【正文】 點(diǎn)，即在壓電晶片接近自由端的位置也會(huì)出現(xiàn)剛度變化，但是由于自由端變形本來(lái)很小，剛度變化對(duì)變形的影響較小，故圖中反應(yīng)不明顯。整體而言，應(yīng)變逐漸減小，固定端變形最大，自由端變形最小，壓電晶片片的位置應(yīng)盡量接近固定端。另一個(gè)重要的特點(diǎn)是這種結(jié)構(gòu)和約束下，相比固定端附近區(qū)域的應(yīng)變，壓電晶片的應(yīng)變要小很多，為了增加壓電晶片的應(yīng)變，這里首先通過(guò)增加固定端的約束面積來(lái)進(jìn)行初步探索。重新約束后的應(yīng)變曲線如圖44所示。圖44壓電懸臂梁長(zhǎng)度方向應(yīng)變曲線將這兩種約束的最大應(yīng)變和最小應(yīng)變進(jìn)行對(duì)比如表44所示，可以看出，底面約束時(shí)產(chǎn)生的應(yīng)變量要比端面約束大，由此可知，為了產(chǎn)生最大發(fā)電量，應(yīng)該盡可能的將壓電晶片粘接在懸臂梁固定端附近。表44端面約束和底面約束的應(yīng)變比較約束類型最大應(yīng)變最小應(yīng)變端面約束底面約束 壓電晶片位置不同時(shí)的發(fā)電能力，系統(tǒng)振動(dòng)時(shí)靠近懸臂梁固定端產(chǎn)生的應(yīng)力較大，接近懸臂梁自由端的應(yīng)力較小，為了獲取不同位置的發(fā)電能力，分別對(duì)四種位置的壓電晶片進(jìn)行了分析，其結(jié)果如表45所示。表45不同晶片位置對(duì)應(yīng)發(fā)電能力IIIIIIIV四種位置I、II、III、IV所對(duì)應(yīng)的電壓值如下表所示，晶片位置接近固定端時(shí)電壓最大，；接近自由端時(shí)電壓最小，如表46所示。表46不同位置晶片對(duì)應(yīng)電壓晶片位置IIIIIIIV電壓值 增加質(zhì)量塊對(duì)懸臂梁系統(tǒng)的影響根據(jù)共振頻率公式可知，增加質(zhì)量塊后共振頻率降低，為了實(shí)際應(yīng)用時(shí)能合理選擇質(zhì)量塊的質(zhì)量，通過(guò)ANSYS分析不同質(zhì)量與系統(tǒng)共振頻率的關(guān)系如圖45所示。圖45質(zhì)量對(duì)共振頻率的影響曲線增加質(zhì)量不但會(huì)降低共振頻率，同時(shí)會(huì)改變懸臂梁振動(dòng)時(shí)的振幅，因此產(chǎn)生的電能也會(huì)不同，在懸臂梁末端增加40g質(zhì)量塊時(shí)，I、II、III、IV四種情況產(chǎn)生的電壓與沒(méi)有增加質(zhì)量塊時(shí)的對(duì)比如下表所示。表47有無(wú)質(zhì)量塊發(fā)電性能比較晶片位置IIIIIIIV無(wú)質(zhì)量塊電壓（V）有質(zhì)量塊電壓（V）由上表可知，四種情況下，有質(zhì)量塊的懸臂梁產(chǎn)生的電壓均比沒(méi)有質(zhì)量塊所產(chǎn)生的電壓要大，且越接近固定端，其差值越明顯。 單質(zhì)量塊多晶片壓電懸臂梁增加質(zhì)量塊重量時(shí)能降低諧振頻率，同時(shí)因?yàn)楣舱駮r(shí)變形較大，因此產(chǎn)生的電量大大增加，為此首先針對(duì)單質(zhì)量多晶片壓電懸臂梁進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。單質(zhì)量塊多晶片壓電懸臂梁的結(jié)構(gòu)如圖46所示。圖46單質(zhì)量塊多晶片壓電懸臂梁瞬態(tài)響應(yīng)分析主要體現(xiàn)晶片在隨系統(tǒng)振動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的電能的變化情況，分析各晶片瞬態(tài)響應(yīng)可以知道各晶片的產(chǎn)能情況，以及相互之間的相位關(guān)系。