【正文】 消耗實(shí)功一功率因子落后的電路，其電壓、電流、瞬時(shí)功率及平均功率（,），由深藍(lán)色線可以看出在標(biāo)示φ的那段時(shí)間，部份功率由負(fù)載回到電源端對(duì)于純電阻的交流電路，電壓和電流的相位相同，每個(gè)周期在同一個(gè)時(shí)間變換正負(fù)號(hào)，因此所有進(jìn)入負(fù)載的能量都被負(fù)載消耗。當(dāng)負(fù)載有電抗成份時(shí)（例如其中有電容或電感），部份能量會(huì)儲(chǔ)存在負(fù)載中，因此電壓和電流之間會(huì)有時(shí)間差（相位差）。在每個(gè)交流電壓的周期中，除了負(fù)載消耗能量外，會(huì)有額外的能量暫時(shí)儲(chǔ)存在負(fù)載的電場(chǎng)或磁場(chǎng)中，在稍晚的時(shí)間會(huì)將能量由負(fù)載送回電源端。這些未產(chǎn)生實(shí)功的能量在負(fù)載和電源端往復(fù)流動(dòng)，增加導(dǎo)線上的電流，因此若二個(gè)設(shè)備要輸出相同功率，功率因子較低的設(shè)備會(huì)對(duì)應(yīng)較大的輸入電流。線性負(fù)載不會(huì)改變電流的波形，但會(huì)改變電流相對(duì)于電壓的時(shí)序（即相位）。若電路中只有純電阻性的加熱元件（如電燈泡、電爐等），其功率因子是1。若電路中含有電容或電感（如馬達(dá)、螺線管閥、鎮(zhèn)流器等），其功率因子會(huì)小于1。定義及計(jì)算[編輯]交流電有三個(gè)成份： 實(shí)功率（real power，也稱(chēng)為有功功率，active power），以P來(lái)表示，其單位是瓦特（W）。 視在功率（apparent power），以S來(lái)表示，其單位是伏安（VA），是電壓和電流有效值的乘積。 無(wú)功功率（reactive power），以Q來(lái)表示，其單位是無(wú)功伏安（var）[3]。功率因子定義如下：.對(duì)于純正弦波的波形而言，P,Q及S可以用向量來(lái)表示，三個(gè)向量可以形成滿足下式的向量三角形：若是電流和電壓之間的相位角，則功率因子等于此角的余弦，且：由于單位一致（瓦特、伏安及無(wú)功伏安的因次相同），依功率因子的定義可得其為介于0到1之間的無(wú)因次量。當(dāng)功率因子等于0時(shí)，功率全部為無(wú)功功率，在負(fù)載和電源之間往復(fù)流動(dòng)。當(dāng)功率因子等于1時(shí)，所有功率都由負(fù)載所消耗。一般功率因子會(huì)標(biāo)示“領(lǐng)先”或“落后”，以表示其電流相對(duì)電壓相位角的正負(fù)號(hào)。若接到電源的負(fù)載是純電阻性的負(fù)載，電流和電壓會(huì)同時(shí)變化，其功率因子是1，電能在每個(gè)周期都完全由電源流到負(fù)載端。像是變壓器或是任何有繞線的馬達(dá)等電感性負(fù)載，其電流波形落后電壓波形。而像電容組或是直埋電纜等電容性負(fù)載，其電流波形會(huì)領(lǐng)先電壓波形，這二種負(fù)載都會(huì)在交流周期中吸收部份能量，儲(chǔ)存在電路的電場(chǎng)（由電容產(chǎn)生）或是磁場(chǎng)（由電感產(chǎn)生）中，稍后能量才會(huì)回到電源端。若要產(chǎn)生1kW的實(shí)功，若負(fù)載的功率因子為1，只需提供1kVA的視在功率（1kW247。 1 = 1kVA）。 ，就需提供5kVA的視在功率（1kW247。 = 5kVA）。因此需要產(chǎn)生較大的功率，在發(fā)電及輸電過(guò)程中的損失也會(huì)提高。交流負(fù)載的輸入功率可分為有功功率和無(wú)功功率，二者的向量和即為視在功率。無(wú)功功率的存在會(huì)使得有功功率小于視在功率，因此負(fù)載的功率因子會(huì)小于1。