有關(guān)外間世界的知識-文庫吧
2025-06-13 04:32 本頁面
【正文】 60。另外還有一種與此完全不同的方向，邏輯學(xué)在技術(shù)上的大發(fā)展就是沿著這個方向發(fā)生的。我指的是被稱為邏輯斯諦或數(shù)理邏輯的那個方向。這種邏輯在兩種不同的意義上是數(shù)學(xué)的：它本身是數(shù)學(xué)的一個分文，又是可專門應(yīng)用于其他更為傳統(tǒng)的諸數(shù)學(xué)分支的邏輯。從希臘時代以來，真正邏輯的第一個重大的進步是由皮亞諾和弗雷格各自獨立做出的，而他們二人都是數(shù)學(xué)家。他們都是通過數(shù)學(xué)分析而達到他們的邏輯結(jié)論的。傳統(tǒng)邏輯認為“蘇格拉底是有死的”和“所有人都是有死的”這兩個命題具有相同的形式；皮亞諾和弗雷格指出，它們在形式上是完全不同的。這不僅模糊了對判斷和推理形式的全部研究，而且把事物與其性質(zhì)的關(guān)系、具體存在與抽象概念的關(guān)系以及感官世界與柏拉圖理念世界的關(guān)系弄得暖昧不清了。數(shù)理邏輯的開頭部分，這是唯一真正可稱為哲學(xué)邏輯的部分?！俺橄笤瓌t”的原則，這個原則也可以被稱為“消除抽象的原則”，是清除那些驚人的形而上學(xué)廢物堆的一個原則。這個原則是直接由數(shù)理邏輯提示的。在每個命題和每個推論中，除了所論及的特殊對象之外還有某種形式，即命題或推論的話成分結(jié)合起來的方式。如果我說；“蘇格拉底是有死的”，“瓊斯是憤怒的”，“太陽是熱的”，那末，在這三例中有某種共同的東西，即由“是“字所表示的某種東西。這種共同的東西就是命題的形式，而不是它的一個實際的成分。因此形式不是另一種成分，而是諸成分結(jié)合起來的方式。在這個意義上，形式乃是哲學(xué)邏輯的真正對象。在一切推論中，唯有形式是具有本質(zhì)重要性的，推論的特殊對象除了可以保證前提的真實性之外，是無關(guān)緊要的。邏輯形式之具有極大的重要性，這是一個原因。當(dāng)我說：“蘇格拉底是人，所有的人都是有死的，所以蘇格拉底是有死的”，前提和結(jié)論的聯(lián)系決不依賴于所說的是蘇格拉底，是人，是有死性。推論的一般形式可以這樣的話來表達，即“如果一個事物具有某個屬性，并且凡是具有這個屬性的事物都具有某個別的屬性，那末所說的這個事物就也具有那個別的屬性”。這里沒有提到任何特殊的事物或特殊的屬性，這個命題是絕對普遍的。所有的推論，如果完全陳述出來，都是具有這類普遍性的命題的例子。如果說它們似乎不僅在前提的真實性上有賴于推論的對象，那是因為前提沒有全都被明白陳述出來。在邏輯上，討論有關(guān)特殊情形的推論是浪費時間，我們自始至終只討論完全普遍和純粹形式的蘊涵關(guān)系，而留給其他科學(xué)去發(fā)現(xiàn)這些假設(shè)何時能得到證實，何時得不到證實。因此陳述兩個事物具有某種關(guān)系的命題與主謂式命題具有不同的形式，看不到這種區(qū)別或者不承認這種區(qū)別，一直是傳統(tǒng)形而上學(xué)中許多謬誤的根源。如果我們的邏輯是要發(fā)現(xiàn)日常的世界是可理解的，那末就決不能對這個世界抱有敵意，而必須真誠地容納它，而這種真誠容納的精神在形而上學(xué)家中間是不常見到的。把關(guān)系分為對稱的，不對稱的和僅僅非對稱的，是我們必須考察的兩種分類法中的第一種。第二種分類法是把關(guān)系分為傳遞的，不傳遞的和僅僅非傳遞的。給事實的邏輯形式進行分類，這是邏輯的首要職務(wù)，而且是傳統(tǒng)邏輯最有欠缺之處。當(dāng)我談到一個“事實”時，我不是指世界上的一個簡單的事物，而是指某物有某種性質(zhì)或某些事物有某種關(guān)系。假定有一個事實，就有一個表達這一事實的斷言。事實本身是客觀的，獨立于我們對它的思想或意見的，但是斷言則含有思想，而且可真可假。語詞的那種必真或假的形式，我將稱為命題。因此命題就是可以有意義地加以斷定或否定的東西。一個命題如果表達了我們所說的一個事實，即當(dāng)它被斷定時，就是斷言某物有某種性質(zhì)或某些事物有某種關(guān)系，那末這個命題就稱為原于命題，因為我們立即可以看到，還有其他一些命題，原子命題包含在這些命題之中，正如原子包含在分子中一樣。這樣得知的原子事實就是感官知覺的事實；無論如何，感官知覺的事實是我們這樣得知的最明顯最確實的事實。如果我們已知一切原子事實，并且已知除我們所知者外別無任何原子事實，那末我們在理論上就該能夠把無論什么形式的一切真理都推出來。這樣，邏輯就會提供我們以所需要的全部工具。但是在最初取得關(guān)于原子事實的知識上，邏輯是無用的。在純邏輯中，決不提及任何原子事實，我們只限于討論形式，而不問什么對象可填入這些形式。因此純邏輯是獨立于原子事實的；反過來說，在某種意義上，原于事實也是獨立于邏輯的。純邏輯和原子事實是兩極，一為完全先天的，—為完全經(jīng)驗的。但是在這兩極之間有一廣闊的中間地帶，現(xiàn)在我們必須簡略地考察一下這個中間地帶。“分子命題”是包含如果、或、和、除非，等等連接詞的命題，這些連接詞是分子命題的標(biāo)志。試看這么一個斷言：“如果下雨，我就帶傘?！蔽覀兛砂寻坝行币辉~的命題稱為否定的全稱命題，把包含“所有”一詞的命題稱為肯定的全稱命題。因此普遍真理不可能僅從特殊真理推出，但是如果我們要認識普遍真理的話，那末它們就必然或者是自明的，或者從其中至少有一個是普遍真理的一些前提中推出來的。但是一切經(jīng)驗的根據(jù)都屬于特殊真理。因此，如果關(guān)于普遍真理真有任何知識的話，那末必有某種獨立于經(jīng)驗根據(jù)的關(guān)于普遍真理的知識，亦即不依賴于感覺材料的知識。上述的結(jié)論(歸納原則是其一例)是重要的，因為它駁斥了舊經(jīng)驗論者。他們認為，我們的一切知識都是從感覺得來的，依賴于感覺的。我們必須承認，有并非來自感覺的普遍知識，這種知識有的不是靠推論得到的，而是初始的知識。我們可以說，邏輯是由兩部分構(gòu)成的。第一部分研究什么是命題和命題
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