【正文】 ),err=1。end endend if err==0 Nr=fix(wname)。Nd=10*(wnameNr)。 else Nr=0。Nd=0。 end if Nr~=3,Nr=3。end if Nd~=9,Nd=9。end if Nr==3 if Nd==9 Rf=[1 0 9 16 9 0 1]/32。 Df=[1 0 8 16 16 8 0 1]/64。 end endend%wavemngr(39。add39。,39。Binlets539。,39。bint839。,2,39。39。,39。binlwavf39。)。wavemngr(39。read39。) 后用于圖像檢測(cè)失敗，則因?yàn)闉V波器系數(shù)選用不對(duì)，采用=，將上述程序的濾波器系數(shù)改為：Rf=[1/4,3/4,3/4,1/4]Df=[,,]： 基于小波變換的圖像預(yù)處理自小波變換理論發(fā)展以來，對(duì)圖像預(yù)處理的主體思路就死將圖像進(jìn)行消噪，然而經(jīng)過眾多小波分析的學(xué)者來說，對(duì)圖像處理的第一步就是需要進(jìn)行圖像去噪，以便更好的得到結(jié)果。文獻(xiàn)[14] 研究了幾種基于小波變換的圖像去噪方法，分別是小波閥值法、基于小波變換的中值濾波以及維納濾波與小波濾波相結(jié)合的方法，Matlab 仿真實(shí)驗(yàn)表明上述三種方法都取得了較好的效果，同時(shí)也保留了圖像的邊緣信息。文獻(xiàn)[15]分別對(duì)小波變換的模極大值去噪法的原理進(jìn)行闡述，通過計(jì)算機(jī)仿真表明小波閥值法和模極大值法去噪的有效可行。文獻(xiàn)[16] 在介紹了圖像噪聲和小波閾值化降噪的原理后,根據(jù)小波系數(shù)不同的特點(diǎn)選取閾值,運(yùn)用MATLAB中的小波工具箱,對(duì)一個(gè)含噪圖像進(jìn)行閾值降噪。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,此方法可以有效地降低噪聲,并較好地保留圖像的細(xì)節(jié)。文獻(xiàn)[17]鑒于對(duì)噪聲污染的圖象進(jìn)行復(fù)原處理時(shí), 傳統(tǒng)的去噪聲方法會(huì)造成圖象模糊。該文用雙正交小波變換去除圖象噪聲, 從結(jié)果看利用雙正交小波變換進(jìn)行多分辨率低通濾波在去除噪聲的同時(shí)造成的模糊比傳統(tǒng)低通濾波器少。文獻(xiàn)[18]根據(jù)小波變換的特點(diǎn)扣信號(hào)消噪方面的要求，利用小波變換對(duì)平穩(wěn)和非平穩(wěn)信號(hào)進(jìn)行消噪作了較深入的研究。闡述了利用小波分析消除信號(hào)噪聲的基本原理和方法，并且利用Matlab軟件編制程序?qū)崿F(xiàn)了基于小波分析的平穩(wěn)信號(hào)和非平穩(wěn)信號(hào)的消噪仿真分析，實(shí)驗(yàn)表明小波閥值的選擇對(duì)于平穩(wěn)信號(hào)和非平穩(wěn)信號(hào)的消噪效果是不同的，在此基礎(chǔ)上分析了軟硬閥值的特點(diǎn)和缺陷。根據(jù)參考的文獻(xiàn)，小波去噪的方法大概可以分為三大類：第一種是對(duì)含噪信號(hào)作小波變換之后，計(jì)算相鄰尺度間小波系數(shù)的相關(guān)性，根據(jù)相關(guān)性的大小區(qū)別噪聲和信號(hào)，從而進(jìn)行取舍，然后直接重構(gòu)信號(hào)；第二種是基于小波變換模極大值原理的，由Mallat提出，即根據(jù)信號(hào)和噪聲在小波變換各尺度上的不同傳播特性，剔除由噪聲產(chǎn)生的模極大值點(diǎn)，保留信號(hào)所對(duì)應(yīng)的模極大值點(diǎn)，然后利用所余模極大值點(diǎn)重構(gòu)小波系數(shù)，進(jìn)而恢復(fù)信號(hào)；第三種是由Donoho提出的閾值方法，提出軟閾值和硬閾值去噪方法，即在眾多小波系數(shù)中，把絕對(duì)值較小的系數(shù)置為零，而讓絕對(duì)值較大的系數(shù)保留或收縮，分別對(duì)應(yīng)于硬閾值和軟閾值方法，得到估計(jì)小波系數(shù)(Estimated Wavelet Coefhcients，簡(jiǎn)稱EWC)，利用EWC直接信號(hào)重構(gòu)，達(dá)到去噪的目的。