電感性負(fù)載及電容性負(fù)載都會(huì)產(chǎn)生無(wú)功功率，但二者造成的電流電壓波形恰好相反：電感性負(fù)載會(huì)使電流波形落后電壓波形，有時(shí)會(huì)稱(chēng)其為“消耗”無(wú)功功率；電容性負(fù)載會(huì)使電流波形領(lǐng)先電壓波形，有時(shí)會(huì)稱(chēng)其為“產(chǎn)生”無(wú)功功率。線性負(fù)載的功率因子修正[編輯]為了降低電力系統(tǒng)的傳輸損失并提升負(fù)載端的穩(wěn)壓程度，一般會(huì)希望負(fù)載可以有較高的功因。當(dāng)負(fù)載端出現(xiàn)無(wú)效功率時(shí)，視在功率會(huì)隨之提高。輸電系統(tǒng)中若加入功率因子修正的設(shè)備，可以改善輸電網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性，而功率因子修正后，視在功率下降，因此輸電網(wǎng)絡(luò)的效率也可以提升。一些因功率因子不佳，需要使用較高單位電費(fèi)的客戶也會(huì)進(jìn)行功率因子修正，以提升功因，減少電費(fèi)。線性負(fù)載可借由調(diào)整負(fù)載的電抗成份而修正功率因子。若負(fù)載為領(lǐng)先功率因子，表示是因?yàn)樨?fù)載中電容影響，使其電流波形領(lǐng)先電壓波形，此時(shí)可以加入電感，抵消電容對(duì)功率因子的影響。反之，若負(fù)載為落后功率因子，表示是因?yàn)樨?fù)載中電感影響，使其電流波形落后電壓波形，此時(shí)可以加入電容，抵消電感對(duì)功率因子的影響。一般工業(yè)負(fù)載（如馬達(dá)）多為電感性負(fù)載，因此常用加裝電容器的方式來(lái)提升功率因子[4]。當(dāng)電感或電容元件開(kāi)關(guān)時(shí)，可能會(huì)產(chǎn)生電壓變動(dòng)或是諧波噪聲，而且可能會(huì)提高系統(tǒng)的無(wú)載損失。最壞的情形下，這些有電抗成份的元件可能會(huì)和系統(tǒng)中的其他元件共振，引起系統(tǒng)的不穩(wěn)定及嚴(yán)重的過(guò)電壓?jiǎn)栴}，因此需在經(jīng)過(guò)工程分析后才能加裝修正功率因子的電感或電容元件。自由功率因子修正設(shè)備1. 無(wú)功功率控制繼電器。 2. 電網(wǎng)連結(jié)點(diǎn) 3. 慢速保險(xiǎn)絲。 4. 限制突波電流的接觸器5.電容器，可能是單相或是三相Δ接。 6. 供給控制電路及風(fēng)扇電源的變壓器自由功率因子修正設(shè)備（automatic power factor correction unit）包括許多利用接觸器切換的電容器。設(shè)備會(huì)量測(cè)電網(wǎng)中的功率因子，依功率因子用接觸器切換電容器。依電網(wǎng)負(fù)載及功率因子的不同，設(shè)備會(huì)切換必要的電容器以確保功率因子在設(shè)定值以上。除了使用電容器修正功率因子外，無(wú)載的同步馬達(dá)也可以提供無(wú)功功率。同步馬達(dá)產(chǎn)生的無(wú)功功率是其場(chǎng)激磁的函數(shù)，一般稱(chēng)為同步調(diào)相機(jī)或同步電容器，一般會(huì)在啟動(dòng)后接到電網(wǎng)，運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)會(huì)有領(lǐng)先的功率因子，因此可以提供負(fù)載需要的無(wú)功功率，使電網(wǎng)的功率因子可以維持在一定值。調(diào)相機(jī)的安裝及運(yùn)轉(zhuǎn)和大型馬達(dá)相同，其主要的好處是容易調(diào)整需提供的無(wú)功功率。同步調(diào)相機(jī)的部份特性類(lèi)似電子式的可變電容器，但其需提供的無(wú)功功率和電壓成正比，和電容提供無(wú)功功率和電壓平方成正比不同，因此可以提升大型電網(wǎng)的穩(wěn)定性。