【導(dǎo)讀】1)培養(yǎng)和檢驗(yàn)綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決工程實(shí)際問(wèn)題的能力；3)培養(yǎng)和檢驗(yàn)專(zhuān)業(yè)素質(zhì)和創(chuàng)新能力。1)液壓挖掘機(jī)是一個(gè)完整的機(jī)電液一體化系統(tǒng)，保證了設(shè)計(jì)內(nèi)容的完整性；綜合訓(xùn)練的目的；法的選擇、電路的設(shè)計(jì)、計(jì)算機(jī)仿真分析。

　　

【正文】 單的控制 結(jié)構(gòu)，在實(shí)踐應(yīng)用中又較易于穩(wěn)定，所以它在工業(yè)過(guò)程控制有著最規(guī)范的應(yīng)用。常規(guī) PID控制系統(tǒng)原理框圖如圖 51所示，系統(tǒng)由模擬 PID和被控制對(duì)象組成。 在過(guò)程控制中，按誤差信號(hào)的比例、積分、微分進(jìn)行控制的調(diào)節(jié)器簡(jiǎn)稱(chēng) PID調(diào)節(jié)器，簡(jiǎn)稱(chēng) PID控制器，是技術(shù)成熟，應(yīng)用最廣泛的一種調(diào)節(jié)器， PID調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，參數(shù)易于調(diào)整，在長(zhǎng)期的應(yīng)用中已積累豐富的經(jīng)驗(yàn)，在實(shí)際應(yīng)用中，根據(jù)實(shí)際工作經(jīng)驗(yàn)在線整定 PID各參數(shù)，往往可以取得較滿(mǎn)意的結(jié)果，利用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn) PID調(diào)機(jī)器，不但繼承了模擬 PID調(diào)節(jié)器的這些特點(diǎn)，而且由于軟件系統(tǒng)的靈活 性， PID算法可以得到修正而且更加完整。在計(jì)算機(jī)用于工程控制之后，雖然出現(xiàn)了許多只能用計(jì)算機(jī)才能實(shí)現(xiàn)的先進(jìn)的控制策略，但有資料表明，采用 PID的計(jì)算機(jī)控制回路 (包括 DDC控制回路 )仍占 85%以上。 連續(xù)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)已經(jīng)形成了一套系統(tǒng)的、成熟的、實(shí)用的設(shè)計(jì)方法，并在控制領(lǐng)域?yàn)槿藗兯熘驼莆?。因此，在設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)是，本文仍然實(shí)用連續(xù)系統(tǒng)的控制方法。連續(xù)化設(shè)計(jì)方法是，忽略控制回路的所有零階的保持器和采樣器，在 S域中按連續(xù)系統(tǒng)進(jìn)行初步設(shè)計(jì)，求出連續(xù)控制器，然后再通過(guò)某種近似，將連續(xù)控制器變換為離散控制器，由計(jì) 算機(jī)實(shí)現(xiàn)。 在連續(xù)控制系統(tǒng)中，按偏差的比例（ P）、積分（ I）和微分（ D）進(jìn)行控制的PID控制是最為常用的一種控制規(guī)律。該控制規(guī)律具有原理簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)、魯棒性強(qiáng)和適用范圍廣等特點(diǎn)。 PID控制器是應(yīng)用最為廣泛的一種調(diào)節(jié)器。該控制器的參數(shù)比例系數(shù) Kp、積分時(shí)間常數(shù) Ti和微分時(shí)間常數(shù) Td相互獨(dú)立，參數(shù)穩(wěn)定比較方便。此外， PID控制算法簡(jiǎn)單，計(jì)算工作量小，易實(shí)現(xiàn)多回路控制。 對(duì)于一個(gè)連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型的表示，可采用微分方程、傳遞函數(shù)、狀態(tài)方程。在本文中，對(duì)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型的描述采用傳遞函數(shù)的形式。 MATLAB是 當(dāng)今世界上最優(yōu)秀的數(shù)值分析軟件，具有豐富可靠的矩陣處理、圖形繪制功能，語(yǔ)句簡(jiǎn)單、易學(xué)易用等特點(diǎn)。 MATLAB中的 SIMULINK工具箱，是控制系統(tǒng)計(jì)算與仿真最先進(jìn)的工具，其主要功能是實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模、仿真與分析，從而可以在實(shí)際系統(tǒng)制作出來(lái)之前，預(yù)先對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真與分析，并可以對(duì)系統(tǒng)做適當(dāng)?shù)膶?shí)時(shí)修正或者按照仿真的最佳效果來(lái)調(diào)試及整定控制系統(tǒng)的參數(shù)，以提高系統(tǒng)的26 性能，減少設(shè)計(jì)系統(tǒng)過(guò)程中反復(fù)修改的時(shí)間，實(shí)現(xiàn)高效率的開(kāi)發(fā)系統(tǒng)的目標(biāo)。