【正文】 循：將樣本量少的項與相鄰項合并，分組與業(yè)務(wù)含義不發(fā)生沖突。2．確保每個數(shù)據(jù)分組屬性下有足夠的“好”及“壞”客戶，以便展開可信的數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析。如果計數(shù)值過小，很難得出有效的結(jié)論。計數(shù)較小且風(fēng)險類型相似的屬性會被歸為一組，從而使所得分組在數(shù)據(jù)統(tǒng)計方面更加科學(xué)合理[16]。3．為了構(gòu)建穩(wěn)定的模型系統(tǒng)，需對離群數(shù)據(jù)進(jìn)行人為干預(yù)處理。離群數(shù)據(jù)是遠(yuǎn)離數(shù)據(jù)群且會對計算產(chǎn)生不當(dāng)影響的觀測數(shù)據(jù)。由于本文離群數(shù)據(jù)較少，且對數(shù)據(jù)整體的影響較小，本文對離群數(shù)據(jù)進(jìn)行直接去除處理。 數(shù)據(jù)經(jīng)過整理之后進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，找出數(shù)據(jù)內(nèi)在的關(guān)聯(lián)性，并進(jìn)行數(shù)據(jù)分組切割。如果是連續(xù)型變量，就要尋找合適的分界點，將所有變量分為幾個區(qū)間以使其具有最強的預(yù)測能力。如果是離散型變量，那么每個變量值都會有一定的預(yù)測能力，但是考慮到可能一些變量值有相似的預(yù)測能力，因此也要進(jìn)行分組。最后進(jìn)過統(tǒng)一的數(shù)據(jù)分類切割，得到可以直接進(jìn)入模型的數(shù)據(jù)指標(biāo)： 數(shù)據(jù)分組切割變換表變量類別變量類型數(shù)據(jù)變換變量類別變量類型數(shù)據(jù)變換企業(yè)基本信息企業(yè)注冊地0：天津市內(nèi)六區(qū)；1：濱海新區(qū)；2：天津郊區(qū)及外地企業(yè)償債能力流動比率0:02（含）；1:2以上企業(yè)成立年限0:05年（含）；1:510年（含）；2:10年以上權(quán)益負(fù)債比率0:01（含）；1:12（含）；2:2以上企業(yè)注冊資本0:02000萬（含）；1:20005000萬（含）；2:5000萬以上速動比率0:01（含）；2:1以上企業(yè)行業(yè)類型0。優(yōu)先及適度支持行業(yè)；1：審慎介入及壓縮退出行業(yè)；企業(yè)營運能力總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率0:01（含）；1:12（含）；2:2以上企業(yè)所有制形式0：非民營企業(yè)；1：民營企業(yè)；應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率0:05（含）；1:510（含）；2:10以上企業(yè)從業(yè)人數(shù)0：小于等于20人；1:2050人（含）；2:50人以上存貨周轉(zhuǎn)率0:01（含）；1:15（含）；2:5以上企業(yè)信貸信息企業(yè)征信情況0：良好；1：差企業(yè)盈利能力資產(chǎn)凈利率0：；1:（含）；2:企業(yè)實際控制人征信情況0：良好；1：一般；2：差凈利潤率0：；1:（含）；2:企業(yè)報表審計情況0：經(jīng)過審計；1：未審計凈資產(chǎn)報酬率0：；1:企業(yè)所有者權(quán)益金額0：小于等于4000萬；1:400010000萬（含）；2:10000萬以上資金營運能力銷售獲現(xiàn)率0：；1:（含）；2:1以上企業(yè)可核實銷售收入同報表收入比例0:（含）；1:現(xiàn)金主營收入比0：；1:企業(yè)償債能力資產(chǎn)負(fù)債率0:（含）；1:（含）；2:現(xiàn)金流量比率0：；1:剛性負(fù)債比率0:（含）；1:（含）；2:客戶狀態(tài)客戶狀態(tài)0：未違約；1：違約，就可以將一些軟件無法識別或者即使可以識別，但是整體表現(xiàn)能力不足的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為系統(tǒng)認(rèn)可、數(shù)據(jù)穩(wěn)定可靠的備選指標(biāo)。