各晶片瞬態(tài)響應(yīng)分析結(jié)果如圖47所示。圖47各晶片正弦激勵(lì)響應(yīng)下發(fā)電性能單質(zhì)量塊與無(wú)質(zhì)量塊壓電懸臂梁的正弦激勵(lì)發(fā)電性能比較如表48所示。表48單質(zhì)量塊和無(wú)質(zhì)量壓電懸臂梁正弦激勵(lì)發(fā)電性別比較晶片位置IIIIIIIVMax電壓（V）Min電壓（V）上述結(jié)果表明各晶片產(chǎn)生的電壓與系統(tǒng)振動(dòng)情況同步，且晶片之間沒(méi)有相位差，晶片I電量最大，往后次之，與理論分析一致。 串聯(lián)、并聯(lián)瞬態(tài)響應(yīng)分析根據(jù)第三章電極連接方式，這里對(duì)四種情況（并聯(lián)A、并聯(lián)B、串聯(lián)A、串聯(lián)B）進(jìn)行分析。串聯(lián)和并聯(lián)方式下的瞬態(tài)響應(yīng)如表49所示。表49四種電極連接方式發(fā)電性能并聯(lián)A（，）并聯(lián)B（，）串聯(lián)A（，）串聯(lián)B（，）以上結(jié)果有兩個(gè)特點(diǎn)：1）串聯(lián)A和串聯(lián)B產(chǎn)生的電能相同，并聯(lián)A和并聯(lián)B產(chǎn)生的電能相同，這表明，反向粘接壓電晶片不影響發(fā)電性能，也同時(shí)說(shuō)明，如果出現(xiàn)晶片表面電荷性質(zhì)相反的情況可通過(guò)反向粘接晶片進(jìn)行能量收集方法上的調(diào)節(jié)。2）串聯(lián)產(chǎn)生的開(kāi)路電壓大于并聯(lián)產(chǎn)生的開(kāi)路電壓（4倍），這是因?yàn)椴⒙?lián)耦合區(qū)域?yàn)樗膫€(gè)晶片的上表面，而串聯(lián)耦合區(qū)域僅為晶片I的上表面，顯然串聯(lián)后的開(kāi)路電壓是并聯(lián)的4倍，即發(fā)電能量密度呈現(xiàn)4倍關(guān)系。 串聯(lián)、并聯(lián)諧響應(yīng)分析諧響應(yīng)分析主要用于確定線性結(jié)構(gòu)承受隨時(shí)間按正弦載荷變化時(shí)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)狀態(tài)，通過(guò)壓電懸臂梁的諧響應(yīng)分析可以確定系統(tǒng)的最佳激勵(lì)頻率，以及各激勵(lì)頻率下的電壓幅值，串聯(lián)連接方式下的諧響應(yīng)分析如圖所示。圖48串聯(lián)連接下頻率與電壓關(guān)系結(jié)果表明，四種連接方式下的分析一致，只有一個(gè)最佳工作頻率，且是系統(tǒng)的一階共振頻率，串聯(lián)、并聯(lián)電極的連接方式并不能對(duì)開(kāi)路電壓幅值及其最佳共振頻率產(chǎn)生影響。 多質(zhì)量塊多晶片壓電懸臂梁，僅有一個(gè)質(zhì)量塊時(shí)，通過(guò)串聯(lián)、并聯(lián)電極的連接方式只能產(chǎn)生一個(gè)最佳工作頻率，不能實(shí)現(xiàn)寬頻發(fā)電，為此，通過(guò)在懸臂梁上增加多個(gè)質(zhì)量塊進(jìn)行試驗(yàn)分析和研究。其結(jié)構(gòu)如圖49多晶片雙質(zhì)量塊壓電懸臂梁結(jié)構(gòu)所示。圖49多晶片雙質(zhì)量塊壓電懸臂梁結(jié)構(gòu) 瞬態(tài)響應(yīng)分析瞬態(tài)響應(yīng)的激勵(lì)為，測(cè)試周期為四個(gè)周期，懸臂梁上四個(gè)壓電晶片對(duì)應(yīng)的電壓如圖410所示。從圖中可以看出，輸出電壓為8個(gè)周期，前三個(gè)晶片產(chǎn)生電壓的相位基本保持一致，而第四個(gè)晶片相位基本相差半個(gè)周期，由此表明，懸臂梁的振動(dòng)頻率與激勵(lì)頻率并不一致，而是原來(lái)的兩倍；且，晶片的振動(dòng)相位也不一致，因此需要用多晶片進(jìn)行存儲(chǔ)，否則電荷會(huì)出現(xiàn)相互抵消的情況，不利于最大收集電能。