【正文】 (36) (37)實(shí)際上，有另一種同態(tài)處理方法，將式(36)、(37)改寫為： (38)上式表明：c(n)是序列x(n)對(duì)數(shù)幅度譜的傅立葉逆變換。c(n)稱為“倒譜”。 (LPCC)的提取在語音識(shí)別系統(tǒng)中，很少直接使用線性預(yù)測(cè)系數(shù)LPC，而是有LPC系數(shù)推導(dǎo)出另一種參數(shù)：線性預(yù)測(cè)倒譜系數(shù)LPCC。LPCC系數(shù)是LPC系數(shù)在倒譜域中的表示，該特征是基于語音信號(hào)是自回歸信號(hào)的假設(shè)，利用線性預(yù)測(cè)分析獲得倒譜系數(shù)。LPCC的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算量小，易于實(shí)現(xiàn)，對(duì)元音有較好的描述能力，其缺點(diǎn)是對(duì)輔音描述能力差。 LPCC的介紹線性預(yù)測(cè)倒譜系數(shù)是一種比較重要的特征參數(shù)，它能夠比較徹底的去除語音產(chǎn)生過程這中的激勵(lì)信號(hào)，能較好的描述語音信號(hào)的共振峰特性。LPCC由于利用了線性預(yù)測(cè)中聲道系統(tǒng)函數(shù)的最小相位特性，避免了復(fù)雜的相位卷積和復(fù)對(duì)數(shù)計(jì)算。在實(shí)際計(jì)算中，LPCC不是由信號(hào)直接得到的而是由線性預(yù)測(cè)參數(shù)LPC求得。在線性預(yù)測(cè)分析中，聲道模型是式(39)表示的全極點(diǎn)模型。 (39)式中p是LPC分析的階數(shù)，ai (i=1，2，，p)是線性預(yù)測(cè)系數(shù)。對(duì)式(39)兩邊取對(duì)數(shù)，然后再對(duì)式z1做傅立葉級(jí)數(shù)展開，得 (310)其clp稱為語音信號(hào)的LPC倒譜系數(shù)。把式(39)代人(310)得 (311)對(duì)式(311)兩邊對(duì)z1求導(dǎo)，再簡(jiǎn)化得 (312)式(312)可以寫成如下形式： (313)在式(313)中，令方程兩邊z1各次冪的系數(shù)相等，則可以得到LPC倒譜系數(shù)clp(n)與線性預(yù)測(cè)系數(shù)ai(i=1，2，，p)的關(guān)系： (314)這里c0實(shí)際上是直流分量，反映頻譜的能量，其值的大小不影響譜型，在識(shí)別中通常是不用的也不去計(jì)算。當(dāng)LPCC的階數(shù)不超過LPC階數(shù)p的時(shí)候，用第二、三式進(jìn)行計(jì)算；如果LPCC階數(shù)大于p，則用第四式計(jì)算，此時(shí)時(shí)間上是一種外推。這種LPCC分析的重要性在于，它提供了一組簡(jiǎn)捷的語音信號(hào)模型參數(shù)，這組參數(shù)較精確的表征了語音信號(hào)的頻譜幅度，而且分析他們所需要的運(yùn)算量相對(duì)來說并不大，將它作為模板存儲(chǔ)，可以提高識(shí)別率并減少時(shí)間。但是，LPCC倒譜系數(shù)也有它的缺點(diǎn)，因?yàn)樗谌珮O點(diǎn)模型的假設(shè)，因此對(duì)于清音和鼻音來說并不確切，而聲道響應(yīng)都含有零點(diǎn)的影響，因此，從理論上講，應(yīng)該采用極點(diǎn)模型。 LPCC的提取過程 LPC系數(shù)轉(zhuǎn)換自相關(guān)分析LPC 分析 預(yù)處理 語音信號(hào) LPCC系數(shù)圖32 LPCC系數(shù)提取過程 Matlab中實(shí)現(xiàn)LPCC的提取MATLAB語音處理工具箱提供了計(jì)算復(fù)倒譜系數(shù)的函數(shù)cceps，如果不考慮計(jì)算量，可以用下面函數(shù)計(jì)算一幀語音信號(hào)x的LPCC系數(shù)：a=lpc(x)。c=cceps(a,16)。c=c(2:13)。