采用小波方法的圖像增強(qiáng)是將圖像經(jīng)二維小波分解后，通過對(duì)低頻分解系數(shù)進(jìn)行增強(qiáng)處理，對(duì)高頻分解系數(shù)進(jìn)行衰減處理，即可以達(dá)到圖像增強(qiáng)的目的。 去噪理論噪聲可以理解為“妨礙人們感覺器官對(duì)所接收的信源信息理解的因素”。例如,一幅黑白圖像,其亮度分布假定為, 那么對(duì)其起干擾作用的亮度分布便稱為圖像噪聲。目前圖像噪聲的去除在數(shù)字圖像處理技術(shù)中的重要性愈加明顯。例如,高放大倍數(shù)遙感圖片的判讀, X 射線圖像系統(tǒng)中的噪聲去除等都已成為不可缺少的技術(shù)。圖像噪聲其產(chǎn)生的原因可分為外部噪聲和內(nèi)部噪聲。根據(jù)其統(tǒng)計(jì)特性又可分為平穩(wěn)噪聲和非平穩(wěn)噪聲兩種。統(tǒng)計(jì)特性不隨時(shí)間變化的噪聲稱為平穩(wěn)噪聲。統(tǒng)計(jì)特性隨時(shí)間變化的噪聲稱為非平穩(wěn)噪聲。按噪聲和信號(hào)之間的關(guān)系可分為加性噪聲和乘性噪聲。圖像系統(tǒng)噪聲特點(diǎn)有噪聲在圖像中的分布和大小不規(guī)則、噪聲與圖像之間具有相關(guān)性、噪聲具有疊加性。通常去噪是采用選取合適的濾波器，讓信號(hào)基本不受損地通過濾波器，同時(shí)將噪聲盡可能地濾除。但是我們知道，任何一種濾波器都會(huì)有吉布斯現(xiàn)象，用它處理信號(hào)后的輸出與原信號(hào)會(huì)有些差異。更重要的是，如果混入的是類似于白噪聲的噪聲，貝Ⅱ設(shè)計(jì)這樣一個(gè)其頻帶覆蓋整個(gè)頻率軸的濾波器，把白噪聲濾除而不影n向原信號(hào)幾乎是不可能的。特別是處理頻率很低的、隨機(jī)的生物信號(hào)，如心電信號(hào)，并不適合采用加濾波器這樣的傳統(tǒng)濾波方法。 利用小波的特性對(duì)高頻系數(shù)置零的去噪方法小波的快速變換，實(shí)質(zhì)上是將信號(hào)通過低通和高通兩組濾波器，把信號(hào)分解為低頻和高頻兩部分，對(duì)于平穩(wěn)信號(hào)來說，信號(hào)的能量大部分都集中在低頻部分，只有少部分的細(xì)節(jié)才會(huì)出現(xiàn)在高頻部分。而噪聲的大部分能量都集中在高頻部分。平穩(wěn)信號(hào)的頻率是分布在整個(gè)頻域，因此它和噪聲的頻域一定有部分是重疊的，所以用經(jīng)典的時(shí)不變?yōu)V波方法就不能將非平穩(wěn)信號(hào)同噪聲區(qū)分開，使得在相應(yīng)坐標(biāo)系統(tǒng)內(nèi)的信號(hào)同噪聲的重疊盡可能地小。因此消噪過程可以按如下方法進(jìn)行處理：假設(shè)有一含噪圖像，首先對(duì)圖像進(jìn)行小波分解，分解，則噪聲部分通常包含在HLl，LHl，HHl中，因而，我們可以簡(jiǎn)單地把HLl，LHl，HHl置為零，然后對(duì)圖像進(jìn)行重構(gòu)即可以達(dá)到消去噪聲的目的。這是最簡(jiǎn)單的從小波性質(zhì)出發(fā)的去噪方法。用小波變換將高頻系數(shù)強(qiáng)制置零去噪的方法比較方便，而傳統(tǒng)濾波器對(duì)于不同的截止頻率的信號(hào)是需要用不同的截止頻率的濾波器去除噪聲的，且比傳統(tǒng)的濾波法所得到的效果要好。高頻系數(shù)置零的去噪方法缺點(diǎn)是去噪后重構(gòu)的信號(hào)會(huì)使原始信號(hào)丟失一些細(xì)節(jié)，使圖像變得模糊，且小波基的選擇相當(dāng)難，只有靠經(jīng)驗(yàn)束確定。