【正文】 為二階系統(tǒng)，則有如下關(guān)系： （311）取電流內(nèi)環(huán)穿越頻率為開(kāi)關(guān)頻率的，即2kHz，可較好地濾除開(kāi)關(guān)次紋波；，所以電流環(huán)仍具有較好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。根據(jù)穿越頻率的選取可得如下方程： （312）其中帶入系統(tǒng)參數(shù)后，得：。從而：== （313）將PI參數(shù)代入開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)，得頻率響應(yīng)特性如圖37。電流環(huán)在穿越頻率處的相位裕度約44176。，能夠保證系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行，且20dB/dec的低頻增益，可實(shí)現(xiàn)輸入電流的零靜差控制。圖37補(bǔ)償后的電流內(nèi)環(huán)頻率特性曲線圖由開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)可得電流環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù)： （314）圖37為其頻率特性?？梢?jiàn)，電流環(huán)低頻段增益為1，而開(kāi)關(guān)頻率附近為40db/dec。所以設(shè)計(jì)電流環(huán)具有較好的性能，達(dá)到了預(yù)期設(shè)計(jì)目標(biāo)。 圖38 電流環(huán)閉環(huán)傳遞函數(shù)由上述電流環(huán)控制器設(shè)計(jì)，可得的控制方程如下： （315） 電壓外環(huán)控制器設(shè)計(jì)在設(shè)計(jì)電壓環(huán)控制參數(shù)時(shí)，由于電流環(huán)閉環(huán)傳遞函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)很小，為便于電壓環(huán)設(shè)計(jì)，將其省略。近似后電流環(huán)閉環(huán)傳遞函數(shù)為： （316）整流器電壓外環(huán)的作用是穩(wěn)定其輸出的電壓，設(shè)整流器的輸入的相電壓為三相對(duì)稱正弦波定義如下： (317) (318) (319)其中為整流器相電壓的幅值，為整流器輸入電壓的角頻率。在設(shè)計(jì)電流環(huán)控制器時(shí)，選擇整流器的功率因數(shù)為1，即整流器交流側(cè)輸入相電流與輸入相電壓的相位差為0176。所以同輸入電壓類似，定義整流器輸入的相電流為[45][46]： (320) (321) (322)其中為整流器交流側(cè)相電流峰值。為了方便研究，忽略整流器的開(kāi)關(guān)損耗和導(dǎo)線損耗等。對(duì)于整流器，輸入的三相功率為： （323）輸入電感和電感等效電阻的功率可以分別表示為[47][48]： （324） （325）輸出電容的功率為： （326）設(shè)整流器帶負(fù)載為純電阻負(fù)載，且值為，則其整流器輸出功率為： （327）由能量守恒定律得到整流器的輸入功率與輸出的功率相等有： （328）將各式代入式（328）可得： （329）在穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)附近對(duì)輸入電流和直流側(cè)輸出電壓引入小擾動(dòng) (330) (331)將擾動(dòng)代入式（329）到，并對(duì)式（329）做拉普拉斯變換，消去靜態(tài)工作點(diǎn)表達(dá)式，化簡(jiǎn)后得到： （332）根據(jù)整流器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案原理圖33，可得到電壓外環(huán)的控制框圖如圖39所示[8][10][11]。圖39電壓外環(huán)控制框圖圖39中，為電流內(nèi)環(huán)閉環(huán)傳遞函數(shù)，為電壓外環(huán)控制器傳遞函數(shù)，為變換系數(shù)2/3，為整流器輸入相電流。取電壓環(huán)的反饋系數(shù)為1，則電壓外環(huán)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為： （333）其中，，,為相電壓峰值，為相電流峰值。帶入?yún)?shù)，得，。交流電感使得整流器具有升壓特性，但導(dǎo)致其電壓環(huán)傳遞函數(shù)在右半平面出現(xiàn)一個(gè)零點(diǎn)。這樣的一個(gè)零點(diǎn)在實(shí)際電路中會(huì)導(dǎo)致電壓在初始狀態(tài)隨著負(fù)載電流的增加而降低，需要經(jīng)過(guò)幾個(gè)周期的調(diào)節(jié)后才能繼續(xù)上升。