站？（3分）已知觀測值向量的權(quán)陣為，則觀測值的權(quán)和為多少？(3分)某平差問題有15個同精度觀測值，必要觀測數(shù)等于8，現(xiàn)取8個參數(shù)，且參數(shù)之間有兩個限制條件。若按附有限制條件的的條件平差法進(jìn)行平差，應(yīng)列出多少個條件方程和限制條件方程？其法方程有幾個？（3分）二、在下圖的三角網(wǎng)中，A，B，C為已知點(diǎn)，P1，P2，P3為待定點(diǎn)，觀測值為。試說明按條件平差時條件式的個數(shù)以及類型；并建立全部條件式（非線性需線性化）。（15分）三、試證明間接平差中平差值與參數(shù)的相關(guān)性。（本題15分）四、如下圖三水準(zhǔn)網(wǎng)中，P為待定點(diǎn)，A、B、C、為已知水準(zhǔn)點(diǎn)，已測得水準(zhǔn)網(wǎng)中各段高差以及公里數(shù)見下表： 編號123 ++ 2 6 3且。試任選一種平差方法，求：（1）P點(diǎn)高程平差值； （2）平差后P點(diǎn)高程的權(quán)（當(dāng)c=1時）。（本題共20分）五、由A、B、C三點(diǎn)確定P點(diǎn)坐標(biāo)，角度為同精度觀測值，平差后得到的協(xié)因數(shù)為，且單位權(quán)中誤差。已知AP邊邊長約為300m，方位角，平差后角度，試求： （1）P點(diǎn)誤差橢圓參數(shù)； （2）AP邊的邊長相對中誤差以及方位角中誤差。（共20分）六、自由網(wǎng)平差方法有哪幾種？控制網(wǎng)的秩虧數(shù)是有什么決定的？秩虧自由網(wǎng)平差的過程如何。（本題10分）試卷四參考答案一、解答：真誤差不一定相等。精度也不相等，因為二者的相對中誤差不幸等。后者精度要高于前者精度。超過必要的觀測個數(shù)叫多余觀測，目的是為了提高觀測成果的質(zhì)量、發(fā)現(xiàn)和剔除粗差。多余觀測又是必需的。利用 （1）（2）要先進(jìn)行線性化利用 得N=25先求協(xié)因數(shù)，再求權(quán)n=15,t=8,u=8,s=2,13個條件方程，2個限制條件方程，組成的法方程有15個。二、解答：由題意知：n=13,t=14,r=7,4個圖形條件：1個極條件：（以P1為極）1個固定角條件：1個固定邊條件：極條件線性化為：其中：固定邊條件線性化為：其中：三、證明：基本關(guān)系式為： 易得： 所以： 四、解答：設(shè)p點(diǎn)的高程為,則其近似值為組成的誤差方程為：令C=1,則權(quán)為,則法方程系數(shù)陣以及常數(shù)項為：，法方程為：解得：所以：因為，所以=1，平差后的高程權(quán)為1。五、解答：由誤差橢圓三要素計算公式得： 因為， 所以 將代入得： 所以六、答：按平差基準(zhǔn)不同可將自由網(wǎng)平差分為三類:1）以全部網(wǎng)點(diǎn)重心為基準(zhǔn)(簡稱重心基準(zhǔn)) 的秩虧自由網(wǎng)平差；(PX=I）2）以網(wǎng)中部份相對穩(wěn)定點(diǎn)重心為基準(zhǔn)(簡稱擬穩(wěn)基準(zhǔn)) 的擬穩(wěn)自由網(wǎng)平差(簡稱擬穩(wěn)平差) ；3）即網(wǎng)中存在d 個起始數(shù)據(jù), 這就是固定基準(zhǔn)下的經(jīng)典自由網(wǎng)平差。秩虧的原因是網(wǎng)中沒有必要的起算數(shù)據(jù)，秩虧數(shù)d就是秩虧自由網(wǎng)中的基準(zhǔn)虧損數(shù)， d=R39。（B）R（B）（ R‘（B）是B的列滿秩數(shù)，R（B）是實際秩數(shù)。）秩虧自由網(wǎng)平差的函數(shù)模型為:相應(yīng)的誤差方程為: 隨機(jī)模型為：附加條件：按最小二乘原則，作函數(shù)：得法方程：解法方程，得X解：或者，整理得： 《誤差理論與測量平差基礎(chǔ)》課程試卷《誤差理論與測量平差基礎(chǔ)》課程試卷答案
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