同步調(diào)相機(jī)一般會(huì)用在大型的工廠中，例如煉鋼廠。對(duì)于高壓電源系統(tǒng)或是波動(dòng)工業(yè)負(fù)載的功率因子修正，使用靜止無(wú)功補(bǔ)償裝置或是STATCOM的比例正逐漸提高，相較于利用接觸器切換的電容器組，這類(lèi)裝置可以更快速的補(bǔ)償功率因子的瞬間變化，而且這類(lèi)固態(tài)電子元件的保養(yǎng)及維護(hù)又比同步馬達(dá)要簡(jiǎn)單。非線性負(fù)載[編輯]電力系統(tǒng)上常見(jiàn)的非線性負(fù)載包括整流器（用在電源供應(yīng)器中），或是像螢光燈、電焊機(jī)或電弧爐電弧放電的設(shè)備。由于這些系統(tǒng)的電流會(huì)因?yàn)樵那袚Q而中斷，電流會(huì)含有諧波成份，其頻率為電源系統(tǒng)的整數(shù)倍數(shù)。畸變功率因子（Distortion power factor）可用來(lái)量度電流的諧波畸變對(duì)其平均功率的影響。電腦電源供應(yīng)器的弦波電壓及非弦波電流，非弦波成份[編輯]非線性負(fù)載將電流波形由正弦波扭曲成其他波形。非線性負(fù)載的輸入電流中除了原來(lái)電源的頻率（基頻）外，其中也會(huì)有許多高頻的諧波電流成份。由電容器及電感器等線性元件組成的濾波器可以降低諧波電流由負(fù)載端進(jìn)入電源系統(tǒng)中。線性元件組成的電路若電壓為一正弦波，其電流也是相同頻率的弦波。其功率因子只是因?yàn)殡妷汉碗娏髦g的相位差，也可以稱(chēng)為位移功率因子（displacement power factor）。若電流或電壓非弦波，視在功率包括所有諧波成份時(shí)，功率因子中不但有電壓和電流之間的相位差導(dǎo)致的位移功率因子，也會(huì)有對(duì)應(yīng)諧波成份的畸變功率因子。一般的三用電表無(wú)法量測(cè)非線性負(fù)載的輸入電流。三用電表會(huì)量測(cè)整流后波形的平均值。若使用量測(cè)均方根（RMS）值的電表，可以量測(cè)實(shí)際電流及電壓的均方根值，因此也可以計(jì)算視在功率。若要量測(cè)有功功率或無(wú)功功率，需使用針對(duì)非正弦波電流設(shè)計(jì)的瓦特表。畸變功率因子[編輯]畸變功率因子（Distortion power factor）量度電流的諧波畸變對(duì)其平均功率的影響。為負(fù)載電流的總諧波畸變。上述定義假設(shè)電壓仍維持正弦波，沒(méi)有畸變，此假設(shè)接近一般實(shí)際應(yīng)用的情形。為電流的基頻成份，而為總電流，二者都以均方根值表示。若將畸變功率因子乘以位移功率因子（displacement power factor，簡(jiǎn)稱(chēng)DPF），即可得到總功率因子，也可稱(chēng)為真功率因子，或直接簡(jiǎn)稱(chēng)為功率因子：開(kāi)關(guān)電源[編輯]開(kāi)關(guān)電源是一種常見(jiàn)的非線性負(fù)載，世界上至少有數(shù)百萬(wàn)臺(tái)個(gè)人電腦中有開(kāi)關(guān)電源，功率輸出從數(shù)瓦到一千瓦。早期廉價(jià)的開(kāi)關(guān)電源中有一個(gè)全波整流器，整流器只有在電源端電壓超過(guò)內(nèi)部電容器的電壓時(shí)才會(huì)導(dǎo)通，因此其峰值因子很高，畸變功率因子很低，而且在三相的電流系統(tǒng)中，其中性線電流不會(huì)為零，可能會(huì)有中性線負(fù)載過(guò)大的問(wèn)題[5]。典型的開(kāi)關(guān)電源首先會(huì)用整流二極管產(chǎn)生直流電壓，再由直流電壓產(chǎn)生輸出電壓。由于整流器為非線性元件，其輸入電流會(huì)有許多的高次諧波成份。此情形會(huì)造成電力公司的困擾，因?yàn)闊o(wú)法靠加入電容器及電感器的方式補(bǔ)償高頻的諧波成份。