另外這些指標(biāo)之間可能存在數(shù)據(jù)相關(guān)或干擾問題，需要進(jìn)一步進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。（四）、 數(shù)據(jù)的相關(guān)性分析數(shù)據(jù)經(jīng)過缺失性分析、分組切割后還需要對各變量的相關(guān)性進(jìn)行分析，剔除相關(guān)性較高的變量，防止對模型整體的準(zhǔn)確性及穩(wěn)定性造成影響。相關(guān)性分析是研究變量之間相關(guān)系數(shù)的數(shù)理統(tǒng)計方法，它可以從影響某個變量的諸多變量中判斷顯著性，而且在得到相關(guān)分析的結(jié)果后，可以用其他統(tǒng)計分析方法對其進(jìn)行更進(jìn)一步的分析、預(yù)測或控制。根據(jù)數(shù)據(jù)特點不同，所采用的度量變量間相關(guān)程度的統(tǒng)計量不同，相應(yīng)的相關(guān)系數(shù)也有不同的表現(xiàn)形式。常見的相關(guān)系數(shù)包括：線性相關(guān)系數(shù)、Spearman等級相關(guān)系數(shù)和Kendall等級相關(guān)系數(shù)。線性相關(guān)系數(shù)又稱Pearson相關(guān)系數(shù)，用來度量具有線性關(guān)系的兩個變量之間的相關(guān)關(guān)系的密切程度及其方向，適用于雙變量正太分布資料。常以符號r表示樣本相關(guān)系數(shù)，ρ表示總體相關(guān)系數(shù)。判斷樣本相關(guān)系數(shù)r是否來自ρ≠0的總體，需要對它進(jìn)行顯著性檢驗，此處可以采用t檢驗或者F檢驗。Spearman相關(guān)系數(shù)相當(dāng)于Pearson相關(guān)系數(shù)的非參數(shù)形式，它根據(jù)數(shù)據(jù)的秩而不是數(shù)據(jù)的實際值計算，適用于有序數(shù)據(jù)和不滿足正太分布假設(shè)的等間隔數(shù)據(jù)。Spearman相關(guān)系數(shù)的取值范圍在1到1之間，絕對值越大相關(guān)性越強，取值符號也表示相關(guān)的方向[17]。Kendall相關(guān)系數(shù)是對兩個有序變量或兩個秩變量之間相關(guān)程度的度量統(tǒng)計量，因此屬于非參數(shù)統(tǒng)計范疇。本文利用SPSS的相關(guān)分析，主要為距離分析，此過程可以在觀測記錄之間或者不同變量之間進(jìn)行相似性和不相似性分析。相似性分析可用于檢測觀測值的接近程度，不相似性用于考察各變量的內(nèi)在聯(lián)系和結(jié)構(gòu)。SPSS的距離過程可以用來做距離分析，它能按照指定的統(tǒng)計量計算不同變量之間的相似性，從而為更深入的分析提供信息。距離分析不會給出常用的顯著性P值，而只給出各變量之間的距離大小，由用戶自行判斷其相似程度。通過將相關(guān)數(shù)據(jù)帶入軟件可得以下輸出結(jié)果： 案例處理摘要觀察值處理摘要觀察值有效遺漏總計N百分比N百分比N百分比503%0%503%，無任何遺漏，全部用于分析。下表為全部數(shù)據(jù)經(jīng)過距離分析后輸出結(jié)果： 距離分析輸出結(jié)果近似矩陣　值向量間的相關(guān)性總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率存貨周轉(zhuǎn)率資產(chǎn)凈利率凈利潤率凈資產(chǎn)報酬率銷售獲現(xiàn)率現(xiàn)金主營收入比現(xiàn)金流量比率企業(yè)注冊地 企業(yè)成立年限 企業(yè)注冊資本（萬元） 企業(yè)行業(yè)類型 企業(yè)所有制形式 企業(yè)從業(yè)人數(shù) 企業(yè)征信情況 實際控制人征信情況 企業(yè)報表審計情況 企業(yè)所有者權(quán)益金額 