【正文】 就是K1，在此時K1 α12 k20，當環(huán)境處于交點的下方的某個位置時，相應的種群1獲得巨大的優(yōu)勢，因此種群一的數(shù)目增加，與此同時，種群二的數(shù)目減少，遠離交點的遠近程度與種群1的數(shù)目成正比，與種群二的數(shù)目成反比。同理，當處于交點上方的三角形區(qū)域時，種群二數(shù)目增加，相應的種群一數(shù)目減少。對于我們的情況3來說，兩者在競爭中都可能屬于獲勝的一方。對于情況四來說，在相交點的下方，相對穩(wěn)定的狀態(tài)，這種情況下兩者都是趨于中間的發(fā)展目標，在種群一與種群二交點的下方區(qū)域（交點以下三角形位置），表示種群2的斜線與橫軸種群密度的交點指的是，當種群2的密度為零時，種群1的大小為K2/a2，而相對應的種群環(huán)境承載力就是K1，在此時K1 α12 k20，當環(huán)境處于交點的下方的某個位置時，相應的種群1獲得巨大的優(yōu)勢，因此種群一的數(shù)目增加，與此同時，種群二的數(shù)目減少，遠離交點的遠近程度與種群1的數(shù)目成正比，與種群二的數(shù)目成反比。同理，當處于交點上方的三角形區(qū)域時，種群二數(shù)目增加，相應的種群一數(shù)目減少。對于我們的情況3來說，兩者在最后階段必將達到相對穩(wěn)定的狀態(tài)。情況（橫軸、豎軸）K1 α12 k20K1 α12 k20K2 α12 k10情況3（兩者均有獲勝的可能）情況2（對于種群2來說始終為獲勝的一方）K2 α12 k10情況一（種群一總是獲勝）情況四（兩者趨于穩(wěn)定且能共存）我們在上邊知識單純的分析了，兩個種群之間的競爭，但是并沒有涉及3個或者3個以上種群競爭的模型，可以根據(jù)對模型進行相應的變換基本表達式如下：dNn/dt= rnNn [(KnNnΣα1n Nn)/ Kn] Σα1n Nn表示n從1到n上的連加和。當所有的物種處于穩(wěn)定的情況下，對于相應的物種i，dNn/dt為零時，并且Nn= Kn Σα1n Nn)/ Kn，i的取值從1到n中的值。當多個種群競爭是，種群為3個以上，系統(tǒng)的演變特性變得比較復雜，在這種情況下，我們對其穩(wěn)定性的測試：必須基于特定的環(huán)境下進行，對于一定數(shù)目的種群來說，當種群中的抑制性（自身抑制）大于外來種群的抑制作用時，且在此時種群在沒有第三者參與的情況下不能穩(wěn)定的存在，這種情況下種群的穩(wěn)定點，處于三者或者多種種群相交的一個區(qū)域內(nèi)（通常為一個三角形或者一個點），因此來說多個種群仍然能夠共存的存在穩(wěn)定特性。企業(yè)之間的共生，同樣企業(yè)之間的共生與自然界的共生相類似，企業(yè)在發(fā)展和運行的的過程中，企業(yè)之間通過相互合作的關系不僅可以減輕創(chuàng)新成本，在提高企業(yè)存活能力的同時在一定程度上減少了企業(yè)的風險，通過合作性的共生模式能更好的企業(yè)的競爭力和適應能力，共生一般情況下針對兩個或者兩個以上的企業(yè)之間的相互協(xié)作，一般發(fā)生在種群之部，也稱之為企業(yè)外部，企業(yè)之間的關系還包括寄生、獨立共創(chuàng)的模式等，我們在這兒主要以互利公司的模式對企業(yè)之間的關系進行分析。企業(yè)之間的共生在一定程度上為企業(yè)提供相對比較好的正面效應，兩個群體之間的基本關系是共同發(fā)展的。共生不管在現(xiàn)實的生態(tài)環(huán)境中或者在我們的生態(tài)的基本環(huán)境中，都是顯而易見的。兩個或者兩個以上的企業(yè)，通過一定程度的資源共享（包括人力資源、物資資源等所有資源）、共享共贏、優(yōu)勢互補等方式，實現(xiàn)兩個或者兩個以上的企業(yè)之間的共贏狀態(tài)。