在傳遞函數(shù)中，若果在s平面的右半平面有一個(gè)零點(diǎn)，就會(huì)在其Bode圖曲線上產(chǎn)生+1的斜率，導(dǎo)致其相位滯后90176。倘若用增加極點(diǎn)補(bǔ)償?shù)霓k法來(lái)補(bǔ)償這個(gè)零點(diǎn)，根據(jù)其傳遞函數(shù)可知這種方法雖然對(duì)其增益進(jìn)行了補(bǔ)償，但會(huì)使函數(shù)的相位滯后180176。，導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。倘若用左半平面的零點(diǎn)來(lái)補(bǔ)償，雖然補(bǔ)償了相位，但會(huì)使的系統(tǒng)的增益變小，所以該零點(diǎn)是無(wú)法補(bǔ)償?shù)?。綜上所述，在設(shè)計(jì)整流器電壓外環(huán)的補(bǔ)償系統(tǒng)時(shí)需要滿足如下的要求[4][12]:a．系統(tǒng)需要有足夠的相位裕度，保證系統(tǒng)受到一定范圍內(nèi)的干擾后仍能夠恢復(fù)到穩(wěn)定的狀態(tài)；b．為了使電壓外環(huán)對(duì)電流內(nèi)環(huán)產(chǎn)生的影響很小，電壓外環(huán)的穿越頻率應(yīng)該要遠(yuǎn)低于電流內(nèi)環(huán)的穿越頻率；c．由于系統(tǒng)在右半平面有一個(gè)零點(diǎn)，為了保證系統(tǒng)足夠的穩(wěn)定性，外環(huán)的穿越頻率需要盡量遠(yuǎn)離右半平面的零點(diǎn)；d．根據(jù)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性的需要，系統(tǒng)穿越頻率又不能設(shè)置的太低。在整流器輸出功率為額定的情況下計(jì)算補(bǔ)償前的電壓外環(huán)開(kāi)環(huán)頻率響應(yīng)特性，系統(tǒng)補(bǔ)償前的電壓外環(huán)傳遞函數(shù)為式（334）頻率特性如圖310所示: （334）圖310 補(bǔ)償前的電壓外環(huán)頻率特性由圖310可見(jiàn)，系統(tǒng)具有98176。的相位裕度是穩(wěn)定的，但是系統(tǒng)在低頻段的增益是恒定的，不能夠?qū)崿F(xiàn)電壓的零靜差的控制，所以整流器的電壓外環(huán)也需要進(jìn)行補(bǔ)償，這里也選擇PI補(bǔ)償器。設(shè)整流器電壓外環(huán)PI調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為=。則電壓的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為： （335）由于補(bǔ)償前的系統(tǒng)為二階系統(tǒng)，所以需要使系統(tǒng)在PI補(bǔ)償后仍然為一個(gè)二階系統(tǒng)。又由于電壓外環(huán)右半平面零點(diǎn)在1396Hz處，為了保證系統(tǒng)穩(wěn)定性，選取的穿越頻率應(yīng)該遠(yuǎn)離此零點(diǎn)。本論文選擇穿越頻率為20Hz，可得[37]： （336） （337）其中根據(jù)式（336）和（337）可計(jì)算電壓環(huán)的PI參數(shù)：=，=。因此，電壓外環(huán)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為： （338）圖311 補(bǔ)償后電壓外環(huán)頻率特性 圖311給出了補(bǔ)償后電壓外環(huán)的頻率特性。在穿越頻率20Hz處，相位裕量約89176。，系統(tǒng)穩(wěn)定，并且低頻段具有20dB/dec的增益特性，系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)零靜差調(diào)節(jié),達(dá)到設(shè)計(jì)初衷。第4章 基于Saber的PWM整流器電路仿真Saber模擬及混合信號(hào)仿真軟件是美國(guó)Synopsys公司的一款EDA軟件，被譽(yù)為全球最先進(jìn)的系統(tǒng)仿真軟件，是唯一的多技術(shù)、多領(lǐng)域的系統(tǒng)仿真產(chǎn)品，現(xiàn)已成為混合信號(hào)、混合技術(shù)設(shè)計(jì)和驗(yàn)證工具的業(yè)界標(biāo)準(zhǔn)，可用于電子、電力電子、機(jī)電一體化、機(jī)械、光電、光學(xué)、控制等不同類型系統(tǒng)構(gòu)成的混合系統(tǒng)仿真，為復(fù)雜的混合信號(hào)設(shè)計(jì)與驗(yàn)證提供了一個(gè)功能強(qiáng)大的混合信號(hào)仿真器，兼容模擬、數(shù)字、控制量的混合仿真，可以解決從系統(tǒng)開(kāi)發(fā)到詳細(xì)設(shè)計(jì)驗(yàn)證等一系列問(wèn)題。 