因此一些地區(qū)已開(kāi)始立法要求所有功率大于一定值的電源供應(yīng)器需要有功率因子修正機(jī)能。歐盟為了提升功率因子，有設(shè)置諧波的標(biāo)準(zhǔn)。若要符合現(xiàn)行歐盟標(biāo)準(zhǔn)EN6100032，所有輸出功率大于75W的開(kāi)關(guān)電源至少需要有被動(dòng)功率因子修正（passive PFC）機(jī)能。而80 [6]。非線性負(fù)載的功率因子修正[編輯]被動(dòng)功率因子修正[編輯]最簡(jiǎn)單降低諧波電流的方式是使用只含有被動(dòng)元件的濾波器，此作法稱(chēng)為被動(dòng)功率因子修正或無(wú)源功率因子修正（passive PFC）。例如設(shè)計(jì)一濾波器，只讓基頻（50或60Hz）頻率的電流通過(guò)，濾波器可降低諧波電流，因此會(huì)使非線性元件的輸入電流會(huì)和線性元件比較接近。若要功率因接近1，需要使用電容器或電感器。一般這類(lèi)的濾波器需使用大電流的電感器，其體積也比較大。相較于主動(dòng)功率因子修正（active PFC）的電感器，被動(dòng)功率因子修正需要的電感器體積較大，但價(jià)格較低[7][8]。也可以用電容器組來(lái)修正負(fù)載的非線性，但效果不如主動(dòng)功率因子修正[2][9][10][11][12]其中一個(gè)例子是使用填谷電路。被動(dòng)功率因子修正的電效率較主動(dòng)功率因子修正要好。電腦電源供應(yīng)器的被動(dòng)功率因子修正其效率一般可到達(dá)96%，而一般主動(dòng)功率因子修正效率約為94%[13]。主動(dòng)功率因子修正[編輯]主動(dòng)功率因子修正或有源功率因子修正（active PFC）是指可調(diào)整負(fù)載的輸入電流，改善功率因子的電力電子系統(tǒng)，其主要目的是使輸入電流接近純電阻式負(fù)載的電流，使其視在功率等于有功功率[14]。理想狀態(tài)下其電壓和電流相位相同，而其產(chǎn)生或消耗的無(wú)功功率為0，使電源端可以最有效率的傳遞能量給負(fù)載[15]。一個(gè)610W電源供應(yīng)器上的標(biāo)示，依標(biāo)示可看出其中有主動(dòng)功率因子修正，以下是一些主動(dòng)功率因子修正的分類(lèi)： Boost轉(zhuǎn)換器（升壓） Buck轉(zhuǎn)換器（降壓） Buckboost轉(zhuǎn)換器（升降壓）主動(dòng)功率因子修正可以是單級(jí)的電能轉(zhuǎn)換，也可以是多級(jí)的電能轉(zhuǎn)換。以電源供應(yīng)器為例，Boost轉(zhuǎn)換器會(huì)放在整流二極管和主電容器之間。Boost轉(zhuǎn)換器會(huì)設(shè)法在輸入電流和電壓同相位及相同頻率的條件下，維持其輸出是一固定的直流電壓。電源供應(yīng)器中另一個(gè)開(kāi)關(guān)電源將固定的直流電壓轉(zhuǎn)換為需要的輸出電壓。此作法會(huì)需要增加半導(dǎo)體開(kāi)關(guān)及電子控制線路，但其被動(dòng)元件的體積會(huì)比較小，在實(shí)務(wù)上常常使用。–，有主動(dòng)功率因子修正的開(kāi)關(guān)電源，而沒(méi)有功率因子修正的開(kāi)關(guān)電源，–[16]。由于其輸入電壓的范圍相當(dāng)廣，許多有主動(dòng)功率因子修正的電源供應(yīng)器可以配合輸入電壓自動(dòng)調(diào)整，電壓范圍由100V（日本）到230V（歐洲），筆記式電腦的電源供應(yīng)器多半都有此功能。在分布式電力系統(tǒng)中的重要性[編輯]，表示電力系統(tǒng)除了產(chǎn)生有功功率外，還要產(chǎn)生額外的功率，增加發(fā)電及輸電的成本。，，因輸電損失和電流平方成正比，輸電損失大約會(huì)是2倍。而且系統(tǒng)中的所有元件，如發(fā)電機(jī)、導(dǎo)線、變壓器等都需要因?yàn)轭~外的功率及電流也加大尺寸及額定，成本也隨之提高。