【正文】 14 9 6 荷載作用下的內(nèi)力計(jì)算 恒載等效計(jì)算 梁上分布荷載由矩形和梯形兩部分組成，根據(jù)固端彎矩相等的原則，先將梯形分布荷載以及三角形分布荷載化為等效均布荷載，等效均布荷載的計(jì)算公式如圖所示： 安徽新華學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)41 la/??qq)21(30??? 8/50q? 圖 44 梯形荷載 圖 45 三角形荷載 即： qq)21(3????邊 8/5中第 5 層：即頂層梯形、三角形荷載轉(zhuǎn)化為等效均布荷載 )()21(q 3DE53DE5 ???????????q邊 ?中則頂層各桿的固端彎矩為： qMED .?????邊F ?中41 層： )25..01(34.)21(q 32DE3DE ??????????q邊 8kN/?中 則各端柱固端彎矩為： qMED .?????邊F ?中安徽新華學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)42 活荷載等效計(jì)算 qq)21(3????邊 8/5q?中梯形荷載和三角形荷載轉(zhuǎn)化為等效荷載：第 5 層： mkNqqDE /.)()21( 3253 ??????????邊 mkN/則頂層各桿固端彎矩為： qMED ??????? mF 1～4 層： kqqDE /)5..01()2( 3223 ??????????邊 mkNEF/則頂層柱各桿固端彎矩為： mqMFEE ??????? D 365708邊 荷載彎矩二次分配計(jì)算梁端、柱端彎矩采用彎矩二次分配法計(jì)算，由于結(jié)構(gòu)和荷載對(duì)稱，故計(jì)算時(shí)可以用半框架，彎矩計(jì)算過(guò)程如圖 4圖 47 所示，所得彎矩如圖 4圖 49 所示： 安徽新華學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)43 圖 46 恒載作用下彎矩二次分配()安徽新華學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)44 圖 47 活載作用下彎矩二次分配() 安徽新華學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)45 調(diào)幅系數(shù) 圖 48 恒載作用下框架彎矩圖()安徽新華學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)46 調(diào)幅系數(shù) 圖 49 活載作用下框架彎矩圖() 梁端剪力和軸力(1) 恒載作用下梁端剪力計(jì)算① 梁端剪力由兩部分組成a 荷載引起的剪力，計(jì)算公式為： q )1(2121\別、????lqlVED 、 分別為矩形和三角形荷載39。39。14F39。39。b 彎矩引起的剪力，計(jì)算原理是桿件彎矩平衡，即：DE 跨： lMVEDE???0EF 跨：因?yàn)?EF 跨兩端彎矩相等，故 0?FEV ② 柱的軸力計(jì)算頂層柱頂軸力由節(jié)點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)集中力疊加得到，柱底軸力為柱頂軸力加上柱的自重，其余層軸力計(jì)算同頂層，但需要考慮該層上部柱的軸力的傳遞。 ③ 柱的剪力計(jì)算： lMV下上 ??式中， 、 分別為經(jīng)彎矩分配后的上、下端彎矩，l 為柱長(zhǎng)度上M下④ 恒載引起的剪力：第 5 層： kNVED )(. ??????kNFE . ???第 4～1 層： kED 0.).(. . ??彎矩引起的剪力 ：DE 跨：第 5 層： NED ./)(????安徽新華學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)47第 4 層： kNVED )(?????第 3 層： 903第 2 層： kED ../).(第 1 層： NV710264781?????(2) 活載作用下梁端剪力計(jì)算① 梁端剪力由兩部分組成a 荷載引起的剪力，計(jì)算公式為： 為 梯 形 荷 載212).(qlqVED??? 為三角形荷載39。4F39。b 彎矩引起的剪力，計(jì)算原理是桿件彎矩平衡，即：DE 跨： lMVEDED??? EF 跨：因?yàn)?EF 跨兩端彎矩相等，故 0?FEV② 柱的軸力計(jì)算；頂層柱頂軸力由節(jié)點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)集中力疊加得到，柱底軸力為柱頂軸力加上柱的自重，其余層軸力計(jì)算同頂層，但需要考慮該層上部柱的軸力的傳遞。