我們同樣用LotkaVolterra模型演示企業(yè)之間的互利共生模式，與互利共生的的方程式是類似的，在寄生、獨立共創(chuàng)等模式中，我們僅僅需要對相關符號進行變換，就可以得出共生模式中的其他形式，在這兒我們主要以兩個種群為主進行分析，得出互利共生的表達式如下：dN1/dt= r1N1 [(K1N1+θ12 N2)/ K1] （表達式33）dN2/dt= r2N2 [(K2N2+θ21 N1)/K2] （表達式34）與企業(yè)之間的競爭關系相似，企業(yè)之間的互利共生模式的基本分析模式如下。當表達式33和表達式34等于0是，我們可以得到兩個種群穩(wěn)定的狀態(tài)，狀態(tài)情況如下：N1= K1+θ12 N2 （表達式35）N2=K2 +θ21 N1 （表達式36）通過表達式35與表達式36我們可以的發(fā)現(xiàn)N1= (K1 +θ12 k2)/(1θ12θ21)N2= (K2 +θ12 k1)/(1θ12θ21)在我們對兩個種群共生的基本情況進行分析的同時，我們可以得到如下的結(jié)論，在我們當θ121且θ211時，兩個種群之間的關系，如圖1所示。K1表示種群1對于環(huán)境的承載能力，指一種絕對的情況下，假定沒有種群二的情況下，種群會一直的增長，直到達到某種限度為止。同樣，K2為種群2對于環(huán)境的承載能力。在這種情況下，如圖1所示，兩者的關系非常微妙，它們之間既可能產(chǎn)生共生的情況，同樣也可能不產(chǎn)生共生的現(xiàn)象，這都取決于一定的條件限制。當處于共生的時候，前提是有共生的基本條件，在這種條件下，兩個種群的增長曲線會形成一定的交集，在交集處就是我們所說的共生均衡點。所說的共生條件指的是，種群1的曲線斜率（種群密度增長率）大于種群2的曲線斜率（種群密度增長率），用公式表示為：1/θ12θ210。同理，當θ121且θ211，這種氣孔如圖2所示。其分析方法大致與圖1類似，同樣穩(wěn)定的共生條件是需要的，這個條件種群1的曲線斜率（種群密度增長率）大于種群2的曲線斜率（種群密度增長率），用公式表示為：1/θ12θ210。對于以上兩種情況來說，分析的標準都是針對中群之間存在較大的共生能力差異，這必將導致兩者中間受到共生作用比較大額一方會迅速發(fā)展起來，相應的受到共生能力影響較弱的一方，其相應的發(fā)展能力較弱，這種兩種情況其實是一種情況的變種，兩者之間的關系屬于偏利共生；當且僅當對于其中的一個方面無作用時，這種情況就是我們所說的寄生，企業(yè)之間的競爭合作型，對于自然界而言競爭和合作是經(jīng)常在一起并存和發(fā)展的，我們在此基礎之上對自然界的競爭和合作模型進行相應的混合，再就是我們LotkaVolterra模型的本質(zhì)原型，λ為自然生態(tài)系統(tǒng)中兩個種群競爭和共生共同作用結(jié)果的系數(shù)，這就是LotkaVolterra模型初始化耳朵表達方法。當λ為正時，表示種群間雖然既有競爭也有共生，但是是以競爭為主的。當λ為負時，表示種群間以共生為主。我們隊競爭和做的基本模型進行分析，對競爭合作的基本模型的表達形式如下：βdN1/dt= r1N1 [(K1N1β12 N2)/ K1] （表達式37）dN2/dt= r2N2 [(K2N2β21 N1)/K2] （表達式38）對于兩個種群之間存在的基本關系表達式如下，N1=β12 N2N2 =β21 N1根據(jù)表達式38與表達式37的差分形式：N1(t+1) N1(t)= θ1N1(t) θ1N1(t) 2/K1θ1β12N1(t) N2(t)/K1得出：δN1=θ1β12N2(t) 2θ1β122N2(t)2/K1這是利用數(shù)學中的方法進行求解，在此基礎上我們可以假設：A1=θ1β12N2(t) A2=2θ1β122N2(t)2/K1，我們可以得出δN1=A1 N2(t)+A2 N2(t)2，這表示特殊表達式。我們同樣可以得到方程式的一般表達式，δN1=A0+A1 N2(t)+A2 N2(t)2+e(t)，我們對于這個方程進行相應的求解方程的解：當A10,A20時，當?shù)闹禐闊o解時，我們可以判定種群之間是共生的關系。