圖410各晶片電壓隨時(shí)間變化曲線 諧響應(yīng)分析圖圖411所示為懸臂梁系統(tǒng)的諧響應(yīng)分析結(jié)果，可以看出頻率范圍較寬，大于200Hz時(shí)已超出汽車輪胎實(shí)際的振動(dòng)范圍，因此需要進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計(jì)。圖411電壓隨頻率變化曲線 質(zhì)量塊優(yōu)化設(shè)計(jì)從前面的分析可知，盡管可以利用系統(tǒng)的一階模態(tài)、二階模態(tài)、三階模態(tài)來(lái)拓寬共振頻率，但是兩個(gè)共振頻率的范圍較寬，且二階共振的頻率已經(jīng)超過(guò)實(shí)際振動(dòng)頻率，為此對(duì)懸臂梁系統(tǒng)的質(zhì)量塊進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，通過(guò)不同重量的質(zhì)量塊，測(cè)量共振頻率，其結(jié)果如表410所示。表410共振頻率隨質(zhì)量變化特點(diǎn)質(zhì)量塊1質(zhì)量塊2一階二階三階111101201301401501050205030504050505050150105020503050405050從結(jié)果可知一階模態(tài)共振頻率隨質(zhì)量增加而降低的速率較小，二階共振頻率和三階共振頻率降低速率較大，通過(guò)改變質(zhì)量大小可以實(shí)現(xiàn)較低的共振頻率，且一階共振頻率和二階共振頻率之間的帶寬可以縮小，以適用于輪胎報(bào)警系統(tǒng)。進(jìn)過(guò)優(yōu)化后的質(zhì)量1為20g，質(zhì)量2為50g，并對(duì)其進(jìn)行諧響應(yīng)分析，提取晶片II和晶片III的電壓可以看出，調(diào)節(jié)質(zhì)量可以在一定程度上實(shí)現(xiàn)發(fā)電能力的提升，可以促使晶片III的發(fā)電能力接近晶片II，其瞬態(tài)響應(yīng)結(jié)果如圖412所示。圖412調(diào)節(jié)質(zhì)量后晶片II和晶片III電壓曲線諧響應(yīng)以并聯(lián)的方式進(jìn)行，分析結(jié)果如圖413所示，二階頻率已經(jīng)降低至100Hz左右，適于輪胎報(bào)警系統(tǒng)。圖413改變質(zhì)量后電壓隨質(zhì)量變化曲線然而，盡管三階共振頻率與二階共振頻率比較接近，輸出圖形并沒(méi)有在160Hz附近出現(xiàn)波峰，為了進(jìn)一步研究其原因，分別對(duì)四個(gè)壓電晶片進(jìn)行諧響應(yīng)分析，其結(jié)果如圖414。由結(jié)果可知，除了晶片IV沒(méi)有出現(xiàn)第三個(gè)波峰，其他三個(gè)晶片都出現(xiàn)了三個(gè)波峰，且產(chǎn)生第三個(gè)波峰的頻率出現(xiàn)差異，也遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了三階共振共振頻率160Hz，因此表明，實(shí)際發(fā)電情況不會(huì)與共振頻率完全吻合，到了第三階模態(tài)時(shí)，總發(fā)電量的峰值產(chǎn)生滯后現(xiàn)象。圖414各晶片三階頻率和電壓對(duì)應(yīng)曲線 壓電懸臂梁安裝方式的選擇 輪胎旋轉(zhuǎn)時(shí)壓電懸臂梁受力分析本章前幾節(jié)中根據(jù)一般正選載荷，分析了振子的發(fā)電情況，考慮汽車實(shí)際行駛情況，壓電振子的除了隨輪胎一起周向旋轉(zhuǎn)外，本身還會(huì)因?yàn)閼T性作用而產(chǎn)生振動(dòng)，通過(guò)力學(xué)分析可知，懸臂梁及質(zhì)量塊的重力始終朝下，但是壓電懸臂梁的姿態(tài)在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中卻不斷變化，因此，重力方向和壓電懸臂梁的夾角始終在變化，這一變化，促使壓電振子往復(fù)振動(dòng)。