有關(guān)外間世界的知識-資料下載頁
2025-06-28 04:32本頁面
【正文】 一個命題都是不可能的。無論如何，為了拯救感官世界，摧毀其中一個命題的證明也就足夠了。對我們當(dāng)前的目的來說，使我們感興趣的是關(guān)于世界是有限的那個證明。康德在這個證明中對空間的論證是建立在他對時間的論證之上的。因此我們只需考察他對時間的論證。他的論證如下：“試假定世界在時間上沒有開端，從而在到達每個給定的瞬間時，無窮的時間已經(jīng)過去了，因此在世界上有一個無窮系列的事物的連續(xù)狀態(tài)已經(jīng)過去了。但是一個系列的無限性恰恰在于，它永不可能由連續(xù)的綜合所完成。因此，一個無窮的過去的世界系列是不可能的，于是世界有一個開端乃是世界存在的必要條件，這是要加以證明的第一點。”對這個論證可能有各種不同的批評，但是我們將只作一點點最低限度的批評。首先，把一個系列的無限性定義為“不可能由連續(xù)的綜合所完成”是錯誤的。我們在下一講中將看到，無限性的概念主要是類的屬性，而且只能引申地應(yīng)用于系列；無窮類是通過定義其分子的屬性而同時被給予的，因而并不存在“完成”的問題或“連續(xù)的綜合”問題。“綜合”這個詞，由于暗示綜合的心理活動，多少有點秘密地引入了全部康德哲學(xué)都沾染上的那種同心靈的關(guān)聯(lián)。其次，當(dāng)康德說一個無窮系列“永不”可能由連續(xù)的綜合所完成時，他有權(quán)利(即使是想象的)說的一切不過是說無窮系列不可能在有限時間內(nèi)完成。因此他實際證明的頂多是：如果世界沒有開端，它必已存在了一個無限的時間。然而，這是一個非?？蓱z的結(jié)論，決不適于他的目的。人類理智被這個問題困擾了兩千多年；它的許多的失敗和它的最后的成功使這個問題特別適用于作為說明方法的例證。這個問題最初似乎是像下面所說的那樣產(chǎn)生的。畢達哥拉及其門徒像笛卡兒一樣對數(shù)之應(yīng)用于幾何學(xué)有興趣，他們在幾何學(xué)中采用了比我們熟悉的歐幾里得的那些方法更加算術(shù)化的方法。他們或者他們的同時代人原子論者顯然認(rèn)為，空間是由不可分的點組成的，時間是由不可分的瞬間組成的。試看兩夾邊相等的直角三角形的情形，這種三角形是由兩條形成直角的邊和一條斜邊構(gòu)成的。根據(jù)畢達哥拉定理，這里斜邊的平方是任一夾邊的平方的兩倍。但是畢達哥拉或他早期的門徒很容易證明，一個整數(shù)的平方不可能是另一整數(shù)的平方的兩倍。因此夾邊之長和斜邊之長是不可通約的；這就是說，不論你取的長度單位多么小，如果它以精確的倍數(shù)被包含在夾邊中，那末它就不能以任何精確的倍數(shù)被包含在斜邊中，反之亦然。現(xiàn)在這個事實也許沒有多大困難就被某些哲學(xué)消化了，但是對畢達哥拉的哲學(xué)來說它確實是致命的。畢達哥拉認(rèn)為，數(shù)是萬物的構(gòu)成要素，然而沒有兩個數(shù)能夠表達夾邊和斜邊的比例。我們?nèi)绻俣ó呥_哥拉認(rèn)為線的長度是由它所包含的原子的數(shù)目決定的(2英寸長的線包含的原子是1英寸長的線所包含的原子的兩倍)，似乎就可以擴大他的圖難而并不背離他的思想。但是如果真是這樣，那么在任何兩個有限的長度之間都必然有一個確定的數(shù)字的比例，因為已經(jīng)假定每條線包含的原子的數(shù)目不論多么大，都必是有限的。這里有一個無法解決的矛盾。隨著時間的推移，最早由不可通約數(shù)之發(fā)現(xiàn)所引起的問題已表明是人類理智在理解世界上所遇到的最困難又最有深遠影響的問題之一。它同時表明，如果要對長度做精確的數(shù)的量度，就必須有一種比古代人所有的更高更艱的算術(shù)。因此古代人就著手在不假定數(shù)的量度普遍可能的基礎(chǔ)上改造幾何學(xué)，正如在歐幾里得那里可以看到的，他們以卓絕的技巧和極大的邏輯敏銳力完成了這一改造。近代人在笛卡兒幾何學(xué)的影響下，重新肯定了數(shù)的量度是普遍可能的，他們部分地為此之故把算術(shù)擴大到把連現(xiàn)在所謂“無理”數(shù)(即得出不可通約的長度比例的數(shù)）都包括進去了。雖然人們長久使用無理數(shù)而毫不懷疑，但只是到了近年才提出了邏輯上滿意的定義。用這些定義已經(jīng)解決了畢達哥拉派所遇到的難題的第一種和最明顯的形式；但這個難題的其他一些形式仍有待考察，而且就是這形式把我們引到純粹形式的無限性問題。我們已經(jīng)看到，既然承認(rèn)一個長度是由點組成的看法，那末不可通約數(shù)的存在就證明每一有限的長度必包含無窮多的點。換言之，如果我們要把這些點一個接一個地拿掉，那末不論這個過程持續(xù)多久，我們都永遠不會把所有的點拿掉的。因此點的數(shù)目是不可數(shù)的，因為數(shù)數(shù)就是把事物一個一個地列舉出來。不可數(shù)的性質(zhì)是無窮集合的特點，而且是它們的許多悖論性質(zhì)的根源。這些性質(zhì)是如此之悖理反常，以致直至今日人們都認(rèn)為它們構(gòu)成邏輯的矛盾。從芝諾到柏格森的一系列哲學(xué)家都把他們的形而上學(xué)大部分建立在假定的無窮集合之不可能上面。因此巴門尼德看來并不是為了神秘的或宗教的理由，而是根據(jù)非存在之不可能的邏輯論證，在西方哲學(xué)中導(dǎo)入了一個重大的概念，關(guān)于在流逝的感覺幻象之后的實在，唯一、不可分和不變的實在的概念。一切偉大的形而上學(xué)體系(柏拉圖、斯賓諾莎和黑格爾的那些著名的形而上學(xué)體系)都是這個基本觀念的產(chǎn)物。要把這種觀點中的真理與謬誤分開是困難的。我想，認(rèn)為時間是不實在的、感官世界是虛幻的這種論點必須被看作是建立在錯誤推理之上的。不過，在某種意義上(這一點感之甚易，而言之實難)，時間是實在的一個不重要的表面特征。必須承認(rèn)，過去和將來都如現(xiàn)在一樣是實在的，從時間的羈絆中獲得某種解放，乃哲學(xué)思維所必需。時間的重要性是實際的而非理論的，是與我們的欲望有關(guān)而非與真理有關(guān)的。我認(rèn)為，把事物描繪成從一個外在的永恒世界進入時間之流中，較之把時間看做吞噬萬有的暴君的那種觀點，給我們以更真實的世界形象。無論在思想上還是在感情上，領(lǐng)悟到時間的不重要，乃是智慧的大門。但是不重要并非不實在，因此對于芝諾支持巴門尼德的那些論證，我們所要說的必然主要是批判性的。
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