當時，中群之間是以協(xié)同為同時伴有一定程度的競爭；當可以判定種群之間的基本關系為競爭為主同時伴有協(xié)同。當A1 0, A2 0時，則可以判斷方程是無解的，而種群之間的基本關系是競爭關系。若方程有解，同時當解為時，我們可以得出結(jié)論，種群之間的關系是競爭為主同時伴有協(xié)同。當A10,A20時，當?shù)闹禐闊o解時，當A10,A20時，當?shù)闹禐闊o解時。當方程有解的情況下，可以判斷或者的時候可以判斷種群之間的基本關系是協(xié)同為主伴有一定程度上的競爭：當?shù)臅r候，正確之間是以競爭為主伴有一定程度的協(xié)同。當A1 0, A2 0時，則可以判斷方程是無解的，而種群之間的基本關系是競爭關系。當方程有解的情況下，種群之間的關系是協(xié)同伴有競爭。在企業(yè)之間的基本生態(tài)系統(tǒng)中，種群之間的競爭和合作是并行存在的，事實上，從來沒有只有競爭沒有合作的競爭關系、同樣也沒有只有合作沒有競爭的企業(yè)關系。在競爭的過程中，促進企業(yè)的發(fā)展和創(chuàng)新的，合作是企業(yè)之間為了發(fā)展規(guī)模提高企業(yè)的競爭力的必然途徑。通過基本的競爭與合作關系實現(xiàn)優(yōu)勢互補、產(chǎn)品創(chuàng)新、在一定程度上實現(xiàn)企業(yè)的共同發(fā)展。企業(yè)之間存在共生、競爭、竟生的基本模型的同時，企業(yè)之間同樣存在寄生，而這種關系常常發(fā)生在一些強勢企業(yè)種群（大型的具有顯著競爭里的企業(yè)）與一些弱勢小企業(yè)（一般指的是小型的附屬企業(yè)）之間。對于基本的寄生關系來說，一些大型的具有顯著競爭里的企業(yè)可以被看作是宿主種群（被寄生的種群），它與小型企業(yè)的一個重要的區(qū)別在于其巨大的原材料需求能力和廣闊的市場前景、比較大的市場影響力，由于這些因素造成一些相對規(guī)模比較小的企業(yè)(可以看作是寄生企業(yè))，通過相應的依附于被寄生的種群上，利用某些相對比較簡單的需求，就足以提供其生存和發(fā)展必須的原材料。同時還有一些相似的基本情況，某些相對比較小的寄生企業(yè)所提供的產(chǎn)品或者是相應的服務是被寄生的大型種群提供的產(chǎn)品服務中發(fā)展出來的次產(chǎn)品，對于這種衍生市場及產(chǎn)品具有極強的附屬性（主要依附于被寄生的大型種群所生產(chǎn)的產(chǎn)品而存在）、獨特性（這種產(chǎn)品隨著被寄生的大型種群產(chǎn)品而變化不受自身支配），寄住的產(chǎn)品外觀、構(gòu)造或性能的變化就會引起寄生種群提供的衍生產(chǎn)品的相應變化，而一旦寄主種群的產(chǎn)品消失，那么寄生種群就要選擇新的寄主，否則將無法存活。對于企業(yè)之間的基本寄生性質(zhì)，因此可以看出這是一種極其不穩(wěn)定的狀態(tài)，在這種狀態(tài)下，寄生企業(yè)的發(fā)展很大程度上與宿主企業(yè)相關產(chǎn)品的發(fā)展分不開。這種狀態(tài)不會長時間的存在的，因此它最終必定會向其他生態(tài)演變。這也是弱勢群體向宿主群體發(fā)展的進化過程，這是弱勢群體向上進化的基本結(jié)果。第四章 供應鏈演化的外部機制對于供應和需求來說，供應鏈是連接彼此的重要工具。在一般意義上說，它通過以下幾種途徑相互集成一個整體：包括原料供應商，產(chǎn)品制造商，基本物流分銷商和必要的售后服務商。在本章節(jié)我們主要針對供應鏈與外部環(huán)境之間的基本關系進行分析，通過運用相應的模型對供應鏈與外界環(huán)境進行分析。 在基本的生態(tài)環(huán)境系統(tǒng)中，供應鏈是以動態(tài)的形式存在的，而且對于內(nèi)部各個成員之間的相互作用并不是以線性的狀態(tài)呈現(xiàn)的，這就導致一味的增加某種基本生產(chǎn)資料并不會導致企業(yè)的業(yè)績成線性的增長。