程序中首先計(jì)算x的LPC系數(shù)，由于函數(shù)cceps不是基于遞推公式的，因此要保留所有階的LPC系數(shù)，即a的長(zhǎng)度與序列x的長(zhǎng)度相同。當(dāng)然，這種方法在一個(gè)實(shí)際的語音系統(tǒng)中是不能采納的，因?yàn)橛?jì)算量太大。因此，采用迭代算法計(jì)算LPCC參數(shù)的程序如下： Function lpcc=lpc2lpcc(lpc) n_lpc=10。 n_lpcc=16。 lpcc=zeros(n_lpcc,1)。 lpcc(1) =lpc(1)。 for n=2:n_lpc lpcc(n)=lpcc(n)。for m=1:n1 lpcc(n)=lpcc(n)+ lpc(m)*lpcc(nm)*(nm)/n。end end for n=n_lpc+1:n_lpcc lpcc(n)=0。 for m=1:n_lpc lpcc(n)=lpcc(n)+ lpc(m)*lpcc(nm)*(nm)/n。 end endlpcc=lpcc。這段代碼中，假設(shè)LPC系數(shù)的階數(shù)為10，LPCC系數(shù)的階數(shù)為16，前10階LPCC系數(shù)通過10階LPC迭代計(jì)算，后6階LPCC則是通過外推得到的。 Mel頻率倒譜(MFCC)的提取 Mel頻率介紹 人的耳朵能夠從嘈雜的背景噪聲中聽到語音信號(hào)，這是因?yàn)槿说膬?nèi)耳基礎(chǔ)膜對(duì)外來的信號(hào)會(huì)產(chǎn)生調(diào)節(jié)作用。對(duì)不同頻率，在相應(yīng)的臨界帶寬內(nèi)的信號(hào)會(huì)引起基礎(chǔ)膜上不同位置的振動(dòng)。由此可用帶通濾波器組來模仿人耳聽覺，從而減少噪聲對(duì)聲音的影響。 通過對(duì)人的聽覺系統(tǒng)的生理研究表明，人們發(fā)現(xiàn)人耳對(duì)不同頻率的語音具有不同的感知能力，這個(gè)感知能力并不是隨著頻率的增加而線性增加。這就導(dǎo)致人們?nèi)ザx新的頻率單位，新的頻率單位的劃分應(yīng)該考慮到人耳聽覺系統(tǒng)的非線性特性，而不同于物理學(xué)對(duì)頻率的描述。通過大量的實(shí)驗(yàn)，人們根據(jù)人耳在不同頻率下的音調(diào)感知能力，提出了Mel頻率的概念以符合人聽覺特性的頻率，這里的Mel就是人耳所感知到音調(diào)的度量單位，區(qū)別于物理上的頻率位Hz。由于漢語是有調(diào)語言，Mel頻率正是對(duì)人耳所聽到的漢語語音的度量。這個(gè)參數(shù)可以很好的描述人耳對(duì)漢語語音音調(diào)的感知情況。很多研究也證明，由于Mel頻率特性反映了人耳的聽覺特性，因而在用于代替人耳來分析語音時(shí)，其性能和魯棒性都是最符合實(shí)際聽音效果的。MFCC參數(shù)與基于線性預(yù)測(cè)的倒譜分析相比，突出的優(yōu)點(diǎn)是不依賴全極點(diǎn)語音產(chǎn)生模型的假定，在與文本無關(guān)的說話人識(shí)別系統(tǒng)中，MFCC參數(shù)能夠比LPCC參數(shù)更好地提高系統(tǒng)的識(shí)別性能。 MFCC提取過程人的聽覺系統(tǒng)是一個(gè)特殊的非線性系統(tǒng)，它響應(yīng)不同頻率信號(hào)的靈敏度是不同的，而新的符合人耳的聽覺特性的Mel頻率是按臨界頻率分布的，臨界帶寬是劃分Mel頻率刻度的重要依據(jù)。通過實(shí)驗(yàn)，人們知道：當(dāng)中心頻率頻率在1KHz以下時(shí)，臨界帶寬大致呈線性分布，約為100Hz；當(dāng)中心頻率超過1KHz時(shí)，隨著中心頻率的增長(zhǎng)，臨界頻帶呈對(duì)數(shù)增長(zhǎng)。所以符合人的聽覺系統(tǒng)的頻率刻度劃分應(yīng)該在低頻上有較高的分辨率，在高頻上具有較低的分辨率。 MFCC是一種能夠比較充分利用人耳感知特性的參數(shù)。MFCC和線性頻率的轉(zhuǎn)換關(guān)系如下： (315)雖然以Mel為單位的頻率刻度劃分與臨界帶寬的劃分在細(xì)節(jié)上并不精確相等，但是差別是很小的。