華東理工大學概率論答案-3-資料下載頁
2025-06-28 04:05本頁面
【正文】 算題1. 設，試就下列三種情況下分別求出的值：(1)與互不相容；(2)；(3)。解：(1) ；(2) ；(3) 。2. 已知10只晶體管中有兩只是次品，在其中取兩次，每次任取一只，作不放回抽樣，求下列事件的概率：（1） 兩只都是正品；（2） 兩只都是次品； （3） 一只是正品，一只是次品；（4） 第二次取出的是次品解: 設=“第i次取出的是正品”，則（1）；（2）；（3）；（4）。3. 某旅行社100人中有43人會講英語，35人會講日語，32人會講日語和英語，9人會講法語、英語和日語，且每人至少會講英語、日語、法語3種語言中的一種。試求：（1） 此人會講英語和日語，但不會講法語的概率；（2） 此人只會講法語的概率。解：設、分別為會講英語、日語、法語。 （1）； （2） 4. 在空戰(zhàn)中，甲機先向乙機開火，；若乙機未被擊落，就進行還擊，；若甲機未被擊落，則再攻擊乙機。試求在這幾個回合中（1） 甲機被擊落的概率；（2） 乙機被擊落的概率。 解：設在這三次攻擊中，“擊落敵機”事件分別為、則依題意有 。 （1）； （2） 。5. 設、是兩個隨機事件，已知，，試求。解： 。6. 從數(shù)字1，2，3，…，9中（可重復地）任取次，求次所取的數(shù)字的乘積能被10整除的概率。解：定義事件Ａ＝“取到數(shù)字５”，定義事件Ｂ＝“取到偶數(shù)”?！ ?。7. 某班個戰(zhàn)士各有一支歸個人保管使用的槍，外形完全一樣，在一次夜間緊急集合中，每人隨機地取了一支槍，求至少有一人拿到自己槍的概率. 解 {第個戰(zhàn)士拿到自己的槍}，.則所求的概率為.； ； （共個）；（共個）…….所以由概率的加法公式得 . 11
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