企業(yè)可核實收入同報表收入比例 資產(chǎn)負(fù)債率 剛性負(fù)債比率（%） 流動比 權(quán)益負(fù)債比率 速動比 總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率 應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率 存貨周轉(zhuǎn)率 資產(chǎn)凈利率 凈利潤率 凈資產(chǎn)報酬率 銷售獲現(xiàn)率 現(xiàn)金主營收入比 現(xiàn)金流量比率 ，其中標(biāo)黑線框標(biāo)注了相關(guān)系數(shù)較大的兩對變量，主要為“現(xiàn)金主營收入比”同“現(xiàn)金流量比率”兩個變量之間。由于該兩個變量相似系數(shù)較大，容易對系統(tǒng)穩(wěn)定性造成影響。本文結(jié)合銀行實際情況，剔除“現(xiàn)金主營收入比”，只使用“現(xiàn)金流量比率”來對系統(tǒng)的現(xiàn)金營運能力進(jìn)行分析，總體變量指標(biāo)數(shù)目將由25個變?yōu)?4個。由于距離分析整體數(shù)據(jù)較大，其余部分詳見附錄AA3。（五）、 數(shù)據(jù)的分析選取本文選取了503戶銀行信貸客戶數(shù)據(jù)，通過足夠長的觀察時間，每個客戶的信貸表現(xiàn)可以分為違約及未違約兩方面，通過數(shù)據(jù)采集，盡可能多的選取對客戶信貸表現(xiàn)有影響的數(shù)據(jù)，建立二元邏輯回歸分析，選取對客戶信貸表現(xiàn)最強的變量?；貧w分析是通過試驗和觀測來尋找變量之間關(guān)系的一種統(tǒng)計分析方法，包括自變量與因變量之間的數(shù)量關(guān)系。當(dāng)研究因變量Y與自變量X之間的相關(guān)關(guān)系時，Y常常是隨機變量，它對于給定的X值有特定的分布，可以用F(Y|X)表示X取某一確定的值時，Y所對應(yīng)的條件分布函數(shù)。如果掌握了F(Y|X)隨X取值變化而變化的規(guī)律，也就掌握了Y與X之間的關(guān)系。二元logistic回歸是指因變量為二分類變量時的回歸分析，在醫(yī)學(xué)研究中經(jīng)常會進(jìn)行二元變量分析，比如：分析死亡與否的概率與病人生理狀況、疾病嚴(yán)重程度之間的關(guān)系[18]。對于這類問題建立回歸模型時，目標(biāo)概率的取值為0或1，設(shè)因變量為Y,其取值1表示事件發(fā)生，取值0表示事件未發(fā)生；影響Y的m個自變量分別為X1,X2,……Xm。記事件發(fā)生的條件概率為P(Y=1|Xi)=Pi,可以得到如下的logistic回歸模型Pi=1/(1+e(α+∑βiXi))=e(α+∑βiXi)/1+ e(α+∑βiXi)…………（）1 Pi=1 e(α+∑βiXi)/1+ e(α+∑βiXi)=1/(1+ e(α+∑βiXi))…………（）其中i的取值范圍為[1,m],其中Pi代表在第i個觀測中事件發(fā)生的概率，1Pi代表在第i個觀測中事件不發(fā)生的概率，它們都是由自變量Xi構(gòu)成的非線性函數(shù)。事件發(fā)生與不發(fā)生的概率之比Pi/(1Pi)被稱為事件的發(fā)生比，簡記為Odds。Odds一定為正值（因為0Pi1）,并且沒有上界，對Odds做對數(shù)變換，就能夠得到二元logistic回歸模型的線性模式：㏑（Pi/(1Pi)）=α+∑βiXi…………()本文通過二元logistic回歸模型，選取對客戶違約狀態(tài)影響最大的因素，然后建立信用風(fēng)險計量模型，下章將對建立的模型進(jìn)行檢驗測試。第四章 中小企業(yè)信用風(fēng)險計量模型的檢驗測試本章將對回歸模型進(jìn)行參數(shù)估計及檢驗測試，模型的檢驗測試主要是對模型的準(zhǔn)確性及穩(wěn)定性進(jìn)行檢測，通過不同種類的算法估計檢驗，可以很好地發(fā)現(xiàn)模型的缺陷，并不斷擬合補償，得出高效實用的模型。本章將對模型的擬合度和穩(wěn)定性進(jìn)行檢驗。第一節(jié) 計量模型的檢驗測試對二元logistic回歸模型的參數(shù)估計有多種方法，目前主流的方法有最大似然法及迭代法。