壓電懸臂梁在運(yùn)動(dòng)時(shí)受力情況如下所示。圖415示為簡(jiǎn)化模型，分析了輪胎在轉(zhuǎn)動(dòng)一周過(guò)程中，懸臂梁所經(jīng)歷的6個(gè)狀態(tài)，不難看出，質(zhì)量塊重力所產(chǎn)生的扭矩，一直在發(fā)生變化，且方向發(fā)生改變，由重力產(chǎn)生的扭矩致使懸臂梁在約束端來(lái)回振動(dòng)。這一分析表明，只要汽車行駛，輪胎發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，壓電懸臂梁就會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)，而且這一振動(dòng)并不是來(lái)自于由于路面不平產(chǎn)生的隨機(jī)性垂直振動(dòng)、汽車轉(zhuǎn)彎、加速、減速等情況。圖415旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下壓電懸臂梁受力分析 輪胎運(yùn)動(dòng)的旋轉(zhuǎn)模型建立為了模擬輪胎旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，這里首先假設(shè)汽車行駛時(shí)的一個(gè)理想狀態(tài)，即在完全平穩(wěn)的直線公路上，汽車沒(méi)有垂直方向上的隨機(jī)振動(dòng)，也不轉(zhuǎn)彎，從靜止開(kāi)始加速至v km/h，勻速行駛一段時(shí)間后，減速至停止。汽車行駛時(shí)的速度時(shí)間關(guān)系如圖所示，如圖所知，汽車行駛分為三個(gè)階段加速階段（）、勻速階段（）、減速階段（）。輪胎旋轉(zhuǎn)時(shí)輪胎和懸臂梁的運(yùn)動(dòng)情況如圖所示，其中，R為輪胎半徑，r為壓電懸臂梁安裝在輪輞內(nèi)時(shí)的旋轉(zhuǎn)半徑。圖416汽車行駛速度曲線圖417壓電懸臂梁旋轉(zhuǎn)位移汽車行駛?cè)齻€(gè)階段過(guò)程中，壓電懸臂梁的加速度、速度和位移參數(shù)分析如表411所示。表411壓電懸臂梁加速度、速度和位移參數(shù)分析表加速階段（）勻速階段（）減速階段（） 旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下發(fā)電性能仿真分析壓電懸臂梁在輪輞中的安裝方向，主要有平行于車軸、垂直于車軸、平行于水平面和垂直于水平面，總共分為有6種，如圖418所示。abcdef圖418壓電懸臂梁6中安裝方式根據(jù)輪胎旋轉(zhuǎn)模型，利用ANSYS加載旋轉(zhuǎn)軌跡，根據(jù)前面計(jì)算的絕對(duì)位移，壓電懸臂梁的相對(duì)初始狀態(tài)的位移如表412所示。表412壓電懸臂梁相對(duì)位移時(shí)間相對(duì)位移仿真時(shí)取、、。電壓隨時(shí)間變化曲線如表413所示。表413不同安裝方式下電壓隨時(shí)間變化曲線表安裝方式電壓隨時(shí)間變化曲線a bcde f，總時(shí)長(zhǎng)為50S，從6種安裝方式產(chǎn)生的電壓情況來(lái)看，主要有以下三種規(guī)律：1）加速階段，電壓均是從0開(kāi)始，逐漸變大，然后逐漸變小。波峰時(shí)，2）勻速階段，電壓從加速階段的波峰開(kāi)始，逐漸趨于平緩，也沒(méi)有波峰和波谷。3）減速階段，壓電從勻速階段的平緩趨勢(shì)開(kāi)始，逐漸變大，并逐漸減小，波峰時(shí)，經(jīng)過(guò)以上分析可知，無(wú)論加速階段還是減速階段，在6種安裝方式下，出現(xiàn)波峰和波谷時(shí)的頻率都比較接近，而且保持在10Hz左右，根據(jù)前面計(jì)算可知，在兩個(gè)懸臂梁的質(zhì)量塊均為1g時(shí)，由此發(fā)現(xiàn)，在旋轉(zhuǎn)情況下，壓電懸臂梁產(chǎn)生最大電壓時(shí)的頻率并不等于其固有頻率。