通常，在供應鏈的生產(chǎn)活動中，相應的生產(chǎn)節(jié)點通過周圍的生產(chǎn)環(huán)境獲取必要的資源，在此基礎之上進行物資傳遞、必要的生產(chǎn)加工、相應的物質(zhì)轉(zhuǎn)換通過以上各種方式實現(xiàn)產(chǎn)品的增值，以此滿足顧客的需求量不斷的增加。因此，我們只有通過深入的分析生態(tài)系統(tǒng)的基本特性與企業(yè)的生產(chǎn)節(jié)點的相互作用才能在一定程度上整個供應鏈系統(tǒng)，生產(chǎn)最優(yōu)化。反之，但供應鏈中各個生產(chǎn)節(jié)點的基本生產(chǎn)環(huán)境遭到外界破壞時，就會在一定程度上打破供應鏈原有的平衡，處于各個節(jié)點的原料供應商，產(chǎn)品制造商，基本物流分銷商和必要的售后服務商之間的相互關系都會隨著外界環(huán)境的破壞影響整個供應鏈的性質(zhì)與結(jié)構(gòu)，整個供應鏈系統(tǒng)將會經(jīng)過很長一段時間的自修復才能重新達到以前的平衡狀態(tài)。在這一節(jié)中我們主要運用Tilmann中的集合模型對供應鏈系統(tǒng)各個節(jié)點與外界環(huán)境進行分析和對比，然后通過Matlab進行必要的模擬?；赥ilmann集合種群理論分析外部環(huán)境改變對供應鏈演化的影響在基本的生態(tài)環(huán)境系統(tǒng)中，供應鏈是以動態(tài)的形式存在的，而且對于內(nèi)部各個成員之間的相互作用并不是以線性的狀態(tài)呈現(xiàn)的，這就導致一味的增加某種基本生產(chǎn)資料并不會導致企業(yè)的業(yè)績成線性的增長。通常，在供應鏈的生產(chǎn)活動中，相應的生產(chǎn)節(jié)點通過周圍的生產(chǎn)環(huán)境獲取必要的資源，在此基礎之上進行物資傳遞、必要的生產(chǎn)加工、相應的物質(zhì)轉(zhuǎn)換通過以上各種方式實現(xiàn)產(chǎn)品的增值，以此滿足顧客的需求量不斷的增加。因此，我們只有通過深入的分析生態(tài)系統(tǒng)的基本特性與企業(yè)的生產(chǎn)節(jié)點的相互作用才能在一定程度上整個供應鏈系統(tǒng)，生產(chǎn)最優(yōu)化。反之，但供應鏈中各個生產(chǎn)節(jié)點的基本生產(chǎn)環(huán)境遭到外界破壞時，就會在一定程度上打破供應鏈原有的平衡，處于各個節(jié)點的原料供應商，產(chǎn)品制造商，基本物流分銷商和必要的售后服務商之間的相互關系都會隨著外界環(huán)境的破壞影響整個供應鏈的性質(zhì)與結(jié)構(gòu)，整個供應鏈系統(tǒng)將會經(jīng)過很長一段時間的自修復才能重新達到以前的平衡狀態(tài)。在這一節(jié)中我們主要運用Tilmann中的集合模型對供應鏈系統(tǒng)各個節(jié)點與外界環(huán)境進行分析和對比，然后通過Matlab進行必要的模擬。本小節(jié)主要運用Tilmann對供應鏈生態(tài)系統(tǒng)中，當外界生態(tài)環(huán)境發(fā)生變化時，供應鏈各個節(jié)點如何進行平衡的保持。對于Tilmann基本分析如下：Tilmann公式如下：（公式1）在以上公式中的各個字母代表含義如下：i表示在種群中種群在供應鏈的基本排序：pi對應的是供應鏈的基本成員，i表示成員的指向（順序）對于相應資源的市場占有率。對于種群中的ci來說相當于種群ide遷徙率；Mi表示種群i的消亡率（包括自然和非自然的情況）。D表示對于釋放資源占總資源的比例。對Tilmann模型分析Tilmann的基本定義如下：根據(jù)種群中初始企業(yè)對外界生態(tài)資源的占有比例，對供應鏈的不同群落之間進行相應的排序（對生態(tài)資源的占有比例由大到小排序）。在排序的頂層為最強種群，而相應的最低端為最弱的種群。n集合指的是不同種群之間通過基本的遷徙擴散能力、環(huán)境適應能力、基本競爭力、自然死亡率實現(xiàn)一種動態(tài)上的平衡，對于Tilmann來說，