迭代法也稱輾轉(zhuǎn)法，是一種不斷用變量的舊值遞推新值的過程，它利用計算機運算速度快、適合做重復(fù)性操作的特點，讓計算機對一組指令進(jìn)行重復(fù)執(zhí)行，在每次執(zhí)行這組指令時，都從變量的原值推出它的一個新值。最大似然估計的基本思想是先建立似然函數(shù)，然后求使得似然函數(shù)達(dá)到最大的參數(shù)估計值[19]。對于已有樣本，可建立似然函數(shù)為L=∏PiYi(1Pi)1Yi（1in）…………（）于是樣本的對數(shù)似然函數(shù)為㏑L=∑[Yi㏑Pi+(1Yi)㏑(1Pi)](1in)…………（）根據(jù)最大似然原理，應(yīng)求使似然函數(shù)達(dá)到最大值的參數(shù)值，對㏑L求一階導(dǎo)數(shù)并令其為0，再用NewtonRaphson迭代方法求解方程組，即可得出參數(shù)的最大似然估計值及其標(biāo)準(zhǔn)誤。本文將主要采用最大似然估計值進(jìn)行參數(shù)估計，似然比檢驗的基本思想是比較在兩種不同假設(shè)條件下，對數(shù)似然函數(shù)值的差別大小。檢驗的零假設(shè)為兩種條件下的對數(shù)似然函數(shù)值無顯著差別，檢驗的具體步驟如下：先擬合不包含待檢驗因素的logistic模型，求對數(shù)似然函數(shù)值㏑L0。再擬合包含待檢驗因素的logistic模型，求新的對數(shù)似然函數(shù)值㏑L1。最后，比較兩個對數(shù)似然函數(shù)值的差異，若兩個模型分別包含q個自變量和p個自變量，記似然比統(tǒng)計量G的計算方式為G=2(㏑Lp㏑Lq)…………（）在零假設(shè)成立的條件下，當(dāng)樣本含量n較大時，G統(tǒng)計量近似服從自由度為V=pq的X2分布，如果只是對一個回歸系數(shù)進(jìn)行檢驗，則V=1。HosmerLemeshow主要用于邏輯回歸模型的擬合度檢驗，特別適用于風(fēng)險預(yù)測模型。該檢驗主要是評估選取的變量分組中觀測數(shù)據(jù)是否同預(yù)測數(shù)據(jù)匹配，同時指明風(fēng)險預(yù)測擬合值，這樣就會得出模型的擬合情況。HosmerLemeshow的主要計算公式為：…………（）其中Og為觀測事件，Eg為預(yù)測事件，Ng為觀察值，πg(shù)為預(yù)測的風(fēng)險系數(shù)，G為分組的數(shù)量，該檢驗漸近服從G2自由度χ2分布，該檢驗的分組數(shù)量將根據(jù)擬合模型的數(shù)量而調(diào)整，以避免分組的奇異等分誤差。一、計量模型的擬合度檢驗本文利用SPSS軟件的二元logistic回歸進(jìn)行數(shù)據(jù)分析選取，經(jīng)過分析篩選，在回歸模型中依次設(shè)置相關(guān)的算法，在變量引入中采用“向前：LR”算法，根據(jù)變量得分統(tǒng)計量的顯著水平判斷變量是否引入，變量被剔除的依據(jù)是最大偏似然估計所得的似然比統(tǒng)計量的概率值。在模型輸出與顯示中，設(shè)置分類圖顯示因變量的預(yù)測值與觀察值得分類直方圖，在分析模型對數(shù)據(jù)的擬合程度時，選用HosmerLemeshow擬合度，它比傳統(tǒng)logistic回歸分析的擬合優(yōu)度更穩(wěn)定，特別是對含有連續(xù)型協(xié)變量的模型和對小樣本的研究。將整理的數(shù)據(jù)導(dǎo)入軟件后，得到以下輸出結(jié)果： 案例處理匯總觀察值處理摘要未加權(quán)的觀察值aN百分比選取的觀察值包含在分析中356遺漏的觀察值0總計356未選取的觀察值147總計503a. 如果加權(quán)有效，請參閱分類表以取得觀察值的總數(shù)，其中有356個數(shù)據(jù)直接進(jìn)入模型測試，用于模型的整體估計；147個數(shù)據(jù)用于模型的預(yù)測及檢驗，無數(shù)據(jù)缺失等問題。 模型檢驗顯著性情況模型摘要步驟—2對數(shù)概似Cox amp。 Snell R 平方Nagelkerke R 平方1 2 3 4 amp。 Snell R 平方和Nagelkerke R 平