Saber 軟件簡(jiǎn)介Saber軟件能夠?qū)?shí)際系統(tǒng)進(jìn)行分段線性化，求得線性化后系統(tǒng)的精確解，這使得暫態(tài)分析中信號(hào)發(fā)生跳變的情形也能順利處理。這一點(diǎn)是其他仿真軟件如PSPICE和MATLAB所做不到的。這款軟件用器件的模型來(lái)描述系統(tǒng)，仿真器通過(guò)這些模型形成一系列微分方程，仿真器的核心則是求解這一系列變系數(shù)非線性時(shí)變微分方程，以分析系統(tǒng)的行為特性。當(dāng)Saber庫(kù)中無(wú)合適的器件模型使用時(shí)，可通過(guò)Saber的MAST語(yǔ)言來(lái)解決模型建立的問(wèn)題。用MAST語(yǔ)言建立模型時(shí)常采用的方法是建立行為模型，由于其靈活性及高效性，而被建模者廣泛采用。建立仿真模型前，首先要建立能表明器件功能的數(shù)學(xué)模型，按照數(shù)學(xué)模型建立符合MAST語(yǔ)法規(guī)則的仿真模型。其所建的模型的精確性、復(fù)雜性取決于用戶要求，使用戶可以根據(jù)需要詳細(xì)或簡(jiǎn)略的對(duì)自己所研究的對(duì)象進(jìn)行建模，以滿足系統(tǒng)的仿真要求。本文使用的坐標(biāo)變換模塊等就是采用MAST語(yǔ)言編寫的。 Saber 仿真模型PWM型電力電子變換器是一類強(qiáng)非線性且時(shí)變的電路，電路動(dòng)態(tài)特性的解析分析法比較復(fù)雜，阻礙了包含這類變換器系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)分析和設(shè)計(jì)的順利進(jìn)行。在建立整流控制系統(tǒng)模型時(shí)，為了抓住問(wèn)題的主要方面必須進(jìn)行一些簡(jiǎn)化，否則模型過(guò)于復(fù)雜、計(jì)算量過(guò)大，不能很好地獲得所需結(jié)論?？偟膩?lái)說(shuō)模型根據(jù)其復(fù)雜程度通常分為三種等級(jí)：細(xì)節(jié)模型、平均模型和線性化模型，根據(jù)應(yīng)用要求選取合適的等級(jí)是仿真實(shí)驗(yàn)所要面對(duì)的首要問(wèn)題。細(xì)節(jié)模型包含了幾乎所有可能用于分析的因素，能夠精確描述開(kāi)關(guān)動(dòng)作時(shí)的所有電壓和電流，不太適合在系統(tǒng)級(jí)分析時(shí)應(yīng)用。平均模型保留了系統(tǒng)的非線性和低頻響應(yīng)，低頻響應(yīng)能夠通過(guò)傳遞函數(shù)來(lái)描述，將系統(tǒng)線性化并進(jìn)行控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，比細(xì)節(jié)模型具有更強(qiáng)的實(shí)用性。線性化模型通過(guò)在工作點(diǎn)附近線性化獲得，將大信號(hào)模型簡(jiǎn)化為小信號(hào)模型，只在工作點(diǎn)附近有效。線性化模型有時(shí)在分析負(fù)載模塊時(shí)經(jīng)常采用，此類模塊在分析時(shí)通常不需要更細(xì)節(jié)的信息[14]。做仿真分析時(shí)，本文選擇半細(xì)節(jié)模型。主電路IGBT模塊中的反并聯(lián)二極管采用理想二極管代替，開(kāi)關(guān)部分省略其驅(qū)動(dòng)電路，采用理想開(kāi)關(guān)。通過(guò)設(shè)置其導(dǎo)通電阻、關(guān)斷電阻、導(dǎo)通上升時(shí)間、關(guān)斷下降時(shí)間來(lái)模擬實(shí)際的IGBT。IGBT的控制信號(hào)由調(diào)制波和三角載波比較得到，在每一相調(diào)制波大于載波的區(qū)間內(nèi)給該相上橋臂的開(kāi)關(guān)“導(dǎo)通”信號(hào)，給下橋臂開(kāi)關(guān)“關(guān)斷”信號(hào)。“導(dǎo)通”信號(hào)為數(shù)字高電平“1”，“關(guān)斷”信號(hào)為“0”。除IGBT及其驅(qū)動(dòng)以外的其余元器件和電路諸如交流側(cè)電感、直流側(cè)電容、IGBT吸收電路和控制電路都采用連續(xù)的實(shí)際物理模型即細(xì)節(jié)模型來(lái)進(jìn)行仿真分析。建模時(shí)，將VFCFC分為整流和逆變兩部分，本文僅建立整流級(jí)的半細(xì)節(jié)數(shù)學(xué)模型，對(duì)整流電路及控制部分進(jìn)行分析。