本文用 MATLAB實(shí)現(xiàn)對(duì)反產(chǎn)單斗液壓挖掘機(jī)的控制系統(tǒng)仿真。 斗桿系統(tǒng) PID 控制 仿真 斗桿系統(tǒng) PID的參數(shù) Kp=35， Ki=， Kd= Matlab，對(duì)系統(tǒng)的時(shí)域和頻域性能指標(biāo)進(jìn)行分析。 系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為： 采樣周期為 ，輸入為單位階躍信號(hào)，系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線及誤差如圖 51所示，圖中線條 1為輸入單位階躍信號(hào)， 2為系統(tǒng)的響應(yīng)曲線 3為誤差曲線。同時(shí)得到其動(dòng)態(tài)時(shí)域指標(biāo)，峰值 yp=1，即無(wú)超調(diào)，峰值時(shí)間 tp= 調(diào)整時(shí)間ts=，靜態(tài)時(shí)域指標(biāo)穩(wěn)態(tài)誤差 ess=0。此時(shí)與原系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)比較如圖52所示，從圖中看出，斗桿系統(tǒng)加入 PID控制后，在保證其他指標(biāo)不變的同時(shí)，響應(yīng)時(shí)間明顯縮短。 斗桿的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為： 27 0 1 2 3 4 5 0 . 200 . 20 . 40 . 60 . 811 . 2斗桿系統(tǒng)數(shù)字 P I D 控制單位階躍響應(yīng)曲線及誤差時(shí)間（ s ）輸入，輸出，誤差 圖 5 1 斗桿系統(tǒng)數(shù)字 PID控制單位階躍響應(yīng)曲線及誤差 0 20 40 60 80 10000 . 20 . 40 . 60 . 811 . 21 . 4斗桿原始系統(tǒng)與數(shù)字 P I D 控制單位階躍響應(yīng)比較曲線時(shí)間（ s ）輸入，原輸出，PID輸出 圖 5 2 斗桿原始系統(tǒng)與數(shù)字 PID控制單位階躍響應(yīng)比較曲線 系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)伯德圖如圖 53所示，與原系統(tǒng)波特圖的比較結(jié)果如圖 54所示，由圖 54可以得到系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)頻域特性指標(biāo)，幅值裕度 Gm=dB，幅值穿越頻率。系統(tǒng)加入 PID控制后，比原系統(tǒng)的截止頻率變大，截止帶寬變寬，即系統(tǒng) 允許工作的最高頻率范圍變大，動(dòng)態(tài)性能變好。 28 2 0 0 1 5 0 1 0 0 5 0050幅值 (dB)101100101102103104 3 6 0 2 7 0 1 8 0 9 0相位 (deg)斗桿系統(tǒng) P ID 控制開(kāi)環(huán)波特圖G m = 5 8 . 4 d B ( a t 1 4 5 r a d / s e c ) , P m = 7 3 . 3 d e g ( a t 1 . 8 8 r a d / s e c )頻率 ( r a d / s e c ) 圖 5 3 斗桿 PID控制系統(tǒng)開(kāi)環(huán) bode圖 2 5 0 2 0 0 1 5 0 1 0 0 5 0050幅值 (dB)101100101102103104 3 6 0 2 7 0 1 8 0 9 0相位 (deg)斗桿原系統(tǒng)與 P ID 控制系統(tǒng)開(kāi)環(huán)波特圖比較頻率 ( r a d / s e c ) 圖 5 4 開(kāi)環(huán)波特圖的比較 29 0 5 10 15 20 25 301 0 . 8 0 . 6 0 . 4 0 . 200 . 20 . 40 . 60 . 81斗桿系統(tǒng) P ID 控制正弦跟蹤時(shí)間 ( s e c )幅值響應(yīng) 圖 5 5 斗桿 PID控制系統(tǒng)正弦跟蹤 當(dāng)系統(tǒng)輸入 sin2 的正弦信號(hào)，系統(tǒng)對(duì)其的跟蹤程度如圖 55所示，圖中 1為輸入信號(hào)， 2為系統(tǒng)的跟蹤輸出。跟蹤過(guò)程存在微小的誤差和相位延遲，可以在較快的時(shí)間內(nèi)達(dá)到設(shè)定的控制量。 