MFCC參數(shù)是按幀計(jì)算的，其提取過程可以用框圖表示(見圖33)。因?yàn)椴煌恼f話人聲道具有區(qū)別于他人的特異特征，所以在實(shí)際信號(hào)分析中常采用預(yù)加重技術(shù)，即在對(duì)信號(hào)采樣之后，插入一個(gè)一階高通濾波器，這樣就加強(qiáng)了聲道部分的特征，便于對(duì)聲道參數(shù)進(jìn)行分析。在求取MFCC的過程中，根據(jù)Mel頻率和Hz的對(duì)應(yīng)關(guān)系，類似臨界頻帶的劃分，可以將語音頻率劃分成一系列三角濾波器序列，即Mel頻率濾波器組，每個(gè)濾波器在以Mel為單位的頻率軸上是不等間距的，而是符合臨界帶寬的分布特性如圖34所示，三角濾波器的頻率響應(yīng)如式(316)定義，Mel濾波的作用是利用同人耳聽覺特性相似的三角濾波器組對(duì)語音信號(hào)的幅度平方譜進(jìn)行平滑。對(duì)數(shù)操作（lg）的用途至少有兩點(diǎn)：其一是壓縮語音譜的動(dòng)態(tài)范圍，其二是將頻域中的乘性成分變成對(duì)數(shù)譜域中的加性成分，以便濾除乘性噪聲；離散余弦變換（DCT）主要用來對(duì)不同頻段的頻譜成分進(jìn)行解相關(guān)處理，使得各向量之間相互獨(dú)立。Mel頻率濾波器組 預(yù)加重、分幀、加窗DFT/FF DCT求倒譜Log對(duì)數(shù)能量 圖33 MFCC參數(shù)提取過程 圖 34 Mel標(biāo)度三角濾波器組 (316)其中。Mel濾波器的中心頻率定義為： (317)其中fH和fl分別為濾波器組的最高頻率和最低頻率，F(xiàn)S采樣頻率，單位為Hz。M是濾波器組的數(shù)目，N為FFT變換的點(diǎn)數(shù)，式中。 MFCC參數(shù)的計(jì)算通常采用以下流程：（1） 首先確定每一幀語音采樣序列的點(diǎn)數(shù)，本系統(tǒng)取N=256點(diǎn)。對(duì)每幀序列s（n）進(jìn)行預(yù)加重、分幀、加窗等處理后，得到每個(gè)語音幀的時(shí)域信號(hào)x（n）。再經(jīng)過離散FFT變換，取模的平方得到離散功率譜s（n）。 （2）將得到的x（n）經(jīng)過離散傅立葉變換后得到離散頻譜X（k），這里設(shè)語音信號(hào)的DFT為： ， (318)其中x（n）為輸入的語音信號(hào)，N表示傅里葉變換的點(diǎn)數(shù)。 （3）把上步變換得到的離散頻譜X（k）取平方，得到能量譜。 （4）將上述離散能量譜通過一組Mel尺度的濾波器組。采用的濾波器為三角濾波器，中心頻率為f（m），m=1,2，M，取M=24.（5）對(duì)每個(gè)濾波器組輸出的值進(jìn)行取對(duì)數(shù)計(jì)算，得到其對(duì)數(shù)能量： 0≤m≤M (319)其中Hm（k）為三角濾波器的頻率響應(yīng)。（6）最后對(duì)F（m）經(jīng)過離散余弦變換（DCT）得到MFCC系數(shù)： 0≤n≤M (320) 通常情況下，用12～16個(gè)MFCC系數(shù)就可以很好地表示一個(gè)說話人的語音信息，所以MFCC參數(shù)的個(gè)數(shù)K通常取最低的12~16。在譜失真測(cè)度定義中通常不用0階倒譜系數(shù)，因?yàn)樗欠从愁l譜能量的。上文所說的在頻域進(jìn)行帶通濾波是對(duì)能量譜進(jìn)行濾波，而不是對(duì)幅度譜進(jìn)行濾波。 Matlab中實(shí)現(xiàn)MFCC的提取本文采用了漢明窗函數(shù)來對(duì)語音分幀，每幀的長(zhǎng)度為256，步長(zhǎng)為128，即每相鄰兩幀之間有半幀是重疊的。計(jì)算中利用了Matlab中漢明窗函數(shù)（hamming）。采用Matlab的語音分析工具箱VoiceBox，可以很容易地對(duì)語音進(jìn)行分幀處理。其分幀函數(shù)調(diào)用為： (321)，用來計(jì)算M個(gè)濾波器的系數(shù)。：； (322)其中m為濾波器的個(gè)數(shù)，n為語音幀長(zhǎng)度，fs 為采樣頻率。