一般電力公司會(huì)針對(duì)功率因數(shù)低于一定值（）的客戶收取較高額的電費(fèi)。工程師一般將功率因子視為影響電力傳輸效率的因素之一。由于輸電系統(tǒng)的效率及其成本逐漸受到重視，消費(fèi)性電子產(chǎn)品中也開(kāi)始加入主動(dòng)功率因子修正的機(jī)能[17]。%[18]，根據(jù)英代爾及美國(guó)國(guó)家環(huán)境保護(hù)局的白皮書(shū)，[19]。在歐洲，IEC 5552規(guī)定消費(fèi)電子產(chǎn)品中需要有功率因子修正技術(shù)[20]。功率因數(shù)量測(cè)[編輯]單相電路（或平衡三相電路）的功率因數(shù)可以利用瓦特計(jì)－電流計(jì)－電壓計(jì)的方式量測(cè)，將量測(cè)到的功率除以電流和電壓的乘積即可。平衡的多相電路其功率因數(shù)和任何一相相同，不平衡多相電路的功率因數(shù)則沒(méi)有一致的定義。若功率因子表只要量測(cè)位移功率因子，可以用電動(dòng)式的動(dòng)圈式電表來(lái)制作，但在儀器上的移動(dòng)線圈需改為二個(gè)垂直的移動(dòng)線圈。儀器的磁場(chǎng)由負(fù)載電路中的電流產(chǎn)生。垂直的移動(dòng)線圈分別為A和B，A線圈串接電阻后與負(fù)載線路并聯(lián)，B線圈串接電感后與負(fù)載線路并聯(lián)，因此B線圈的電流會(huì)較A線圈落后。在功率因子為1時(shí)，A線圈的電流會(huì)和負(fù)載電流同相，因此A線圈會(huì)產(chǎn)生最大的力矩。若功率因子為0時(shí)，B線圈的電流會(huì)和負(fù)載電流同相，因此B線圈會(huì)產(chǎn)生力矩，使功率因子表的指針指向0的位置。若功率因子界于0和1之間，會(huì)依二個(gè)線圈產(chǎn)生力矩的大小決定最后指針的位置[21]。數(shù)位化的儀器可以直接量測(cè)電壓和電流之間的相位角，計(jì)算功率因子，也可以量測(cè)有功功率和視在功率，再計(jì)算功率因子。前者只能用在電壓和電流為弦波的情形下，若電壓和電流不是弦波，此方法只能計(jì)算位移功率因子。后者可適用于線性及非線性的負(fù)載。功率因數(shù)表功率因數(shù)指有功功率和視在功率的比值，一般用符號(hào)λ表示，即：λ=P/S。介紹功率因數(shù)表在正弦交流電路中，功率因數(shù)等于電壓與電流之間的相位差（ψ）的余弦值，用符號(hào)COSψ表示。此時(shí)，COSψ=λ。功率因數(shù)表是指單相交流電路或電壓對(duì)稱(chēng)負(fù)載平衡的三相交流電路中測(cè)量功率因數(shù)的儀表。常見(jiàn)的功率因數(shù)表有電動(dòng)系、鐵磁電動(dòng)系、電磁系和變換器式等幾種。2原理功率因數(shù)表采用電動(dòng)系電表測(cè)量機(jī)構(gòu)的單相功率因數(shù)表原理見(jiàn)圖，其可動(dòng)部分由兩個(gè)互相垂直的動(dòng)圈組成。動(dòng)圈1與電阻器R串聯(lián)后接以電源電壓U,并和通以負(fù)載電流I的固定線圈(靜圈)組合,相當(dāng)于一個(gè)功率表，從而使可動(dòng)部分受到一個(gè)與功率UIcosφ和偏轉(zhuǎn)角正弦sinα的乘積成正比的力矩M1,M1=K1UIcosφ sinα 。K1為系數(shù)，cosφ為負(fù)載功率因數(shù)。動(dòng)圈2與電感器L（或電容器C）串聯(lián)后接以電源電壓U,并與靜圈組合，相當(dāng)于無(wú)功功率表，從而使可動(dòng)部分受到一個(gè)與無(wú)功功率UIsinφ和偏轉(zhuǎn)角余弦cosα的乘積成正比的力矩M2,M2=K2UIsinφ。cosα 。K2為系數(shù)。 　對(duì)純電阻負(fù)載,φ=0176。,M2=0，電表可動(dòng)部分在