③ 柱的剪力計(jì)算： lMV下上 ??④ 活載引起的剪力：第 5 層： kNVED )(.7621???F4.?第 4～1 層： kED .4).(??彎矩引起的剪力 ：DE 跨：第 5 層： ED )95.(???安徽新華學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)48第 4 層： kNVED )(?????第 3 層： 35第 2 層： kED ../).4.(第 1 層： NV207287?????(3) 計(jì)算總匯恒載、活載作用下梁端剪力及柱軸力計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表 43 和表 44：表 43 恒載作用下梁端剪力及柱軸力(kN)由荷載引起的 由彎矩引起的 總剪力 柱軸力DE 跨 EF 跨 DE 跨 EF 跨 DE 跨 EF 跨 D 柱 E 柱層次 EDV?FEDV??FDEVF?頂N底 頂N底5 0 4 0 3 0 2 0 1 0 表 44 活載作用下梁端剪力及柱軸力(kN)由荷載引起的 由彎矩引起的 總剪力 柱軸力DE 跨 EF 跨 DE 跨 EF 跨 DE 跨 EF 跨 D 柱 E 柱層次 EDV?FEDV??FDEVF?N5 0 4 0 3 0 2 0 1 0 安徽新華學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)49 重力荷載作用內(nèi)力計(jì)算 重力荷載代表值計(jì)算 活 載恒 載重 力 荷 載 21??對(duì)于第 5 層： mKNq/?mkNq/39。1 ???k/39。2 mNp213731?k/..2???eM??)26(481 mkNp?3..532對(duì)于第 1～4 層： mkNq/.q/39。1? k5890762???/.39。 mkNp1251? /59...02???keM??)06(891 mNp?4..32計(jì)算匯總結(jié)果,見(jiàn)表 45：安徽新華學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)50表 45 橫向框架重力荷載代表值匯總表層次 1q39。12q39。21p21M25 1～4 重力荷載等效計(jì)算 qq)21(3????邊 8/5q?中第 5 層： mkNDEDE /)()( 353215 ??????邊 mkNqqF /.?????中 則頂層各桿固端彎矩為： MED ??? ????1～4 層： mkNqDEDE /)(3.)21( 323 ????????邊 mkNF /.08????中 則頂層各桿固端彎矩為： qMED ??? F ???? 重力荷載彎矩二次分配計(jì)算梁端、柱端彎矩采用彎矩二次分配計(jì)算，由于結(jié)構(gòu)和荷載對(duì)稱，故計(jì)算時(shí)可以用半框架，彎矩計(jì)算過(guò)程如圖 410 所示，所得彎矩如圖 411 所示。安徽新華學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)51 圖 410 重力荷載作用下彎矩二次分配()安徽新華學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)52 調(diào)幅系數(shù) 圖 411 重力荷載作用下框架彎矩圖（）安徽新華學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)53 梁端剪力和軸力計(jì)算計(jì)算公式： 載分 別 為 矩 形 和 三 角 形 荷、 21121).(qlqlVED???? 、 分別為矩形和三角形荷載39。39。4F39。39。彎矩引起的剪力：DE 跨： lMVEDED???EF 跨：因?yàn)?EF 跨兩端彎矩相等，故 0??FEV重力荷載引起的剪力：第 5 層： kNVED )( ??????kF 4836第 4～1 層: kNVED ).1( ??????kF 彎矩引起的剪力 ：DE 跨：第 5 層： NVED )159.(?????第 4 層： K56684第 3 層： kED ../)3..(第 2 層： NV80279?????