動(dòng) 臂系統(tǒng) PID 控制仿真 圖 5 6 動(dòng)臂回路 PID 控制 simulink 模塊圖 動(dòng)臂系統(tǒng) PID的參數(shù) Kp=15， Ki=， Kd=0. Matlab，對(duì)系統(tǒng)的時(shí)域和頻域性能指標(biāo)進(jìn)行分析。 系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為： 30 采樣周期為 ，輸入為單位階躍信號(hào)，系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線及誤差如圖 56所示，圖中線條 1為輸入單位階躍信號(hào)， 2為系統(tǒng)的響應(yīng)曲線 3為誤差曲線。同時(shí)得到其動(dòng)態(tài)時(shí)域指標(biāo)，峰值 yp=1，即無(wú)超調(diào)，峰值時(shí)間 tp= 調(diào)整時(shí)間ts=，靜態(tài)時(shí)域指標(biāo)穩(wěn)態(tài)誤差 ess=0。此 時(shí)與原系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)比較如圖57所示，從圖中看出，斗桿系統(tǒng)加入 PID控制后，在保證其他指標(biāo)不變的同時(shí)，響應(yīng)時(shí)間明顯縮短。 0 1 2 3 4 5 0 . 200 . 20 . 40 . 60 . 811 . 2動(dòng)臂系統(tǒng)數(shù)字 P I D 控制單位階躍響應(yīng)曲線及誤差時(shí)間（ s ）輸入，輸出，誤差 圖 57 動(dòng)臂系統(tǒng)數(shù)字 PID控制單位階躍響應(yīng)曲線及誤差 31 0 10 20 30 4000 . 20 . 40 . 60 . 811 . 21 . 4動(dòng)臂原始系統(tǒng)與數(shù)字 P I D 控制單位階躍響應(yīng)比較曲線時(shí)間（ s ）輸入，原輸出，PID輸出 圖 56 動(dòng)臂原始系統(tǒng)與數(shù)字 PID控制單位階躍響應(yīng)比較曲線 動(dòng)臂的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為： 系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)伯德圖如圖 58所示，與原系統(tǒng)波特圖的比較結(jié)果如圖 55所示，由圖 59可以得到系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)頻域特性指標(biāo)，幅值裕度 Gm=dB，幅值穿越頻率。系統(tǒng)加入 PID控制后，比原系統(tǒng)的截止頻率 變大，截止帶寬變寬，即系統(tǒng)允許工作的最高頻率范圍變大，動(dòng)態(tài)性能變好。 32 2 0 0 1 5 0 1 0 0 5 0050幅值 (dB)100102104 3 6 0 2 7 0 1 8 0 9 0相位 (deg)動(dòng)臂系統(tǒng) P ID 控制開(kāi)環(huán)波特圖G m = 5 1 . 2 d B ( a t 1 3 5 r a d / s e c ) , P m = 7 3 . 9 d e g ( a t 1 . 8 3 r a d / s e c )頻率 ( r a d / s e c ) 圖 57 動(dòng)臂 PID控制系統(tǒng)開(kāi)環(huán) bode圖 2 0 0 1 0 00幅值 (dB)100102104 3 6 0 2 7 0 1 8 0 9 0相位 (deg)動(dòng)臂原系統(tǒng)與 P ID 控制系統(tǒng)開(kāi)環(huán)波特圖比較頻率 ( r a d / s e c ) 圖 5 8 開(kāi)環(huán)波特圖的比較 當(dāng)系統(tǒng)輸入 sin2pi的正弦信號(hào)，系統(tǒng)對(duì)其的跟蹤程度如圖 510所示，圖中 1為輸入信號(hào)， 2為系統(tǒng)的跟蹤輸出。跟蹤過(guò)程存在微小的誤差和相位延遲，可以在較快的時(shí)間內(nèi)達(dá)到設(shè)定的控制量。 33 0 5 10 15 20 25 301 0 . 8 0 . 6 0 . 4 0 . 200 . 20 . 40 . 60 . 81動(dòng)臂 P ID 控制系統(tǒng)正弦跟蹤時(shí)間 ( s e c )幅值響應(yīng) 圖 5 9 動(dòng)臂 PID控制系統(tǒng)正弦跟蹤34 參考文獻(xiàn) 1. 呂廣明編著 . 工程機(jī)電技術(shù) . 哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社 . 2020,6 2. 呂廣明編著 . 工程機(jī)械智能化技術(shù) . 中國(guó)電力出版社 . 2020,5 3. 機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)編委會(huì) . 機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè) . 機(jī)械工業(yè)出版社 . 202