由于本文研究的圖片中的弱小目標(biāo)包含在高頻部分，因此使用這種方法不能正確檢測(cè)到結(jié)果。 基于小波變換的去噪方法實(shí)現(xiàn)小波去噪方法的成功主要得益于小波變換具有如下特點(diǎn)[13]：① 低熵性：小波系數(shù)的稀疏分布，使得圖像變化后的熵很低。② 多分辨率特性： 由于采用了多分辨率的方法，所以可以很好地刻畫信號(hào)的非平穩(wěn)特性，如邊緣、尖峰、斷點(diǎn)等。③ 去相關(guān)性： 因?yàn)樾〔ㄗ儞Q可對(duì)信號(hào)去相關(guān)，且噪聲在變換后有白化趨勢(shì)，所以小波域比時(shí)域更利于去噪。④ 選基靈活性：由于小波變換可以靈活選擇基底，也可以根據(jù)信號(hào)特性和去噪要求選擇多帶小波、小波包、平移不變小波等。下面介紹一些去噪方法：(1) 小波閥值去噪小波系數(shù)閾值去噪方法分為硬閾值法和軟閾值法兩種。由Donoho等提出的用于濾除信號(hào)中Gauss白噪聲的一種方法。Donoho指出，這樣的濾波結(jié)果具有極好的漸進(jìn)自適應(yīng)性。包括最初由Donoho提出的軟、硬閾值法。小波閾值去噪的基本步驟是： (a)對(duì)含噪圖像f(x,y)作小波變換，得到小波系數(shù)； (b)通過對(duì)小波系數(shù)進(jìn)行閾值處理，得出估計(jì)小波系數(shù)； (c)利用估計(jì)小波系數(shù)進(jìn)行小波重構(gòu)，得到重構(gòu)后的圖像。即為去噪之后的信號(hào)。假設(shè)要考慮的是區(qū)間[0，1]上的信號(hào)f(x)，而觀測(cè)所獲得的相應(yīng)的數(shù)據(jù)為 i=1,2,…,n； （）即小波閥值的選擇。再對(duì)小波系數(shù)進(jìn)行閾值處理。為保持信號(hào)的整體形狀不變，保留所有的低頻變換系數(shù)，對(duì)每個(gè)小波系數(shù)，采用軟閾值和硬閾值方法進(jìn)行處理，： 估計(jì)小波系數(shù)的軟，硬閥值方法 圖2．7說明了這兩種方法的區(qū)別，在實(shí)際應(yīng)用中這兩種方法得到了廣泛的應(yīng)用，但本身有一些缺點(diǎn)。如硬閥值方法中，在處是不連續(xù)的，重構(gòu)之后的信號(hào)可能會(huì)產(chǎn)生一些振蕩；而軟閥值方法，當(dāng)大于時(shí)，與總存在恒定的偏差，重構(gòu)之后會(huì)使圖像有失真的可能。所以一般情況下是兩種方法結(jié)合起來應(yīng)用。對(duì)圖像來說，軟閥值如下： （）硬閾值為： （）其中j為圖像分解的層次。根據(jù)文獻(xiàn)[13]的闡述方法，主要思想是將圖像直方圖均衡化后，做自適應(yīng)閥值系數(shù)處理后與高頻圖像和對(duì)角高頻圖像差分后得出結(jié)果。編制出如下程序：%硬閥值clear allI=histeq(imread(39。39。))。J=histeq(imread(39。39。))。figure,imshow(I,[0,255])。 直方圖方法處理axis(39。square39。) [c1,s1]=wavedec2(I,3,39。39。)。[c2,s2]=wavedec2(J,3,39。39。)。ca1=appcoef2(c1,s1,39。39。,3)。ch1=detcoef2(39。h39。,c1,s1,3)。cv1=detcoef2(39。v39。,c1,s1,3)。cd1=detcoef2(39。d39。,c1,s1,3)。ca2=appcoef2(c2,s2,39。39。,3)。ch2=detcoef2(39。h39。,c2,s2,3)。cv2=detcoef2(39。v39。,c2,s2,3)。cd2=detcoef2(39。d39。,c2,s2,3)。ch11=wcoef1(ch1)。cv11=wcoef1(cv1)。cd11=wcoef1(cd1)。