第 1 層： kED ../)(重力荷載作用下梁端剪力及柱軸力計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表 46：表 46 重力荷載作用下梁端剪力及柱軸力（kN）層 由荷載引起的 由彎矩引起的 總剪力 柱軸力安徽新華學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)54DE 跨 EF 跨 DE 跨 EF 跨 DE 跨 EF 跨 D 柱 E 柱次VD=VE VE=VF VD=VEVE=VF DEVF?頂N底 頂N底5 0 4 0 3 0 2 0 1 0 5 內(nèi)力組合 框架梁內(nèi)力組合在恒載和活載作用下，跨間 可以近似取跨中的 M 代替；maxM2812ax右左ql???式中： 、 －梁左、右端彎矩；左M右跨中 M 若小于 應(yīng)取 ；216ql216ql在豎向荷載與地震組合時(shí)，跨間最大彎矩 是用數(shù)值法計(jì)算，如圖GEM51 所示：安徽新華學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)55圖 51 框架梁內(nèi)力組合圖圖中： 、 －重力荷載作用下梁端的彎矩；GDME、 －水平地震作用下梁端的彎矩；F、 －豎向荷載與水平地震荷載共同作用下的梁端反力。DRE對(duì) 作用點(diǎn)取距：E )(12EDGEDMlq???X 截面處彎矩： DXqxRM2由 du/dx=0,可求得跨間 的位置maxqA1R?將 代入任意一截面 x 處彎矩表達(dá)式，可求得跨間最大彎矩為：1x EDGEDGDG MXMqR??????22max當(dāng)右震時(shí)，公式中 、 反號(hào)即可。F 表 51 及 的具體數(shù)據(jù)見(jiàn)GD1x安徽新華學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)56（恒+ 活） 地震 q)(mkNMGD?)(kGE?)(mkNMED?)(kE?)(kN5 4 3 2 DE1 5 4 3 2 EF1 、 及 的計(jì)算見(jiàn)表 52：DRGEM1x表 52 、 及 計(jì)算DRGEM1xL/m /kN /m1mkNM?/ax5 4 3 2 DE1 5 EF4 項(xiàng)目跨項(xiàng)目跨安徽新華學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)573 2 1 注意：左震： )(2EDGEDMlqR???右震： D?當(dāng) 或 時(shí)，取 或 ,用公式：lx?101?lx?101EDGDqRM???2max框架梁內(nèi)力組合見(jiàn)表 53：表 53 梁內(nèi)力組合表荷載類型 豎向力與地震荷載組合層次 位置 內(nèi)力 恒載①活載②地震荷載③風(fēng)荷載④①??②①2.②.?6.④① ②(.1??③?)3M ? V 1? M . V 2? M V 3517? .2? 5跨中 F 0 0 安徽新華學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)58M ?1 V .3? M V ? M V ? 910? 4跨中 F 0 0 M ? V 234? M . 143 V 8? M V 17? .8? 3跨中 F 0 0 M V 7589? M 2 左EV ? 安徽新華學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)59M ? V 689? 跨中 F 0 0 M ? V 761? M V ? M V 972? .? 1跨中 F 0 0 框架柱內(nèi)力組合 框架柱取每層柱頂和柱底兩個(gè)控制截面組合，其中系數(shù) 是考慮截面?計(jì)算以上各層活載不總是同時(shí)滿布而對(duì)樓面均布活載的一個(gè)折減系數(shù)，稱為活載按樓層折減系數(shù)，具體組合結(jié)果見(jiàn)表 5表 5表 56 和表 57： 表 54 橫向框架 D 柱彎矩和軸力組合安徽新華學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)60荷載類型 豎向力與地震荷載組合層次位置內(nèi)力 恒載 ① 活載 ② 地震荷載③ 風(fēng)荷載④①??②①2.?② ?6.④① ②(.1?③?)3M ? 頂 N M .3?. 5柱底 N 2? M 頂 N M .? 4柱底 N 51?0776 M . 頂 N M ? 3柱底 N ? M . 頂 N M ?. 2柱底 N 8? M 1柱頂 N 安徽新華學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)61M ? 底 N 0? 表 55 橫向框架 E 柱彎矩和軸力組合