【正文】 我想，認(rèn)為時間是不實在的、感官世界是虛幻的這種論點必須被看作是建立在錯誤推理之上的。它同時表明，如果要對長度做精確的數(shù)的量度，就必須有一種比古代人所有的更高更艱的算術(shù)。這個問題最初似乎是像下面所說的那樣產(chǎn)生的?？档略谶@個證明中對空間的論證是建立在他對時間的論證之上的。然而這卻是一個錯誤。不同私有時間的相互關(guān)聯(lián)是由為保證對物理學(xué)規(guī)律做盡可能最簡單的陳述這一要求來調(diào)節(jié)的，因而提出一些相當(dāng)復(fù)雜的技術(shù)性的問題；但是從哲學(xué)理論的觀點來看，并不包含十分嚴(yán)重的原則上的困難。對不可毀滅的“事物”的信念最早采取的形式是原子論。因此這個世界是一個可能真實的世界。這種區(qū)別是程度上的，而且不是非強加不可的；但是這種區(qū)別即使不必看得過于認(rèn)真，它卻可以幫助我們把情況弄清楚。這第二部分合并于純數(shù)學(xué)，純數(shù)學(xué)的命題經(jīng)過分析全都轉(zhuǎn)成這樣普遍的形式真理。因此純邏輯是獨立于原子事實的；反過來說，在某種意義上，原于事實也是獨立于邏輯的。當(dāng)我說：“蘇格拉底是人，所有的人都是有死的，所以蘇格拉底是有死的”，前提和結(jié)論的聯(lián)系決不依賴于所說的是蘇格拉底，是人，是有死性。“抽象原則”的原則，這個原則也可以被稱為“消除抽象的原則”，是清除那些驚人的形而上學(xué)廢物堆的一個原則。但是……從17世紀(jì)初以來，所有從事推理的富有生氣的人物都已拋棄了中世紀(jì)的傳統(tǒng)，以這樣或那樣的方式擴大了邏輯的范圍。人性的野蠻基質(zhì)不滿足于行動,還要在想象中尋找一個宜泄之處。在哲學(xué)中，也像在別處一樣，這種傾向是明顯可見的,正是這種傾向，而不是形式的論證，把古典的傳統(tǒng)推到了一邊,而代之以一種自以為更有力、更富生氣的哲學(xué)。在上面論述中有兩點明顯的缺漏：(1)如何證明簡單枚舉法是正確的?(2)什么邏輯原則(如果有這樣一種邏輯原則的話)既與這種方法涉及的范圍相同，而又不致有這種方法的缺陷?黑格爾沒有討論這個問題。這個原則是直接由數(shù)理邏輯提示的。推論的一般形式可以這樣的話來表達(dá)，即“如果一個事物具有某個屬性，并且凡是具有這個屬性的事物都具有某個別的屬性，那末所說的這個事物就也具有那個別的屬性”。當(dāng)我談到一個“事實”時，我不是指世界上的一個簡單的事物，而是指某物有某種性質(zhì)或某些事物有某種關(guān)系。純邏輯和原子事實是兩極，一為完全先天的，—為完全經(jīng)驗的。我所謂“硬”材料是指那些不受批判反思的消解影響的材料，“軟”材料則是指經(jīng)過反思過程的作用對我們的心靈或多或少變得可疑的材料。它與事實相符，沒有任何與之相反的經(jīng)驗證據(jù)；而且也沒有邏輯上的不可能性。我認(rèn)為，原于論的基本動機不是在解釋現(xiàn)象上獲得的任何經(jīng)驗的成功，而應(yīng)該說是一種本能的信念，這種信念相信在感性世界的一切變化下面必有某種恒常不變的東西。上面簡略的概述不過是一種嘗試和建議。把距離不斷地分成兩半，雖然得到愈來愈小的距離，但是得到的永遠(yuǎn)是有限的距離。但是現(xiàn)在我們必須面對這個問題：在實際的經(jīng)驗事實上，是否有任何充足的理由相信感官世界是連續(xù)的？我想，對這個問題的回答必然是否定的。因此我們只需考察他對時間的論證。畢達(dá)哥拉及其門徒像笛卡兒一樣對數(shù)之應(yīng)用于幾何學(xué)有興趣，他們在幾何學(xué)中采用了比我們熟悉的歐幾里得的那些方法更加算術(shù)化的方法。因此古代人就著手在不假定數(shù)的量度普遍可能的基礎(chǔ)上改造幾何學(xué)，正如在歐幾里得那里可以看到的，他們以卓絕的技巧和極大的邏輯敏銳力完成了這一改造。不過，在某種意義上(這一點感之甚易，而言之實難)，時間是實在的一個不重要的表面特征。要把這種觀點中的真理與謬誤分開是困難的。隨著時間的推移，最早由不可通約數(shù)之發(fā)現(xiàn)所引起的問題已表明是人類理智在理解世界上所遇到的最困難又最有深遠(yuǎn)影響的問題之一。人類理智被這個問題困擾了兩千多年；它的許多的失敗和它的最后的成功使這個問題特別適用于作為說明方法的例證。對我們當(dāng)前的目的來說，使我們感興趣的是關(guān)于世界是有限的那個證明。這樣，就點和瞬間的使用來說，對運動的數(shù)學(xué)說明就可以不被指責(zé)為利用虛構(gòu)了。這種無限可分性初看似乎意味著有無限小的距離，就是說，這些距離是如此之小，以致一英寸的任何有限的分?jǐn)?shù)都會比它們大。因此不同世界中兩個相互關(guān)聯(lián)的現(xiàn)象并不必然要看做在物理時間的同一日期發(fā)生的，雖然它們會是一個事物的一個瞬間狀態(tài)的部分。它包容并整理安排經(jīng)驗的事實，包括來自見證的那些事實，我們略費氣力就可以用已經(jīng)構(gòu)造的這個世界去解釋粗糙的感官事實，物理學(xué)事實和生理學(xué)事實。因此，我們就要對我們可稱之為“硬”材料和“軟”材料的東西作一稍許含糊的區(qū)別。第二部分包括某些最普遍的命題，這些命題肯定了具有某些形式的一切命題都是真的。在純邏輯中，決不提及任何原子事實，我們只限于討論形式，而不問什么對象可填入這些形式。給事實的邏輯形式進行分類，這是邏輯的首要職務(wù)，而且是傳統(tǒng)邏輯最有欠缺之處。邏輯形式之具有極大的重要性，這是一個原因。數(shù)理邏輯的開頭部分，這是唯一真正可稱為哲學(xué)邏輯的部分。但是隨著觀察對象范圍的擴大，這種非科學(xué)的方法則愈來愈不易使人致誤了；具有最大普遍性的那些真理，例如因果律，算術(shù)和幾何的原理，都只有用這種方法給以充分而令人滿意的證明，而不可能有任何別的證明”。邏輯，在中世紀(jì)以至今日的教學(xué)中，不過是指三段論推理的一些術(shù)語和規(guī)則的煩瑣的匯集。因此尼采崇拜力，因此很多溫和的文學(xué)家乃有嗜血殺人的言辭。結(jié)論是：不了解變化和連續(xù)性，就不可能了解世界。第一次擴展是培根和伽利略引進歸納法，前者是以一種理論的而且多半是錯誤的形式引進的，后者則是在建立近代物理學(xué)和天文學(xué)基