ch22=wcoef1(ch2)。cv22=wcoef1(cv2)。cd22=wcoef1(cd2)。a1=upcoef2(39。a39。,ca1,39。39。,3,s1(size(s1,1),:))。h1=upcoef2(39。h39。,ch11,39。39。,3,s1(size(s1,1),:))。v1=upcoef2(39。v39。,cv11,39。39。,3,s1(size(s1,1),:))。d1=upcoef2(39。d39。,cd11,39。39。,3,s1(size(s1,1),:))。a2=upcoef2(39。a39。,ca2,39。39。,3,s2(size(s2,1),:))。h2=upcoef2(39。h39。,ch22,39。39。,3,s2(size(s2,1),:))。v2=upcoef2(39。v39。,cv22,39。39。,3,s2(size(s2,1),:))。d2=upcoef2(39。d39。,cd22,39。39。,3,s2(size(s2,1),:))。figure。imshow([a1,h1。v1,d1],[0,255])。 分解系數(shù)的閥值處理結(jié)果CF1=uint8(double(h2)+double(v2)+double(d2)double(h1)double(v1)double(d1))figure。imshow(CF1*20,[0,255])。 分解系數(shù)處理后的圖像和兩高頻圖像差分結(jié)果figure。 imshow(uint8(double(d2))*10,[0,255])。title(39。處理后的圖像39。) 分解系數(shù)處理后的圖像和兩對(duì)角高頻圖像差分結(jié)果imwrite(uint8(double(d2))*10,39。39。)% wcoef1函數(shù)function a = wcoef1(b)[mm,nn]=size(b)。b=double(b)。m=mean2(b)。n=std2(b)。t1=m+*n。t2=*n。 for i=1:mm for j=1:nn if b(i,j)t1,b(i,j)t2。 a(i,j)=0。 else a(i,j)=b(i,j)。 end end end下面是軟閥值處理程序：%軟閥值clear allI=histeq(imread(39。39。))。J=histeq(imread(39。39。))。figure(1)imshow(J,[0,255]) 直方圖處理結(jié)果axis(39。square39。)[c1,s1]=wavedec2(I,3,39。39。)。[c2,s2]=wavedec2(J,3,39。39。)。ca1=appcoef2(c1,s1,39。39。,3)。ch1=detcoef2(39。h39。,c1,s1,3)。cv1=detcoef2(39。v39。,c1,s1,3)。cd1=detcoef2(39。d39。,c1,s1,3)。ca2=appcoef2(c2,s2,39。39。,3)。ch2=detcoef2(39。h39。,c2,s2,3)。cv2=detcoef2(39。v39。,c2,s2,3)。cd2=detcoef2(39。d39。,c2,s2,3)。ch11=wcoef2(ch1)。cv11=wcoef2(cv1)。cd11=wcoef2(cd1)。ch22=wcoef2(ch2)。cv22=wcoef2(cv2)。cd22=wcoef2(cd2)。a1=upcoef2(39。a39。,ca1,39。39。,3,s1(size(s1,1),:))。h1=upcoef2(39。h39。,ch11,39。39。,3,s1(size(s1,1),:))。v1=upcoef2(39。v39。,cv11,39。39。,3,s1(size(s1,1),:))。d1=upcoef2(39。d39。,cd11,39。39。,3,s1(size(s1,1),:))。a2=upcoef2(39。a39。,ca2,39。39。,3,s2(size(s2,1),:))。h2=upcoef2(39。h39