這種將整個(gè)系統(tǒng)分為模塊獨(dú)立建模的方法可以保證各子模型間的獨(dú)立，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行改動(dòng)時(shí)，只需要對(duì)相應(yīng)子模塊進(jìn)行修改即可實(shí)現(xiàn)。根據(jù)第二、三章理論計(jì)算的主電路及控制系統(tǒng)PI參數(shù)，搭建整流器主電路和控制部分仿真模型如下：圖41整流電路及其控制結(jié)構(gòu)仿真電路圖 頻率變化時(shí)仿真結(jié)果(1) 固定頻率變化 圖42 360HZ,500HZ,600HZ,700HZ，800HZ輸出電壓左圖：電感為500uH 右圖：電感為1mH由以上圖可以看出：當(dāng)負(fù)載恒定,電感為500uH時(shí)，從360HZ～800HZ，整流器均可輸出400V直流電壓。當(dāng)負(fù)載恒定,電感為１mH時(shí)，從360HZ～600HZ，整流器均可輸出400V直流電壓。但是，超過(guò)600HZ，整流器輸出基本為0。這是由于電感過(guò)大。，造成供電不穩(wěn)，影響整流器運(yùn)行。，VSR交流側(cè)矢量關(guān)系如圖4 3，圖中忽略了VSR交流側(cè)電阻R，且只討論基波正弦電量。由圖看出，當(dāng)不變，且一定條件下，通過(guò)控制VSR交流側(cè)電壓V的幅值和相位，即可實(shí)現(xiàn)VSR四象限運(yùn)行，且矢量端點(diǎn)軌跡是以V為半徑的圓。由于，因此VSR交流側(cè)穩(wěn)態(tài)矢量關(guān)系體現(xiàn)了對(duì)其交流側(cè)電感L的約束。圖43中,E為交流電網(wǎng)電動(dòng)勢(shì)，V為VSR交流側(cè)相電壓，I為交流側(cè)相電流，為交流側(cè)電感電壓，B，D點(diǎn)為VSR單位功率因數(shù)整流和逆變狀態(tài)運(yùn)行點(diǎn)，A，C點(diǎn)為VSR純電感!純電容特性運(yùn)行點(diǎn)，并且通過(guò)α，β坐標(biāo)軸將VSR運(yùn)行狀態(tài)分為四個(gè)運(yùn)行象限,當(dāng)VSR直流側(cè)電壓確定后，VSR交流側(cè)電壓最大峰值也得以確定，即 M — PWM相電壓最大利用率(與PWM控制方式相關(guān)) 為使VSR獲得四象限運(yùn)行特性，F(xiàn)點(diǎn)應(yīng)可處于圓軌跡上任一點(diǎn)，為此必須確保VSR能輸出足夠大的。但由于，因此必須限制VSR交流側(cè)電感,使足夠小，才能使VSR四象限運(yùn)行，且可以輸出足夠大的交流電流。圖43 VSR穩(wěn)態(tài)交流測(cè)矢量關(guān)系因此，我們選擇500uH的電感。（a）360HZ頻率下的傅里葉分析圖44 360HZ頻率下輸入電壓電流傅里葉分析結(jié)果%，小于10%。圖45 輸入電壓電流波形,，基本可以認(rèn)為同相，即=1。 當(dāng)時(shí)，功率因數(shù)PF與THD關(guān)系為： (41)帶入輸入電流總的諧波畸變度，可得PF = ，滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)要求。（b）800HZ頻率下的傅里葉分析圖46 800HZ頻率下輸入電壓電流傅里葉分析結(jié)果%，小于10%。圖47 輸入電壓電流波形,，基本可以認(rèn)為同相，即=1。 當(dāng)時(shí)，功率因數(shù)PF與THD關(guān)系為： (41)帶入輸入電流總的諧波畸變度，可得PF = ，滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)要求。因此，我們采用前文所述整流器主電路及其控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法，能夠?qū)崿F(xiàn)PWM整流器變頻整流及單位功率因數(shù)校正。(2) 頻率階梯變化圖48 頻率連續(xù)變化時(shí)的整流電路及其控制結(jié)構(gòu)仿真電路圖圖49 頻率變化圖及電壓電流波形圖410 頻率變化圖及輸出直流電壓波形由以上兩圖可知：整流器以360HZ頻率啟動(dòng)時(shí)輸出電壓調(diào)節(jié)時(shí)間約為10ms,啟動(dòng)峰值電壓為700V。當(dāng)頻率由360HZ突變到600HZ時(shí)，輸出電壓最小值為383V，調(diào)節(jié)時(shí)間為300ms。800HZ時(shí)，輸出電壓最小值為383V，調(diào)節(jié)時(shí)間為400ms。由此表明，當(dāng)整流器輸入負(fù)載恒定，頻率變化時(shí)，采用前文所述的整流器主電路及其控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法，能夠?qū)崿F(xiàn)高功率因數(shù)整流。（3） 頻率斜坡變化：