例如，設(shè)計(jì)一個(gè)濾波器組，包含24個(gè)濾波器，語音信號(hào)的幀長(zhǎng)度為256，信號(hào)采樣頻率為8KHz，所用命令為:； (323) 在語音參數(shù)計(jì)算之前，一般要將其通過一個(gè)預(yù)加重濾波器，即： ； (324)然后在計(jì)算MFCC參數(shù)，如：； (325)這一命令默認(rèn)地以256點(diǎn)為幀長(zhǎng)計(jì)算12階MFCC參數(shù)。如果s比較長(zhǎng)，將會(huì)按照128點(diǎn)的間隔將s分為若干幀，再分別計(jì)算。，將自動(dòng)把一幀數(shù)據(jù)（256點(diǎn)）乘以hamming窗，以克服Gibbs現(xiàn)象。 本文應(yīng)用了24個(gè)三角形濾波器序列，構(gòu)成了Mel頻率濾波器組。除了提取MFCC參數(shù)外，為了描述語音幀之間的相關(guān)性，在計(jì)算中引入了一階差分MFCC的特征參數(shù)，并且與MFCC參數(shù)一起構(gòu)成語音的特征參數(shù)。下面是語音信號(hào)MFCC參數(shù)提取的具體實(shí)現(xiàn)：設(shè)定mel濾波器系數(shù)； 設(shè)定DCT系數(shù)； 設(shè)置歸一化的倒譜提升窗口； 設(shè)置預(yù)加重濾波器； 對(duì)語音信號(hào)進(jìn)行分幀； 計(jì)算每幀的mfcc參數(shù)； 對(duì)信號(hào)s進(jìn)行fft計(jì)算； 對(duì)fft參數(shù)進(jìn)行mel濾波取對(duì)數(shù)再計(jì)算倒譜； 給定mfcc參數(shù)； 計(jì)算mfcc參數(shù)的一階差分； 合并mfcc參數(shù)和一階差分參數(shù)； 去除首尾兩幀，因?yàn)檫@兩幀一階差分參數(shù)為0。根據(jù)編寫的計(jì)算Mel倒譜差分的程序，我們可以調(diào)用已經(jīng)錄制的wave語音文件，用命令s=readwav（a）讀取語音文件，得到一維離散的時(shí)域數(shù)字信號(hào)，其中a為語音文件名。根據(jù)獲得的離散時(shí)域數(shù)字信號(hào)，在調(diào)用編寫的計(jì)算MFCC的函數(shù)，便可獲得某語音文件的MFCC參數(shù)。通過計(jì)算MFCC參數(shù)，獲得了聲紋識(shí)別的特征參數(shù)。由于MFCC參數(shù)是對(duì)人耳聽覺特征的描述，因此，可以認(rèn)為不同聲紋的MFCC參數(shù)距離，能夠代表人耳對(duì)兩個(gè)語音聽覺上的差異，可以為聲紋的識(shí)別提供可靠的依據(jù)。 基音周期的提取基音是指發(fā)濁音時(shí)聲帶振動(dòng)所引起的周期性頻率?；糁芷谑锹晭д駝?dòng)頻率的倒數(shù)，它是隨著時(shí)間和發(fā)音高低而不斷變化的。由于語音信號(hào)是非平穩(wěn)的時(shí)變信號(hào)，只有其中的濁音部分能夠看作是準(zhǔn)周期的，所以我們稱濁音的周期為基音周期?；糁芷谑钦Z音的一個(gè)非常重要的特征參數(shù)，它反映了語音激勵(lì)源的一個(gè)重要特征，在語音編碼、語音合成、說話人識(shí)別和語音識(shí)別等方面有著廣泛的應(yīng)用，是語音研究的一個(gè)重要階段。它的檢測(cè)和估計(jì)是語音信號(hào)處理的一個(gè)非常重要的問題，與許多語音信號(hào)處理技術(shù)相關(guān)，它的提取對(duì)語音的識(shí)別和特征的提取等有很大關(guān)系。語音信號(hào)的基音周期提取問題實(shí)質(zhì)上也就是準(zhǔn)周期信號(hào)的周期估計(jì)問題。目前，基音提取的方法有很多：平均幅度差函數(shù)(AMDF)法；自相關(guān)函數(shù)(ACF)法；倒譜(CEP)法；數(shù)據(jù)壓縮法；性預(yù)測(cè)法；并行處理法；簡(jiǎn)化逆濾波器跟蹤法等。上述各種方法分屬于時(shí)域法、變換域法和混合法。其中變換域法涉及傅立葉變換或LPC運(yùn)算，