為了進(jìn)一步深入分析，以安裝方式a為例，提取三個(gè)時(shí)間段的數(shù)據(jù)圖形，結(jié)果如表414所示。其主要特點(diǎn)如下：1）壓電懸臂梁產(chǎn)生的電壓也是往復(fù)變化的，有正有負(fù)，（0,50）s的圖像呈現(xiàn)一片區(qū)域性變化，而（0,5）s的圖像呈現(xiàn)曲線變化，表明壓電懸臂梁在隨著輪胎旋轉(zhuǎn)時(shí)發(fā)生了往復(fù)振動(dòng)，從而產(chǎn)生類似于正弦規(guī)律變化的電壓特性。2）當(dāng)汽車行駛速度為100Km/h時(shí)，，（20,22），即壓電懸臂梁產(chǎn)生的電壓往復(fù)周期與輪胎旋轉(zhuǎn)周期沒(méi)有吻合而是出現(xiàn)一定差異。3），如果將波峰各點(diǎn)連成線，也就是外輪廓線，也呈現(xiàn)正弦變化規(guī)律，這是因?yàn)閴弘姂冶哿旱恼駝?dòng)周期和輪胎旋轉(zhuǎn)周期不同步，從而使最大電壓接近正弦變化規(guī)律。表414三個(gè)時(shí)間段數(shù)據(jù)提取分析時(shí)間電壓隨時(shí)間變化關(guān)系備注為了對(duì)以上6中安裝方式進(jìn)行合理選擇，這里將對(duì)應(yīng)的電壓數(shù)據(jù)列出如表415所示。其中，a、b、e三種安裝方式的產(chǎn)生電壓值較高，表明這三種安裝方式下，壓電懸臂梁振動(dòng)劇烈，應(yīng)力較大，往復(fù)振動(dòng)時(shí)，晶片容易出現(xiàn)裂痕，不宜采取。f安裝方式在勻速時(shí)電壓值較低，不如c和d，且c和d兩種安裝方式產(chǎn)生電壓比較接近。表415各安裝方式電壓極值數(shù)據(jù)表安裝方式加速階段勻速階段減速階段MinMaxMinMaxMinMaxabcdef如果按照平行于水平面和垂直于水平面來(lái)講6種安裝方式進(jìn)行分類，可以分為a、c、e和b、d、f兩大類。對(duì)于a、c、e三種安裝方式，因?yàn)橹亓蛪弘姂冶哿旱膴A角始終發(fā)生變化，因此產(chǎn)生振動(dòng)，而b、d、f三種安裝方式的壓電懸臂梁都是垂直于水平面，受力分析發(fā)現(xiàn)，因?yàn)橘|(zhì)量塊的偏置也會(huì)產(chǎn)生力矩，這一力矩在旋轉(zhuǎn)情況下也會(huì)被放大，壓電懸臂梁因此產(chǎn)生往復(fù)振動(dòng)，其對(duì)應(yīng)受力情況如所示。圖419水平安裝受力分析圖420垂直安裝受力分析本文根據(jù)前述建立的多晶片壓電懸臂梁模型，分別進(jìn)行仿了真分析和實(shí)驗(yàn)研究。1）分析了單晶片壓電懸臂梁的模態(tài)效應(yīng)和應(yīng)變曲線，驗(yàn)證了發(fā)電量與晶片位置的關(guān)系，同時(shí)應(yīng)變曲線表明，壓電晶片的粘接位置應(yīng)盡量接近固定端。2）分析了單質(zhì)量塊質(zhì)量變化時(shí)對(duì)一階固有頻率的變化規(guī)律，以及質(zhì)量塊對(duì)發(fā)電性能的影響。3）對(duì)單質(zhì)量塊多晶片懸臂梁各晶片的發(fā)電性能進(jìn)行了研究，獲得各晶片在諧波激勵(lì)下的電壓變化情況，針對(duì)第三章電極連接方式，對(duì)串聯(lián)和并聯(lián)進(jìn)行了研究比較，表明電極連接方式不影響系統(tǒng)的最佳共振頻率和總發(fā)電量。4）通過(guò)添加質(zhì)量塊，調(diào)節(jié)系統(tǒng)的三階共振頻率，通過(guò)改變質(zhì)量大小可以實(shí)現(xiàn)較低的共振頻率，且一階共振頻率和二階共振頻率之間的帶寬可以縮小，以適用